Термоупругий контакт

Пусть в начальный момент времени = О в контакте с твердым металлом, имеющим некоторую постоянную температуру Т = О, находится расплав, который мгновенно затвердевает, так что его температура в начальный момент постоянна и равна Т = Т . Вследствие остывания горячего металла в заполненной им области возникают растягивающие напряжения, так как на границе контакта металлы предполагаются жестко сваренными. Стечением времени растягивающие напряжения возрастают, вызывая рост начальной наиболее опасной трещины или какого-либо эквивалентного дефекта. При t оо остаточные напряжения и размер горячей трещины будут максимальными. Будем считать металлы термоупругими телами, чтобы все пластические эффекты были сосредоточены лишь в малых областях вблизи контура трещин. В этом случае поставленная задача о развитии горячей трещины может быть решена в рамках механики хрупкого разрушения. [c.104]

Из приведенных результатов следует, что во многих случаях коэффициент интенсивности ki оказывается отрицательным. Поэтому решение задачи термоупругости необходимо строить с учетом возможного контакта берегов разрезов. Отметим, что в работах [53, 54, 389—391, 426], посвяш.енных исследованию термоупругого состояния полуплоскости с внутренней прямолинейной трещиной, рассмотрены различные температурные и силовые граничные условия на берегах трещины и крае полуплоскости. [c.246]

Кроме этих тепловых и термоупругих явлений, свойственных всем кристаллам, в диэлектриках в ряде случаев возникают различные теплоэлектрические эффекты. В зоне контакта различных диэлектриков и полупроводников (а также металлов) может возникнуть термо-ЭДС, величина которой зависит от разности температур между двумя контактами и различия в работе выхода электронов. При высоких температурах возможны термоэлектронная и термоионная эмиссии с поверхности диэлектриков. В диэлектриках, длительное время подвергавшихся воздействию электрического поля или облучения, нагревание приводит к появлению термостимулированных токов деполяризации (ТСД). [c.23]

Одним из эффективных методов составления исходных дифференциальных уравнений и решения соответствующих краевых задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородных тел (многослойных, армированных, со сквозными и с несквозными включениями) в случае выполнения на поверхностях сопряжения их однородных элементов условий идеального термомеханического контакта, для многоступенчатых тонкостенных элементов, локально нагреваемых путем конвективного теплообмена тел, тел е зависящими от температуры свойствами, с непрерывной неоднородностью является метод [52], основанный на применении обобщенных функций [7, 18,22, 50,87] и позволяющий получать единые решения для всей области их определения. В этих случаях физико-механические характеристики и их комбинации кусочно-однородных тел, толщина (диаметр) многоступенчатых оболочек, пластин, стержней, коэффициент теплоотдачи с поверхности тела могут быть описаны для всего тела (поверхности) как единого целого с помощью единичных, характеристических функций, а физико-механические характеристики тел с непрерывной неоднородностью с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками могут быть аппроксимированы с помощью единичных функций. В результате подстановки представленных таким образом характеристик в дифференциальные уравнения второго порядка теплопроводности и термоупругости неоднородных тел, дифференциальные уравнения оболочек, пластин, стержней переменной толщины (диаметра), дифференциальные уравнения теплопроводности или условие теплообмена третьего рода с переменными коэффициентами теплоотдачи приходим к дифференциальным уравнениям или граничным условиям, содержащим коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную [52]. При получении дифференциальных ура,внений термоупругости для тел одномерной кусочно-однородной структуры наряду с вышеописанным методом эффективным является метод [67, 128], основанный на постановке обобщенной задачи сопряжения для соответствующих дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Здесь за исход- [c.7]

Получение указанного типа уравнений иллюстрируется на примере вывода уравнений теплопроводности и термоупругости для многослойного тела. Доказывается, что полученные частично вырожденные дифференциальные уравнения теплопроводности и термоупругости многослойного тела как единого целого эквивалентны соответствующим системам уравнений для каждого из элементов многослойного тела и условиям идеального термомеханического контакта между соседними его элементами. [c.46]

Воспользовавшись уравнением теплопроводности и термоупругости однородной анизотропной пластинки, условиями идеального термомеханического контакта на поверхностях раздела однородных элементов составной пластинки [123], тождествами для симметричных единичных функций (2.15), (2.18), (2.22), сформулируем обобщенную задачу сопряжения для составной анизотропной пластинки, В результате получим, что обобщенные функции Т, Т, ао, w удовлетворяют следующим частично-вырожденным дифференциальным уравнениям с коэффициентами типа ступенчатых и импульсных [c.77]

Напряженное состояние деталей в этом случае обусловлено только относительными осевыми перемещениями шпильки, поэтому для его моделирования нет необходимости фиксировать в заготовках соответствующие разности свободных температурных перемещений в кольцевом направлении. Наиболее простым способом моделирования термоупругих напряжений является предварительное замораживание заготовки для модели шпильки при ее равномерном сжатии в осевом направлении при этом в заготовке для модели объемлющей детали деформации предварительно не создаются. Необходимое соответствие между зонами контакта зубьев модели и натурной конструкции можно обеспечить путем создания в моделях соответствующего технологического зазора. При определении величины этого зазора необходимо учитывать, что при указанном способе нагружения заготовок при размораживании модели соединения, помимо осевых перемещений, имеют место и перемещения граней зуб >ев шпильки в радиальном направлении, вследствие которых появляются дополнительные радиальные и осевые зазоры. [c.98]

Изучено влияние тепловыделения от трения на упругий контакт и доказано, что оно существенно при малых числах Пекле, падая с их увеличением. Мерой связности тепловых и термоупругих явлений при тепловыделении от трения является безразмерный критерий, названный автором термоконтактным . Такой критерий, например, в осесимметричном случае имеет вид [c.476]

В коллективной публикации [39] излагаются результаты исследований процесса контактного взаимодействия сопряженных цилиндров близких радиусов с учетом температурных деформаций (подшипниковый узел трения). Для определения температурных перемещений методом конечных элементов сначала решается задача теплопроводности, а затем задача термоупругости. Определение контактного давления с учетом найденных температурных деформаций производится численно по методу дискретных вихрей [10], а для определения границы области контакта строится итерационный процесс алгоритма секущих. Исследован критический случай заклинивания , когда в результате температурных деформаций в верхней точке подшипника возникает соприкосновение с валом и затем образуется новая зона контакта. [c.478]

М. Б. Генералов, Б. А. Кудрявцев, В. 3. Партон [16] решили осесимметричную контактную задачу термоупругости для двух полубесконечных тел, одно из которых вращается вокруг оси симметрии с постоянной угловой скоростью LU. Предполагается, что радиусы кривизны этих тел велики по сравнению с размерами площадки контакта, в связи с чем каждое из них рассматривается как полупространство с прямолинейной границей. Тепловой контакт взаимодействующих тел считается идеальным, их свободные поверхности теплоизолированными, а радиус сопряжения постоянным. [c.478]

В работе [33] дана постановка осесимметричной контактной задачи стационарной термоупругости для двух полуограниченных тел с коэффициентами теплопроводности и линейного расширения, зависящими от температуры. Построено ее приближенное решение, согласующееся, в частном случае постоянных теплофизических свойств материалов, с известными результатами. Приведен числовой расчет основных характеристик контакта, когда параметры одного из взаимодействующих тел не зависят от температуры, а второе тело изготовлено из термочувствительного материала — графита АХ F-Q1. [c.481]

В работах [12,13] приведен численный метод исследования теплового режима и контактных параметров радиального подшипника скольжения при колебательном движении вала. Температурное поле определялось для всех элементов подшипника введением на дуге контакта локальных граничных условий, вид которых корректировался при помощи решения соответствующей термоупругой задачи. Приведенные расчеты показали значительные различия в основных эксплуатационных характеристиках подшипника при вращательном и осциллирующем движении его вала. [c.482]

A. А. Евтушенко, Ю. А. Пырьевым [36] в явном виде построено и проанализировано решение одномерной задачи фрикционного контакта с учетом разогрева от действия сил трения при наличии износа. Для рассматриваемой модели определены условия возникновения ТУН (результаты работ [5, 6] получены здесь как частные случаи). Показано, что учет изнашивания приводит к увеличению критического значения V, а когда износ превалирует над термоупругим расширением, ТУН вовсе исчезает. Таким образом, изнашивание выступает стабилизирующим фактором в работе узлов трения. [c.485]

Операторным методом и методом предельного перехода получены точные и приближенные уравнения обобщенной теплопроводности для анизотропных и изотропных пластинок и стержней, изотропных оболочек с внутренними источниками тепла. Выведены уравнения связанной и несвязанной термоупругости анизотропных и изотропных пластинок [19—21], несвязанной термоупругости изотропных стержней и оболочек. Для изотропных пластинок с криволинейным краем сформулированы условия теплообмена на подкрепленном крае и условия неидеального теплового контакта. Сформулированы термомеханические граничные условия для определения обобщенных динамических температурных напряжений на стыке пластинок и подкрепляющих стержней, пластинок и стержневых включений, пластинок и круговых включений. Граничные условия дают, в частности, возможность изучать динамические температурные напряжения в окрестности металлических неоднородностей стеклянных элементов конструкций электроннолучевых приборов. [c.56]

Постановка задачи о термоупругих краевых эффектах. Рассмотрим цилиндрическую оболочку регулярного строения, составленную из чередующихся слоев различной жесткости. Число слоев предполагается произвольным. Каждый слой при этом считается тонким, в силу чего распределение температуры по толщине каждого слоя принимается линейным. Однако вся оболочка тонкой не считается, поэтому учитывается изменение метрики по толщине оболочки (различие радиусов срединных поверхностей соседних жестких слоев). Соседние мягкие и жесткие слои предполагаются состоящими в идеальном тепловом контакте. Материал слоев считается упругим и изотропным. Жесткие слои являются тонкими оболочками, работающими в соответствии с гипотезами Кирхгофа—Лява, а слои пониженной жесткости предполагаются трансверсально мягкими [5]. [c.77]

В работе Д. В. Грилицкого, Б. С. Окрепкого [23] исследуется осесимметричный термоупругий контакт вращающегося жесткого цилиндра конечной длины (штампа) и упругого слоя толщины Н, покоящегося на недеформируемом основании. Штамп имеет плоскую подошву, радиус которой постоянен и равен а. Предполагается, что на площадке контакта выделяется тепло, количество которого пропорционально коэффициенту трения, скорости вращения и нормальному контактному напряжению. ]У1ежду свободными поверхностями изучаемой системы тел и окружающей средой происходит теплообмен по закону Ньютона. Предложен способ определения контактного напряжения и температурных полей в соприкасаемых телах. Установлена сильная зависимость этих характеристик от коэффициента термической проводимости и термоконтактного критерия (1), что коррелирует с результатами М. В. Коровчинского, изложенными выше. [c.479]

Практические наблюдения разрушений зубчатых передач и подшипников качения подтверждают указанные теоретические выводы. Значительно продвинулось решение контактной задачи термоупругости при одновременном изнашивании тел и действии теплоисточников в результате трения [7]. Показано существенное влияние на локальное изменение формы соприкасающихся тел, выпздшвание материала в результате стесненного теплового расширения. При этом существенно перераспределяются напряжения, деформации, температуры, размеры исходной о асти контакта, интенсивность изнашивания. М.В. Коровчинским разработаны термоконтактные критерии, учитьшающие тепловые и термоупругие явления. Они выражаются следующими формулами для осесимметричного контакта [c.157]

Для задач термоупругости слоистых элементов конструкций наиболее распространенной постановкой является несвязанная, то есть взаимным влиянием деформаций и температур пренебрегают. Первый этап подобных задач — определение температурного поля. Допущение о возможности применения аппроксимации температуры полиномами для всего пакета в целом позволяет свести трехмерную задачу теплопроводности к двумерной. Коэффициенты разложений определяют из систем уравнений, получаемых из соответствующей начально-краевой задачи теплопроводности. Кроме этого, необходимо удовлетворять условиям теплового контакта на границах сопряжения слоев. Например, условие идеального теплового контакта сводится к равенству температур и тепловых потоков в направлении общей нормали к поверхности спс1я слоев. [c.11]

ВИЯМИ. Основы теории многослойных конструкций содержатся в работах В. В. Болотина и Ю. Н. Новичкова [12], С. А. Амбарцумяна [6], Л. П. Хорошуна [150] и других. Многие (например, [3— 5, 11, 15, 40, 120, 141—155, 191]) исследования в области теплопроводности и термоупругости составных и многослойных тел выполнены методом сопряжения. При этом записываются уравнения для каждого элемента кусочно-однородного тела, и удовлетворяются условия идеального термомеханического контакта между ними. Однако решение многих практически важных задач (например, для тел с несквозНыми включениями) таким методом часто затруднительно, что приводит к необходимости разработки новых методов решения задач теплопроводности и термоупругости к усочно-однородных тел. [c.7]

Анализ многочисленных работ отечественных и зарубежных ученых показывает, что для решения задач теплопроводности и термоупругости кусочнооднородных тел обычно используется аппарат классической теории однородных тел, т. е. решаются уравнения теплопроводности и термоупругости для каждой части кусочно-однородного тела и удовлетворяются, те или иные условия контакта между ними. Исходя из представлений физико-механических характеристик кусочно-однородного тела (2.1), (2.2), зададимся целью получить уравнения для определения температурных поля и напряжений в кусочно-однородном теле как в едином целом. [c.47]

В статье Д. В. Грилицкого, П. П. Краснюка [21] рассматривается динамическая контактная задача по определению стационарных вертикальных термоупругих колебаний и температурных полей в системе двух весомых плоскопараллельных слоев, находящихся под действием гармонической нормальной нагрузки F(t) (Pj антиплоское движение по поверхности нижнего с постоянной малой скоростью, за счет чего в плоскости контакта происходит тепловыделение от трения (коэффициент трения / = onst). Считается, что тепловой контакт тел неидеален, а между внешними поверхностями слоев и окружающей средой с нулевой температурой происходит теплообмен по закону Ньютона. [c.481]

Н. П. Старостиным, А. С. Кондаковым, В. А. Моровым [58] на основе модели термоупругого основания Фусса-Винклера предложен метод решения нестационарной термоконтактной задачи для оперативного выбора рациональных триботехнических параметров работоспособности подшипника скольжения (рис. 1, 3, гл. 5). Разработка алгоритма производится в два этапа. На первом — строится численная схема нахождения нестационарного температурного поля в подшипнике. Предлагаются формулы расчета контактного давления и смещения вала, а также трансцендентное уравнение для определения области контакта при заданном распределении температуры. На втором этапе развивается численный алгоритм решения термоконтактной задачи. [c.482]

В работе В. 1VI. Александрова, Г. К. Аннакуловой [5] рассматривается задача об истирании (износе) упругого слоя материала (покрытия), нанесенного на жесткое основание, скользящим по поверхности покрытия и давящим на него бесконечным жестким штампом (плитой). При этом на основе решения несвязанной квазистационарной задачи термоупругости для слоя учитывается тепловыделение от трения в области контакта, неоднородность твердости по глубине покрытия, зависимость коэффициента трения и износостойкости от температуры. Определяется ресурс трибосо-пряжения при абразивном режиме изнашивания. [c.484]

B. А. IVIopoB [53] исследовал устойчивость термоупругого фрикционного контакта в трибосистемах типа торцевых и радиальных уплотнений в случае, когда возмущение номинального режима однородно по поверхности контакта. Установлено, что ТУН может быть обусловлена не только перераспределением контактных параметров, но и наличием в конструкции поджимающих элементов достаточно большой жесткости. Трибоси-стемы типа радиальных уплотнений цилиндра более подвержены опасности возникновения ТУН, нежели уплотнения вала, причем для последних существует диапазон жесткостей систем поджатия, при котором ТУН не возникает ни при какой скорости скольжения. Доказано, что изнашивание элементов узла трения приводит к тому, что его реакция на возмущение может иметь осциллирующий характер даже в случае сохранения однородности поля контактных параметров по области взаимодействия. [c.485]

Названные, а также многие другие авторы за последние десятилетия дали исчерпывающие решения ряда новых смешанных задач пространственной теории упругости, в том числе и контактных. Так, Л. А. Галин (1947) и В. Л. Рвачев (1959) рассмотрели вопрос о вдавливании в полупространство клиновидного штампа в работах Н. А. Кильчевского (1958, 1960) даны обобщения задачи Герца и указана связь задачи об упругом контакте с некоторой экстремальной проблемой В. Л. Рвачев (1956, 1957) решил задачи о штампе в виде полосы и многоугольника, а также рассмотрел случай штампа с основанием, ограниченным кривой второго порядка работы Г. Я. Попова (1961, 1963) посвящены смешанным задачам для круговой области контакта и для штампа в виде полуплоскости и квадранта Н. М. Бородачев (1962, 1964, 1966) и А. Ф. Хрусталев (1965) исследовали ряд термоупругих задач для полупространства. Особо следует остановиться на сложной задаче о действии на полупространство полога кругового цилиндра, известной в литературе под названием задачи о кольцевом штампе. Точное решение этой задачи связано с нетабулированными функциями кольца овального сечения (см. Н. Н. Лебедев, 1937). Различные приближенные методы решения этой задачи предложены в работах [c.35]

Задачи о термоупругом взаимодействии пластинки (плоскости, либо полуплоскости) с одним или системой стрингеров при условии контакта по линии исследовалась О. В. Караванским [123]. Задача для полуплоскости с подкрепляЮ1ЦИм ее полубесконечным стрингером, расположенным перпендикулярно ее краю, сведена к определению контактных касательных усилий х(х) из интегрального уравнения [c.163]

Функция f(x) опреде.чяется разностью термоупругой и тепловой составляющей деформации и тепловой деформацией на линии контакта. [c.163]

Таким-образом, многие проблемы из области строительства и машиностроения приводят к необходимости решения термоупругой контактной задачи. В процессе решения этой задачи необходимо выяснить вопрос о влиянии разности температур поверхностей соприкасаюнщхся тел на распределение напряжений, действующих на площадке контакта, на размеры площадки контакта и на величину сближения тел при их сжатии. [c.344]

При учете его температурного разогрева. Свойства вязкости полимерного покрытия не учитываются. Изучается уттановившийся во врем ени режим работы подшипника. Математически задача поставлена как смешанная плоская задача термоупругости. Рассматривается подшипниковый узел (фиг. 3), включающий следующие детали а) стальной вал (шип) радиуса Ги бесконечный в обе стороны, б) полимерная втулка,, внутренний радиус которой г,, а внешний — Гг, в) стальная опорная обойма (подшипник), внутренний радиус которой Га, а внешний — Гз-Длина втулки и обоймы Вал вдавливается в поверхность втулки без перекоса силой Р и вращается с угловой скоростью со, постоянной во-времени. Угол контакта между валом и втулкой 2в . Положение вала до и после действия силы Р показано на фиг, 4, При вращении вала в [c.348]

Термоупругая задача о вдавливании штампа, ограниченного порерх-ностыо враш,ения, в трансверсально-изотропное полупространство рассматривалась в статьях 12, 13]. При помош,и преобразования Ханкеля получены формулы, связывающие перемеш,ения границы полупространства с нормальными напряжениями и температурой на границе в том случае, если на грапице полупространства отсутствуют касательные напряжения. Штамп, ограниченный поверхностью вращения, вдавливается в трансверсально-изотропное полупространство силой Р, направленной вдоль оси симметрии штампа, а поверхность, ограничивающая Штамп, имеет заданную температуру. Тепловой контакт штампа с полупространством считается идеальным. Поверхность полупространства вне штампа теплоизолирована и свободна от внешней нагрузки. Силы трения между штампом и полупространством отсутствуют. [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...