Матрица преобразования координат

Матрицы преобразования координат. Если системы координат Si и Sj связаны со звеньями i и /, образующими между собой кинематическую пару, то матрица Mij полностью определяет относительное движение этих звеньев, обусловленное связями данной кинематической пары. [c.106]

Чтобы определить скорость и ускорение какой-либо точки любо-] 0 звена механизма в неподвижной системе координат, следует с помощью матриц преобразования координат получить зависимости между координатами этой точки в неподвижной системе и системе, связан]10Й с данным звеном, а затем дважды продифференцировать по времени эти зависимости. [c.111]

Матрица преобразования координат будет [c.106]

Другой способ, более удобный при рещении различных задач в теории твердого тела, называется матричным. В этом случае каждому преобразованию симметрии сопоставляется матрица преобразования координат тела (или координатной системы). [c.128]

МАТРИЦЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ I РАЗЛИЧНЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР [c.49]

Углы ср , в кинематических парах, отвечающие заданному положению точек (s=l, 2,. . ., 5) й заданной ориентации схвата (а, р), можно найти матричным методом, изложенным, например, в [4]. Обозначая матрицы преобразований координат, отвечающих поворотам каждого из звеньев манипулятора на соответствую-(/=2, 3, 4), как [c.79]

Используем модальную матрицу v в качестве матрицы преобразования координат ф [c.159]

Здесь матрица преобразования координат определена на [c.56]

Новые значения углов армирования фп используем при определении матрицы преобразования координат [Tj ]i , а ее, в свою очередь, используем для вычисления матрицы жесткости композита на п-м шаге нагружения [см. (1.67), (1.51 А)] [c.57]

Сравнивая это выражение с (1.16), находим, что произведение матриц преобразования координат равно единичной матрице. Итак, [c.21]

Максвелла среда вязко-упругая релаксирующая 176 Матрица преобразования координат 20 прямого 20 обратного 20 Метод верхней оценки 304 [c.348]

Матрица К представляет собой матрицу преобразования координат. Отметим, что число диагональных блоков в (3.6) равно числу узлов тела (или рассматриваемого конструктивного элемента). [c.55]

При матричной записи ориентационных соотношений теряется наглядность стереографической проекции, но достигается легкая воспроизводимость на любой стереографической проекции. В случае кубической симметрии обеих кристаллических решеток матрицу Т можно рассматривать н как матрицу преобразования координат при переходе от одной кристаллической решетки к другой. Это позволяет рассчитать, какой вектор (направление) новой решетки окажется параллельным произвольному вектору (направлению) исходной решетки. Расчет проводится по матричной формуле [c.34]

Матрица преобразования координат имеет вид [c.44]

В.З. Матрицы преобразования координат для типовых кинематических пар [c.230]

Sai—матрица преобразования координат (1.22). [c.19]

Х)з/1 и еД п е/. Условие инвариантности диады е/ выделяет в качестве допустимых матриц преобразования координат только матрицы следующего вида [c.452]

Здесь Aj — матрица преобразования координат точек поверхности /-Г0 отсека, заданных в системе координат ОзД ,г/,-2,, связанной с /-м отсеком, в систему координат Охуг, связанную с поверхностью тела, а К — вектор преобразования. [c.40]

Три независимых элемента матрицы преобразования координат [Д >2] Должны быть выбраны таким образом, чтобы ни одно из уравнений (9) или (10) не вырождалось в тождество. [c.167]

Если г-й столбец матрицы преобразования координат D в (89.12) обозначить [c.312]

Если начала координатных систем совпадают (Oi = Oj), то аг = = bi = j = Q и для преобразования координат точек можно использовать матрицу третьего порядка Tij, которая получается из матрицы четвертого порядка (3.25) путем исключения четвертой строки и четвертого столбца. В этом случае обратная матрица Г,-,- получается как транспонированная Tji=T. . [c.105]

Для преобразования координат свободных векторов также можно использовать матрицы третьего порядка, так как проекции вектора не меняются нри параллельном переносе осей координат. [c.105]

Кинематический анализ незамкнутых кинематических цепей манипуляторов и промышленных роботов выполняется по методу преобразования координат с использованием матриц. [c.169]

Амплитуды суммируемых главных колебаний зависят от множителей Матрица преобразования (45) к главным координатам, составленная из этих множителей, [c.240]

Выпишем матрицы преобразований координат узлов при переходе между примитивной Р, объемно-центрированной I и гранецентри-рованной F решетками, а также между ромбоэдрической ячейкой R и гексагональной Я, втрое большего объема [c.159]

Пусть каждая математическая модель НФ представлена в виде кольцевой списковой структуры, показанной на рис. 88. Каждый элемент такого списка, получаемый в результате работы программ, реализуюш,их алгоритмы [34, 59, 98], соответствует грани материального объекта, поэтому в постоянной части элемента в заголовке будет стоять номер грани, число вершин грани и сюда же добавляем указание о качестве грани (материальная или непрозрачная грань, вход в отверстие или цикл на поверхности НФ). В процессе формирования данных об объединяемых НФ вычисляется матрица преобразования координат, соответствующая параметрам положения г-й НФ относительно у-й НФ, и определяется последовательность верпшн, задающих граничный для [c.147]

Матричная запись позволяет пользоваться методами линейной алгебры для расчета ориентировок, возможных при последовательных превращениях у а и а у Закон преобразования координат, описывающий кристаллографическую связь при последовательных преврашениях, задается произведением матриц преобразования координат при каждом превращении, т.е. матричным произведением 1 а y) jT y а) . Этот закон определяет (в координатах первичного аустенитного кристалла) ориентировки аустенита после у - а у цикла. В общем случае, при независимых значениях i и j, возможно образование аустенитньпс кристаллов 24 = 576 различных ориентировок. Направление, параллельное вектору В решетки первичного кристалла, оказывается параллельным вектору [c.41]

Группы симметрии тен5оров. Контравариантные компоненты у " тензора А допускают группу симметрии G, заданную системой 1) матриц преобразования координат [c.440]

Зададим теперь положение неподвижной и подвижной (связанной с объектом) систем координат О т] и Oxyz и запишем соответствующую матрицу преобразования координат через углы качки объекта. [c.18]

Часто встречаются случаи, когда исходная и новая системы координат развернуты одна относительно другой вокруг одной общей оси координат. Более того, сложное относительное расположение систем координат X У Z и X2У2Z2, как правило, удобнее разложить на несколько простых поворотов вокруг осей координат с тем, чтобы матрицу результирующего преобразования координат получить как произведение записанных в соответствующем порядке матриц частных преобразований координат. Для подобных случаев взаимного расположения систем координат матрицы преобразования координат существенно упрощаются и могут быть записаны так [c.165]

Аналитические методы позволяют установить функциональную зависимость между кинематическими и метрическими параметрами и получить требуемую точность результатов, однако они более трудоемки. Наибольшее распространение получили метод замкнутого векторного контура, разработанный В. А. Зиновьевым, и метод преобразования координат с использованием матриц, предложенный 10. Ф. Морошкиным. Второй метод, известный в различных вариантах, часто называют матричным. Он особенно удобен для пространственных механизмов. [c.81]

Для сокращения записи используют матрицы, составлепмые из параметров преобразования координат, нредставляюп1ие собой си стсму чисел. ( элементов) в виде прямоугольной таблицы из т ст()ок и п столбцов [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...