Матрицы расчет

Были рассчитаны также комплексы внедренных атомов [55, 54, 103, 73, 76]. В случае одного внедренного атома металла матрицы расчет привел к выводу, что наиболее устойчивым является пе одиночный межузельный атом, занимающий центр междоузлия, а так называемая гантельная или расщепленная конфигурация атомов (рис. 27). Внедренный атом смещает соседний атом, находившийся ранее в узле (отмеченном на рис. 27 крестиком), и образует с ним пару (гантель) симметрично расположенных смещенных с узлов атомов. При этом в ГЦК решетке ось гантели ориентирована в направлении (100) (рис. 27,а), а в ОЦК решетке—в направлении <110) (рис. 27, б). Гантель можно рассматривать как симметричный комплекс дефектов — внедренного и смещенного атомов, искажаю- [c.125]

Если число фаз в гетерогенной композиции больше двух, характеристика ее морфологии и выбор метода расчета упругих и вязкоупругих свойств значительно усложняется. В качестве примера рассмотрена тройная композиция, представляющая собой смесь двух типов гомогенных частиц наполнителя с различными упругими константами матрицы. Расчеты верхнего и нижнего пределов по уравнениям (3.4) и (3.5) можно производить прямым путем, однако при использовании уравнений (3,11) и (3.12) возникает некоторая неопределенность. Эти уравнения, в принципе, можно использовать непосредственно для расчета модулей многокомпонентных систем, однако лучшие результаты дает двухступенчатое применение уравнений [17]—сначала для расчета модуля композиции с одним типом частиц, а затем для расчета модуля композиции в целом на основе полученных данных о модуле матрицы с учетом свойств другого типа частиц дисперсной фазы. По-видимому, не существует теоретического обоснования порядка такого двухступенчатого расчета. Было показано [46], что результаты, полученные для модуля упругости при сдвиге при ступенчатом использовании уравнения (3.14), зависят от порядка чередования типа частиц наполнителя при расчете и не эквивалентны результатам расчета при использовании трехкомпонентной формы уравнения (3.12). Определенную роль при этом играет относительный размер частиц наполнителей разных типов. Кажется естественным, что если размер частиц наполнителя одного типа в среднем значительно больше второго, то меньшие частицы и матрица совместно образуют более эффективную матрицу для более крупных частиц. Экспериментальные данные по [c.168]

При наличии сильного прижима, обеспечивающего надежное защемление вырубленной детали или отхода в матрице, расчет усилия их проталкивания производят по формуле (12) без введения коэффициента С. По- [c.395]

Силовые режимы процесса выдавливания матриц. Расчет требуемого усилия при холодном выдавливании может быть произведен по формуле [c.210]

Рис. 2.18. Давление на боковую стенку матрицы [расчет по формуле (2.57)]

Можно заметить, что матрицы тензоров R, V и U не выводились. Они не используются в практических расчетах, и получить их, вообще говоря, довольно трудно. [c.124]

Простой расчет показывает, что Q в базисе имеет следующую матрицу [c.182]

Для решения систем ЛАУ с трехдиагональными матрицами коэффициентов используют разновидность метода Гаусса, называемую методом прогонки. Нетрудно заметить, что в трехдиагональных матрицах при исключении очередной неизвестной vt- из системы уравнений пересчет по (5.4) следует производить только в отношении диагонального элемента ац и свободного члена t-ro уравнения hi. Обозначим преобразованные по (5.4) значения ац и bi через Г( и qi соответственно. Тогда прямой ход по методу Гаусса сводится к расчету коэффициентов г,- и qi, i = 2, [c.231]

Для теплового и гидравлического расчетов разнообразных теплообменных устройств с пористыми элементами необходимо иметь информацию о механизме и интенсивности теплопереноса и гидравлическом сопротивлении при движении однофазного теплоносителя и теплоносителя с фазовыми превращениями в проницаемых матрицах различной структуры. Характер этих процессов в каждом конкретном случае зависит от геометрии устройства, условий подвода и направления потоков теплоты и теплоносителя. [c.3]

При высоких скоростях течения в пористых материалах могут стать заметными потери давления на перестройку течения охладителя на входе и выходе матрицы в связи с резким изменением проходного сечения. Причем выходные потери всегда больше входных из-за меньшего давления газа. На основе расчетов в [8] показано, что потерями давления на выходе, а следовательно, и на входе можно пренебречь почти до наступления звукового истечения, а точнее - до достижения величины расхода охладителя, составляющей 0,92 от величины расхода в режиме достижения скорости звука на выходе из пористого материала. Эти результаты подтверждаются экспериментальными данными, которые показывают также, что для пористых металлов толщиной более 2 мм входными и выходными потерями можно пренебречь. [c.24]

Недостаточно обоснован применяемый метод обработки с помощью среднелогарифмической разности температур, составленной из разности температур между материалом и теплоносителем на внешней и внутренней проницаемых поверхностях образцов. При этом в расчете объемного коэффициента теплоотдачи вносится большая погрешность вследствие невозможности точного измерения температуры теплоносителя на входе и выходе из пористой матрицы. [c.42]

При этом считается, что величина коэффициента теплообмена меаду отсасываемым охладителем и проницаемой матрицей на входе в стенку, задана, но методы расчета не указываются. [c.50]

Наименее изученным вопросом в рассматриваемом процессе является кинетика химической реакции внутри пористой матрицы. С учетом того, что при умеренных температурах разложение аммиака может быть аппроксимировано реакцией нулевого порядка, для выполнения иллюстрационных расчетов использовано следующее соотношение [c.65]

Система уравнений (3.45). ..(3.53) после приведения к удобному для численных расчетов виду решалась совместно с уравнениями пограничного слоя. На рис. 3.15, 3.16 приведены температура матрицы и состав охладителя, пропускаемого сквозь пористую стенку. [c.65]

Для иллюстрации и сравнения результатов, полученных по двум моделям, на рис. АЛ..АЛ приведены некоторые характеристики двухфазного испаряющегося потока в пористых матрицах в зависимости от его расходного массового паросодержания х. Расчеты выполнены с использованием физических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения при давлении 0,1 МПа. Интеграл 1(х) на рис. 4.4, б рассчитан в соответствии с формулой (4.19) по значениям параметра Ф (л ), приведенным на рис. 4.4, а. [c.92]

Сопротивление в исследуемом процессе. При анализе теплообмена при испарении или конденсации потоков теплоносителя внутри каналов с пористым высокотеплопроводным заполнителем было отмечено, что паровая фаза смеси находится в состоянии термодинамического равновесия и имеет температуру, равную локальной температуре насыщения. Причем fj используется как отправная величина для расчета избыточной температуры проницаемой матрицы i = Т -1 . Следовательно, для определения значения в каждом поперечном сечении канала необходимо уметь рассчитать распределение давления в двухфазном потоке вдоль канала. Эта задача также представляет интерес и для расчета полного перепада давлений на пористом заполнителе. [c.122]

На ЭТИХ же рисунках представлены расчетные распределения температуры проницаемой матрицы Т (сплошные кривые) и охладителя t (штриховые). Использованные в расчетах значения параметров указаны в табл. 6.2. Они определены по характеристикам образцов и параметрам режимов. [c.146]

Преимущества такого подхода по сравнению с чисто аналитическим проявляются в том, что все необходимые расчеты можно выполнять без каких-либо упрощений. Поэтому точность получаемых статических уравнений в основном определяется выбранной формой полинома и погрешностями обработки матриц планирования. Так как формы полинома можно последовательно усложнять, то, следовательно, конечные уравнения можно практически получить с любой желаемой точностью. [c.105]

Расчеты на ЭВМ показывают, что матрица решений Х(1>) соответствующей системы дифференциальных уравнений при г — 2тт будет такой [c.131]

Исходные данные для расчета вносили в матрицу наблюдений, которую составляли по результатам внутритрубной УЗД, матрица включала также основные параметры трубопровода (табл. 11). [c.111]

Соотношения (13.20), (13.21) целесообразно представить, в более общем виде с помощью матрицы, из которой получают необходимые коэффициенты для расчета активности по формуле (13.14) [c.177]

Отметим, что матрица жесткости имеет структуру, близкую к ленточной, т. е. все ее ненулевые элементы сосредоточены вблизи главной диагонали. Именно это свойство обеспечило широкое распространение описанного выше метода для решения задач механики сплошных сред, так как нули матрицы [/С] хранить в памяти не нужно, а при решении системы (3.74) матрицу [/ J можно обрабатывать блоками, вызывая их поочередно из внешней памяти машины следовательно, при помощи ЭВМ даже со сравнительно небольшой оперативной памятью можно добиться высокой точности расчетов. [c.143]

Аналогично рассчитывается массовое паросодержание потока и при конденсации пара внутри охлаждаемого канала с пористым заполнителем. После этого вследствие полной обратимости физического механизма процессов испарения и конденсации потоков внутри канала с проницаемой матрицей расчет изменения давления вдоль конденсирующегося потока может быть произведен с помощью соотношений, приведенных в разд. 4.3. Необходимо учесть только обратное изменение массового па-росодержания вдоль канала. [c.123]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

Если Шо <С d, то величиной а можно пренебречь и в качестве граничного угла разъюстировки аг, за которым каустики уже не удерживаются внутри резонатора, можно принять такой, при котором ось резонатора касается апертурной диафрагмы. Знание величины этого угла необходимо при расчетах скорости вращения зеркала резонатора при оптико-механической модуляции добротности [6, 8]. Связать аг с геометрическими параметрами резонатора нетрудно с помощью лучевых матриц. Расчет положения разъюстированного резонатора устойчивой конфигурации таким методом приведен в работе [30], Если разъюстируемым элементом является плоское зеркало, как это показано на рис. 2.14, то положение оси резонатора в плоскости этого зеркала задается параметрами уо и ао, определяемыми выражениями [c.78]

Возможности программного обеспечения проектирование субоптимальной обратной связи по выходу посредством параметрической оптимиза111ии, алгоритм размещения полюсов, квадратичное взвешивание при задании собственных значений (собственных векторов), вычисление обратной матрицы передаточных функций, библиотека полином1 альных матриц, вычисление обратной полиномиальной матрицы, расчет ПИ-регулятора, вычисление нулей преобразования и декомпозиции, вычисление передаточных матриц по Кауфману, Фадееву, Пателю и Садегхи, построение графиков переходных функций. [c.315]

С целью сокращения материальных и трудовых затрат, а также сроков подготовки производства при серийном и мелкосерийном производстве днищ разработаны унифицированные штампы [з]. Указанной унификацией было предусмотрено проектирование штамповой оснестки с таким расчетом, чтобы полностью обеспечить возможность штамповки всех днищ, предусмотренных ГОСТ 6533-68. Днища в этом случае разбиваются на пять рядов (габл. 4.1) в зазиси-мости от диаметра штампуемых днищ. Для каждой группы спроектирован один унифицированный штамп, на котором можно штамповать от 55 до ПО различных типоразмеров днищ. Принцип проектирования унифицированных штампов заключается в том, что в нем разделены детали на сменные и постоянные. К сменным деталям относятся пуансон, матрица и прижимное кольцо складкодержателя, к постоянным - корпус матрицы, надставка пуансона, складкедерлатель, съемные брусья, нижняя плита, стойки, весь крепеж и детали транспортирования. [c.77]

Для промышленного применения металлов, армированных волокнами, необходимо преодолеть значительные трудности, связанные с разработкой технологии их получения, а также соответствующих методов конструирования н расчета деталей. Однако с учетом высокого уровня прочности (особенно удельной) и возможности достижения требуемого комплекса свойств путем выбора материалов матрицы и волокон, изменения объемной доли волокон, их ориеггтиропки и т. д. широкое применение таки.х материалов в ближаСинсм бу-д Н1ем не вызывает сомнений. [c.640]

Для разработки аналитических моделей и расчета гидродинамических и теплообменных характеристик парожидкостного потока внутри проницаемой матрицы нужна информация о его структуре. Но рассматриваемый процесс отличается тем, что не позволяет выполнить визуальное или лю е другое исследование структуры двухфазного потока непосредственно внутри пористого материала. Поэтому единственным способом для получения необходимых сведений является наблюдение картины истечения из пористого материала испаряющегося в нем теплоносителя. Такие исследования проведены при адиабатическом дросселировании предварительно нагретой воды через пористые металлокерамичео кие образцы и при испарении воды внутри образцов с различными видами подвода теплоты - лучистым внешним потоком и при объемном тепловыделении за счет омического нагрева. Одновременно с визуальным наблюдением измеряли распределение температуры материала и изменение давления в потоке внутри образца (последнее измеряли только в первом случае). [c.77]

Исходные положения. Различные эмпирические модели, используемые для расчета сопротивления двухфазных потоков в каналах обычных размеров, неприменимы к потокам в проницаемых матрицах. Задачу о сопротивлении при движении двухфазного потока в пористых средах до последнего времени решали в основном исходя из потребностей гид рогеологии и нефтедобычи — при ненасыщающем течении подземных вод, при движении несмешивающихся водонефтяных и газонефтяных потоков в грунтах. [c.86]

Основные результаты расчетов для сравниваемых вариантов приведены на рис. 5.18. Из приведенных данных следует, что канал с пористой вставкой отличается высокой эффективностью теплообмена tjj. В результате этого поток внутри проницаемой матриць нагревается много больше, чем в гладком канале при одинаковых температурах их стенок. Это приводит к существенному (более чем на порядок) снижению расхода охладителя. В конечном итоге высокое г1 ранлическое сопротивление проницаемой вставки в значительной мере компенсируется снижением расхода охладителя, так что затраты мощности на прокачку охладителя сквозь матрицу становятся соизмеримыми с аналогичной величиной для гладкого канала. [c.126]

После подготовки данншс для каждого элемеата вычисляются матрицы теплопроводности по формулам (14). конвекции (15), теолоемкооти (16), вектор нагрузки (17) и формируется глобальная матраца системы. На первом шаге расчета по формуле (12) находятся [ еу/ г [c.137]

Библиотека конечных элементов системы содержит более 50 различных элементов. На рис. 1.22, а приведен пример использования системы ASKA для расчета соединения труб с использованием элемента НЕХЕС 27 из библиотеки системы (рнс. 1.22,6). При решении 2/3 общего времени работы составило время ввода-вывода. На формирование матрицы жесткости затрачено 40 % времени решения (это объясняется использованием элементов с криволинейными ребрами, очерченными по параболе). [c.58]

Алгоритмический язык ФОРТРАН предназначен только для научно-технических расчетов прост в освоении, позволяет легко и быстро кодировать формулы и итерационные процессы над векторами и матрицами целого и вещественного типов. Трансляторы с языка ФОРТРАН имеются практически во всех ОС и обеспечивают высокую эффективность объектного кода. Однако примитивность этого языка в отношении типов и структур данных, отсутствие динамического распределения памяти существенно ограничивают его применение при разрабтоке ПО САПР. Кроме того, структурное программирование на языке ФОРТРАН возможно только с использованием специальных препроцессоров, осуществляющих перевод с расширенного языка ФОРТРАН, включающего в себя конструкции структурного программирования, в стандартный язык ФОРТРАН. [c.46]

Рассмотренные выше критерии позволяют, например, выделить в иерархической структуре математического обеспечения пакета фупущионального проектирования (см. рис. 5.2) элементы, подлежащие генерации (алгоритм Гаусса, расчет матрицы Якоби и вектора невязок, обращение к подпрограммам моделей элементов). Все остальные процедуры н алгоритмы, участвующие в анализе и параметрической оптимизации проектируемого объекта, должны быть реализованы в интерпретирующем виде и храниться в постоянных библиотеках пакета проектирования. [c.137]

В задачу генератора Г входит генерация объектных модулей процедур рабочей программы РП обращения к моделям элементов проектируемого объекта, расчета матрицы Якоби и вектора невязок, прямого и обратного хода алгоритма Гаусса, расчета данных для печати и др. Непосредственно генерации предшествует оптимальная перенумерация переменных математической модели объекта. Генерация объектных модулей производится в соответствии с деле-ннем проектируемого объекта на фрагменты. Такой подход необхо-ДИМ для реализации диакоптических методов анализа и способствует снижению требований к ОП, занимаемой компилятором, так как возникает возможность последовательной обработки фрагментов объекта с сохранением во внутренней БД только необходимого минимума информации о них. [c.143]

До готового программного продукта модель доведена для случая расчета трубопроводов. Программа Везоигзе предназначена для анализа данных инспекции трубопроводов. Программное обеспечение включает электронную базу данных по внутритрубной дефектоскопии. Исходными характеристиками являются число и глубина дефектов время эксплуатации трубопровода установленная доля поверхности р (ошибка в определении максимальной глубины дефекта) расстояние до кривой IV, которая определяет вероятность подрастания дефекта до заданной величины матрица глубин дефектов, полученных [c.146]

Использование углов Эйлера или кардановых углов не встречает принципиальных затруднений, когда углы элементарных поворотов задаются в зависимости от времени и требуется указать, в какое положение переходит твердое тело. Однако необходимость вычисления тригонометрических функций этих углов делает расчеты по определению матрицы оператора поворота не всегда эффективными. В ряде задач предпочтительным оказывается описание углового движения твердого тела с помощью параметров Эйлера, параметров Кэли-Клейна или кватернионов. [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...