Ошибка второго рода

Ошибка второго рода, приводящая к использованию в народном хозяйстве дефектных СИ, влечет за собой снижение качества поверхности или те или иные отрицательные (иногда даже катастрофические) явления во время применения ее на практике например, ошибки второго рода при контроле качества поверхности деталей альтиметров могут привести к аварии летательного аппарата. [c.169]

В тех случаях, когда на отдельных операциях последовательно осуществляется несколько контрольных операций с ошибками второго рода Рл,..., надежность такой технологической системы составит - [c.198]

При очень жестком критерии уровня значимости исключается ошибка второго рода, но есть риск допустить ошибку первого рода. И наоборот, при недостаточно жестком критерии возрастает опасность появления ошибки второго рода и снижается вероятность ошибок первого рода. [c.66]

Xi — результат отдельного наблюдения из совокупности (объема) п наблюдений К = — значение контрольного норматива, т. е. такое значение контролируемой характеристики, с которым сравнивается значение X для принятия решения о соответствии (несоответствии) требованиям технической документации а — ошибка первого рода, т. е. вероятность отрицательной оценки конструкции машины по рассматриваемому признаку ремонтопригодности в условиях, когда истинное его значение равно приемочному значению, Хд = 3 — ошибка второго рода, представляющая собой вероятность положительной оценки конструкции машины по рассматриваемому признаку, в то время как его истинное значение Х равно браковочному уровню = Хр. [c.279]

Определение. Ошибкой второго рода, обозначаемой через р, называется ошибка принятия ложной гипотезы. Величину 1 — fi называют мощностью критерия. Выражая эту величину через определенный параметр, получают функцию мош,ности. Очевидно, выбор значений аир должен зависеть от последствий [c.198]

Ошибка второго рода. Аппаратура бракуется, когда т>Л1т. Максимальная вероятность такой ошибки представляет собой риск поставщика (изготовителя) а. [c.261]

Вероятность совершить ошибку первого рода, т. е забраковать верную гипотезу, обозначают через а. В практике научных исследований ее величину обычно принимают равной а = 0,05. Реже принимают а = 0,1 и а = 0,01. Вероятность совершить ошибку второго рода обозначают через (1 Величину [c.51]

Но не отвергается Правильное решение Ошибочное решение (ошибка второго рода) [c.52]

Например, нри испытании десяти образцов обнаружить при а = 0,05 относительное расхождение в средних Дд = 0,1 для материала с у = 0,1 в соответствии с (3.36) можно с-вероятностью я = 1 — Р = 0,935, так как % = 3,162 го об =—1,645 (см. табл. 1.1) Ф (—1,645-Ь 3,162) = Ф (1,517) = 0,935 (см. табл. I приложения), т. е. вероятность совершить ошибку второго рода равна р = 0,065. [c.61]

Оценка генеральных характеристик 17 Ошибка второго рода — Понятие 51 [c.227]

Под ошибкой первого рода понимают признание исправного объекта неисправным, а под ошибкой второго рода понимается пропуск неисправности, когда неисправный объект признается годным к дальнейшей эксплуатации. [c.74]

Связь границ принятия решения с вероятностями ошибок первого и второго рода. При распознавании могут быть ошибки двоякого рода. Ошибка, относяш,аяся к диагнозу Dj (принимается решение о наличии диагноза D , когда в действительности объект принадлежит диагнозу Di), называется ошибкой первого рода. Ошибка, относящаяся к диагнозу D2 (принимается решение в пользу диагноза D , когда справедлив диагноз D ), называется ошибкой второго рода. [c.20]

В этом равенстве —стоимость ошибки первого рода (вместо действительного состояния Di алгоритм указывает состояние D2), i2— стоимость ошибки второго рода. Если Dj—исправное состояние, D2— наличие дефекта, то ошибка первого рода означает ложную тревогу, ошибка второго рода — пропуск дефекта. [c.81]

Вероятность отвергнуть правильную гипотезу, т.е., как говорят, совершить ошибку первого рода, называется уровнем значимости критерия q. Вероятность ошибки второго рода Р, т.е. вероятность принятия неверной гипотезы, связана с понятием мощности критерия. Мощность критерия — вероятность отбросить неверную гипотезу равна 1 -Р. [c.463]

Принято решение годен , когда истинное значение контролируемого параметра лежит вне пределов допускаемых значений, т. е. имели место события X < Х или X > Х и Х < Х < Х , и неисправный объект признан годным. В этом случае говорят, что произошла ошибка второго рода, вероятность которой [c.186]

Если принять в качестве допускаемого уровень вероятности наиболее опасной ошибки второго рода равным 0,05, то отношение погреш- [c.81]

При проверке гипотез (63) и (64) значение Д , найденное по экспериментальным данным, сравнивается с нормативом Д . Исходя из допускаемой вероятности ошибки второго рода (т.е. вероятности признать годной совокупность результатов измерений с недостаточной [c.182]

Во избежание ошибки второго рода необходимо ввести суженный допуск на сортировку, называемый иногда производственным допуском, в результате чего будет полностью устранена опасность попадания к потребителю изделий с размерами, выходящими за границы предписанного допуска. Вместе с тем, производственный допуск значительно увеличит ошибку первого рода, т. е. повысит трудность изготовления, так как определенная доля годной продукции будет ошибочно признана негодной. [c.569]

Более экономичными и технически оправданными являются случаи (рис. П.215, е и г), в которых показано, что предписанные допуски сокращаются на величину 2с или с, учитывающую возможные выходы размеров деталей за границы приемочного допуска при приемке неточными измерительными средствами. В этом случае практически ошибка второго рода также равна нулю, а ошибка первого рода значительно меньше, чем при работе по схемам рис. 11.215, а и б. [c.570]

Поскольку проверка гипотезы основывается на опытных данных, то при принятии рещения всегда возможны ошибки. Отвергая в действительности верную гипотезу, мы совершаем ошибку первого рода. Вероятность ошибки первого рода называется уровнем значимости и составляет < =1—а. Принимая в действительности неверную гипотезу, мы совершаем ошибку второго рода. Вычислить ее вероятность, вообще говоря, невозможно, поскольку для этого нужно рассмотреть все прочие возможные гипотезы, являющиеся альтернативой обсуждаемой гипотезы. Можно лишь утверждать, что при уменьшении ошибки первого рода ошибка второго рода увеличивается, поэтому не имеет смысла брать слишком высокие значения доверительных вероятностей. [c.123]

Статистическая проверка гипотез доверительные интервалы. К статистической гипотезе относится всякое предположение о виде закона или о типе распределения X, о вероятности того или иного события, о величине какого-либо параметра и пр. Проверка гипотез осуществляется на основе статистик, называемых критериями. Критерий проверяемой (нулевой) гипотезы Яо дает возможность построить правило, позволяющее отвергнуть или принять эту гипотезу, основываясь на выборке х ,. . ., Критерий определяет критическое множество, попадание в которое означает необходимость отвергнуть гипотезу. Такая процедура не дает ее логического доказательства или опровержения. Здесь возможны четыре случая гипотеза Яо верна и принимается согласно критерию гипотеза Но неверна и отвергается согласно критерию гипотеза Я о верна, но отвергается согласно критерию (ошибка первого рода) гипотеза Но неверна, но принимается согласно критерию (ошибка второго рода). [c.391]

Далее задаются вероятностью Рц=р ошибки второго рода, заключающейся в том, что при разладке процесса, т. е. при увеличении центра настройки ах от ах = ц.о до = критерий х, окажется меньше а+(хг а+). Выбор этой вероятности определяет величину площади, под кривой плотности вероятности рт, (( ь °х с параметрами а = [ 1 и а = а у/Кл, отличающейся от плотности вероятности р ([Ло - ) только заменой пара- [c.66]

Недостаточная точность измерений приводит к тому, что часть годной продукции бракуют (ошибка первого рода) в то же время по той же причине другую часть фактически негодной продукции принимают как годную (ошибка второго рода). [c.130]

Первое направление связано с недостоверностью заключений, вырабатываемых в системе контроля работоспособности изделия. Недостоверность заключений появляется из-за ошибок контроля первого и второго рода, связанных, в основном, с неполнотой контроля, погрешностями измерений и нестабильностью параметров. Из-за этих ошибок возникает два вида неправильных заключений— изделие не допустить к работе и отправить в ремонт , в то время, когда в действительности изделие фактически исправное (ошибка первого рода) и изделие допустить к работе , в то время, когда в действительности оно неисправное (ошибка второго рода). [c.26]

Анализ выражений (3.3) показывает, что повторение операций контроля несколько увеличивает вероятность ошибки контроля первого рода и уменьшает вероятность ошибки второго рода. Это свойство используют для изменения соотношения между характеристиками контроля. При этом проверка параметра в целом имеет положительный исход, если при проведении I операций контроля окажется более или равно то исходов. [c.78]

Результаты такого анализа, справедливые для нормальных законов распределения контролируемого параметра и погрешности измерений и окрестностей точки АХ/ах= 3 и Ое /ох=0,3, показывают, что погрешность измерения Ов составляет 38% Ск, 17% 9гд, 90% Рк и 92% длг, а рассеяние контролируемого параметра изделия Ох —62% ок, 83% дгл, 10% Рк и 8% Иными словами, вероятностные характеристики параметров контролируемого изделия существенно влияют на ошибки контроля первого рода, а погрешности измерений этих параметров — на ошибки второго рода. Это означает, что увеличение нестабильности и разброса характеристик изделия будет вызывать рост числа ложных забракований изделия при контроле, а увеличение погрешности измерений [c.97]

Для нормальных законов распределения контролируемого параметра и погрешности измерений в окрестностях точки АХ/ах= = 3 и Ое /ох=0,15, т. е. прн ак=7-10 , рк=0,15, рх=0,9973 ( =0,0027), частные производные равны ( ,д)а=255, а дга) = =0,21 (длг)а =4-10- , а (апостериорную вероятность ложного заключения о дефектности изделия (qra) влияет только ошибка первого рода, а на апостериорную вероятность ложного заключения о годности изделия — практически только ошибка второго рода. [c.98]

Принимая неверную гипотезу, совершают ошибку второго рода, — 1, значение которой колеблется в пределах 0,95... 0,9 соответственно. Физический смысл которой состоит в том, что принимают ошибочное решение о несоответствии распределения случайной величины правильно выбранному теоретическому распределению. [c.280]

Надежность операций контроля по показателям качества будем характеризовать вероятностью того, что, дефектна по показателю качества i деталь будет признана после оперкции контроля годной. Эту вероятность принято называть риском Потребителя (ошибкой второго родй и обозначать через р. С учетом этой величины вероятность выполнения задания по показателю качества г будет равна [c.198]

При статистической проверке гипотез возмолены четыре исхода (табл. 3.1), из них два ошибочных. Ошибка первого рода заключается в отбрасывании нулевой гипотезы в то время, когда она на самом деле верна. Ошибка второго рода заключается в принятии нулевой гипотезы в то время, когда она в действительности неверна. [c.51]

Ошибка второю рода приводит к ущерб>, выражающемуся в проведении с вероятностью у2, аварийного ремонта со стоимостью l вместо не выявленных своевременно п )едупре-дительных работ со стоимостью d Этот ущерб [c.74]

В первом случае с помощью назначения предельно допустимого значения п-араметра статистическим методом представляется возможным свести к минимуму ошибку второго рода и почти все ноле значений параметра от номинала до предельно допустимого значения будет однозначно соответствовать исправному состоянию обт.екта. Во втором случае при значении диагностического параметра меньиге предельно допустимого норматива такой однозначной оценки состояния обт екта диагностирования дать невозможно. Здесь можно оценить фактическое состояние объекта [c.82]

Считая состояние Di исправныл , а состояние дефектным, легко понять, что ошибка первого рода является ложной тревогой , а ошибка второго рода пропуском дефекта . [c.20]

Нейманом и Пирсоном показано, что принимая или отклоняя гипотезу Щ, можно совершить ошибки двух родов отклонить гипотезу Щ, когда она верна, т.е. 9 = 0о или принять гипотезу Щ, когда на самом деле верна противоположная гипотеза Щ, т.е. 9 = 01. Вероятность отклонить по выборочным испытаниям гипотезу Щ, ковда она верна, называют ошибкой первого рода или риском поставщика и обозначают через а. Вероятность принять по выборочным испытаниям гипотезу Но, когда на самом деле верна гипотеза Щ, называют ошибкой второго рода или риском заказчика и обозначают через р. [c.263]

В первом случае погрешность измерения приводит к приемке части изделий, оцениваемых как лежащие в предписанном допуске, ио по действительным отклонениям, выходящим за его границы и, с другой стороны, к ошибочной забраковке некоторого количества изделий, действительные размеры которых лежат в допуске, но близко к его границам. Неправильную приемку негодных изделий иногда называют ошибкой второго рода или обозначают буквами БГ, что расшифровывается как брак в годных ошибочную забра-ковку годных изделий называют ошибкой первого рода или же обозначают ГБ, т. е. годные в браке . [c.569]

Проверки анормальности результатов наблюдений основываются на двух предположениях результаты подчинены нормальному закону распределения отсутствуют систематические погрешности. Так как эти предположения выполняются не строго, реальный уровень засорения выборки анормальными результатами неизвестен, а их выявление выполняется по одной и той же выборке, то обнаружение анормального результата наблюдения является случайным событием и сопровождается ошибками классификации. Это означает в первом случае, что подозреваемый результат может быть ошибочно отброшен (это ошибка первого рода), во втором случае — ошнбоч[ю признан не анормальным (это ошибка второго рода). Появление таких ошибок приводит к искажению результатов и их точностных характеристик. [c.54]

Методы контроля сложных изделий — их работоспособности и состояния, прогнозирующей и диагностический контроль сравнивают по эффективности с помощью различных показателей (иногда говорят критериев ) — точностных, надежностных, временных, стоимостных. Например, если изделие после контроля должно иметь минимальное число скрытых (необнаруженных) отказов, то показателем эффективности контроля может служить апостериорная вероятность ошибки контроля второго рода дг, определяемая по формуле (3.4), или априорная вероятность ошибки второго рода Рдг, определяемая по формуле (3.1). [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...