Вершина графа

Печатной плате соответствует граф Ог(Р, П), множество вершин которого определяется позициями для размещения модулей, а множество ребер — прямыми, параллельными осям координат 2 и у, связывающим вершины графа (рис. 1.5), [c.20]

Выбирается элемент конструкции е А, который может быть принят за корневую вершину графа (вершина первого яруса). В примере этим элементом является корпус редуктора (рис. 3.4). [c.106]

Строки и столбцы матрицы R соответствуют вершинам графа G. На пересечении л , строки и Xj столбца находится элемент rij, соответствующий числу ребер, соединяющих [c.201]

Очевидно, что полный граф всегда содержит гамильтонов цикл. Связный граф без циклов называют деревом и обозначают Т=(Х, U), Х1=п. Любое дерево Т имеет п—1 ребро. Начальную вершину называют корнем, из которого выходят ребра, называемые ветвями дерева. Очевидно, что в дереве любые две вершины xi, xj дерева связаны единственной цепью. В любом связном графе G можно выделить произвольное дерево Т. Для задач конструирования РЭА наибольший интерес представляют деревья, у которых число вершин равно числу вершин графа, из которого выделено это дерево. Такие деревья называют покрывающими. Для одного и того же связного графа можно выделить некоторое множество покрывающих деревьев. [c.205]

С задачей определения гамильтоновых циклов и кратчайших расстояний тесно связана задача о коммивояжере, суть которой в следующем имеется N городов (вершин графа) и заданы расстояния между городами. Коммивояжер находится в городе Х. Ему необходимо посетить только по одному разу все остальные N—1 городов. и вернуться в Хи чтобы общее пройденное расстояние было минимальным. [c.207]

Граф G=(X, U) называют плоским, если его множество ребер расположено на плоскости таким образом, что ребра имеют общие точки лишь в вершинах. Граф, изоморфный плоскому и расположенный на плоскости с пересечением ребер, называют планарным. [c.211]

Иногда используют способ перехода от схемы к графу, когда контакты элементов отображаются вершинами графа С=(Х, LI), а соединения между ними — ребрами. При этом полученный граф представляет собой объединение полных подграфов, соответствующих узлам схемы. Если в каждом полном подграфе выделить покрывающее все вершины данного подграфа дерево (выполнить развязку узлов ), то граф G изобразится множеством несвязных деревьев, т. е. лесом. [c.219]

Первоначально в графе G определяют вершину Xi с наибольшей локальной степенью р(х,) [напомним, что локальной степенью p(Xi) вершины Xi X называют число ребер, инцидентных этой вершине графа]. Если таких вершин несколько, то предпочтение отдается той, которая имеет большее число кратных ребер. Вершина Xi и все смежные с ней вершины включаются в граф Gi. Обозначим это множество вершин через Гл ,-. Если Гл , =Ль то G] образован, если же rx, >rai, то из графа G удаляют вершины, связанные с остающимися вершинами графа G меньшим числом ребер. Когда Гл < , то выбирают вершину Xj Txi, удовлетворяющую условию [c.324]

Вектор нагрузок 165 Вентильный подуровень 189 Верификация 359 Вершина графа 198 Восстановление базы данных 125 [c.393]

Назовем концевым классом множество вершин графа, каждые две вершины которого сообщающиеся и из вершин которого нельзя попасть ни в одну вершину, не принадлежащую этому множеству вершин. [c.344]

На основе изложенного проводилось численное исследование точечного отображения (7.98) при значениях v, равных 0,7, 0,8 и 0,9, и т, равных 6, 10, 16 и 24. Сегмент [—1, +1], на котором определено точечное отображение (7.98), разбивался на 0,5- 10 —2- Ю" равных частей. Во всех перечисленных случаях было обнаружено, что все вершины графа образуют единственный концевой класс сообщающихся состояний. [c.344]

Рассматриваем поочередно вершины графа и связанные с ними дуги. Возможны два случая [c.146]

К]—матрица коэффициентов в векторном уравнении проточных элементов. Строки матрицы соответствуют дугам графа, т. е. проточным элементам, а столбцы — вершинам графа, расположенным между этими элементами. Размерность матрицы (еХи). [c.146]

Вершины графа перехода состояний соответствуют состояниям и в UML изображаются прямоугольниками с указанием внутри прямоугольников имен состояний и, возможно, списков внутренних действий, допустимых в данном состоянии. Дуги графа соответствуют переходам из одного состояния в другое и изображаются линиями с обычными стрелками. Около линии может быть записано имя события и/или указаны действия, выполняемые при переходе. Переход срабатывает после выполнения внутренних действий соответствующего состояния. После имени события можно в прямых скобках записать так называемое сторожевое [c.187]

Вершины графа на рис. 2.12, б соответствуют маркировкам (состояниям сети Петри), представленным в виде последовательности цифр, цифры означают количества меток в позициях, перечисляемых в порядке Pj, р , р , Ру Дуги помечены обозначениями срабатывающих переходов. Живость сети очевидна, так как срабатывают все переходы, тупики отсутствуют, сеть не является АГ-ограниченной. [c.202]

Заметим, что уравнение (4.35) есть не что иное, как уравнение равновесия для выбранного состояния в стационарном состоянии системы. Аналогичное уравнение равновесия можно записать для суммы перетоков по любому разрезу графа переходов. В частности, для многих схем типа так называемой схемы "рождения и смерти удобнее делать разрез именно между вершинами графа, а не вырезать отдельные вершины. В общем случае приходится составлять достаточно сложные графы переходов. [c.164]

То, что эта оценка является оценкой снизу, следует, например, из следующих рассуждений. Соединим каждую из вершин выделенного минимального пути а (х) абсолютно надежным ребром с той вершиной графа G (X), которой это ребро инцидентно в исходном графе G(X). Если какое-либо ребро рассматриваемого пути не было инцидентно какой-либо вершине исходного графа G(X), то такое абсолютно надежное ребро, естественно, не вводится для соответствующих вершин графа G (X) и пути Из свойств монотонности рассматриваемых структур следует, что построенный таким образом граф G (X) не хуже по характеристикам связности, чем граф G (X), В то же время введение абсолютно надежного ребра эквивалентно стягиванию двух вершин, инцидентных этому ребру, в точку. Следовательно, по определению граф G (X) эквивалентен графу G(X), что и доказывает справедливость приведенной оценки. [c.202]

Перейдем к получению верхней оценки (рис. 4.15). В исходном графе G(X) выделим теперь некоторое сечение >k(X). Вершины графа, инцидентные ребрам этого сечения, образуют два подмножества и 2 "О отношению к одному из них входной полюс находится слева, а по отношению к другому выходной полюс находится справа. Соединим все вершины подмножеств и абсолютно надежными ребрами между собой. Понятно, что введение в монотонную структуру абсолютно надежных ребер может только повысить (точнее, не понизить) вероятность связности исходного графа G(X). Кроме того, введение абсолютно надежных ребер между какими-то вершинами графа означает стягивание их в одну точку. В полученном в результате описанной процедуры новом графе можно в общем случае выделить три следующих фрагмента (подграфа) 1) подграф (X), у которого левая вершина является входом исходного двухполюсного графа G(X), а правая совпадает с левой стянутой в точку вершиной выбранного разреза 2) подграф, образованный самим разрезом 3) подграф (X), у которого левая вершина является правой стянутой в точку вершиной разреза, а правая вершина совпадает с выходным полюсом исходного графа G(X). [c.203]

Для сокращения избыточности информации узловое множество для корневой вершины графа опускается. Каждому ребру графа соответствует некоторое полюсное уравнение — инерционной, упругой и диссипативной компонент системы. Множество операторов этих уравнений F, а также множество X, соответствующее функциям вершин графа (перемещение, скорости, усилия и т. п.) являются элементами множества функции системы, т. е. можно записать = [c.17]

Вершина граф-дерева обозначает исходную информацию в объекте возник отказ, требующий остановки оборудования (в нашем примере — линии). Затем переходят к позициям следующего уровня, в нашем примере — агрегатам, причем процедура поиска развивается вширь. [c.277]

Иерархия элементов системы графический конструкторский документ приведена на рис. 24. Висячим вершинам графа соответствуют базовые элементы, промежуточным — составные элементы системы. [c.61]

Обозначим совокупность всех линий проекционного чертежа П. Пронумеруем все точки пересечения Vi линий чертежа одна с другой (рис. 53, а). Полученную структуру можно интерпретировать как плоский граф Г . Вершинами графа служат точки I/ , дугами — части линий чертежа, соединяющие любые две точки пересечения Учитывая сказанное выше, а также выводы работы [15], сформулируем наиболее удобные для машинной реализации признаки видимости линий чертежа [c.115]

Последовательность Vi,, Vj, v.2,. .., Vn вершин графа G, при которой вершина у,-смежна с вершиной при i = О, 1,. .., п — 1 вместе с п ребрами vi fj+i), [c.77]

Назовем внешней фигурой центров (рис. 60) изображение подграфа (G r G), ребра которого соединяют последовательно такие вершины графа G, которые образуют выпуклый многоугольник периметра Р и площади S при условии, что ни одна из вершин графа G не лежит вне этого многоугольника. Будем оценивать компактность простейшей свертки величинами L, Р или S, различая соответственно L-, Р- или S-компактности и целевые функции [c.114]

Как уже отмечалось в разд. 2.1, на высшем уровне (вершина графа) находится интегральное качество. Оно определяется путем сопоставления результатов, полученных обществом (качество ГАП),— первый уровень табл. 2.1, и затрат, понесенных обществом на разработку, производство и функционирование ГАЩ включая незавершенное производство, затраты на приобретение, обслуживание, переналадку, ремонт, модернизацию оборудования, оснастки, инструмента, создание математического обеспечения всех видов, зарплату персонала и расходы на удовлетворение его культурных потребностей, повышение квалификации, стоимость постройки и содержания зданий, коммуникаций и т. п. Результаты, полученные обществом, делятся на две группы (2-й уровень) основную — проявление заданной функциональности на всех этапах жизненного цикла и на дополнительную— эстетические свойства оборудования и производственных помещений, зданий. [c.17]

Эти модели представляются в виде графа, который определяет состав и последовате,тьность (маршрут) выполнения этапов, операций, переходов и рабочих ходов при обработке или сборке изделия. Вершины графа соответствуют элементам технологического процесса (этапам, операциям, переходам, рабочим ходам), а ребра или дуги графа характеризуют последовательность вы- [c.71]

Применяемый способ выбора системы независимых контуров и сечений основан на построении фундаментального дерева в графе схемы. Используется полюсный граф, повторяющий структуру эквивалентной схемы. Фундаментальное дерево связного графа есть связный подграф, включающий р—1 ребро и не имеющий циклов. Ребра, вошедшие в дерево, образуют множрхтво ветвей дерева (ВД), а остальные ребра — множество ветвей, называемых хордами (ВХ). Контуром k-Pi хорды называют подмножество ребер графа (ветвей схемы), входящих в замкнутый контур, образуемый при подключении k-Pi хорды к дереву. Сечения образуются следующим образом отделим часть вершин графа от остальных с помощью замкнутой линии сечения, проведя ее так, чтобы ни одно ребро не пересекалось более одного раза и при этом пересекалась одна и только одна ветвь дерева. Следовательно, каждому сечению соответствует определенная ветвь дерева. На рис. 4.10, а для примера приведена некоторая схема, а на рис. 4.10, б —ее граф с выделенным жирными линиями фундаментальным деревом. Штрихом показаны линии сечения. Уравнения токов Кирхгофа для сечений ветвей дерева и напряжений Кирхгофа для контуров хорд образуют систему независимых топологических уравнений [c.179]

Строки матрицы I соответствуют вершинам графа, столбцы — ребрам, а элемент iki указывает на инцидентность вершины Хк и ребра u . В каждом столбце матрицы 1 расположено по две единицы, так как каждое ребро соединяет ровно две вершины. При наличии в графе петель соответ-ствуюш,ие им столбцы в матрице I будут иметь по одной единице, так как петля соединяет толькр одну вершину графа. [c.202]

Цикл, проходящий по всем вершинам графа G один раз, называют гамильтоновым, а G называют гамильтоновым графом. Например, граф G (рис. 4.20, а) не имеет гамильтонова цикла (ГЦ), а граф G (рис. 4.21, б) имеетОгц =(ДГ[, л 2, хъ, Х4, Х5, Хб). В отличие от ЭЦ для ГЦ неизвестен общий критерий существования, Б основном известны только теоремы, дающие достаточные условия существования ГЦ. [c.204]

Раскраской вершины графа называют разбиение множества вершин X на / непересекающ,ихся классов (подмножеств) [c.210]

Зададим схему в виде графа G=(XLJEU , U), где X — вершины графа, соответствующие элементам схемы Е — вершины, соответствующие цепям схемы С — вершины, соответствующие контактам элементов. Множество ребер и состоит из элементных F и сигнальных W ребер, причем U = F(JW. Ребра-подмножества F определяют принадлежность контактов из С элементам X и задаются парами (дг . [c.217]

Рассмотрим пример маршрута, включаюш,сго пять модулей. Поставим в соответствие программным модулям вершины графа, а связям по управлению — дуги графа. Пусть граф, отражающий связи по управлению, в нашем примере имеет вид, иоказаннып иа рис. 3.4, а. Это означает, что модули исполняются последовательно в порядке /—4, а из модуля 4 переход ) возмож ы или к моду-J 0 2, или к М0ДуЛ 0 5. [c.94]

Суграф — часть графа, образованная удалением из исходного графа некоторых ребер. Количество вершин графа и сугра-фа одинаково. [c.110]

Фундаментальное дерево (остов) — связный суграф, не имеющий циклов, т. е. фундаментальное дерево охватывает все вершины графа и не образует ни одного цикла. [c.110]

Граф состояний экрана. Если определен диалог, то может быть построена последовательность выходных кадров. Идептичш с кадры в такой последовательности называются эквивалентными и соответствуют одному состоянию экрана дисплея. Итак, диалог — последовательность изменяющихся состояний экрана. Если свернуть последовательность кадров, объединяя их по эквивалентным состояниям экрана, то получим граф состояний экрана дисплея. Различным вершинам графа соответствуют различные состояния экрана, а дугам — возможные переходы (каждой дуге ставится в соответствие реакция человека). Пример последовательности кадров и иолучев - [c.108]

Граф G/, отображающий иерархию элементов поверхности детали, приведен на рис. 18, а. Висячим вершинам графа соответствуют понятия базовых, нерасчленяемых элементов — вершин, носителей граней и ребер. Деталь — трехмерный объект, а базовые элементы поверхности являются двумерными (носители граней), одномерными (носители ребер) или нульмерными (вершины) объектами. Промежуточным вершинам графа соответствуют понятия сложных, расчленяемых элементов — ребер, граничных контуров, граней. Для многогранников структура графа GI упрощается, так как все ребра прямолинейные и можно исключить понятие носитель ребра (рис. 18, б). [c.49]

Ребра, соединяюпше вершину графа саму с собой, называются петлями ребра, соединяющие одни и те же две вершины, называются кратными или параллельными. Граф с кратными вершинами называется мультнграфом. На рис. 32 изображен мультиграф с петлями [13П. [c.75]

Применение подпрограммы SBWORK позволяет резко сократить время работы подпрограмм, отображающих полученную математическую модель СФ на графических устройствах, поскольку уменьшаются холостые пробеги пера графопостроителя и увеличиваются длины маршрутов по вершинам графа, отражающего топологию соединения вершин СФ. [c.235]

Однострочный структурный сомножитель представляет собой кортеж Pi, элементы которого соответствуют индексам ребер, сходящихся к i-й вершине графа. Кроме набора однострочных структурных сомножителей (Pj в память ЭЦВМ вводятся массивы индексов ребер графа степени 1 и 2, соответствующих диссипативным и инерционным компонентам, и массив весов ребер (численных значений кодов). [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...