Коэффициент доверия

Доверительная вероятность, коэффициент надежности, коэффициент доверия [c.96]

Интерпретация результата измерений дается с помощью построения доверительного интервала известного из математической статистики, в следующем виде искомое истинное значение о измеряемой величины после исключения систематической составляющей а погрешности измерений охватывается доверительным интервалом, границы которого получаются поочередным алгебраическим сложением среднего результата измерений у с отрицательным и положительным значениями предельной погрешности измерений Ацт, поделенной на корень квадратный из числа п повторных измерений. При этом коэффициент доверия (доверительная вероятность) д определяется формулой [c.65]

Двусторонний доверительный интервал для среднего квадратического отклонения о строится на том основании, что случайная величина ns /o распределена по закону с (п-1) степенями свободы, т.е.Р Х (п-1) доверительный интервал для а с коэффициентом доверия (l v) равен [c.269]

Для изучаемого эмпирического распределения границы и являются двусторонними доверительными границами с коэффициентами доверия 1-(7 + V ). [c.270]

Итак, пусть на испытаниях п элементов не было зафиксировано ни одного отказа. Обозначим это событие А. Нас интересует нижняя доверительная граница для вероятности такого события с коэффициентом доверия а, т.е. [c.274]

Можно ожидать, что при производстве большого числа (S) серий измерений, по п измерений в каждой, в 0,682 S случаях значение X окажется заключенным между числами х — и X + а-. Число 0,682 называют в подобных задачах коэффициентом доверия, а границы х — а- и х + а- — доверительными границами при заданном коэффициенте доверия. Для второго равенства (по вероятной ошибке) аналогичная трактовка с коэффициентом доверия 0,50. Эти заключения приблизительно верны (тем точнее, чем больше S), если п >> 20. При малом числе изме-214 [c.214]

Так, первое равенство (7.7) на основании распределения Стьюдента заменяется при коэффициенте доверия 0,682 и различных п следующими условными равенствами [c.215]

Согласно графику х — y> представленному на фиг. 2.10, начальная интенсивность отказов в последнем примере соответствует моменту времени 2000 час. Кривые L yi) и И уг) являются нижней и верхней доверительными границами для F х с коэффициентом доверия 80% (см. [14]). [c.74]

Пример 4.37. В 500 испытаниях наблюдалось 50 отказов, следовательно, лучшей оценкой надежности будет 9 = 450/500 = = 0,95. Нижним доверительным пределом при коэффициенте доверия 90% будет 0н = 0,88 при п = 500, / = 50 в соответствии с графиками фиг. Б.2. [c.136]

Примечание. Выборочное среднее значение наработки на отказ должно превышать 1595 час, чтобы гарантировать вероятность безотказной работы, равную 90%, с 90%-ным коэффициентом доверия. Каково среднее время до отказа г-го изделия при испытаниях п образцов Эпштейн показал, что в случае испытания без замены отказавших образцов оно равно [18] [c.173]

Следовательно, если длительность испытания до первого отказа составляет 230 час, то с коэффициентом доверия 90% можно гарантировать, что истинное значение величины т не меньше 100 час. [c.227]

Пример. Для утверждения с коэффициентом доверия 90%, что т 100 час, необходимо получить суммарную наработку [c.229]

Таким образом, с коэффициентом доверия 1—а истинная вероятность безотказной работы аппаратуры в течение време ни t равна или больше R t). Необходимо заметить, что надежность здесь определяется непосредственно объемом выборки и количеством отказов без учета неизвестных параметров, таких, как среднее время между отказами или интенсивность отказов. [c.230]

Непараметрические испытания для определения R (t) в процентах с коэффициентом доверия 90% [c.230]

С целью облегчения и ускорения обработки результатов испытаний автором подготовлены две простые таблицы — 5.4 и 5.5 для коэффициентов доверия 90 и 50% соответственно. В этих таблицах приведены значения нижнего предела надежности испытываемой аппаратуры. [c.232]

Пусть, например, суммарная наработка составила 60 интервалов требуемого времени безотказной работы t и было зафиксировано 3 отказа. Из табл. 5.4 получаем значение (/) = 86% с коэффициентом доверия 90%> из табл. 5.5 на пересечении столбца / = 3 и строки п = 60 получаем (0 = 0,93 с коэффициентом доверия 50 % . [c.232]

Объем испытываемой выборки определяется предусмотренным планом временем испытания и требуемым уровнем доверия к получаемой информации об интенсивности отказов. Для интенсивности отказов X точечная оценка максимального правдоподобия X с коэффициентом доверия 60% определяется следующим образом [c.234]

По формуле (5.19) определяется точечная оценка максимального правдоподобия с коэффициентом доверия примерно 60%. Если этой гарантии достаточно, испытания можно спланировать следующим образом. [c.234]

Значения интенсивности отказов Я-р-Ю , час (коэффициент доверия 60%) [c.235]

Фиг. 5.4. Графики зависимости NT от Хр при различных значениях / (коэффициент доверия 60°/о).

Фиг. 5.4. <a href="/info/460782">Графики зависимости</a> NT от Хр при <a href="/info/673251">различных значениях</a> / (коэффициент доверия 60°/о).

Фиг. 5.7. Зависимость Nt от Хр для различных / (коэффициент доверия 90%),

Фиг. 5.7 отражает зависимость Nl X) с коэффициентом доверия 90% при числе отказов от I до 15. На фиг. 5.8 показана аналогичная зависимость, но с коэффициентом доверия всего лишь 10%. [c.238]

Ф иг. 5.8. Зависимость Nt от Яр для различных f (коэффициент доверия 10%). [c.239]

Прежде всего следует уточнить, почему показателем надежности аппаратуры слух<ит среднее время между отказами, а не коэффициент доверия. Коэффициент доверия связан лишь с оценкой результатов испытаний. Нельзя потребовать, чтобы аппаратура имела заранее заданное среднее время между отказами с заданным коэффициентом доверия. Можно потребовать, чтобы испытания гарантировали определенное минимальное среднее время между отказами с заданным коэффициентом доверия. [c.257]

Вопрос обычно ставится так Как долго должны длиться испытания, чтобы с коэффициентом доверия 90% среднее время между отказами превышало х часов . На этот вопрос нельзя ответить без дополнительной информации. Например, если действительное среднее время между отказами меньше х часов, то, как бы долго ни продолжались испытания, нельзя доказать, что оно больше, чем на самом деле. Если истинное значение чуть больше X, то требуемая длительность испытаний будет значительно больше, чем в случае, когда оно намного превышает значение X. [c.257]

Для определения верхнего и нижнего пределов двустороннего доверительного интервала обратимся к табл. 5.2, откуда находим, что при трех отказах и 90%-ном коэффициенте доверия Ки = 0,476 ц Кв = 3,68. Если эти значения К умножить на величину наилучшей оценки 200 час, то получим, что нижний предел равен 95,2 час, а верхний — 736 час. Другими словами, можно сказать, что с доверием 90% истинное значение лежит между 95 и 736 час. [c.258]

Это наводит па мысль о том, что, как правило, приемочные испытания следует планировать на основе одностороннего доверительного интервала для значений среднего времени между отказами. Для этого можно использовать половину табл. 5.2 со значениями /( . Однако те же результаты можно проще получить с помощью табл. 5.3. Пусть, например, нужно с 95-ным уровнем доверия доказать, что среднее время между отказами больше 191 час. Какая потребуется суммарная наработка за время испытаний, если приемочное число отказов установить равным 10. Из табл. 5,3 для коэффициента доверия 95% и / = 10 значение w равно 15,7. Если эту постоянную умножить на заданные 191 час, необходимая суммарная наработка снова получается равной 3000 час. Для этого можно испытывать один образец аппаратуры в течение 3000 час или любое количество образцов с суммарной наработкой 3000 час (например, 6 образцов по 500 час кал<дый с / = 10). [c.259]

Фиг. 5.25. Значения нижнего пре- Фиг. 5.26. Значения нижнего предела среднего времени между отка- дела среднего времени между отказами с коэффициентом доверия 90%. зами с коэффициентом доверия 50%. (Риск заказчика равен 10%.) (Риск заказчика равен 50%.)

Фиг. 5.25. Значения нижнего пре- Фиг. 5.26. Значения нижнего предела <a href="/info/370819">среднего времени</a> между отка- дела <a href="/info/370819">среднего времени</a> между отказами с коэффициентом доверия 90%. зами с коэффициентом доверия 50%. (Риск заказчика равен 10%.) (Риск заказчика равен 50%.)

Коэффициент надежности, коэффициент доверия (К) обычно выражаются в процентах (К=100с ) [c.96]

Рис. 159. Доверительные границы для Мн а и Мэ при коэффициенте доверия 0,98 п — число отказов при испытаниях Д — розможные отклонения от полученной из опыта статистической оценки

Рис. 159. <a href="/info/21368">Доверительные границы</a> для Мн а и Мэ при коэффициенте доверия 0,98 п — число отказов при испытаниях Д — розможные отклонения от полученной из опыта статистической оценки

Так как значение 6 (наблюдаемое) 0с, гипотеза о том, что вероятность безотказной работы в течение 100 час больше чем 0,90 для 90%-ного коэффициента доверия, отвергается. [c.173]

Односторонний доверительный интервал. При испытаниях на надежность во многих случаях целесообразно определение одностороннего доверительного интервала. Так, например, с заданным коэффициентом доверия требуется показать, что среднее время между отказами т больше некоторого нижнего предела. Вероятность такого события описывается нло-иладью одного из хвостов плотности вероятности. Для экспоненциального распределения нижний предел величины т определяется по формуле [c.227]

Пусть требуется доказать с коэффициентом доверия 907о, что среднее время между отказами т не меньше /п ,о. = 100 час. Какое значение т нужно в этом случае получить при испытаниях, продолжающихся только до первого отказа [c.227]

Предположим, что требуется с коэффициентом доверия 60 7о определить интенсивность внезапных отказов на основании испытаний 1000 элементов. Какой должна быть длительность испытаний, если интенсивность отказов не меньше 0,1%/Ю00адс = = 10 час Из формулы (5.19) следует, что [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...