Вероятность математическая

ППП общего назначения включают программы, реализующие математические методы (например, методы теории массового обслуживания, теории вероятностей, математического программирования и др.) для решения задач, характерных во многих сферах применения ЭВМ. [c.49]

Функция f x) полностью определяет случайную величину. Эта функция называется законом распределения вероятностей. Основные числовые характеристики закона распределения вероятностей — математическое ожидание, и дисперсия. [c.72]

Видимо поэтому некоторые математики еще не так давно вообще не признавали теорию вероятностей математической дисциплиной. [c.89]

Конечно, возникновение кибернетики (как в свое время системы Коперника, механики Ньютона, закона сохранения энергии Майера, Джоуля, Гельмгольца и т. п.) стало возможным в результате ряда технических и естественнонаучных достижений в области теории автоматического регулирования, радиоэлектроники, теории вероятностей, математической логики и теории алгоритмов, физиологии нервной деятельности. Н. Винер оказался достаточно подготовленным к тому, чтобы все это обобщить в систематизированной форме с совершенно новыми выводами. [c.174]

Для постоянного наблюдения за качеством изготовления, предупреждения брака и уменьшения объема контрольной работы на ряде участков производства применяется статистический контроль, основанный на проверке малых выборок, контрольные границы для которых рассчитывают на основе теории вероятностей математической статистики. [c.48]

Вопросам теории вероятностей, математической статистики и стохастического моделирования уделяется около 450 часов в отдельном курсе. Кроме того, специальный курс посвящен подготовке инженеров в области теоретической и инженерной трактовки надежности. По этой специальности выполняется квалификационная работа. На специальную подготовку после 4-летнего основного курса отводится до 1,5 лет. [c.291]

Как известно из теории вероятностей, математическое ожидание (/И. О.) алгебраической суммы любых случайных величин равняется алгебраической сумме математических ожиданий слагаемых величин [c.109]

Чтобы уметь управлять свойством ремонтопригодности необходимо располагать набором показателей. Количественные характеристики показателей ремонтопригодности, как и других показателей надежности, являются случайными величинами. Поэтому для их определения привлекается математический аппарат теории вероятностей, математической статистики и теории массового обслуживания. [c.37]

Под математической моделью технологического процесса и его элементов понимают систему математических соотношений, описывающих с требуемой точностью изучаемый объект и его поведение в производственных условиях. При построении математических моделей используют различные математические средства описания объекта — теорию множеств, теорию графов, теорию вероятностей, математическую логику, математическое программирование, дифференциальные или интегральные уравнения и др. [c.216]

Математические методы для решения научных основ технологии машиностроения должны быть использованы не только для решения отдельных технологических задач, но и для выбора оптимального варианта технологического процесса. В настоящее время это реально в связи с развитием электронно-вычислительной техники и успешным применением в теоретических и в практических технологических работах математических методов. Можно отметить также начало использования кибернетических методов, логики вероятностей, математических моделей, аналоговых машин и др. [c.6]

Математический анализ гармонический анализ теория вероятностей математическая статистика и др. [c.343]

Вероятность (математическая) есть числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях. Это определение вероятности приведено согласно математической энциклопедии [15]. Численное значение вероятности в некоторых случаях получается из классического определения вероятности вероятность равна отношению числа случаев, благоприятствующих данному событию, к общему числу равновозможных случаев [15]. Опираясь именно на это определение вероятности, легко показать ее отличие от риска, который является характеристикой конкурирующих собы-44 [c.44]

Различают ППП ЕС ЭВМ а) общего назначения для решения инженерных и научно-технических задач (реализуют численные методы, методы математической статистики, теории массового обслуживания, теории вероятностей, математического программирования и др.), [c.176]

В табл. 8.23 для обоих вариантов указаны наиболее часто используемые оценки и характеристики, описывающие свойства (смещение и дисперсию оценки) применительно к задаче оценивания таких характеристик, как функции распределения вероятности, математическое ожидание, корреляционные функции. На рис. 8.10 даны графики зависимостей относительных статистических погрешностей оценок функций распределения вероятностей 5 = [c.465]

Первые четыре главы настоящего учебника посвящены изложению основных положений теории вероятности и случайных процессов. Рассматриваются случайные величины и случайные функции и их вероятностные характеристики функции распределения плотности вероятности, математические ожидания и дисперсии. Приводятся различные виды законов распределения, встречающихся в практических задачах. Рассмотрены нестационарные и стационарные случайные процессы, имеющие большое прикладное значение при анализе колебаний механических систем. Приведены основные результаты спектральной теории стационарных случайных функций и использования спектрального представления стационарных случайных функций при анализе установившихся колебаний. Изложена теория марковских процессов. [c.4]

Для того чтобы принять статистические характеристики (частость, среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и т. д.) за соответствующие характеристики генеральной совокупности (вероятность, математическое ожидание, дисперсию, - среднее квадратическое отклонение и т. д.), следует определить минимально необходимое число циклов изменения нагрузки в выборочной совокупности. [c.68]

Рассмотрим величину как случайную, подчиняющуюся законам теории вероятности. Математическое ожидание МХ можно оценить по среднеарифметической величине 0 , а дисперсию ВХ — по эмпирической дисперсии [c.182]

Многие из перечисленных вопросов сводятся к стандартным задачам теории вероятностей, математической статистики, статистического контроля и регулирования, для которых известны исчерпывающие решения построение эмпирических распределений оценка типа распределения и его параметров определение доверительных интервалов и толерантных пределов проверка значимости наблюдаемых различий оценка однородности выборок и хронологических рядов анализ корреляции и регрессии выбор плана статистического контроля планирование объема испытаний построение и анализ статистических контрольных карт и др. [c.259]

Сведения из теории вероятностей, математической статистики, статистического контроля и регулирования [c.260]

Долговечность крановых канатов рекомендуется рассчитывать, используя законы и положения теории вероятностей, математической статистики, привлекаемой для анализа эксплуатационных наблюдений за работой канатов, и расчета показателей надежности [8]. [c.33]

Для решения задач теории надежности используют методы теории вероятностей, математической статистики, теории массового обслуживания, теории информации, статистического моделирования и др. [c.9]

Теория вероятностей — математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений, т. е. явлений, которые в каждом отдельном случае (опыте, наблюдении) протекают несколько по-иному, прогнозировать которые заранее и достоверно невозможно. Однако с увеличением числа наблюдаемых случаев, появляется устойчивая закономерность, которая позволяет решать задачу с достаточной точностью. [c.52]

Другое, не всегда применяемое определение — это отношение числа благоприятных событий к общему числу возможных случаев. Частота основывается на наблюдениях, измерениях или переписях. Вероятность —. математическое понятие, которое имеет смысл только при переходе к пределу бесконечность . Всегда О < Р < 1, Вероятность, равная нулю технически, но не математически точно, соответствует невозможности события вероятность, равная единице, соответствует технически (также неточно) достоверности события. Вместо Р = 1 принимают часто 100 о, вместо Р-- 0,1 принимают Р =- 10/о, в фор.мулах же всегда проставляется абсолютный размер 0,1 и т, д. [c.115]

Это дает возмол<ность говорить о том, что при рассмотрении влияния случайных погрешностей на результат измерений — основная задача заключается в изучении свойств совокупностей результатов отдельных измерений. Ответы на эти вопросы дает теория вероятностей — математическая наука, изучающая количественные закономерности массовых случайных явлений, т. е. таких явлений, которые при многократном воспроизведении одного и того же опыта происходят каждый раз по-разному. Установление этих законов, скрытых при рассмотрении отдельных случайных [c.129]

В основе принятых методов оценки и расчета надежности изделий, включая передачу в целом и отдельные ее элементы, лежит положение, по которому отказ каждого отдельно взятого изделия есть событие случайное, и продолжительность работы до отказа каждого конкретного изделия не может быть точно определена, но совокупности таких событий подчиняются статистическим законам, параметры которых могут быть определены. Определение показателей надежности должно производиться методами теории вероятностей, математической статистики и теории надежности. Объективную оценку надежности с требуемым уровнем точности и достоверности результата можно получить, если известен закон распределения случайной величины — наработки изделия до отказа (математическая модель надежности). [c.10]

Математическим моделированием процесса обработки находят значение целевой функции для каждого случая, оценивают степень расхождения полученных характеристик с соответствующими значениями усредненного варианта определяют вероятность того, что А/ и Л находятся в пределах заданной точности б/ и бх, т. е. [c.80]

Анализ учебных программ по вопросам надежности показывает, что, как правило, во всех разделах или курсах часть учебного времени (от 30 до 50% всего объема соответствующих разделав или курсов) отводится изучению математических основ теории надежности, включая теорию вероятностей, математическую статистику, теорию массового обслуживания и т. п. К этому следует добавить значительную часть времени, уделяемую рассмотрению формалистических методов оценки показателей надежности при проектировании, а также методов расчета выигрыша при резервировании и оптимизации резервирования (до 207о)- [c.281]

Приведенные выше сведения из теории вероятностей, математической статистики, статистического контроля и регулирования позволяют получить приемлемые для практики решения вопросов, перечисленных в начале данного раздела (стр. 2 5в). Так, для рационального представления исходных данных и наиболее полного выявления содержащейся в них информации строят графики эмп ирических распределений и приводят их числовые характеристики Х(1), Х(п), X, 3, Р], р2, п. По результатам серийного контроля целесообразно, кроме того, строить хронологические диаграммы. [c.281]

Лаплас Пьер Симон (Lapla e Р. S., 1749-1827), французский математик и физик труды по небесной механике, теплоте, теории вероятностей, математической физике. [c.49]

Статистические оценки, т. е. статистические характеристики точечных характеристик (детерминированных величин) погрешностн Д измерений, в свою очередь, могут быть точечными и интервальными. Так, статистические оценки математического ожидания М[Д] могут быть двоякими точечная — среднее арифметическое значение погрешности — Д или Л1[Д] интервальная — доверительный интервал, покрывающий с известной доверительной вероятностью математическое ожидание. М [Д] погрешности. Статистические оценки дисперсии Z [Д] (или СКО о[Д]) точечная — выборочная дисперсия i) [Д] (или выборочное СКО о[Д]) интервальная — доверительный интервал, покрывающий с известной доверительной вероятностью дисперсию О Щ (или СКО о[Д]). [c.103]

Таким образом, при заданном значении доверительной вероятности математическое ожидание длины доверительного интервала Щ)опорционально среднему квадратическому отклонению (7., а его дисперсия — щ)опррциональна дисперсии [c.212]

Сведения о надежности клиноременных передач и долговечности клиновых ремней очень ограничены. Это связано, в частности. с тем. что ресурс клиг овых ремней характеризуется довольно большим рассеянием. На ресурс ремней и, следовательно, общую надежность передачи существенно влияют многие факторы конструкция и материал клинового ремня, способ его изготовления, кинематическая и силовая схемы передачи, режим работы машины или агрегата, условия внешней среды (температура и влажность воздуха, наличие паров масел, агрессивных сред или абразивной пыли, солнечной радиации и т. д.), культура эксплуатации передач и многое другое. Все это требует применения для исследования и расчета надежности передач методов теории вероятности, математической статистики и теории надежности. Работы по оценке надежности передач должны предусматривать испытания достаточно представительных партий в типичных условиях эксплуатации, использование сокращенных и форсированных ис-пытаний-, позволяющих получить достаточно объективную информацию за относительно короткое время, с оценкой степени точности и достоверпости полученного результата. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...