Преобразование координат при вращательном движении

Рассмотренный выше метод определения перемещений пространственных механизмов в отдельных случаях может дать возможность построения явных уравнений зависимости параметров механизмов в алгебраической форме. Так, например, значительные упрощения и, в частности, отсутствие необходимости преобразования координат, имеют место при исследовании параметров кинематики пространственного кривошипно-шатунного механизма без учета вращательного движения шатуна и ползуна относительно их продольных осей симметрии. [c.111]

По видам задающего и исполнительного движений следящие системы разделяются на системы для преобразования прямолинейного задающего движения в прямолинейное движение исполнительного органа, а также прямолинейного во вращательное, вращательного в прямолинейное, вращательного во вращательное. Следящие системы разделяются по наличию дифференциальных либо недифференциальных рабочих исполнительных цилиндров, либо же гидродвигателей вращательного движения по наличию гидроприводов с дроссельным регулированием при нерегулируемом насосе, с дроссельным регулированием при регулируемом насосе либо с регулированием производительности насоса по количеству регулируемых и нерегулируемых дроссельных устройств, управляющих расходом и давлением в полостях исполнительного гидродвигателя по количеству регулирующих кромок и щелей (окон) золотников и кранов, по характеру и величине перекрытия или образования щелей (окон) золотников в их нейтральном положении по наличию аккумулирующих и демпфирующих звеньев в системе по наличию звеньев управления величинами скоростей (либо подач) при слежении с устройствами независимой или зависимой подачи по наличию либо отсутствию корректирующих устройств для инвариантности по точности слежения по силам, действующим на щупе или рычажке задающего движение устройства. В копировальных следящих системах применяется преимущественно непрерывное слежение, и их классификация производится по количеству рабочих кромок следящих золотников, по количеству координат, каскадов усиления, конструктивным признакам. [c.387]

Модульная система УД 375, разработанная в ИЭС им. Е. О. Патона для компоновки специализированных манипуляторов сварочного инструмента (горелки, клещей) в прямоугольной системе координат, состоит из минимального числа модулей пяти прямолинейного перемещения и двух вращения (рис. 2.7). В модулях применены корпусные детали простой конструкции, зубчато-реечная передача для преобразования вращательного движения в прямо- [c.125]

Использование составляющих винтового движения одного звена в качестве самостоятельных движений позволяет применять механизм для преобразования поступательного или вращательного движения в винтовое, вращательного в поступательное. Механизмы применяют а) в качестве направляющих для винтового движения, например в зубодолбежных станках б) в измерительных приборах, позволяя по двум шкалам просто осуществить точный отсчет меняющейся в больших пределах координаты осевого положения звена. К. п. д. механизма при преобразовании вращательного движения в поступательное [c.53]

Язык программирования AL включает традиционный набор операторов, обеспечивающих формирование блоков, циклов, рекурсий, макроопределений и т. д., и предоставляет возможность использования различных типов скалярных и векторных данных. Так, вводятся типы переменных, характеризующих координаты точки в декартовом пространстве, вращательное движение тела и преобразования координат при переходе от одной системы к другой переменные могут быть снабжены размерностями, причем на основе базовых размерностей могут быть определены новые. [c.133]

Крнвощипно-ползунный механизм можно применить для преобразования вращательного движения входного звена (кривошипа) в поступательное движение выходного звена (ползуна). Функция положения S (ф) может быть линейной или нелинейной. Для произвольного положения механизма уравнения проекций векторного многоугольника на оси координат (рис. 24.4, б) имеют вид [c.275]

При изменении положения в теле полюса О углы Эйлера не изменяются. Следовательно, не изменяются ни угловая скорость вращательной части движения твердого тела, ни угловое ускорение. Действительно, всякое изменение положения в теле полюса О можно связать с некоторым параллельным перенесением координатной системы О т] в новое начало. При таком преобразовании координат не изменяются углы между положительными направлениями осей неподвижной Oi xyz и подвижной 0 г систем координат. Следовательно, не изменяются и углы Эйлера (рис. 46). [c.126]

Изложенный метод является эффективным алгебраическим методом исследования и синтеза пространственных механизмов, основанным на использовании однородных координат, которые дают возможность объединить сложное преобразование поступательного и вращательного относительных движений в одной матрице 4-го порядка, представляющей соответствующий тензор второго ранга. Применением однородных координат, а также введением фиктивных звеньев можно уменьшить количество вводимых координатных систем по сравнению с методами, в которых используются неоднородные координаты (С. Г. Кислицына, Г. С. Калицына и др.), и тем самым уменьшить количество вычислительных операций при составлении расчетных уравнений для определения искомых параметров. В этом методе преобразование координат и геометрические связи между звеньями полностью отображаются тензорным или эквивалентным ему матричным уравнением замкнутости механизма, которое распадается на двенадцать уравнений относительно искомых и известных параметров. Из этого числа могут быть отобраны в общем случае шесть наиболее простых уравнений, а остальные уравнения использованы для контроля правильрюстн определения параметров. [c.167]

Отличные от нуля решения системы уравнений (29) возможны лишь при определенных нормальных частотах oj, обращающих в нуль детерминант, образованный членами в квадратных скобках (29). Таких мод будет ровно Зге—6. Остальные 6 корней системы уравнений (29) равны нулю, поскольку трансляционные (3 степени свободы) и вращательные (еще 3 степени свободы) движения всех частиц как целого не сопровождаются появлением возвращающих сил. Это положение строго обосновывается в курсах аналитической механики (см., например, [164]), где доказывается, что при определенном выборе линейного преобразования координат в выранче-нии (27) исчезают смешанные произведения qlq) и остаются только Зге—6 квадратичных членов ( ) , здесь — новые координаты. При этом Зге уравнений движения (28) преобразуются в Зге—б уравнений для гармонических осцилляторов, имеющих Зге—б нормальных частот колебаний. Согласно квантовой механике дискретный энергетический спектр каждого осциллятора описывается формулой [c.39]

В зависимости от системы координат переносных перемещений различают сварочные ро-боть/, пострюенные в прямоугольной, цилиндрической, цилиндрической угловой, сферической и угловой системах координат (рис. 2.1). Угловые системы координат называют также рычажными, антропоморфными, двухполярными. Системы координат отличаются числом и порядком соединения звеньев, имеющих прямолинейное и вращательное перемещение, и их ориентацией в пространстве [4]. К преимуществам звеньев с прямолинейным перемещением относятся большая длина хода, возможность расположения направления движения параллельно прямолинейным швам сварной конструкции, а к недостаткам — необходимость механизмов для преобразования вращательного движения ротора приводного двигателя в прямолинейное и, связанное с этим, ограничение максимальной скорости звена (кроме механизмов с линейными двигателями), сложность защиты направляющих и передач, большие металлоемкость и габаритные размеры. [c.119]

Циклический вариант взаимосвязи симметрия — сохранение , заключающийся в том, что каждой обобщенной циклической координате отвечает некоторый.сохраняющийся обобщенный импульс, по существу говоря, был известен уже Лагранжу который и закон сохранения энергии связывал с цикличностью временной координаты В 70—80-х годах XIX в. эта идея Лагранжа была существенно развита и применена к анализу не только механических, но и физических систем в работах Рауса (1877 г.), Гельмгольца, В. Томсона и Тэта, Дж. Дж. Томсона и др. (1879—1888 гг.). Разработанная на основе метода циклических координат (называемых также игнорируемыми , отсутствующими , киностеническими , скоростными и т. д.) теория скрытых движений позволяла механически интерпретировать лагранжианы, имеющие значение в теории теплоты и электродинамике. Вместе с тем упомянутые исследователи не обращали достаточного внимания на, так сказать, нетеровский аспект метода циклических координат. Ведь циклический характер некоторой координаты означает, что движение системы, как целого, соответствующее этой координате, никак не сказывается на свойствах системы. А это эквивалентно инвариантности (или симметрии) системы (ее лагранжиана или гамильтониана) относительно преобразования, характеризующего циклическое движение. Таким образом, устанавливается непосредственная связь между симметриями типа однородности и изотропности пространства с законами сохранения типа импульса. Характер циклической координаты (трансляционный иди вращательный) [c.236]

Угол между неподвижной плоскостью Юх и подвижной плоскостью гОх обозначим нерез <р, причем будем отсчитывать этот угол от неподвижной плоскости в направлении, обратном движению часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси г. Данное тело может получить только вращательное перемещение вокруг неподвижной оси г так как его положение вполне определяется одним параметром — углом (р, то это тело представляет собой неизменяемую систему с одной степенью свободы. Примем угол ф за обобщенную координату этой системы, т. е. положим Qi = ф. Если обозначим координаты точки Mi тела, т. е. точки приложения силы Fi в неподвижной системе осей, через и j/j, а в подвижной системе — через и j/-, то по известным из аналитической геометрии формулам преобразования координат при повороте системы осей на угол ф будем иметь [c.541]

Звено 2 вращается вокруг неподвижной оси А. Звено 3 имеет палец й, который входит во вращательную пару с ползуном 9, скользящим вдоль оси звена 2. Звено 3 входит в поступательную пару со звеном 4, представляющим собою гайку, перемещающуюся вдоль оси винта 5. Звено 3 имеет рейку 8, которая находится в зацеплении с зубчатым колесом 8. Колесо б находится в зацеплении с рейкой 7, которая скользит в неподвижной направляющей I. Механизм осуществляет перевод системы координат, показанных на рис. а, к системе, показанной на рис. б. Перевод системы а, , Я в систему а, г, г осуществляется по формулам преобразования г—Н, r—H tgl. Угол I задают вращением звена 2. Высоту Н задают вращением звена 5. Вертикальное перемещение рейки 8 BoB = Я tg5. Рейка 8 приводит в движение зубчатое колесо 6, которое передвигает рейку 7 ее перемещение равно [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...