Статистическая изотропия

Громадное большинство оптически изотропных тел обладает статистической изотропией изотропия таких тел есть результат усреднения, обусловленного хаотическим расположением составляющих их молекул. Отдельные молекулы или группы молекул могут быть анизотропны, но эта. микроскопическая анизотропия в среднем сглаживается случайным взаимным расположением отдельных групп, и макроскопически среда остается изотропной. Но если какое-либо внешнее воздействие дает достаточно ясно выраженное преимущественное направление, то возможна перегруппировка анизотропных элементов, приводящая к макроскопическому проявлению анизотропии. Не исключена возможность и того, что достаточно сильные внешние воздействия могут деформировать даже вначале изотропные элементы, создавая и микроскопическую анизотропию, первоначально отсутствующую. По-види-мому, подобный случай имеет место при одностороннем сжатии каменной соли или сильвина (см. 142.) Достаточные внешние воздействия могут проявляться и при механических деформациях, вызываемых обычным давлением или возникающих при неравномерном нагревании (тепловое расширение и закалка), или осуществляться электрическими и магнитными полями, налагаемыми извне. Известны даже случаи, когда очень слабые воздействия, проявляющиеся при течении жидкостей или пластических тел с сильно анизотропными элементами, оказываются достаточными для создания искусственной анизотропии. [c.525]

Большинство оптически изотропных тел обладает так называемой статистической изотропией, т. е. изотропия таких тел есть результат усреднения, обусловленного хаотическим расположением составляющих их молекул. Отдельные молекулы или группы молекул могут быть анизотропны, но эта микроскопическая анизотропия в среднем сглаживается случайным взаимным расположением отдельных групп, а макроскопическая среда остается изотропной. Однако если на такое тело произвести внешнее [c.63]

Слоистый материал, расчет 16 Слоистых пластин теория 34 Случайная функция 86, 246 Состояние чистого натяжения 334 Соответствия принцип ИО Среднее статистическое 87 Старения зффекты 129 Статистическая изотропия 246 [c.556]

В самом деле, падающий естественный свет можно представить в виде суперпозиции линейно поляризованных некогерентных волн с всевозможными направлениями плоскости колебаний. Возьмем одну из таких волн. При наличии кристаллической пластинки К и при наблюдении через николь N на экране получатся интерференционные полосы, описанные выше. Существенно, что положение полос не зависит от угла между плоскостями колебаний интерферирующих волн. Значит, все линейно поляризованные компоненты, на которые разложена падающая волна, дадут совпадающие по положению интерференционные картины. А так как эти картины некогерентны, то их наложение приведет только к взаимному усилению интерференционных полос. При вращении николя, ввиду статистической изотропии естественного света относительно всех направлений, перпендикулярных к лучу, вид интерференционных полос изменяться не будет. Будет происходить лишь перемещение полос параллельно самим себе, как при круговой поляризации, описанной выше. При повороте николя на 90° светлые полосы заменятся темными и наоборот. [c.483]

Система полостей в пластичной при прочих условиях матрице превращает ее в композит с довольно поучительными свойствами. Статистически изотропный и однородный массив малых полостей в однородной изотропной матрице не нарушает ее изотропию и однородность на макроскопическом уровне. Однако эта гипотетическая крайняя форма композита имеет сдвиговый и объемный модули, меньшие, чем у материала матрицы, и проявляет значительные пластические изменения объема, хотя материал матрицы сам по себе [c.12]

Пространственная статистическая структура аэрологических (высотных) полей является, как известно, трехмерной. Однако характер этой структуры в горизонтальном и вертикальном направлениях существенно различен. Это связано с тем, что условия однородности и изотропии, при которых одноточечные моменты (например, средние значения и дисперсии) являются одинаковыми в различных точках поля, а двухточечные моменты (корреляционные функции) зависят только от расстояния между точками, выполняются лишь по горизонтали (и то только приближенно). Поэтому в метеорологии горизонтальная и вертикальная структура аэрологических полей исследуется обычно раздельно. Эта же схема принята и в настоящей монографии, где главное внимание уделено детальному анализу вертикальной статистической структуры полей температуры, влажности воздуха и озона. [c.45]

Изотропность. Изотропной называется среда, свойства которой не зависят от направления. Обычно изотропия не является следствием правильного строения среды, а возникает как статистический результат беспорядочного расположения ее элементов. Так, кристаллы анизотропны, но реальные поликристаллические материалы (например, металлы) представляют собой совокупность случайным образом ориентированных кристаллических зерен — элементов, имеющих почти правильное строение. В результате тело, достаточно большое по сравнению с кристаллическим зерном (в некоторых сплавах размер зерна может достигать долей миллиметра), оказывается изотропным. Вместе с тем анизотропия в малом приводит к неравномерности напряжений и может оказать существенное влияние на быстро изменяющиеся составляющие упругой волны. Точность результатов, определяемых в предположении об изотропности применительно к областям больших градиентов напряжений (т. е. там, где напряжения существенно меняются на расстоянии порядка размера зерна), становится проблематичной. [c.16]

Множитель = уу в подинтегральном выражении в (38,1) представляет собой произведение скоростей в двух точках с координатами и л , находящихся на расстоянии г = У х . — друг от друга. Усредним это произведение по всем положениям точек х и (при заданном г) в рассматриваемом объёме это есть то самое усреднение, которое использовалось в 83 при определении функций корреляции. В силу изотропии движения величина уу является функцией только от г. Она быстро падает с увеличением г, поскольку скорости турбулентного движения в двух точках, находящихся на большом расстоянии друг от друга, можно считать статистически независимыми среднее значение их произведения разбивается тогда на произведение средних значений каждой в отдельности, которые исчезают (напомним, что рассматривается движение с равной везде нулю средней скоростью). [c.176]

Для изучения передачи энергии от вихрей одного размера к вихрям другого размера важную роль играет колмогоровский внутренний масштаб Хо. Эта величина характеризует линейный размер таких вихрей, движение в которых определяется только действием вязкости. Для вихрей много больших колмогоровского масштаба, но удовлетворяющих условиям локальной изотропии, течение носит универсальный характер — статистические характеристики движения зависят только от скорости диссипации энергии 8. Поэтому и связь колмогоровского масштаба с характеристиками потока, полученная из соображений размерности, [c.130]

Такой подход отнюдь не есть проявление чистого педантизма. Действительно, на достаточно больших расстояниях ориентация директора в Нчидкости обычно непрерывно изменяется, т. е. мы имеем дело с локальным параметром порядка в континуальной теории нематической фазы [138]. Совершенно очевидно, что эта полевая переменная очень похожа на вектор намагниченности в ферромагнитном материале или в подрешетке антиферромагнетика. Ее можно было бы полон ить в основу теории фазового перехода типа Ландау ( 5.11). В рассматриваемой задаче, однако, нет никакого аналога энергии магнитной анизотропии, которая приводит к локальной ориентации спинов вдоль той или иной оси симметрии локальной кристаллической решетки и к появлению макроскопических доменов, разделенных тонкими стенками ( 1.7). Статистическая изотропия расположения молекул в нематической жидкости позволяет директору непрерывно изгибаться и закручиваться на макроскопических расстояниях при этом возникают лишь случайные линии разрыва [дис- [c.126]

Окончательная система уравнений неоднородной турбулентности содержит дифференциальные уравнения для следующих характеристик первых, вторых и третьих центральных моментов поля скорости (pi uiuj, uiujuh), вторых и третьих смешанных моментов скорости и давления (щр, щщр), тензора второго ранга микромасштабов турбулентности /у. Эта система замкнута с точностью до двух однородных статистических коэффициентов, которые при изотропии переходят в известные статистические коэ ициенты. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...