Интегральные функции распределения

Для решения воспользуемся уравнением (1.6), учитывая при этом, что записанный интеграл представляет собой интегральную функцию распределения к зад [c.35]

Следовательно, надежность определяется как интегральная функция распределения. [c.42]

Полностью свойства случайной величины и, и частности, результата эксперимента X, содержащего случайную погрешность, или самой погрешности Д описываются интегральной функцией распределения или дифференциальной [c.38]

Задача математической обработки экспериментальных данных состоит в том, чтобы на основании значений экспериментальной зависимости к 1), решая исходное интегральное уравнение (12.16), определить значения ф( 1к), а затем вычислить значения любой из нормированных дифференциальных и интегральных функций распределения числа капель по диаметру. [c.242]

Для более корректного использования рассмотренных понятий необходимо иметь в виду следующее. Хотя термины дифференциальная функция распределения и интегральная функция распределения являются распространенными, введение этих новых (по сравнению с принятыми в теории вероятностей функцией распределения и плотностью распределения) терминов нельзя считать оправданным. Кроме того, нужно иметь в виду, что часто встречающееся в химико-технологической литературе определение понятия распределения времени пребывания как функции отклика на какое-либо возмущение концентрации трассера на входе не является вполне строгим, поскольку распределение времени пребывания существует независимо от того, был подан трассер или нет. Введение трассера есть только один из способов регистрации распределения времени пребывания. Можно экспериментально определить распределение времени пребывания без каких-либо измерений концентраций. Например, можно получить информацию о распределении времени пребывания, следя с помощью кино- или рентгеносъемки за траекториями отдельных меченых частиц. [c.283]

Интегральная функция распределения [c.298]

Интегральная функция распределения вероятности F (0), равная в данном случае вероятности попадания значения полярного угла в интервал [О, 0], имеет вид [c.191]

Как было отмечено выше, моделирование на ЭВМ значений случайных величин с произвольным распределением производится обычно путем специального пересчета значений псевдослучайных чисел, равномерно распределенных на интервале [0,1]. В основе этого алгоритма часто лежит следующее положение, которое несложно доказать если имеется случайная величина O с интегральной функцией распределения вероятности F (й), то величина 2, связанная с соотношением [c.192]

Интегральная функция распределения имеет вид е [c.194]

Прочность звена волокон длиной б характеризуется функцией распределения / (ст) и соответствующей интегральной функцией распределения Р (о), где [c.288]

Случайную величину можно определить законом ее распределения или интегральной функцией распределения [c.42]

Интегральные функции распределения значений базы различных динамических процессов приведены на рис. 3, а. Из графиков следует, что 50% всех встречающихся процессов имеют базу в пределах 1,085 90% процессов — в пределах 1,0900 и 95% процессов — в пределах 1,0 ч-2 10 . Из рассмотрения интегральных функций распределения вытекает, что все встречаю- [c.18]

Вместо законов распределения р (jf,-) или tp (х), исчерпывающей количественной характеристикой случайной величины может служить также интегральная функция распределения /- (л). [c.281]

Интегральная функция распределения есть вероятность того, что случайная величина X имеет значения, меньшие заданного значения jr [c.281]

Интегральная функция распределения F (х) называется также интегральным законом распределения случайной величины. Графики функций F (х) для некоторых законов распределения даны ниже (фиг. 211 и 219, tf). [c.281]

Первые два могут сопоставляться с теоретической кривой распределения [с кривой ди-ференциального закона распределения tp (A-)], последние два — с теоретической кривой интегральной функции распределения F x). [c.282]

Следовательно, интегральная функция распределения F [х) представляет собой линейную функцию от х (фиг. 211). Два значения известны, а именно / (-() = О при j = — 6 и /= (.г) = 1 при. = -1-8. [c.291]

На фиг. 219, б дан также график интегральной функции распределения / (.v) для закона Г аусса. [c.298]

Вместо законов распределения р (xi) и tp (а) количественной характеристикой может служить интегральная функция распределения Р х) — вероятность того, что случайная величина X имеет значение, меньшее данного значения а [c.322]

Ф(2) — интегральной функции распределения случайных величин по закону Гаусса — дан на фиг. 5. [c.324]

В табл, на стр. 334 даны значения S (z) интегральной функции распределения для закона Стьюдента [c.328]

Интегральные функции распределения вероятности 322 Интегральный косинус 164 Интегральный логарифм 164 Интегральный признак сходимости рядов 150 [c.572]

Понятия, основанные на учете одного вида интервала времени. Прежде всего рассмотрим понятие надежности, которое развивалось на протяжении многих лет. Надежность системы или элемента оборудования — это вероятность того, что оборудование будет сохранять работоспособность по крайней мере на протяжении заданного интервала времени при использовании его в определенных условиях ). Функция надежности / (i) представляет выражение этой вероятности как функции длины интервала времени от О до /. Таким образом, надежность определяется с помощью интегральной функции распределения. Соответствующая плотность вероятности называется плотностью [c.21]

Существует несколько характеристик, которые необходимо вычислить в связи с двойной классификацией интервалов времени. Если известно, что система находится в интервале времени определенного вида, то желательно узнать вероятность ее пребывания в этом интервале по крайней мере на протяжении заданного времени, т. е. интегральную функцию распределения. С помощью интегральных функций можно вычислить плотности вероятности, средние значения, дисперсии и т. д. Необходимо также количественно определить некоторые отношения интервалов времени различного вида с учетом двух критериев. Эти отношения связаны с такими понятиями, как внутренняя готовность и оперативная готовность. Некоторые из этих характеристик будут рассмотрены более подробно с постановкой математических задач и применением количественных критериев принятия решений. [c.28]

Ресурс представляет собой непрерывную случайную величину, которая характеризуется законом распределения или интегральной функцией распределения F х) и ее первой производной-плотностью распределения f(x) (см. гл. 4). Следовательно, [c.54]

Следовательно, для интегральной функции распределения ре-ч урса получим [c.56]

Определение. Интегральная функция распределения случайной величины X обозначается через F х) и определяется как [c.117]

Таблица 4.2 Интегральная функция распределения

Функция надежности. Определение. Если Р(Х E=- f (х 01, 02,. ..)—интегральная функция распределения случайной величины X, 0 , г= 1,2,3,. .., — параметры функции распределения и если а, h — пределы, определяющие благоприятное событие, то функция надежности R задается формулой [c.129]

Фиг. 4.11. Плотность распределения и интегральная функция распределения для нормального закона.

Обоснование использования структурно-вероятностного подхода при оценке надежности и долговечности маБ1Ин даны в [30]. В рамках предлагаемой методики вводится учет кинетики физико-механических свойств элементов систем, динамики влияния внешних условий и характера нагружения технических усфойств, сформулирован принцип суммирования повреждений. Наиболее интересным в предлагаемом методе построения модели является возможность масштабно-временного преобразования интегральной функции распределения отказов. Для оценки качества разработанного подхода проведе- [c.130]

На рис. 2, а приведены интегральные функции распределения требуемых мощностей резания (кривая /) и требуемых мощностей электродвигателей силовых узлов (кривая 2), выполняющих все виды обработки (ряд СФРН, табл. 4). Эти экспериментальные кривые хорошо аппроксимируются теоретическим распределением вида [c.176]

В задачах первого рода обычно бывает возможно, исходя из заданных условий, установить число элементов рассматриваемого распределения, имеющих значения случайной величины, меньше, чем х, и на основании этого сосгавить выражение для интегральной функции распределения F х). После этого легко находится диференциальный закон распределения <р(х), как производная F х по х. [c.291]

В табл. 27 на стр. 319 приведены значения S (г) интегральной функции распределения для закона Стюдента [c.300]

В. Определение причин отказов. Как только нагрузка поднимается До уровня, вызываюш,его определенные химические или физические изменения в материале, появляется некоторая причина отказов. Например, если температура достигает значения, при котором начинается химическое разложение диэлектрика, интенсивность отказов резко возрастает из-за изменения свойств материала. Это приводит к хорошо заметному изменению наклона построенного на вероятностной бумаге графика интегральной функции распределения температуры. Когда график этой функции представляется прямой линией, предполагается, что имеет место какая-либо одна причина отказов и что интенсивность отказов находится в определенной ф) нкциональ-иой зависимости от величины приложенной нагрузки. Моменту излома линии соответствует появление новой причины отказов. [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...