Гаусса постоянная

Таким образом, функция F х, у) представляет собой закон Гаусса, постоянная которого выражается с помощью момента второго порядка закона вероятности f x,y) комплексной амплитуды а = X + iy. [c.278]

Постоянная Гаусса. Постоянная Гаусса к =/, где / так называемая постоянная тяготения. Если принять наиболее удобные в теории движения планет астрономические единицы единица длины — полуось земной орбиты, называемая обычно астрономической единицей длины (а. е.), единица времени — средние солнечные [c.43]

Здесь постоянные величины , L, G, Л/, 411 N называют коэффициентами Гаусса их можно определить из аналитических выражений рассматриваемой поверхности (ее уравнений). [c.411]

Коэффициенты диффузии D, теплопроводности X и термоградиентный коэффициент 6 зависят от влажности и температуры. Учитывая это, можно получить систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, решение которой представляет большие трудности. Если эти коэффициенты считать постоянными и воспользоваться выражением закона переноса жидкости и преобразованием Остроградского — Гаусса, то дифференциальное уравнение переноса жидкости можно написать так [c.507]

Сп — коэффициент переменности режима при постоянном режиме равен единице при распределении нагрузки по закону, близкому к нормальному (Гаусса), т. е. при работе в течение большей части времени со средними нагрузками, близкими к половине максимальных, Кп можно снижать до 0,6 (подробнее см. 188). [c.137]

Следовательно, коэффициент [i (постоянная Гаусса) есть, величина, одинаковая для всех тел, движущихся под действием притягивающей силы Солнца, и поэтому должна зависеть только от массы Солнца. [c.388]

Следовательно число ц постоянно и одинаково для всех планет. Оно было с большой точностью вычислено Гауссом i, поэтому его называют гауссовым числом. Положив = где /И — масса Солнца, получим равенство [c.327]

При проведении предыдущих вычислений было принято, что Солнце неподвижно, т, е. мы рассматривали так называемую ограниченную задачу двух тел. Если принять во внимание движение Солнца, вызванное притяжением планеты, то оказывается, что третий закон Кеплера точен лишь тогда, когда отношение массы каждой планеты к массе Солнца равно нулю. В действительности в третий закон Кеплера нужно вводить поправки, зависящие от отношения массы каждой из планет к массе Солнца. Поэтому и постоянные Гаусса р различны для разных планет. Здесь мы не будем изучать этот вопрос. [c.397]

Где выражения А, зависят лишь от времени t, координат Xv, j/v, Zv и скоростей Xv, г/v Zv, которые в множестве сравниваемых Гауссом мыслимых движений являются постоянными для рассматриваемого значения времени t. Вычитая из первого соотношения второе, получаем [c.224]

Позаботимся прежде всего о том, чтобы получить требуемую многозначность. Гармоническая функция, претерпевающая заданный разрыв при переходе через поверхность S, натянутую на контур Г, известна это интеграл Гаусса или потенциал двойного слоя постоянной интенсивности, нанесенного на поверхность, [c.457]

Обычно измерения проводят при постоянной или медленно изменяющейся температуре с помощью образцов с теми же температурными коэффициентами, что и у контролируемого материала. Необходимая степень надежности измерений определяется характером проводимых испытаний [Л. 30]. Обычно исходят из того, что влияние химического состава, режимов термической обработки и т. д. на электрическую проводимость подчиняется закону нормального распределения случайных величин и описывается кривыми Гаусса. Кривая нормального распределения, полученная Н. М. Наумовым но результатам 10 000 измерений (150 плавок) [Л. 54], приведена на рис. 3-3. [c.41]

Гаусс, однако, стал на путь исследования поверхности при параметрическом ее задании и тем положил начало современной ди-ференциальной геометрии. Каждая пара значений параметров и V таким образом определяет точки на поверхности в этом смысле параметры и можно рассматривать как своеобразные координаты точки поверхности это и есть гауссовы координаты . Если возьмем плоскость в трехмерном пространстве и в ней установим систему декартовых координат, то таковые, конечно, можно будет рассматривать как гауссовы координаты этой плоскости. Координатными линиями при этом будут служить параллельные прямые. Но вообще координаты линии (т. е. линии, на которых тот или иной параметр сохранит постоянное значение) будут кривыми гауссовы координаты суть криволинейные координаты на поверхности. [c.380]

Рассеивание размеров деталей подчиняется закону Гаусса также и в том случае, если наряду с совокупностью случайных погрешностей действует некоторое число постоянных, не изменяющихся во времени систематических погрешностей. Наличие постоянных систематических погрешностей вызывает смещение всей области рассеивания отклонений, не нарушая общего характера закона распределения. [c.27]

Программа расчета замкнутой САР использует те же сервисные программы печати результатов, библиотеку действий с комплексными числами, блоки формирования частоты и массива действительных частотных характеристик, программу пересчета частотных характеристик во временные, что и программа расчета объекта. Изменения вносятся в блок загрузки переменной и постоянной информации. Усложняется организация программы, поскольку осуществляется многократное обращение к блокам П и 1П программы объекта. Дополнительно вводятся блоки расчета выходов регуляторов в разомкнутой системе, формирования матрицы А и блок решения уравнения (9-24) по стандартной подпрограмме методом Гаусса. Массив [c.170]

В однородных изотропных проводниках плотность электрического тока j в данной точке связана с напряжённостью электрич. поля в той же точке Ома законом j= sE, постоянный коэф. пропорциональности а наз. Э. или уд. Э., или проводимостью. Единицей измерения Э. в СИ служит Ом -м в физике чаще используется Ом см в системе СГСЭ и в Гаусса системе единиц Э. имеет размерность, обратную времени, и единицей Э. является с (1 Ом м =9 10 с" ). [c.589]

Уравнения линейного и нелинейного статического анализа записываются в виде (1.2). В линейном варианте это система алгебраических уравнений с постоянными коэффициентами [К] и с постоянной правой частью R , решение которой основано на методе исключения Гаусса и проводится достаточно быстро. [c.32]

Рассмотренные выше критерии позволяют, например, выделить в иерархической структуре математического обеспечения пакета фупущионального проектирования (см. рис. 5.2) элементы, подлежащие генерации (алгоритм Гаусса, расчет матрицы Якоби и вектора невязок, обращение к подпрограммам моделей элементов). Все остальные процедуры н алгоритмы, участвующие в анализе и параметрической оптимизации проектируемого объекта, должны быть реализованы в интерпретирующем виде и храниться в постоянных библиотеках пакета проектирования. [c.137]

Из ирпведепных рассуждений видно, что / — послояниое число для всех тел. Константа [ называется постоянной всемирного тяготения. Определяя из соотношения (g) константу Гаусса р, найдем [c.396]

Программная система позволяет применять для оптимизационных расчетов гиродвигателей методы сканирования, статистических испытаний, градиента, случайного поиска, покоординатного улучшения функции цели (Гаусса—Зейделя). При этом имеется возможность проводить расчеты ГД различных типов асинхронных с короткозамкнутым ротором, синхронных с магнитозлектрическим возбуждением, синхронных реактивных, бесконтактных двигателей постоянного тока, а также ГД различных конструктивных схем и исполнений, с различными алгоритмами управления, что достигается применением общих методов и алгоритмов анализа физических процессов, определяющих функциональные свойства проектируемых объектов, рациональным выбором входных данных. [c.231]

Смита и др. [68]), которые сконструировали сверхироиодящий гальванометр, пригодный для использования в жидком гелии, и применили его для измерения термо-э. д. с. в металлах при температурах ниже 4° К. Особенно интересны измерения вблизи перехода в сверхпроводящее состояние, где термо-э. д. с. быстро стремится к нулю. Необходимая для этих измерений чувствительность по папрян ению порядка 10 й была достигнута с тангенс-гальванометром, имевшим чувствительность по току порядка 10 а, благодаря тому, что сопротивление всей цепи удалось снизить до- Ю ом. При таком малом сопротивлении цепи R необходимо, чтобы и эффективная индуктивность Ьэфф, была как можно меньше, так как в противном случае постоянная времени t=Z/эфф./Л сек окажется слишком высокой. Чтобы удовлетворить этому требованию, постоянное магнитное поле гальванометра должно быть очень мало ( 10" гаусс). [c.180]

Остаточный магнитный момент в нолях напряженностью в несколько эрстед почти не зависит от напряженности поля, хотя в некоторых случаях он возрастает на несколько процентов [56]. Однако в очень слабых нолях он резко убывает и при самой низкой энтропии исчезает уже в иоле напряженностью 30 эрстед (это значение одинаково и для Я н для Н ). На фиг. 84 изображена часть диаграммы —S (соответствующая кривой С на фиг. 50), на которой ироведены липни постоянного остаточного магнитного момента (пунктирные линии значение S для каждой липни дано в гаусс-см моль). Оказывается, что геометрическое место точек максимумов восприимчивости [c.554]

Перейдем к рассмотрению уравнений (7.8) и (7.9) при % = = —] (т. е. для задач и Л ). Рассмотрим уравнение (7.8), которое имеет (в силу теоремы Гаусса (6.28)) очевидное решение фо=1, а, следовательно, Х = —1—собственное значение уравнения. Таким образом, приходим к утверждению, что уравнение (7.9) (как союзное) будет иметь при Х = —1 собственные функции. Покажем, что собственная функция — одна. Обозначая эту функцию через фо и рассматривая ее как плотность, образуем потенциал простого слоя Р(р, фо). Предельное значение его нормальной производной изнутри будет равно нулю, и поэтому сам потенциал будет равен некоторой постоянной Со- Если допустить, что уравнение (7.9) при X = —1 имеет еще одно решение фь линейно независимое с фо, то тогда потенциал Г(р, фО будет равен С. Образуем теперь плотность фа = С1фо — Софь которая также будет собственной функцией, причем потенциал Е(р, фа) будет равен нулю в области D+, а значит, и в области 0 . Поэтому его плотность фа есть тождественный нуль, а, следовательно, функции фо и ф1 линейно зависимы. Следовательно, уравнение (7.8) будет иметь лишь одну указанную ранее собственную функцию. [c.101]

Как уже упоминалось раньше (т. I, гл. XI, п. 3), постоянную f тяготения (или постоянную Гаусса), измеряющую взаимное притяжение двух единичных масс на единичном расстоянии, впервые определил лабораторным путем Кэвендиш (1797). Впоследствии было выполнено много других определений этой величины все более точными способами, и все они в согласии друг с другом приводят к одному и тому же численному значению / в единицах GS, равному 6,7 10 (уже упоминавшееся место из п. 3). [c.193]

Глубокое развитие идеи Гаусса дал в 1892—-1893 гг. Герц ), разработавший принцип прямейшего пути ценность принципа Герца состоит в том, что он сводит задачи механики к проблеме геодезических линий и тем самым геометризует классическую динамику. Принцип Герца был бы просто частным случаем принципа Гаусса, если бы он не заменил сил, действующих на систему, связями ее с другими системами, находящимися с ней во взаимодействии. Этим самым Герц как бы изучал только свободные системы, вводя кроме наблюдаемых еще и скрытые массы и скрытые движения . Исторические корни механики Герца содержатся в работах Гельмгольца о скрытых движениях (введение которых у Герца оказывается логически необходимым следствием его концепции основ механики) и в работе Кирхгофа по выяснению основ механики. В своей формулировке каждое естественное движение самостоятельной материальной системы состоит в том, что система движется с постоянной скоростью по одному из своих прямейших путей . Герц объединяет, по существу говоря, закон инерции и принцип наименьшего принуждения. Герц отмечает глубокую связь своего принципа с теорией поверхностей и многочисленные аналогии, которые возникают при его рассмотрении. Принцип Герца находится в тесной связи с геометрической оптикой и теоремой Бельтрами—Липшица, так как между прямейшими путями и нормальными к ним поверхностями в процессе движения имеет место то [c.849]

Обычно постоянную Верде измеряют в СИ в радианах на метр-тесла (рад/(м-Тл)) или в СГС в угловых градусах или минутах на сантиметр-гаусс (угл. град/(см-Гс), угл. мин/(см Гс)). [c.306]

Распределение измеренных значений вследствие влияния постоянно действующего фактора (износа) не соотве1Ствует кривой Гаусса. [c.189]

Метод исследования малых колебаний относительно равновесного состояния позволяет свести задачу динамической устойчивости движения к задаче нахождения условий устойчивого решения системы линейных уравнений с постоянными коэффицнента.ми и тем самым, по существу, свести решение к анализу корней соответствующего характеристического уравнения. В случае устойчивости движения корни этого уравнения должны быть в лево части плоскости Гаусса. Полином, обладающий такими свойствами, называется полиномом А. Гурвица [97]. Для того чтобы полином [c.382]

Водородное перенапряжение в в Постоянная Холла R при комнатной температуре (4 килогаусс) в сл(/а, гаусс Отражательная способность в % при л 1000 А л = 4000 А = 7000 А = 12 ООО А Коэффт циент преломления при 5461 А твердого олова жидкого олова Магнитная восприимчивость в единицах GS белого олова при 18° С серого олова при О С жидкого олова при 250 С Поверхностное натяжение при 232° С в duHl M Вязкость при 376° С в Температура сверхпроводимости в К [c.251]

На рис. 11.2 показаны шесть реализаций (ф) i = 1, 2,. . ., 6) случайной функции (11.1), представляюш,их собой овальности [k = 2) с постоянной амплитудой = onst, но со случайными фазами и собственно размером в полярной (рис. 11,2, а) и прямоугольной (рис. 11.2, б) системах координат. Как видно из рис. 11.2, б, математическое ожидание (ф) (жирная сплошная линия) и среднее квадратическое отклонение (ф) (штрих-пунктирная линия) остаются, как будет показано ниже [формулы (11.7), (11.10)1, постоянными при всех значениях аргумента ф. На рис. 11,2, б справа приведен суммарный закон распределения (композиция законов Гаусса и арксинуса) погрешности размеров с учетом отклонений формы [см. равенства [c.381]

НАПРЯЖЁННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ — аксиальный вектор Н(г, t), определяющий [наряду с вектором магнитной индукции В г, f)] свойства макроско-пич. магн, поля. В случае вакуума двухвекторное описание магн. поля является чисто формальным, поэтому в гауссовой системе единиц в вакууме В = Н, хотя, в силу традиций, и измеряются в единицах с разным наименованием В — в гауссах (Гс), а Н — в эрстедах (Э). В СИ сохраняется различие и для вакуума В Pq Н, где До — магнитная постоянная. Измеряется Н. м. и. в СИ в амперах на метр (А/м), 1 А/м — = 4я-10 -зэ. [c.245]

В системе единиц СГСМ магн. проницаемость вакуума (магнитная постоянная) рд — 1, а электрич. проницаемость вакуума (злектрическая постоянная) 8(, = 1/с V M единицей магн. потока является максвелл (Мкс, Мх), магн. индукции— гаусс (Гс, Gs), напряжённости магн. поля — эрстед (Э, Ое), магнитодвижущей силы — Гильберт (Гб, Gb). Электрич. единицам в этой системе собств. наименований не присвоено. [c.473]

Аппроксимация составляет центральную часть проблемы кинематического синтеза [1]. Даже когда ей присваиваются такие термины, как точный синтез или прецизионный синтез , конечным результатом явится шарнирный механизм, основанный на аппроксимации по отношению к желаемому движению, пути или функции. Эта, так называемая точная теория аппроксимации, развивается начиная с работ Бурместера (1876) [2, 3] и уже хорошо разработана. За последнее десятилетие она подверглась значительному развитию в работах Фреденштайна, Сандора, Роса и Боттема [4—6]. Дополнительно представляется возможным рассмотреть любой тип аппроксимации как неотъемлемую часть кинематической теории. В этом направлении интересны оригинальные труды Чебышева (1850—1860), предшествуюш ие работам Бурместера, упомянутым выше. Несколько примеров применения теории Чебышева можно найти в собрании его работ [7], а также в книге Блоха [8]. Революционный характер работ Чебышева определился идеей использования метода наименьших квадратов, искусно введенного Лежандром (1806) и Гауссом (1809) [9, 10]. Постановка вопроса в то время была следующей если Е это функция ошибки, то можно методом наименьших квадратов отыскать минимум или постоянную величину [ E da. Лежандр и Гаусс решали эту задачу в предположении, что Е линейно зависит от параметров. [c.166]

Если число наблюдений велико, то значение Дикв стремится к некоторой постоянной величине, характеризующей статистический предел (дисперсию измерений), и входит в формулу Гаусса, выражающую закон распределения ошибок [7]. [c.248]

Магниты. Критерием оценки постоянных магнитов является максимальная величина произведения магнитной индукции в материале на напряженность магнитного поля. Он обозначается (ВН) ,акс, где В — магнитная индукция (в гауссах), Н — напряженность магнитного поля (в эрстедах). (В/ макс представляет собой меру максимального количества магнитной энергии, которую можно накопить в единице объема магнитного материала. Этот критерий позволяет судить о доброкачественности постоянного магнита чем больше величина (ВЯ)ыакс. тем выше эффективность магнита. Величина остаточной магнитной индукции В умноженная на коэрцитивную силу приблизительно пропорциональна ВП) аы- Поскольку магнитную индукцию в полностью намагниченном бруске определяет форма магнита, величина (ВгН ) — не единственный критерий. Слишком большая Коэрцитивная сила и слишком малая остаточная индукция могут дать приемлемую величину В,Н ), но при этом, вероятно, нельзя производить замену материала без изменения конструкции магнита. [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...