Координаты — Начало — Перенос 250 Оси — Поворот 250 — Преобразование

Координаты — Начало — Перенос 250 — Оси — Поворот 250 — Преобразование 239 [c.552]

Концентричность шеек вала — Проверка— Аппаратура 5 — 503 Координаты — Начало — Перенос 1 — 250 — Оси — Поворот 1 — 250 — Преобразование 1 — 239 [c.432]

Общее преобразование системы координат состоит из поворота хОу на угол а Ох, Ох ) и переноса начала в точку О (а, Ь) [c.15]

Переход от системы хо, г/о, Zq к системе х, у, z совершается с помощью переноса начала и поворота системы координат. Как известно, при указанных преобразованиях координат уравнение Лапласа сохраняет свой вид, так что [c.202]

Связь между гелиоцентрической и геоцентрической системами координат. Если начало одной системы координат не совпадает с началом другой, то для преобразования координат, кроме возможных поворотов осей координат, необходим еще и параллельный перенос осей координат в новое начало отсчета (рис. 18). [c.38]

Запись уравнений преобразования координат точек звеньев в матричной форме. Коэффициенты правых частей уравнений преобразования координат (5.1), соответствующие повороту осей и переносу начала координат дают матрицу порядка (3X4). Чтобы иметь дело только с квадратными матрицами, которые можно умножать, добавим к каждым трем уравнениям преобразования координат четвертое уравнение в виде тождества 1 = 1. Тогда коэффициенты правых частей уравнений (5.3) с добавлением тождества 1 = 1 образуют квадратную матрицу четвертого порядка [c.46]

Bhi, Си ). Указанным преобразованием НФ переносится таким образом, чтобы начало собственной системы координат лежало в плоскости -й грани, т. е. площадки соприкосновения. Тем самым устраняется отрицательное влияние при повороте НФ ее произвольного стеме координат. [c.137]

Введем теперь несколько необходимых в дальнейшем определений. Будем называть р-базами всевозможные пересечения кругов диаметром р с множеством точек единичной сетки. Очевидно, что все множества, полученные из некоторой р-базы переносами, параллельными координатным осям, отражением в этих осях или поворотом вокруг начала координат на угол, кратный 90°, а также любой комбинацией этих преобразований, также являются р-базами. Поэтому разобьем все р-базы на классы эквивалентности относительно этой группы преобразований и под различными р-базами будем понимать базы различных классов эквивалентности. [c.44]

Функции коэффициентов уравнения, не меняющие своих значений при указанном преобразовании х, у, называются инвариантами. Инварианты уравнения кривой второго порядка относительно преобразования координат (поворот осей и перенос начала координат) [c.247]

Преобразование уравнения центральной поверхности к каноническому виду. При переносе начала координат в центр и при надлежащем повороте осей координат общее уравнение примет канонический вид [c.256]

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ МЕТОД — определение положений звеньев путем использования зависимостей аналитической геометрии (переноса начала координат и поворота осей) с учетом размеров звеньев, вида и относительного положения элементов кинематических пар. [c.263]

Уравнения (30.25) можно интерпретировать как преобразование координат, состоящее из параллельного переноса начала координат на величину, равную (5 , в обоих направлениях s и и пз поворота новых осей о и а на угол 45°. [c.500]

В общем случае пространственных систем преобразование вектора 8 включает перенос начала координат на Ak-l и поворот в соответствии с матрицей Фк-ъ согласно формулам (2.111) гл. 2. Вектор q как свободный (орт луча) при параллельном переносе начала координат не изменяется, поэтому имеем [c.83]

В первом случае нужна следующая цепочка преобразований перенос в начало координат, поворот относительно начала координат и перенос обратно в исходное положение. Во втором случае после преобразования масштаба элемента (увеличения размеров) нужно вьшолнить перенос, чтобы желаемую точку поместить в требуемое место. [c.138]

Для получения общей формулы преобразования сёкториаль-НЬ1Х координат прежде всего напишем формулы преобразования проекций сX к Су VI рэзност й х—хо к.у—уо, входящих в формулу 1(80), при переносе начала и повороте системы осей координат. [c.102]

Признак ортогональности, как известно, заключается в том, что результат взаимного интегрирования этих эпюр равен нулю. С другой стороны 10, формула (82)], перенос начала и поворот осей координат приводит к линейным формулам преобразования, а это значит, что эпюра главных секториальных координат (с полюсом в центре изгиба) будет ортогональна с эпюрой проТ13вольных линейных координат, так как свойство ортогональности при любых линейных преобразованиях эпюр сохраняется. [c.118]

Преимущество таких связанных систем координат заключается в том, что две последовательные системы координат звеньев, например Г,- и Т/-1, всегда могут быть совмещены при по.мощи четырех промежуточных преобразований. Операция совмещения систем координат (рис. 18.9) выполняется в следующей последовательности а) поворот вокруг оси x на угол 3 до достижения параллельности осей 2 и гi l б) перенос вдоль оси Х( на расстояние Ь до совпадения осей и 21- в) перенос вдоль оси 2 на расстояние а до совмещения начал координат О, и Ог-Г, г) поворот вокруг оси на угол Гр до совмещения всех осей. Эти элементарные перемещения описываются матрицами преобразования размера 4X4, задающими как [c.224]

Запись уравнений ареобразования координат точек звеньев в матричной форме. Коэффициенты уравнений (2.1), соответствующие повороту осей и переносу начала координат, дают матрицу порядка (2X3). Чтобы иметь дело только с квадратными матрицами, которые можно умножать, добавим к каждым двум уравнениям преобразования координат третье уравнение в виде тождества [c.54]

Евклидовская группа перемещений включает поступательные перемещения и повороты, что соответствует аксиоме об однородности и изотропности пространства соответственно. Совокупность уравнений движения имеет одну и ту же форму для всех координатных систем, полученных одна из другой переносом начала координат и поворотом вокруг оси (при равномерном прямолинейном движении центра имеем галилееву группу преобразований [30]). Принимаются собственные ортогональные преобразования, т.е. не включаются отражения (инвариантность по отношению к отражениям от плоскости означала бы [c.127]

Описанные выше и другие преобразования могут объединяться в цепочку преобразований. Эта процедура называется конкатенацией, а полученная в результате цепочка — композицией преобразований. В ходе редактирования, сопровождаюш его процесс разработки графической модели проектируемого объекта, как правило, используются композиции преобразований. Например, для поворота объекта относительно произвольно выбранной его точки выполняется следуюпдая композиция преобразований перенос в начало координат, поворот относительно начала координат, перенос обратно в исходное положение. [c.156]

ПОЮЮТ. При этом преобразовании точки объекта поворачиваются вокруг начала координат на угол 0 (положительный угол означает поворот против часовой стрелки) одновременно осуществляется перенос объекта. В матричной записи эта процедура имеет вид [c.134]

Описание модели состоит из двух частей координат вершин Vh x, у, г) и топологии их соединения, заданной набором граней Gi или граничных контуров Ni в порядке их обхода. На основе таких моделей легко получать базовые геометрические фигуры и составлять из них более сложные геометрические объекты. Каждая г-я базовая фигура описывается в собственной системе координат XiYiZi, одна из вершин фигуры помещается в начало координат и называется полюсом. Координаты остальных вершин рассчитываются относительно полюса. Составная геометрическая модель сложной фигуры задается в основной системе координат XYZ. Положение системы координат каждой t-й базовой фигуры определяется координатами полюса (xoi, уог, Zoi) и углами поворота (а,-, р,-, у<) между осями собственной и основной системы координат (рис. 9.15). Координаты вершин базовой фигуры в основной системе координат определяются умножением на соответствующие матрицы преобразования (в данном случае матрицы переноса и поворота). Полученные параметры фигуры называются параметрами положения. Параметры, которые характеризуют форму базовой фигуры в собственной системе координат (длина отрезков, взаимное расположение граней и т. п.), называются параметрами формы. При построении составных моделей геометрических объектов используются структурные модели в виде различных графов. [c.247]

Рассмотрим расчетные действия для неглавного луча. Прежде всего необходимо найти точку встречи луча с выходной сферой в системе координат Федера х рург р, связанной с этой сферой. Для этого сначала мы выполним преобразование координат векторов S и q, переведя их в систему Xpy pz по формулам (3.19), учитывая, что вектор переноса начала d и матрица поворота Ф будут иметь следующий вид (рис. 3.12, б) [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...