Гаусса кривая

Обычно измерения проводят при постоянной или медленно изменяющейся температуре с помощью образцов с теми же температурными коэффициентами, что и у контролируемого материала. Необходимая степень надежности измерений определяется характером проводимых испытаний [Л. 30]. Обычно исходят из того, что влияние химического состава, режимов термической обработки и т. д. на электрическую проводимость подчиняется закону нормального распределения случайных величин и описывается кривыми Гаусса. Кривая нормального распределения, полученная Н. М. Наумовым но результатам 10 000 измерений (150 плавок) [Л. 54], приведена на рис. 3-3. [c.41]

Важное значение в теории надежности изделий, имеющих механическую основу, а следовательно, автомобиля, имеет нормальный закон распределения (закон Гаусса). Кривая Гаусса напоминает купол, она строго симметрична относительно высоты Я (рис. 25). Чем больше среднее квадратическое отклонение, тем высота Я меньше, а поэтому тем более пологой становится кривая и тем при меньших наработках Ь начинают отказывать элементы конструкции. [c.56]

Многочисленные исследования показали, что при обработке деталей на предварительно настроенных станках распределение случайных погрешностей происходит по нормальному закону (закону Гаусса). Кривая нормального распределения выражается уравнением (рис. У.19) [c.144]

Рассеивание размеров деталей, обрабатываемых весьма стойким инструментом, а также погрешностей измерения, вызываемых многими независимыми причинами, в том случае, когда ни одна из причин не имеет преобладающего влияния, в большинстве случаев подчиняется закону нормального распределения вероятностей (закону Гаусса). Кривая плотности вероятности нормального распределения (рис. 24, б) определяется уравнением (за начало отсчета величины х принят центр группирования) [c.69]

Случайные погрешности в размерах обрабатываемых деталей партии подчиняются закону нормального распределения, который графически изображается кривой Гаусса (а), имеющей симметричную [c.67]

Что представляют собой случайные погрешности и кривая нормального распределения случайных погрешностей (кривая Гаусса) [c.77]

Кривая Гаусса симметрична относительно максимальной ординаты. [c.33]

Во многих случаях распределение размеров можно выразить кривой нормального распределения Гаусса, которую строят в координатах размеры — частота появления размеров (рис. 331). [c.478]

Уравнение кривой Гаусса (с центром координат в оси симметрии) [c.478]

Многочисленными опытами доказано, что распределение случайных ошибок, возникающих в размерах при механической обработке деталей, сборке механизмов, а также при снятии показаний, приближается к закону нормального распределения (к закону Гаусса), который выражается кривой, представленной на рис. 234. [c.372]

Наиболее распространенной теоретической кривой, описывающей симметричное распределение, является кривая Гаусса, называемая также нормальной кривой (см. рис. 11.22). [c.339]

Для несимметричных законов распределения также возможно применение кривой Гаусса путем того или иного ее исправления . [c.339]

Для сокращения объемов незавершенного производства, образующегося при селективной сборке, строят эмпирические кривые распределения размеров соединяемых деталей. Если смещения центров группирования и кривые распределения размеров соединяемых деталей одинаковы и соответствуют, например, закону Гаусса, число собираемых деталей в одноименных группах одинаково. Следовательно, только при идентичности кривых распределения сборка деталей из одноименных групп (рис. 11.8,Э) устраняет образование незавершенного производства. [c.264]

Для другого частного случая, когда наблюдаемые контуры комбинационной и возбуждающей линий имеют форму кривой Гаусса [c.123]

Хроматограмма, полученная с помощью детектора и самописца для смеси веществ, представляет собой ряд пиков (на диаграмме время — напряжение), которые в большинстве случаев могут быть описаны уравнением кривой Гаусса. Площадь под пиком пропорциональна количеству соответствующего вещества. Поэтому для количественных расчетов необходимо измерять площадь пиков. В настоящее время разработан ряд приемов измерения 1) упрощенный метод (автор Кремер) состоит в умножении высоты пика на его ширину, измеренную на половине высоты метод распространен и достаточно точен 2) площадь пика из хроматограммы переносят на плотную бумагу, вырезают и взвешивают на аналитических весах по массе вырезанного пика и массе 1 см бумаги вычисляют площадь пика 3) площадь пика измеряют планиметром. Для симметричных пиков все перечисленные приемы практически равноценны. Для асимметричных пиков предпочтительнее приемы 2 и 3. [c.304]

Эта кривая выражает так называемый нормальный закон распределения вероятностей —закон Гаусса. [c.12]

Распределение размеров в пределах допуска обычно характеризуется кривыми нормального распределения (кривые Гаусса). [c.126]

Отложив по оси абсцисс величину погрешностей Лх = а по оси ординат значения А, получим ступенчатую кривую, называемую гистограммой. Пример гистограммы приведен на рис. 8. Если увеличивать число наблюдений N, а интервал 5х устремить к нулю, то гистограмма переходит в пределе в непрерывную кривую (изображенную на рисунке пунктиром), которая носит название кривой распределения погрешностей. Обычно принимается, что погрешности подчиняются нормальному закону распределения. Описывающая его знаменитая формула Гаусса может быть выведена из следующих предположений. [c.33]

Форма кривых Гаусса представлена на рис. 9 для трех значений бГ, равных 1, 1/2 и 1/4. [c.33]

Необходимо различать три участка опорной кривой (П.7), описываемой интегральной кривой Гаусса. На участке 1 площадь контакта растет при сближении поверхностей за счет [c.26]

На рис. 12.1 представлена кривая Гаусса, которая вполне определяется двумя характеристиками М (х) я D (х). [c.223]

Если кривую Гаусса ограничить координатами Зо относительно центра группирования М (х), то за пределами кривой будет находиться всего 0,27% площади, ограниченной всей кривой. Таким образом, вероятность того, что полученные размеры будут выходить за указанные пределы, очень мала. Это дает основание принимать значение =t3a за предельное поле рассеяния. [c.223]

Подобно тому, как Лагранж вводит произвольные криволинейные координаты Гаусс в качестве координат на поверхности пользуется двумя произвольными семействами кривых, двояко покрывающих эту поверхность. Обозначим их общепринятым образом [c.286]

Гаусс, однако, стал на путь исследования поверхности при параметрическом ее задании и тем положил начало современной ди-ференциальной геометрии. Каждая пара значений параметров и V таким образом определяет точки на поверхности в этом смысле параметры и можно рассматривать как своеобразные координаты точки поверхности это и есть гауссовы координаты . Если возьмем плоскость в трехмерном пространстве и в ней установим систему декартовых координат, то таковые, конечно, можно будет рассматривать как гауссовы координаты этой плоскости. Координатными линиями при этом будут служить параллельные прямые. Но вообще координаты линии (т. е. линии, на которых тот или иной параметр сохранит постоянное значение) будут кривыми гауссовы координаты суть криволинейные координаты на поверхности. [c.380]

При выводе второй формулы (32.6) принимались следующие законы распределения отклонений в пределах поля допуска для смещения исходного контура — по закону Гаусса для отклонения межосевого расстояния — по закону равной вероятности (с учетом симметрии предельных отклонений) для биения зубчатого венца — по кривой Максвелла (с учетом того, что биение существенно положительная векторная величина). На основе формул (32.6) легко получить аналогичные формулы для иных комплексов допусков, если воспользоваться известными зависимостями между соответствующими отклонениями и допусками [ 13 ]. [c.186]

Кривая Гаусса (фиг. 26). Кривая симметричная. Центр группирования значений М совпадает с модой Мо (мода есть значение шкалы, против которого выявлена наибольшая частота или повторяемость в измеренной партии таким образом, Ма является наиболее вероятным размером для данного процесса). [c.172]

По кривой типа Гаусса распределяются значения величин, колеблющихся от множества мелких и случайных причин, при условии, что ни одна причина не преобладает над другими к таким величинам относятся значения твердости, веса, химического состава, температуры, объема, размеров деталей, обрабатываемых весьма стойкими инструментами, магнитных и электрических показателей, расхода горючего, мощности, скорости, времени и т. п. [c.174]

Из фиг. 67 следует сделать вывод, что кривая распределения значений выходного параметра ф в результате подгонки или регулировки существенно отличается от исходной кривой Гаусса. Кривая имеет явно выраженный максимум, совпадающий с номинальным значением параметра ф и резкие обрывы по краям поля допуска. Величина асимметрии кривой зависит от величины координаты центра группирования Аф 2 исходной кривой и уменьшается с уменьшением Афо . Очевидно, что при изменении знака у координаты центра группирования Афох на обратный, знак ассиметрии также изменится на обратный. Степень остроты кривой зависит от Ьеличины Ор и при приближении величины Ор к оф результируи -256 [c.256]

Если среди первичных причин нет таких, ошибки от влияния которых доминируют (преобладают) над другими по величине, то в результате многократного повторения случайного явления возникает закон Гаусса. Кривая закона нормального распределения симметрична, одновершинна, имеет колоколообразную форму с двумя ветвями, асимптотически стремящимися к оси абсцисс (рис. 4). [c.27]

При нормальном ходе технологического иронесса нолучепная кривая рассеяния случайных погрешностей пр]]блнжается к кривой нормального распределения (кривой Гаусса), уравнение которой имеет вид [c.61]

Влияние случайных погрешностей на точность изделий можно оценить методами теории вероятностей и математической статистики. Многочисленными опытами доказано, что распределение случайных гюгрешпостей чаще всего приближается к закону нормального распределения, который характеризуется кривой Гаусса (рис. 3.2, а). Максимальная ордината кривой соответствует среднему значению данного размера х ((при неограниченном числе измерений называется математическим ожиданием и обозначается Л4 (х)1. По оси абсцисс откладывают случайные погрешности или отклонения от х Длгг = — х. [c.32]

Процент деталей, попадающих в крайние точки кривой, на раССТ05ШИИ +. Х1 от начала координат, выражается отношекием V за штрихованных на графике площадей к ттлощади всей кривой, принятой за 100%. Согласно уравнению кривой Гаусса [c.479]

При равном числе элементов быстродействие программы метода Гаусса -Зейцеля (кривая - it = 2,5 с, 10 мин кривая 2 - / = 5 с, [c.137]

Теплота передается свариваемой пластине через поверхность ванны расплавленного металла. Казалось бы, что источник теплоты должен быть предстгвлен в виде распределенного источнике на поверхности пластины, аналогично рис. 5.10, г. Но потоки жидкого металла в ванне перемещаются с большими скоростями, а поверхность самой ванны имеет некоторое углубление. В результате этого для случая сварки с полным проплавлением источник теплоты представляют как равномерно распределенный по толщине пластины. В плоскости хОу распределение теплового потока описывают кривой Гаусса (нормальным законом) [c.154]

В приложении 1 для функции Ф (г) приведены да1шые, пользуясь которыми можно определить вероятность того, что случайная величина л, выраженная в долях а, находится в пределах интервала 2,0, Например, при = 3 (т. е. при х = За) Ф (3) = = 0,49865. Так 1 ак площадь, ограниченная кривой Гаусса и осью абсцисс, равна 1, то площадь, лежащая за пределами значений X = 3а, равна 1 — 0,9973 = 0,0027 и расположена симметрично относительно оси /у (см. рис. 4.3, б). Следовательно, с вероятностью, веср.ма близкой к единице, можно утверждать, что случайная величина X не будет выходить. за пределы 3а. Таким образом, при распределении случайной величины по закону Гаусса поле рассеяния [c.92]

Действительные размеры деталей, изготовленных по одному чертежу, колебли.тся в определенных пределах, а ошибки их размеров распределяк тся по определенному закону, описываемому обычно кривой нормального распределения (кривой Гаусса). Закон распределения вероятностей случайных величин устанавливает зависимость между числовыми значениями случайной величинв, и вероятностью их появления. [c.109]

Остаточный магнитный момент в нолях напряженностью в несколько эрстед почти не зависит от напряженности поля, хотя в некоторых случаях он возрастает на несколько процентов [56]. Однако в очень слабых нолях он резко убывает и при самой низкой энтропии исчезает уже в иоле напряженностью 30 эрстед (это значение одинаково и для Я н для Н ). На фиг. 84 изображена часть диаграммы —S (соответствующая кривой С на фиг. 50), на которой ироведены липни постоянного остаточного магнитного момента (пунктирные линии значение S для каждой липни дано в гаусс-см моль). Оказывается, что геометрическое место точек максимумов восприимчивости [c.554]

Рассмотренные выше различные способы расчета кривых свободной паверхностн при неравномерном движении жидкости в призматических руслах являются приближенными, поскольку в целях интегрирования дифференциальных ураниеипй в каждом способе принимались отдельные допущения. Приближенное же решение можно также получить, решая дифференциальные уравнения методом суммирования или, иначе говоря, путе.м определения интеграла функции по общеизвестным способам Симпсона, Гаусса, по правилу трапеций и т. п. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...