Постоянная тяготения всемирного

Понятия круговой п параболич. скоростей применяются и для др. планет (тогда [х — произведение постоянной тяготения на массу планеты), а также обобщаются на случай относит, движения двух космич. тел, взаимодействующих по закону всемирного тяго- [c.474]

Принимая, что гравитационная масса равна инертной массе, мы этим предопределяем единицу измерения массы в законе всемирного тяготения. Таким образом, единицы измерения всех входящих в формулу (3.1) величин установлены. При этих условиях коэффициент пропорциональности у (постоянная тяготения) должен иметь вполне определенное значение и определенную размерность. Значение постоянной у рассчитать нельзя оно устанавливается из опыта. [c.61]

Мы придем к той же задаче, считая массы постоянными, но предполагая, что постоянная закона всемирного тяготения на самом деле не остается постоянной, а изменяется со временем. [c.595]

Модуль силы всемирного тяготения, действующий па материальную точку массы т, определяется равенством Р —-где ц — [М — гравитационный параметр притягивающего центра (М — его масса, / — гравитационная постоянная) и г — расстояние от центра притяжения до притягиваемой точки. Зная радиус Я небесного тела и ускорение g силы тяжести ) иа его поверхности, определить гравитационный параметр ц небесного тела и вычислить его для Земли, если ее радиус У = 6370 км, а = 9,81 м/с . [c.388]

Точка движется под действием силы всемирного тяготения Р — т 11г . Выразить постоянную энергии К (см. задачу 51.7) через элементы траектории точки и гравитационный параметр р. [c.391]

Из предыдущего легко вывести открытый Ньютоном закон всемирного тяготения. Для тел, движущихся под действием притяжения Земли, существует своя гауссова постоянная. Назовем ее 1. Сила, с которой Солнце притягивает Землю, будет [c.389]

Постоянную всемирного тяготения можно найти, определяя экспериментально ускорение, приобретаемое телами при свободном падении возле поверхности Земли. [c.396]

Постоянная всемирного тяготения / определяется на основании измерения величин g, 6 и R. Было найдено, что [c.397]

Здесь f — постоянная всемирного тяготения, М — масса Солнца, т — масса планеты. Обобщенные импульсы определяются равенствами [c.376]

Постоянная всемирного тяготения ) [c.483]

В этой главе часто будем предполагать, что единицы длины, времени и массы выбраны так, что постоянная всемирного тяготения равна единице / —1. [c.483]

Здесь — постоянная всемирного тяготения, г—расстояние между точками с массами т и гп1. [c.529]

Допустим, что в известной точке планета начала свое движение и имеет определенную скорость. Она движется вокруг Солнца по какой-то кривой, и мы попытаемся определить с помощью уравнений движения Ньютона и его же закона всемирного тяготения, что это за кривая. Как это сделать В некоторый момент времени планета находится в каком-то определенном месте, на расстоянии г от Солнца в этом случае известно, что на нее действует сила, направленная по прямой к Солнцу, которая согласно закону тяготения равна определенной постоянной, умноженной на произведение масс планеты и Солнца и деленной на квадрат расстояния между ними. Чтобы рассуждать дальше, нужно выяснить, какое ускорение вызывает эта сила. [c.307]

Полная энергия изолированной системы, в которой действуют только упругие силы, силы всемирного тяготения и силы электрического поля, созданного электрическими зарядами, есть величина постоянная. Это — закон сохранения энергии в механике, который для рассматриваемого случая (отсутствуют силы трения) непосредственно вытекает из второго и третьего законов Ньютона. [c.142]

Таковы факты, которыми располагал Ньютон. Из этих фактов он вывел заключение, что ускорения, сообщаемые небесными телами друг другу, и ускорения, сообщаемые различным телам Землей, обусловлены силами, имеющими одну и ту же природу. Это —силы всемирного тяготения, или гравитационные силы, действуюш,ие между всеми телами, будь то Солнце и планета, или Земля и ньютоново яблоко . На основании этих же фактов Ньютон установил те законы, которыми определяются силы взаимного тяготения. Прежде всего, силы взаимного тяготения должны быть обратно пропорциональны квадрату расстояния между центрами тел (для тел шарообразных). Далее, силы эти должны зависеть от свойств ускоряющих тел (так как постоянная С для различных ускоряющих тел различна). Наконец, так как различным телам данное тело сообщает одно и то же ускорение, то силы эти должны зависеть также и от свойств ускоряемых тел. (Если бы силы не зависели от свойств ускоряемых тел, то ускорения были бы не одинаковы, а обратно пропорциональны инертным массам тел.) [c.314]

Мы могли поступить иначе выбрать единицу тяжелой массы так, чтобы не только закон всемирного тяготения был справедлив при любом выборе масштабов единиц, но и чтобы у оставалась постоянной и не зависящей от выбора масштабов единиц. Тогда Y была бы величиной безразмерной, но зато размерность тяжелой массы оказалась бы другой, не такой, как размерность инертной массы. Именно, размерность тяжелой массы в системе LMT была бы [c.317]

S1.19(S0.19). Точка движется под действием силы всемирного тяготения F == Выразить постоянную энергии Л (см. за> [c.391]

При таком выборе основных единиц в формулы размерности механических величин будут входить в общем случае четыре аргумента. Коэффициент с в написанном выше уравнении является физической постоянной, подобной ускорению силы тяжести g или гравитационной постоянной 7 в законе всемирного тяготения [c.16]

На основании сказанного естественным часом является единица времени, которую нужно принять для того, чтобы при произвольной единице длины и при единице массы, равной массе единичного куба воды, для постоянной всемирного тяготения получилось значение /= 1. [c.343]

Постоянная всемирного тяготения 341 [c.513]

Пример II. Допустим в виде второго примера, что мы желаем построить модель солнечной системы, подобную настоящей, сохраняя для постоянной всемирного тяготения / такое же значение. [c.481]

Постоянная тяготения всемирного 396 Правило па]заллелограмма скоростей 137 [c.454]

Закон всемирного тяготения Ньютона подвергался многократной косвенной проверке — предсказание поведения естественных небесных тел, проверка на опыте расчетов движения искусственных небесных тел и т. д. Прямая проверка производилась в лаборатории (знаменитые опыты Кавендиша), где измерялась и величина универсальной постоянной тяготения. В результате все опыты и вся практика показали, что теория Ньютона дает поразительные по точности результаты. Теория Ньютона не смогла объяснить лишь малую долю смещения перигелия планеты Меркурий, которая составляет 42 угловые секунды за сто лет (см. 10). [c.133]

Силовая функция поля всемирного 1яго-тения. По закону всемирного тяготения планеты притягиваются к Солнцу с силой F = kMmlr , где М — масса Солнца т — масса планеты k — постоянная величина . Построив систему координат с началом в центре Солнца (рис. 120), определим проекции силы на оси, для чего умножим модуль силы на ее направляющие косинусы [c.241]

Силы всемирного тяготения называют граватационными силами, а коэффици глт пропорциональности G в аь лоне асемип-то-го тяготения называют гравитационной постоянной. [c.23]

Из ирпведепных рассуждений видно, что / — послояниое число для всех тел. Константа [ называется постоянной всемирного тяготения. Определяя из соотношения (g) константу Гаусса р, найдем [c.396]

Пусть М VI т — массы точек О в Р соответственно, а "у — уин-версальная гравитациопиая постоянная. Со стороны точки О на точку Р действует сила F, определяемая законом всемирного тяготения [c.196]

При использовании различных систем единиц и их основных единиц могут меняться как размерности фундаментальных постоянных, так и их числовые значения. Например, величина элементарного заряда в СИ равна L6 10 Кл= 1,610 с А, а в системе СГС е = 4,8 10 ° см г / с" Число примеров такого рода можно без труда увеличить взяв в руки любой справочник по физике. Размерность физической величины может зависеть также от того, какое определяющее уравнение для нее выбрано. Например, для определения силы F можно воспользоваться вторым законом Ньютона F=ma, при этом размерность единицы силы, очевидно, будет кг м с (ньютон или сокращенно Н). Но силу можно определить и по закону всемирного тяготения F=mi nijlr . При этом размерность единицы силы кг м . При определении силы физики условились пользоваться вторым законом Ньютона. Только такой выбор обусловливает размерность гравитационной постоянной G, а именно м кг" с . Все это поднимает важнейший вопрос какова физическая сугцность формул размерности фундаментальных постоянных [c.40]

Первые оценки и нервые проблемы. История открытия и становления в физике закона всемирного тяготения достаточно хорошо известна [35—37]. Существенным является то, что она является одновременно и историей рождения первой фундаментальной постоянной. Пока о гравитационной постоянной G нам ничего не известно — ни ее числовое значение, ни ее зависимость от состава вещестра, телшературы, расстояния, времени. Неизвестно даже, существуют ли эти зависимости. Так скрог.шо начинала свой путь в физике гравитационная постоянная. [c.48]

Гравитация и относительность. Теперь можно снова вернуться к рассмотрению проблем, связанных с гравитационной постоянной. Напомним, что начатое в I исследование осталось неоконченным— теория тяготения Ньютона не могла вскрыть причины явления. Расчеты по закону всемирного тяготения Ц) не согласовывались с результата] ш наблюдений вращения перигелия Меркурия. Создателю пeLдаaльнoй теории относительности А. Эйнштейну, вьшвившел1у фундаментальное значение скорости света как максимально возможной скорости распространения любых взаимодействий в природе, был ясен и другой принципиальный недостаток ньютоновской теории. Ведь в ней скорость распространения гравитационного взаимодействия считалась бесконеч- [c.139]

Такие измерения были произведены Маскелином (1775 г.) и Джемсом и Кларком (1856 г.). Эти измерения дали для массы Земли значение М = 5,75-10 г, т. е. уже достаточно близкое к тому, которое было установлена более точными позднейшими измерениями. Зная массу Земли, по силе притяжения Землей тела известной массы можно из закона всемирного тяготения нактн гравитационную постоянную. [c.318]

Пример 2, Материальная точка А брошена с поверхности Земли вертикально с начальной скоростью Уо- Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти скорость точки как функцию ее расстояния от центра Земли. Точка притягивается к центру Земли силой, определяемой законом всемирного тяготения F = к тМ1г ), где т — масса точки, М — масса Земли, к — гравята-пиоинал постоянная, г — расстояние от и ептра Земли до точки. [c.115]

Представим себе, что единица длины выбрана произвольно и мы условились принимать за единицу массы массу куба деотиллированной воды (при 4 С и т. д.) с ребром, равным единице длины. Как надо выбрать единицу времени для того, чтобы постоянная всемирного тяготения была равна единице [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...