Вероятность термодинамическая

Непосредственный подсчет показывает, что при большом числе частиц вероятность термодинамически равновесного состояния системы (с распределением Максвелла по скоростям) на много порядков больше вероятностей сколько-нибудь неравновесных состояний, в которых энергия частиц сконцентрирована в упорядоченном макроскопическом движении, и поэтому система необратимо переходит в равновесное состояние как механически паи- [c.125]

Вероятность термодинамическая 40 Вещества термодинамически подобные 60 [c.254]

Сравнивая два состояния, можно сравнивать значения энтропии системы в этих состояниях. При этом, если энтропия состояния А больше чем энтропия состояния В, то изолированная система может перейти в состояние А, но обратный процесс перехода из Л в В невозможен. С внешней стороны здесь возникает сравнение с вероятностью состояние А более вероятно, чем состояние В. Если энтропии состояний равны, то можно считать, что состояния равновероятны, ибо система может обратимым адиабатическим путем переходить как из А в В, так и из В в А. С физической точки зрения каждое макросостояние системы, характеризуемое определенным значением энтропии, образуется некоторым числом микросостояний Р. Если число микросостояний Р, осуществляющих макросостояние А больше числа микросостояний, осуществляющих состояние В, то макросостояние А будет чаще наблюдаться, чем состояние 5, т. е. оно будет более вероятно. Число микросостояний Р, образующих какое-то макросостояние, называется термодинамической вероятностью или статистическим весом. В отличие от математической вероятности, вероятность термодинамическая— целое число, а не дробь. Между энтропией и термодинамической вероятностью существует взаимосвязь, установленная Л. Больцманом в 1877 г. [c.48]

Вегарда правило 139 Вероятность термодинамическая 89 Висмут 41, 198, 401 Вольфрам 384 Вюрцит 181 [c.474]

В то же время следует иметь в виду, что одному термодинамическому состоянию соответствует множество механических состояний таких систем, как физические тела. Например, изучая определенное термодинамическое состояние газа при заданном объеме, температуре и давлении, надо учитывать, что существует бесконечное множество соответствующих ему механических состояний молекул все эти состояния непрерывно сменяют друг друга, пока система находится в одном и том же термодинамическом состоянии. Поэтому реальные тела имеют термодинамических параметров всегда неизмеримо меньше, чем механических. Это обстоятельство, кстати, и было использовано Л. Больцманом в понятии энтропии как вероятности термодинамического состояния (см. дальше). [c.253]

В 1876-1880 гг. Больцман ввел понятие энтропии на основании рас смотрения вероятности термодинамического состояния системы. Прг этом Больцман исходил из того, что любая термодинамическая системе состоит из множества элементарных частиц (молекул, атомов), которые находятся в состоянии непрерывного хаотического движения. Таким образом, в основу второго начала были положены одновременно и механические, и статистические закономерности, присущие всем реальным физическим телам. [c.268]

Задача 12.1. Формула Больцмана для энтропии. Исходя из положения о том, что энтропия системы 8 зависит от вероятности термодинамического состояния системы П, показать, что эта зависимость имеет вид формулы Больцмана 1п П. [c.290]

Вероятность термодинамического — для температуры 424 [c.502]

Рис. 9. Выделение в изолированной системе части, для которой производится расчет вероятности термодинамической флуктуации ее состояния

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ, см. Вероятность термодинамическая. [c.754]

В этом смысле и следует понимать большую вероятность термодинамических состояний, достигаемых необратимым путем. [c.88]

Теперь мы введем меру для вероятности термодинамических состояний. Для этого рассмотрим систему, которая из произвольного начального состояния 2] необратимым путем переходит в какое-либо конечное состояние 22. Оба состояния связаны лишь условием, что этот переход не сопровождается ни потерями материи, ни потерями энергии, поскольку это противоречило бы первому закону и закону сохранения материи. [c.88]

Физические свойства макроскопических систем изучаются статистическим и термодинамическим методами. Статистический метод основан на использовании теории вероятностей и определенных моделей строения этих систем и представляет собой содержание статистической физики. Термодинамический метод не требует привлечения модельных представлений о структуре вещества и является феноменологическим (т. е. рассматривает феномены — явления в целом). При этом все основные выводы термодинамики можно получить методом дедукции, используя только два основных эмпирических закона (начала) термодинамики. [c.6]

В кинетической теории газов доказывается, что между энтропией системы в данном состоянии и термодинамической вероятностью этого состояния существует функциональная зависимость. Остановимся па этом подробнее. [c.28]

Вообще наблюдаемые макроскопические (термодинамические) свойства системы обусловливаются статистическим поведением микроскопических частиц, и точность статистического вычисления полностью определяется числом присутствующих частиц. Например, имеется конечная вероятность того, что в данный момент времени все молекулы воздуха в большом объеме собрались одновременно в одном небольшом месте но вероятность этого настолько мала, что ею легко можно пренебречь. В среднем можно считать, что молекулы равномерно распределяются по всему объему. [c.91]

В связи с более отрицательным значением (Кн,)обр коррозия металлов с водородной деполяризацией является термодинамически менее вероятным процессом, чем коррозия металлов с кислородной деполяризацией. Коррозия металлов с преобладанием водородной деполяризации имеет место [c.250]

Стандартный потенциал металла Характеристика термодинамической УСТОЙЧИВОСТИ Вероятные коррозионные процессы Металлы [c.40]

Здесь и дальше под вероятностью понимается так называемая термодинамическая вероятность, равная числителю математической вероятности, т. е. она всегда будет больше единицы. [c.129]

Наиболее вероятное место расположения этих включений — зоны упругого искажения кристаллических решеток и места скопления дефектов физического строения, так как эти зоны обладают повышенным уровнем потенциальной энергии. Сосредоточение в них примесей приводит к снижению внутренней энергии и повышению степени равновесности всей системы. Иными словами, движущая сила образования сегрегаций имеет термодинамическую основу. [c.464]

Через некоторое время после таких операций система, если она предоставлена самой себе, может с равной вероятностью оказаться в любом из возможных микросостояний. Но почти все из них будут соответствовать однородному равновесному состоянию. Например, равномерному распределению чернил по стакану. Это и означает, что система почти наверняка перейдет в состояние термодинамического равновесия. Почти наверняка означает с точностью до флуктуаций. [c.21]

Эта формула, называемая распределением Максвелла для одной из компонент импульса, определяет вероятность того, что частица классического газа, жидкости или твердого тела будет иметь в условиях термодинамического равновесия х-компоненту импульса, лежащую в пределах между р и р + Ар [c.159]

Феноменологическая энтропия была введена Клаузиусом для сплошной среды. Больцман дал статистическую интерпретацию энтропии, предполагая среду дискретной. В формулировке Больцмана второй закон термодинамики гласит природа стремится перейти из менее вероятного состояния в более вероятное и термодинамическое равновесие соответствует состоянию с максимумом энтропии. [c.8]

В состоянии термодинамического равновесия вероятность заполнения какого-либо энергетического уровня уменьшается с увеличением его энергии. Таким образом, в квантовой системе число частиц П2, находящихся в состоянии Е2, меньше, чем число частиц Hi в состоянии El. Другими словами, населенность верхнего уровня меньше, чем населенность нижнего. Кроме спонтанного и индуцированного излучения в такой системе может также происходить и поглощение электромагнитной энергии. Фотоны с энергией hv = E2—El поглощаются, а частицы с уровня Ei переходят на уровень Е2. Так как i> 2, поглощение является доминирующим. Индуцированные переходы 2-> i в этом случае лишь уменьшает коэффициент поглощения. [c.316]

А2 + В2 и)П2 ЦсИ. Кроме этих оптических переходов существуют и неоптические переходы /->2 и 2- 1, вызываемые взаимодействием с окружающей средой, вероятности которых обозначены на рис. 35.2 через йхч и ё.2. Можно показать, что при наличии в среде термодинамического равновесия [c.273]

Вероятностная трактовка энтропии. Вершиной творчества Больцмана является полученная им в 1877 г. вероятностная интерпретация энтропии. Генеральная идея решения — определение наиболее вероятного с термодинамической точки зрения состояния системы материальных точек. Больцман вводит в рассмотрение новую для физики величину — термодинамическую вероятность состояния системы. Для этого он располагает все частицы по группам, внутри которых они имеют одинаковую энергию. Перестановки частиц внутри группы не меняют термо- [c.85]

Как было установлено К. Шенноном, информация / о системе, получаемая при наблюдении за системой, связана с происходящим при этом изменением вероятности состояния системы таким же соотношением (с точностью до знака), как и (3.49). Это формальное сходство выражений для термодинамической энтропии S и уменьшения информации — / ( информационной энтропии по Шеннону) привело многих авторов к необоснованному отождествлению термодинамической энтропии с информационной энтропией , хотя последняя не является термодинамическим параметром. Использование одного и того же термина (энтропия) для различных величин лишь вводит в заблуждение. [c.73]

В термодинамической системе, выведенной нз состояния равновесия и предоставленной самой себе, начинают протекать самопроиз-польные процессы, в результате которых система возвращается в равновесное наиболее вероятное термодинамическое состояние, а энтропия системы увеличивается и достигает своего максимального значения. Уже в этой формулировке второго закона термодинамики видна связь между энтропией и термодинамической вероятностью системы. [c.60]

ВЕРОЯТНОСТЬ термодинамическая характеризуется чис-ло 1 способов, которыми может быть реализовано данное состояние системы ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ [—воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения ближнего порядка — взаимодействие между соседними частицами, составляющими вещество гравитационное — взаимодействие между любыми телами, выражающееся в их взаимном притяжении с силой, зависящей от масс тел и расстояния между ними дальнего порядка — взаимодействие между далекими частицами, составляющими вещество звеньями полимерной молекулы при случайном сближении их в процессе теплового движения) обменное — специфическое взаимное влияние одинаковых частиц, входящих в состав квантовой системы, связанное со свойствами симметрии волновой функции системы относительно перестановки координат частиц, а также приводящих к согласованному движению частиц и изменению энергии системы пондемоторное токов — механическое взаимодействие электрических токов посредством создаваемых ими магнитных полей снин-орбитальное — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, зависящее от велггчины и взаимной ориентации их орбитального и спинового моментов импульса, а также приводящих к тонкой структуре уровней энергии системы сннн-решеточ-ное — взаимодействие орбитального магнитного момента атома с кристаллическим полем спин-спиновое — взаимодействие частиц, входящих в состав квантовой системы, обусловленное наличием у частиц собственных магнитных моментов, а также приводящих к сверхтонкой структуре уровней энергии системы электромагнитное — взаимодействие частиц, обладающих электрическим зарядом или магнитным моментом, осуществляемое посредством электромагнитного поля] [c.226]

ВЕРОЯТНОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ, число способов, к-рыми может быть реализовано данное состояние макроскопич. физ. системы. В термодинамике состояние физ. системы характеризуется определ. значениями плотности, давления, темп-ры и др. измеряемых величин. Перечисленные величины определяют состояние системы в целом (её макросостояние). Однако при одной и той же плотности, темп-ре и т. д. ч-цы системы могут находиться в разных местах её объёма и иметь разл. значения энергии или импульса. Каждое состояние физ. системы с определ. распределением её ч-ц по возможным классич. или квант, состояниям наз. микросостоянием. В. т. равна числу микросостояний, реализующих данное макросостояние, из чего следует, что РГ 1. Её легко вычислить лишь в случае идеальных газов. Для реальных систем В. т. можно оценить по величине статистической суммы. В. т. связана с энтропией 8 системы соотношением Больцмана 8=к1пЦ . В. т. не явл. вероятностью в матем. смысле (последняя <1) применяется в статистической физике для вычисления св-в системы, находящейся в термодинамич. равновесии (для равновес- [c.70]

Очевидно, что одно и то же значение термодинамических параметров системы может получиться при различных положениях и скоростях ее частиц, следовательно, одному макросостоянию системы отвечает ряд микросостояний. В статистической механике принято характеризовать каждое макросостояние величиной Р - числом соответствующих микрисостояний, реализующих данное макросостояние. Величина Р называется термодинамической вероятностью данного макросостояния. [c.28]

Приближенное суждение о термодинамической устойчивости металлов и вероятных катодных деиоляризационных процессах может быть сделано по величине стандартных электродных ио-тенцмалов металлов (табл. 5). [c.39]

Отмеченные выше результаты работ с магнитными термометрами и газовым термометром НФЛ позволили найти, а затем устранить термодинамическое несоответствие известных температурных шкал по давлению паров Не и Не с температурной шкалой, лежащей выше 13,81 К- Недавно в КОЛ разработаны новые таблицы зависимости давлений насыщенных паров гелия от температуры, соответствующие температурам по ПТШ-76. Представляется весьма вероятным, что новая МПТШ будет иметь своей основой для воспроизведения температур ниже 4,2 К температурную зав-исимость давления паров гелия вплоть до температур порядка 0,5 К. В качестве реперных температур для этого интервала возможно также применение переходов сверхпроводник-нормальный металл в чистых веществах. Однако исследования последних лет показали, что эти устройства требуют чрезвычайно осторожного обращения и приписанные температуры переходов могут оказаться сдвинутыми на величину, превышающую 1 мК- Кроме того, материалы из разных источников обнаруживают различающиеся величины Тс, что затрудняет применение этого способа в МПТШ. [c.7]

В интервале температур от 4,2 до 13,81 К воспроизведение новой МПТШ будет, по всей вероятности, основано на термодинамическом интерполяционном термометре, таком, как газовый или магнитный, поскольку сходимость результатов измерений в этом случае оказывается очень высокой. [c.7]

Возникновение парового зародыша как в объеме насыщенной жидкости, так и на элементе поверхности твердой фазы имеет флуктуацион-ный характер. Вероятность флуктуационного возникновения зародыша пропорциональна ехр(- LjkT), где Z, - работа, затрачиваемая на образование пузырька. На поверхности раздела жидкость—твердая фаза молекулярное сцепление ослаблено и работа, затрачиваемая на образование пузырьков, равная изменению термодинамического потенциала системы ДФ при его появлении, меньше, чем в объеме жидкости, и может быть рассчитана по выражению [c.83]

Взаимодействие кислорода с чистой поверхностью металла протекает в три этапа I) адсорбция кислорода, 2) иуклеация, т. е. образование зародышей, 3) рост сплошной оксидной пленки. На первых стадиях адсорбции пленка состоит из атомов кислорода, так как свободная энергия адсорбции атомов кислорода превышает свободную энергию диссоциации его молекул. Методом дифракции медленных электронов удалось установить, что атомы некоторых металлов входят в состав адсорбционной пленки и образуют относительно стабильную двухмерную структуру из ионов кислорода (отрицательно заряженных) и металла (положительно заряженных). Как уже говорилось в отношении пассивирующей пленки (разд. 5.5), адсорбционная пленка, составляющая доли монослоя, термодинамически более стабильна, чем оксид металла. На никеле, например, она сохраняется вплоть до точки плавления никеля [1 ], тогда как NiO разрушается вследствие растворения кислорода в металле . Дальнейшая выдержка при низком давлении кислорода ведет к адсорбции на металле молекул Оа, проникающих сквозь первичный адсорбционный слой. Так как второй слой кислорода связан менее прочно, чем первый, он адсорбируется не диссоциируя. Возникающая в результате структура более стабильна на переходных, чем на непереходных металлах [2]. Любые дополнительные слои адсорбированного кислорода связаны еще слабее, и наружные слои становятся подвижными при повышенных температурах, о чем свидетельствуют рентгенограммы, отвечающие аморфной структуре. Вероятно, ионы металла входят в многослойную адсорбционную пленку в нестехиометрических количествах и к тому же относительно подвижны. Например, обнаружено, что скорость поверхностной диффузии атомов серебра и меди выше в присутствии адсорбированного кислорода, чем в его отсутствие [3]. [c.189]

Теория пассивности уже частично рассматривалась выше, и следует вновь обратиться к этому материалу (см. разд. 5.2). Контактирующий с металлической поверхностью пассиватор действует как деполяризатор, вызывая возникновение на имеющихся анодных участках поверхности высоких плотностей тока, превышающих значение критической плотности тока пассивации /крит-Пассиваторами могут служить только такие ионы, которые являются окислителями с термодинамической точки зрения (положительный окислительно-восстановительный потенциал) и одновременно легко восстанавливаются (катодный ток быстро возрастает с уменьшением потенциала — см. рис. 16.1). Поэтому трудновос-станавливаемые ионы SO или СЮ не являются пассиваторами для железа. Ионы NOj также не являются пассиваторами (в отличие от ионов NO2), потому что нитраты восстанавливаются с большим трудом, чем нитриты, и их восстановление идет столь медленно, что значения плотности тока не успевают превысить /крит-С этой точки зрения количество пассиватора, химически восстановленного при первоначальном контакте с металлом, должно быть по крайней мере эквивалентно количеству вещества в пассивирующей пленке, возникшей в результате такого восстановления. Как отмечалось выше, для формирования пассивирующей пленки на железе требуется количество электричества порядка 0,01 Кл/см (в расчете на видимую поверхность). Показано, что общее количество химически восстановленного хромата примерно эквивалентно этой величине, и, вероятно, это же справедливо и для других пассиваторов железа. Количество хромата, восстановленного в процессе пассивации, определялось по измерениям [4—6] остаточной радиоактивности на промытой поверхности железа после контакта с хроматным раствором, содержащим Сг. Принимая, в соответствии с результатами измерений [7], что весь восстановленный хромат (или бихромат) остается на поверхности металла в виде адсорбированного Сг + или гидратированного [c.261]

Вероятность попадания подсистемы в какое-то микросостояние с энергией б в условиях термодинамического равновесия всей системы можно найти из следующих соображений. Рассмотрим такое макроскопическое состояние системы, в котором интерес)гющая нас подсистема находится в каком-то определенном ликросостоянии с данным значением б, а остальная часть системы —в равновесном макроскопическом состоянии с энергией Е - е, где Е—полная энергия системы. Если не интереожаться аномально болыпими флуктуациями и [c.147]

Больцман ввел новое понятие - термодинамической вероятности W состояния системы, в связи с этим энтропия получила вероятностное толкование. Энтропия гю Больцману описывается Ы-функцией (Н - означает heat (тепло)) [c.8]

Вынужденное испускание. Гипотеза Эйнштейна относительно вынужденного испускания состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты V молекула может, во-первых, перейти с более низкого энергетического уровня Е1 на более высокий 2 с поглощением кванта энергии кх = Е2— 1 (рис. 35.1,6) и, во-вторых, перейти с более высокого уровня 2 на более низкий 1 с испусканием кванта энергии Ау = 2— ( (рис. 35.1, в). Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным или стимулированным) испусканием. Скорость каждого из этих процессов пропорциональна соответствующим вероятностям 12 и 21 , где 12 и 21 — коэффициенты Эйнштейна для поглощения и вынужденного испускания и — спектральная плотность излучения. Согласно принципу детального равновесия при термодинамическом равновесии число квантов света йп, поглощенных за время (11 при переходах / —>- 2, должно равняться числу квантов с1п2, испущенных в процессе обратных переходов 2- 1. Число поглощенных квантов согласно Эйнштейну пропорционально спектральной плотности радиации и и числу частиц П на нижнем уровне [c.269]

В статистической физике, явно учитывающей движение частиц в системе, смысл положения о ее термодинамическом равновесии состоит в том, что у всякой (изучаемой термодинамикой) изолированной системы существует такое определенное и единственное макроскопическое состояние, которое чап1е всего создается непрерывно движунщмися частицами. Это есть наиболее вероятное состояние, в которое и переходит изолированная система с течением времени. Отсюда видно, что постулат о самопроизвольном переходе изолированной системы в равновесие и неограниченно долгое ее пребывание в нем не являются абсолютным законом природы, а выражают лишь наиболее вероятное поведение системы никогда не прекращаюндееся движение частиц системы приводит к ее спонтанным отклонениям (флуктуациям) от равновесного состояния. [c.17]

Термодинамика (1984) -- [ c.111 ]

Техническая термодинамика и теплопередача (1990) -- [ c.40 ]

Техническая термодинамика Изд.3 (1979) -- [ c.95 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.113 ]

Физико-химическая кристаллография (1972) -- [ c.89 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...