Функция-ошибка

Продифференцировав функцию ошибки положения по времени,. получим последовательно ошибки скорости и ускорения механизма. Продифференцировав функции ошибки перемещения по обобщенной координате, характеризующей положения входного звена, получим ошибку передаточного отношения А1 (фз). [c.334]

При подстановке w в уравнение (8.33) в общем случае мы не получим тождественного нуля, т. е. L (w) =5 0. В каждой точке х, у области интегрирования А величина L (w) будет иметь свое значение вместо требуемого по (8.33) нуля. Ее называют функцией-ошибкой. Если бы L (w) был точный ноль, то функция L (w) была бы ортогональна к любой функции F х, у) в области А, т. е. [c.250]

Не имея такой возможности, но стремясь к минимальной величине функции-ошибки, потребуем, чтобы она была ортогональна к каждой из базисных функций / [c.250]

Как и в методе Бубнова — Галеркина, на L (w) будем смотреть как на некоторую функцию-ошибку или неуравновешенную нагрузку системы. Чтобы свести ее к минимуму, применим к произвольной единичной полоске, показанной па рис. 8.30, уравнения обобщенного метода Бубнова — Галеркина [c.255]

Из (6.2) непосредственно определяется вектор-функция ошибки положения выходного звена [c.112]

В задачах на собственные значения метод Галеркина тесно связан с минимальным принципом Рэлея (см. приложение I). В силу линейности исходного уравнения (2.79) подстановка в него ряда (2.80) дает функцию-ошибку [c.72]

Согласно методу Галеркина подставляем ряд (2.86) в решаемое уравнение и находим функцию-ошибку [c.75]

В силу линейности и однородности исходного уравнения функция-ошибка L будет линейной и однородной относительно варьируемых параметров с,-. Для минимизации функции-ошибки требуют, чтобы она была ортогональна всем базисным функциям fi х, у), т. е. выполнялись условия [c.169]

Подставив это выражение в уравнение (4.60), найдем функцию-ошибку [c.171]

Умножив функцию-ошибку L на единственную базисную функцию (д , у) и проинтегрировав по всей плош ади пластины, получим уравнение [c.171]

Подставив ряд (4.65) в уравнение (4.64), получим функцию-ошибку [c.173]

Умножив функцию-ошибку L поочередно на все базисные функ- [c.174]

Подставив эту функцию в уравнение (4.69), найдем функцию-ошибку [c.176]

Для минимизации функции ошибки в соответствии q методом Бубнова—Галеркина следует умножить функцию f (р) на (1 — р ) р dp и приравнять нулю интеграл [c.121]

Сигнал ошибки может быть найден через передаточную функцию ошибки привода Ф [c.104]

Если кратко просуммировать причины возникновения ошибок, то их можно будет сгруппировать так недостаточность знаний по данному вопросу отсутствие согласованности при решении двух или более связанных между собой задач использование устаревших литературных данных невнимательность при математических расчетах отсутствие анализа полученных при расчетах размерностей присвоение некоторыми работниками несвойственных им функций ошибки на предыдущих стадиях работы непоследовательность в проведении работ недостаточный контроль исполнения данных указаний [c.111]

Функция ошибки кинематической цепи станков, равно как и функция соответствующей ошибки зубчатого колеса, представляется волнообразной кривой с большим количеством волн. На фиг. 122 представлена в качестве примера в упрощенном схематическом виде ошибка делительной цепи зуборезного станка, делительная пара которого состоит из однозаходного червяка и колеса с числом зубьев = 84. [c.644]

Функция ошибки кинематической цепи (ошибки перемещения ведомого звена цепи) может быть представлена с любой степенью точности в виде суммы тригонометрических функций [c.645]

Таким образом, одна и та же функция ошибки кинематической цепи, измеренная в различных системах мгновенных положений цепи, в непосредственном результате измерений может выглядеть различно. Поэтому важно уметь установить связь между истинным видом функции ошибки цепи и результатом той или иной системы дискретных измерений этой ошибки. [c.645]

С другой стороны, дискретные значения функции ошибки (точки, соединенные ломаными линиями на фиг. 122), измеренные в N равноотстоящих по L точках [c.645]

Между найденными коэффициентами полинома (2) и коэффициентами гармонических составляющих функции ошибки [равенство (1)] имеют место зависимости [c.646]

Представленная на фиг. 122 функция ошибки делительной цепи станка представляется суммой следующих гармонических составляющих [c.646]

Представление гармоники ошибки цепи с частотой 84 в виде члена полинома (при Л/ = 40) с частотой 4 может быть пояснено также следующим рассуждением. Функция ошибки измеряется в 40 точках, отстоящих друг от друга в угловых [c.646]

Практически, поскольку в последней паре кинематической цепи осуществлено снижение скорости с большим передаточным отношением, то функция ошибки цепи определяется главным образом ошибками изготовления и монтажа последних двух звеньев цепи (в том числе ведомого), так как большое передаточное отношение в последней паре является как бы фильтром, резко уменьшающим влияние ошибок прочих звеньев цепи. [c.647]

Разность формулы (7) и (8) не содержит fg (х) и представляет собой конечную разность функции ошибки станка, т. е. [c.648]

Структура соотношения (II. 130) позволяет сделать вывод о том, что исходные функционалы устойчивы по функции у, т. е. малым изменениям у соответствуют малые же изменения нормы . Об этом свидетельствует то, что функция-ошибка входит в соотношение (И. 130) своей обобщенной интегральной характеристикой. Поэтому даже значительные местные отклонения функции Г] от нуля не должны существенно повлиять на величину Дг, если только г на отрезке [0,1] в среднем достаточно мала. [c.80]

Параметры а , или а должны быть подобраны из условий минимума функции-ошибки [c.112]

Для случая постоянной или изменяющейся во времени по линейному закону температуры среды из уравнений (1.6), (1.7) следует, что функция ошибки 6 = 0. [c.24]

Передаточная функция ошибки е (s) будет [c.226]

Различают три источника возмущения, закономерности изменения которых выражают в виде функции упругости функции ошибки профиля зубьев Кй функции статической нагрузки Р,. Таким образом, при расчете учитываются не только внутренние источники возмущения, возникающие от неточности изготовления, но и внешние факторы (см. гл. 7). [c.293]

Корреляционная функция ошибки перемещения одноименных первичных ошибок может быть получена на основе выражений [c.475]

Ортогонализируя функцию-ошибку ко всем функциям ij ,- х), приходим к матричному уравнению [c.75]

Подставив теперь (2.127) и найденное значение во второе уравнение (2.126), находим, что оно не удовлетворяется 1 ожде-. ственно ни при каком выборе постоянной Wq. Перенеся все слагаемые этого уравнения в левую часть равенства, получим функцию-ошибку [c.121]

На той же фиг. 122 показаны результаты измерения рассматриваемой функции ошибки делительной цепи в 42 точках за оборот стола станка. Это измерение могло бы быть получено с помощью кинема-тометра при использовании диска с 42 контактами или определением накопленной ошибки окружных шагов по пробной шестерне с числом зубьев г = 42. Как видно из графика, все точки измерений отражают плавный изгиб кривой ошибки, а составляющая ошибки цепи с 84 волнами совершенно теряется при измерении. [c.645]

Таким образом, гармонические составляющие функции ошибки с низкими частотами [равенства (1) и (2), характеризующие плавную часть ошибки цепи) обнаруживаются без искажений в виде соответствующих членов тригонометри- [c.646]

Если функция ошибки кинематической цепи определена в результате измерений и детальной обработки в виде формулы (1), то по самому виду выражения (2), сопоставляемого с кинематической схемой цепи, могут быть установлены главные причины, порождающие неточности работы цепи. Для этого следует по кинематической схеме контролируемой цепи уста-новипъ число циклов, совершаемых различными звеньями цепи за один полный цикл ведомого звена. Например, для делительной цепи зубофрезерного станка вопрос сводится к определению передаточных отношений от стола станка к делительному червяку и к другим быстроходным звеньям цепи. Соответствующие различным звеньям передаточные отношения следует сопоставить с частотами членов ряда (1), и если в ряду (1) имеется член с частотой, равной передаточному числу к определенному звену цепи, то эта составляющая ошибки вероятнее всего вызывается ошибкой изготовления или монтажа данного звена. Часто ряд (1) [c.647]

Так, например, в делительной цепи зубофрезерного станка при однозаходном червяке и числе зубьев делительного колеса функция ошибки цепи в основном содержит низкочастотные составляющие л = = 1, 2, 3, 4, отражающие характер течения накопленной ошибки шага зубьев делительного колеса, и высокочастотные составляющие п = г , 2г , отражающие ошибку делите.мьного червяка и ошибку его монтажа. [c.647]

Аппроксимация составляет центральную часть проблемы кинематического синтеза [1]. Даже когда ей присваиваются такие термины, как точный синтез или прецизионный синтез , конечным результатом явится шарнирный механизм, основанный на аппроксимации по отношению к желаемому движению, пути или функции. Эта, так называемая точная теория аппроксимации, развивается начиная с работ Бурместера (1876) [2, 3] и уже хорошо разработана. За последнее десятилетие она подверглась значительному развитию в работах Фреденштайна, Сандора, Роса и Боттема [4—6]. Дополнительно представляется возможным рассмотреть любой тип аппроксимации как неотъемлемую часть кинематической теории. В этом направлении интересны оригинальные труды Чебышева (1850—1860), предшествуюш ие работам Бурместера, упомянутым выше. Несколько примеров применения теории Чебышева можно найти в собрании его работ [7], а также в книге Блоха [8]. Революционный характер работ Чебышева определился идеей использования метода наименьших квадратов, искусно введенного Лежандром (1806) и Гауссом (1809) [9, 10]. Постановка вопроса в то время была следующей если Е это функция ошибки, то можно методом наименьших квадратов отыскать минимум или постоянную величину [ E da. Лежандр и Гаусс решали эту задачу в предположении, что Е линейно зависит от параметров. [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...