Вероятность - Связь с понятием

Вероятность отвергнуть правильную гипотезу, т.е., как говорят, совершить ошибку первого рода, называется уровнем значимости критерия q. Вероятность ошибки второго рода Р, т.е. вероятность принятия неверной гипотезы, связана с понятием мощности критерия. Мощность критерия — вероятность отбросить неверную гипотезу равна 1 -Р. [c.463]

Вероятность - Связь с понятием устойчивость 525 [c.606]

Понятие интенсивности отказов сложного аппарата А тесно связано с понятием вероятности его безотказной работы. [c.47]

Собственно понятие отжиг в оптимизацию пришло из термодинамики в связи с аналогией поиска экстремума и моделирования процесса отжига металлов. При охлаждении жидкого металла переход термодинамической системы из состояния с энергией в состояние с энергией происходит с вероятностью [c.209]

Теоретически все выглядит хорошо. Однако на практике при использовании этого подхода приходится сталкиваться с двумя трудностями оценки риска и определения общественных затрат, соответствующих той или иной степени риска. В течение многих лет производилась оценка риска, связанного с различными видами деятельности человека, с разными событиями и индивидуальными действиями. Было выполнено большое число исследований, результаты которых в целом согласуются. На рис. 14.19 графически представлена связь частоты разного рода событий и числа погибших в результате одного события. О чем говорят эти данные Понятие риска связано не только с вероятностью, но и с некоторой абсолютной величиной. Если некоторое событие имеет низкую вероятность проявления, то при этом подразумевается, что связанный с ним риск невелик. Но если такое маловероятное событие может повлечь за собой гибель большого числа людей, риск, обусловленный этим событием, будет выше. [c.355]

В связи с ошибкой измерения различают действительные Жд и наблюденные значения признака качества х. Включение этих понятий в модель не оправдывается небольшим уточнением. Вообще же Од + Оу = Он> — дисперсия ошибки измерения. Оперативные характеристики следует вычислять исходя из Он, а вероятности брака — исходя из ад. [c.42]

Добавим еще, что понятия определимой причины и расстройства наделены в литературных источниках, где эти понятия встречаются, тем общим для них свойством, что они возникают с равной вероятностью в любой момент времени (с некоторыми несущественными практически оговорками это соответствует так называемому потоку Пуассона). Это свойство не связано с тем, что посещение контролером рабочего места (раз в час или в два часа) в обычных условиях статистического регулирования не зависит от начала технологического промежутка. Между тем (как об этом говорилось в п. 1.3), почти все ненормальности возникают именно при наладке в начале технологического промежутка. Таким образом, не расстройство или определимая причина возникают в случайный момент, а в случайный момент (относительно технологических событий) подходит к станку контролер. С точки зрения некоторых из опубликованных математических моделей оптимизации (см. гл. 2) безразлично, что или кто появляется в случайный момент на рабочем месте — расстройство или контролер. Но едва ли надо доказывать, что с точки зрения оптимизации сроков контрольных проверок это вовсе не одно и то же. [c.194]

Прежде чем дать формальные определения этих терминов, полезно описать их качественно. Каждое из рассматриваемых понятий связано с отношением времени исправного состояния ко всему времени или, быть может, к сумме времени исправного состояния и какого-то времени неисправного состояния. Таким образом, каждое из этих понятий характеризует долю (или вероятность) времени, в течение которого существует удовлетворительное состояние. Очевидно, что под хорошим временем в этом смысле можно понимать либо время, в течение которого оборудование сохраняет работоспособность, либо время, когда оно исправно, но не используется, либо сумму этих двух промежутков времени. Под плохим временем можно понимать либо время, в течение которого выполняется ремонт, либо время неисправного состояния, либо некоторую комбинацию интервалов времени других видов. Можно также иметь в виду полный промежуток времени, например все время, за исключением длительности хранения, либо все время за исключением времени храпения и времени, когда оборудование не используется, либо полное календарное время. Таким образом, для [c.23]

Существует несколько характеристик, которые необходимо вычислить в связи с двойной классификацией интервалов времени. Если известно, что система находится в интервале времени определенного вида, то желательно узнать вероятность ее пребывания в этом интервале по крайней мере на протяжении заданного времени, т. е. интегральную функцию распределения. С помощью интегральных функций можно вычислить плотности вероятности, средние значения, дисперсии и т. д. Необходимо также количественно определить некоторые отношения интервалов времени различного вида с учетом двух критериев. Эти отношения связаны с такими понятиями, как внутренняя готовность и оперативная готовность. Некоторые из этих характеристик будут рассмотрены более подробно с постановкой математических задач и применением количественных критериев принятия решений. [c.28]

Большой интерес представляет вопрос о физическом смысле энтропии. Выдающаяся роль в этом принадлежит Л. Больцману, который установил, что между величиной энтропии вещества в данном состоянии и термодинамической вероятностью этого состояния существует однозначная связь. Остановимся на этом несколько подробнее. Начать придется с краткого знакомства с понятиями математической вероятности и термодинамической вероятности состояния. [c.91]

В данной работе практически не используются основные понятия теории надежности конструкций (вероятность безотказной работы, риск отказа и интенсивность потока отказов). Существует точка зрения [8], согласно которой понятие ресурса гораздо более содержательно для конструкций, отказы которых связаны с накоплением повреждений и пластических деформаций. Подход, основанный на понятии ресурса, позволяет более полно описать все этапы технической эксплуатации. Подход целесообразно использовать для уникальных конструкций, например, для оценки надежности и безопасности конструкций на стадии эксплуатации, когда понятие остаточного ресурса приобретает первостепенное значение. [c.158]

Таким образом, при моделировании механического изнашивания необходимо, прежде всего, определить напряжённое состояние и поле температур, которые возникают в теле при заданных внешних условиях взаимодействия, свойствах материалов контактирующей пары и макро- и микрогеометрии поверхностей. На основании этого анализа устанавливаются наиболее вероятные механизмы разрушения поверхности, которые с использованием критериев разрушения позволяют определить момент разрушения и форму поверхности после отделения частицы материала (или её переноса на другую поверхность). Необходимость определения формы поверхности после элементарного акта разрушения связана с тем обстоятельством, что вновь образованная поверхность снова вступает в контакт и её форма влияет на последующие акты разрушения. Изложенные этапы моделирования схематично представлены на рис. 6.2. Понятие состояние кон- [c.318]

Удобно также ввести понятие эффективного сечения вынужденного поглощения фотонов (Tja (v), которое связано с вероятностью перехода dP следующим образом [c.126]

Понятие вероятности, как это может усмотреть внимательный читатель Гиббса, как раз оказывается связанным с существованием этих двух различных аспектов одних и тех же явлений. Особенный интерес имеют замечания Гиббса о большей реальности ансамбля в сравнении с чисто механической концепцией отдельной системы. (Заметим в связи с этим, что исследование Гиббса имело большое значение в выявлении роли понятия флюктуации при исследовании молекулярных явлений.) [c.8]

Понятие о малых и больших выборках. Используемые при обработке результатов измерения статистики характеризуются распределениями вероятностей, поведение которых в значительной мере определяются объемом наблюдений. В частности, с уменьшением числа наблюдений растет дисперсия этих распределений и статистические выводы становятся все менее достоверными. В связи с этим существует понятие малые и большие выборки. В математической статистике нет строгого определения этого понятия, однако его чаще всего связывают с возможностью использования нормальной аппроксимации распределения соответствующих статистик. Например, при л >20 функция распределения Стьюдента настолько близка к нормальной, что расхождением доверительных вероятностей, вычисленных на их основе, можно пренебречь. В этом случае малыми можно считать выборки объемом п 20, [c.392]

С понятием вероятности безотказной работы аппарата тесно связано понятие плотности вероятности f (t). [c.47]

Понятие среднего зазора и среднего натяга введено в связи с тем, что, как показывают теория и практика, наибольшую вероятность при изготовлении всегда имеют детали с размерами, близкими к средним, которые обеспечивают в большинстве случаев средние зазоры и натяги. [c.62]

Мы назовем ее динамическим форм-фактором. Как читатель, вероятно, помнит, мы уже вводили это понятие в связи с обсуждением опытов по рассеянию нейтронов колебаниями решетки (в гл. II). Динамический формфактор непосредственно определяет спектр флуктуаций плотности электронного газа ). Он представляет собой наиболее интересную величину, получаемую из опытов по рассеянию электронов, так как содержит максимальное количество информации, какое только можно полу чить нз таких опытов,— информацию, получаемую из измерений углового распределения неупруго рассеянных электронов. [c.172]

Траектория при этом может выглядеть, например, как раскручивающаяся плоская спираль, хвост которой, возвращаясь к ее началу, вновь раскручивается (рис. 22.3). Располагаясь таким образом, траектория заполняет ограниченный объем, нигде не замыкаясь, и ведет себя очень сложно и запутанно. Имея в виду сложность индивидуальной установившейся траектории и совершенно различное поведение траектории, имеющих сколь угодно близкие начальные условия, мы приходим к пониманию того, что появление статистических черт в поведении динамической системы связано с двумя обстоятельствами во-первых, в определенном смысле случайна почти каждая из незамкнутых траекторий, располагающихся внутри ограниченного объема, и, во-вторых, естественным образом появляется понятие ансамбля, к которому мы привыкли в приложениях теории вероятности. Это ансамбль разнообразных отрезков траекторий внутри нашего неустойчивого объема. Такой ансамбль обычно определяют, задавая плотность распределения вероятностей на фазовом пространстве. Физически такое задание ве- [c.460]

Особый интерес представляет диагональный член <к О к>. Он снова содержит б-функцию по энергии и, кроме того, квадрат амплитуды коэ<М)ициента разложения каждого состояния по плоским волнам. Таким образом, если все состояния в рассматриваемом энергетическом интервале заполнены, такая функция Грина дает вероятность найти электрон с энергией Е и волновым вектором к. Это тесно связано с нашим понятием энергетической зонной структуры, однако функция Грина является хорошо определенной для любой одноэлектронной системы (в том числе и жидкой), в то время как смысл, вкладываемый в энергетическую зонную структуру жидкости, не вполне четок. Мы увидим это яснее, когда попытаемся вычислить саму функцию Грина. [c.247]

В отношении применяемых методов для статистической физики характерно, что она широко пользуется статистическим методом , т. е. аппаратом математической теории вероятностей и теми физическими представлениями, которые с понятием вероятности связаны. Этим, собственно, и оправдывается название статистическая физика . [c.163]

Вероятностная трактовка задач описания и исследования фильтрационных процессов неизбежно связана с использованием многих понятий и результатов теории вероятностей. Приводимая далее информация предназначена для того, чтобы напомнить о необходимых для дальнейшего изложения наиболее важных фактах этой теории. [c.16]

Частные производные указывают на отдельно взятую чувствительность к некоторым параметрам. Из поведения этих величин можно определить, какой из параметров является наиболее критичным. Но помимо этого полезно ввести понятие глобальной чувствительности, которая является некой суммарной мерой. Глобальная чувствительность связана с конкретной технологией производства и областью ее вероятного применения. С помощью этой величины можно было бы определить предел уменьшения длины канала. Для получения такой глобальной величины нужно найти типичные диапазоны допусков конструктивных параметров. [c.430]

Таким образом, вероятность L является функцией от q при параметре п. В дальнейшем будем писать L (q). Наглядное представление о функции L (q) дает кривая на рис. 1. Функция L (q) впервые была выведена Доджем и Ромигом примерно в 1925 г. [37 J в связи с понятиями риска потребителя и производителя при приемочном контроле. Тогда же она была названа оперативной характеристикой. Позже оперативная характеристика получила довольно широкое применение при решении разнообразных задач, связанных с выборочными проверками. [c.24]

Понятие энтропии как меры неопределенности тесно связано с понятием количества информации о состоянии стохастической системы в некоторый момент времени. Информационный смысл энтропии раскрыт в многочисленных работах по теории информации и широко используется при решении задач связи, кодирования и т. п. [13, 25]. Еще одной областью эффективного применения энтропийных подходов является математическая статистика. В данном параграфе мы рассмотрим задачу о восстановлении гипотетической плотности вероятности]Гслучайной величины по выборочной информации на основе принципа максимума энтропии. Этот пример еще раз иллюстрирует справедливость сформулированного выше принципа и указывает дополнительное направление его использования. [c.49]

Однако обычно мы не можем ссылаться на существование вероятностного закона распределения в каждом из опытов, приводящих к возникновению одного из членов ансамбля (как, например, при максимально полном измерении в квантовой механике), а имеем дело лишь с реальным ансамблем статистических систем, т. е. чисто эмпирическим описанием проведенных над статистическими системами опытов. Поэтому нет никакого физического смысла в предположении, что существует какой-то механизм , обеспечивающий как бы равно мерное перемешивание систем реального ансамбля перед измерением. Понятие вероятности всегда связано с представлением об определенной категории испытаний, служащих для измерения вероятности. В данном случае с указанной равновероятностью не может быть сопоставлена никакая физически определенная категория опытов. Например, очевидно, что физически бессмысленно говорить о таких опытах, в которых с равной вероятностью могли бы быть обнаружены различные системы, образованные граммолекулами какого-нибудь газа и исследованные нами в различных опытах, послуживших для образования реального ансамбля. Таким образом, частости в реальном ансамбле не могут рассматриваться как вероятности, определяющие распределение результатов в после- [c.69]

Больцман ввел новое понятие - термодинамической вероятности W состояния системы, в связи с этим энтропия получила вероятностное толкование. Энтропия гю Больцману описывается Ы-функцией (Н - означает heat (тепло)) [c.8]

Рассмотрим в качестве примера, иллюстрирующего важность соотношения неопределенностей для анализа явлений микромира, движение электрона в основном состоянии атома водорода. В теории Бора точечный электрон движется по орбитам, которые квантованы. Однако его движение по квантованной орбите ничем не отличается от механического перемещения частицы вдоль траектории в классической механике. В рамках квантовой механики нельзя говорить о движении электрона по траектории, но можно говорить о вероятности местонахождения электрона в той или иной области пространства. Это обстоятельство также связано с принципом неопределенности если электрон зафиксирован в какой-то точке пространства в какой-то момент времени, то его импульс, а следовательно, и скорость становятся полностью неопределенными и понятие траектории теряет смысл. Распределение вероятностей координат 3j/eKTpoHa в атоме водорода рассмотрено в 30. Здесь достаточно заметить, что имеются вероятности пребывания электрона достаточно далеко от ядра и достаточно близко. Наиболее вероятным расстоянием в основном состоянии является расстояние до первой боровской орбиты в теории Бора. Это заключение в принципе может быть подтверждено экспериментально. В настоящее время проведено достаточно много измерений распределения плотности электронного облака в атомах и эти измерения находятся в хорошем согласии с предсказаниями квантовой механики. [c.120]

Мудрую мысль Нет ничего практичнее хорошей теории , неоднократно оспаривавшуюся потом невеждами, впервые высказал немецкий ученый Людвиг Больцман. И не случайно. Это он перекинул мост между вторым началом и теорией вероятности, связав энгроппю с понятием вероятности состояния статистических систем, что имело большое практическое значение. События развивались так. [c.162]

Основываясь на этих блестящих рез льтатах, можно поставить вопрос нельзя ли найти закон Карно Клаузиуса при помощи молекулярных теорий, понимая, конечно, последние в очень широком смысле, так как общности результата должна каким-либо образом соответствовать общность предпосылок Австрийскому физику Больцману принадлежит честь первого успешного подхода к этой задаче и установления связи между понятием вероятности, определенным образом понимаемой, и термодинамическими функциями, в частности энтропией. Рядом с ним нужно считать одним из основателей этой новой ветви теоретической физики — статистической термодинамики — Уилларда Гиббса. Далее следует упомянуть работы Пуанкаре, Планка и Эйнштейна. Общий результат, который можно считать окончательно установленным, это существование связи между энтропией некоторого состояния и вероятностью этого состояния. [c.18]

Зеркальная симметрия (С. относительно инверсии Р). Осуществляется в процессах, вызываемых сильными и эл.-магн. взаимодействиями, а также в системах, связанных с помощью этих взаимодействий (атомах, атомных ядрах, молекулах, кристаллах и т. д.). Наличие зеркальной С. означает, что для любого процесса, обусловленного сильным или ал.-магн. взаимодействием, с равной вероятностью могут осуществляться два зеркально-симметричных перехода. Это обусловливает, яапр., симметричность относительно плоскости, перпендикулярной спину, угл. распределения квантов, испускаемых поляризов. ядрами [поскольку вероятности вылета у-кванта под углами 9 и я — 9 к спину ядра одинаковы гс(0) = и (п — 9)]. Зеркально-симметричные состояния отличаются друг от друга противоположными направлениями скоростей (импульсов) частиц и электрич. полей и имеют одинаковые направления магн. полей и спинов частиц. С. гамильтониана относительно пространственной инверсии отвечает закон сохранения пространственной чётности системы. Пространственная чётность, подобно др. величинам, существование к-рых связано с дискретными С., не имеет аналога в классич. механике (т. к. в последней нет понятия относит, фазы между состояниями), однако она может служить характеристикой волновых движений (напр., в волноводах). [c.507]

Изучив теорию образования оптического изображения совершенным прибором, а также прибором, обладающим аберрациями, рассмотрим теперь вопрос о выборе общего метода оценки качества изображения, не прибегая предварительно к понятию контраста. Для этого можно попытаться применить к оптике теорию информации. Образование оптического изображения может быть уподоблено передаче электрических или акустических сигналов с этой целью достаточно заменить переменную время пространственными координатами у, z в плоскости изображений, что устанавливает достаточно тесную аналогию между этими двумя категориями явлений частоты электрических сигналов заменяются пространственными частотами впрочем эти два вида частот пропорциональны, если вести исследование изображения сканированием ( выметанием ) с постоянной скоростью, как это осуществляется в телевизионных установках. Очевидно, что теория информации позволяет подыскать общий язык для изучения о бразоваеия изображения и для его передачи средствами радиоэлектроники. Вероятно, можно ждать плодотворных результатов от общего изучения качества оптического изображения с оригинальной точки зрения теории информации. В связи с этим мы приведем здесь некоторые элементы этой теории, позволяющие рассматривать с новой точки зрения ряд обычных простых вопросов. [c.203]

Развитие кинематики в древности связано с кинематико-геометрическим моделированием движения небесных тел в астрономии, применением кинематических методов в геометрии (например, у Архимеда) и развитием общих физико-механических теорий, которые следуют, главным образом, аристотелевской традиции./Все это в той или иной мере отразилось на характере трактата Герарда. Основной интерес Герарда направлен на исследование соотношений между движениями линий, площадей и объемов, которые рассматриваются последовательно в трех книгах трактата. Заметим, что, следуя античной традиции, под термином движение (motus) Герард часто понимает скорость (то, что впоследствии обозначали термином velo itas). Говоря о равных (equalis) движениях на дуге и равных движениях в точке , он,. по-видимому, подходит к понятию скорости равномерного движения точки./ Сравнивая линии двух фигур, Герард вводит принцип соответствия между двумя бесконечными множествами элементов. Этот метод обнаруживает большое сходство с приемом Архимеда, примененным в Послании о методе... , хотя этот трактат, по всей вероятности, не был известен в средневековой Европе . В согласии с этим приемом, Герард рассматривает линии [c.49]

В заключение настояп],его параграфа мы можем придать общим рассуждениям о введении понятия вероятности в классическую теорию следующую форму так как, с одной стороны, в классической теории необходимо делать предположения о распределении вероятностей внутри ДГд, а с другой стороны, измерения (в частности, измерения, определяющие, что система находится в AFq) никак не воздействуют на систему, то, следовательно, и вид распределения внутри ДГо и само существование закона распределения никак не связаны с измерением. Так как выбор той или иной величины областей АГ (той или иной точности измерений) определяется произвольным выбором типа измерения, то, предполагая распределение вероятностей определенным внутри данной области AFq, необходимо предположить, что вероятность определена и вне этой области АГ . Благодаря этому возникает понятие о вероятности найти систему в той или иной области АГ , т. е. понятие о вероятностях различных исходов начального опыта. Как мы увидим в дальнейшем (гл. V), предметом статистической физики является лишь изучение связи исхода начального опыта с вероятностями различных исходов последующих опытов понятие вероятности исхода начального опыта стоит вне статистической физики. Последнее утверждение выражается также в том, что единственное определение вероятности, совместимое с той равновероятностью, которая должна быть внутри каждого AFq (каждого из возможных — при том произвольном выборе типа измерения, которым мы вольны распоряжаться), сводится к равновероятности всех точек поверхности заданной энергии а это находится в прямом противоречии с опытом (см. 14). [c.104]

Теплоотдача в шероховатых трубах. При турбулентном течении жидкости в шероховатых трубах происходят существенные гидродинамические преобразования. Эти преобразования связаны с высотой бугорка шероховатости б и толщиной ламинарного подслоя 6л.ц. Упрощая явление, можно рассматривать два основных случая бугорки шероховатости глубоко погружены в ламинарный подслой (8 бл.п) и бугорки шероховатости выходят за пределы ламинарного шодслоя (б > бл.п)-В первом случае бугорки шероховатости не арушают ламинарно-сти течения в подслое, они обтекаются без отрыва и вихреобра-зований. При этом нет никакой разницы между гладкой и шероховатой трубами. Такое омывание бугорков шероховатости тем вероятнее, чем меньше число Ке и относительная шероховатость 6/ ( — диаметр трубы), так как с уменьшением числа Ке толщина подслоя увеличивается. Понятие относительной шероховатости при этом приобретает чисто гидродинамический смысл. [c.208]

УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ какого-либо статистического правила — наибольшая вероятность а, с к-рой это нранило может дать ошибочный результат. Дополнит, величину 1 — а называют иногда коэффициентом надежности или коэффициентом доверия статистич. правила. Понятие У. 3. возникло в связи с задачей о проверке согласованности теории с опытными данными. Пусть, напр., имеются и наблюденных значений случайной величины I и пусть требуется проверить гипотезу Н, [c.266]

Понятие среднего зазора (а в дальнейшем и среднего натяга) введено в связи с тем, что, как показывает теория и опыт, наибольшую вероятность при изготовлении всегда имеют детали с размерами, близкими к средтшм (средний размер есть полусумма наибольшего и наименьшего предельных размеров), а, значит, в большинстве случаев и зазоры будут близки к средним. [c.31]

Общие замечания. Несмотря на то, что корреляционные члены, рассмотренные в главах IX н X, повидимому, важны для количественного определения некоторых свойств металлов, мало вероятно, чтобы они часто приводили к существенному изменению свойств. Возможные исключения появляются в связи с такими низкотемпературными эффектами, как, например, сверхпроводимость, которые в настоящее время не поняты полностью. По этой причине мы будем рассматривать валентные электроны простых металлов на основе зонного приближе-иня. Многие свойства электронов -оболочки также можно с качественной стороны рассматривать на основе этого приближения. Этот метод, однако, ие вполне удовлетворителен, так как многие другие свойства электронов -оболочки могут быть объяснены лучше иа основе приближения Гайтлера-Лондона. Отсюда видно, что в это.ч случае ни одна нз этих одноэлектронных схем не является вполне удовлетворительной и что следует рассматривать всю -оболочку в целом. Такое более точное рассмотренне проведено только для немногих случаев, как, например, в теории ферромагнетизма с.учётом спинов, развитой в главе XVI. В настоящее время обычно предполагается, что точное решение даёт тот же результат, что и одноэлектронные схемы, в тех [c.445]

Хотя волновая функция и связана с информацией, она явно отличается от нее по своему физическому смыслу и содержанию. В отличие от необратимых процессов, связанных с временным изменением вероятностей, у волновой функции существует два вида эволюции обратимое изменение со временем согласно уравнению Шрёдингера и необратимые "квантовые переходы" или "квантовые скачки" при коллапсировании. Чтобы понять оба типа временной эволюции, удобно, следуя Ю. Орлову [10], воспользоваться соображениями о "волновой логике". Для этой цели можно ввести понятие "намерения", которое с легкостью воспринимается в применении к выбору альтернативных решений у человека, а в применении к квантовой теории оказывается легко совместимым с общими ее принципами. В частности, с точки зрения обратимых процессов смены намерений становится понятным, почему в формализме интегрирования по траекториям, предложенном Фейнманом [7], должны складываться именно амплитуды. Последовательность измерений и "принятий решений" оказывается характерной не только для мыслительной деятельности человека, но и для эволюции квантовых систем, находящихся в информационной связи с внешним Миром. Сосредоточимся на этом вопросе несколько более подробно. [c.12]

Пусть некоторые пары символов из А объявлены допустимыми . Всевоеможные последовательности для которых при всех t пары (xuxa+i) допустимы, образуют некоторое замкнутое подмножество i2 rQ , которое а-инвариантно, т. е. aQ = i. (Оно может оказаться пустым при неудачном выборе множества допустимых пар подразумевается, что последнее выбрано удачно , т. е. й ф0.) Это — важнейший пример замкнутого ст-инвариантного подмножества I2n. Динамическая система в 2, порожденная сдвигом a il, называется топологической марковской цепью. Множество допустимых пар можно задать с помощью матрицы В= Ьц), где Ьц=1, если пара (0 , aj) допустима, и Ьц=0 в противном случае. (Тогда можно писать Qg вместо 2. ) Можно также задать его с помощью ориентированного графа с п вершинами — обозначим их тоже через ai.....а , — в котором тогда и только тогда имеется ориентированное ребро (притом единственное), идущее из Ot в Oj, когда пара аи aj) допустима. Вершины графа отвечают состояниям квазислучайного процесса (приставка квази связана с тем, что в топологическом варианте у нас нет понятия вероятности) состоянию xj ДС соответствует бесконечный путь в графе, идущий по ребрам в положительном направлении— из Xi в Xi+i. [c.161]

В последние годы пытались вложить физический смысл в термин энтропия активации . Понятие применялось для истолкования важного исследования по окислению магния при 350—600° С. В сухом кислороде результаты согласуются с представлением, указывающим на то, что самая тонкая окисная пленка (возможно растянутая и непрерывная) является защитной, но по достижении определенной толщины она растрескивается и трещины распространяются вниз на некоторое расстояние от металла. Благодаря этому скорость окисления почти внезапно повышается и затем остается постоянной, поскольку теперь окисление контролируется прохождением частиц через иерастрескивающийся слой постоянной толщины (см. стр. 44). Через некоторое время наступает второе ускорение, связанное с распространением трещин в металле, который заметно летуч и начинает гореть в газовой фазе. В присутствии влаги период индукции, который наблюдается до наступления излома на кривой (при котором скорость окисления повышается до постоянного значения), сокращается, а скорость, соответствующая этому прямолинейному участку кривой, повышается. Вода, вероятно, превращает 0 "-ионы в ОН -ионы, и, чтобы сохранить электрическую нейтральность, вместо половины катионов должны появиться вакансии, искажая, таким образом, структуру и уменьшая значение энергии активации Е в выражении Так как Е находится в показателе, то можно было ожидать, что это сильно увеличит скорость окисления, но так как А, в которое входит фактор энтропии сильно уменьшается, то в связи с искажением уменьшится беспорядок, возникший, когда ион магния двигается к вершине потенциального барьера. Таким образом, скорость окисления при наличии 3,2% воды в атмосфере кислорода повышается приблизительно в 10 раз. Статья полезна для понимания процессов окисления других металлов, подобных титану и цирконию, защитные пленки на которых иногда разрушаются, и должна быть тщательно изучена [46]. [c.785]

В предьщущем разделе было введено понятие практически невозможного события как события, вероятность которого существенно меньше 10 . Значение 10 выбрано в связи с тем, что оно характеризует так называемую фоновую безопасность человека, т. е. безопасность человека в быту и природной среде, не связанных с современной техникой. Кроме того, значение 10 достаточно мало. Так, например, Карл Куссмауль, известный немецкий специалист в области конструкционной прочности, которого часто приглашают как независимого эксперта в суды при расследовании спорных вопросов, связанных с техногенными авариями, рассказывал на советско-германском научном семинаре по проблемам надежности АЭС (Штутгарт, 1990 г.), что английский суд не принимает во внимание события, если они могли бы произойти с вероятностью 10 или меньшей. [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...