Поток жидкости в пористых средах

ПОТОК ЖИДКОСТИ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ [c.165]

Поток жидкости в пористых средах [c.171]

Формулы (10.1) и (10.2) выражают значения коэффициента сопротивления и число Рейнольдса в форме, отвечающей физическим условиям движения жидкости в пористой среде. При движении жидкости через взвешенный в потоке слой частиц, [c.193]

Рассмотрим закономерности перемещений жидких частиц, участвующих в общем потоке однородной жидкости в пористой среде. Представим, что имеется возможность фиксировать смещения отдельных меченых частиц. Перемешивание меченых частиц с остальной жидкостью внутри поры описывается обычным уравнением диффузии в движущейся жидкости, выписываемым для микрообъема жидкости [c.14]

В более общей форме изложен материал параграфов Давление жидкости на плоские поверхности , Давление жидкости на криволинейные поверхности , глав Движение жидкости в напорных трубопроводах , Истечение жидкости из отверстий и насадков и некоторых других, позволяющих рассматривать и решать сложные задачи, с которыми приходится сталкиваться на практике. Глава Основы гидродинамики дополнена параграфом Мощность потока , а глава Движение жидкости в пористой среде — параграфом Параллельно-прямолинейная и плоско-радиальная установившаяся фильтрация газа . Исключены главы Безнапорное движение жидкости , материал которой не входит в программу, и параграф Гидравлические машины , относящийся к другому курсу. [c.3]

Это уравнение налагает требование динамического равновесия при распределении скорости в каждой системе потока между силами инерции и силами внутреннего трения, а также внешними усилиями и распределением давлений внутри жидкости. Несмотря на вполне допустимое упрощение, т. е. пренебрежение инерционными усилиями, вследствие низких скоростей, обычно характеризующих течение в пористой среде, математические трудности применения этих уравнений к пористой среде совершенно непреодолимы для практических целей. Когда Дарси 1 в 1856 г. заинтересовался характеристикой течения через песчаные фильтры, он обратился к экспериментальному изучению проблемы и отсюда пришел к реальному обоснованию количественной теории движения однородных жидкостей в пористой среде. Его классические эксперименты дали весьма простой вывод, в настоящее время обычно называемый законом Дарси, а именно дебит Q воды через слой фильтра прямо пропорционален площади А песка и разности ЛЬ между давлениями жидкости при входе и выходе из слоя и обратно пропорционален толщине L слоя. Выражая эту зависимость аналитически, имеем [c.58]

Заключение. Раньше чем дать решение какой-нибудь частной проблемы движения жидкостей в пористой среде, следует разработать общую формулировку гидродинамики рассматриваемого течения. Любое такое исследование можно представить себе как формулировку в новой редакции хорошо известных основных определений и закономерностей механики, выраженных гидродинамическими значениями так, чтобы их можно было приложить к течению жидкостей. Это требует раньше всего, чтобы течение полностью подчинялось закону сохранения материи. Поэтому оно должно удовлетворять уравнению неразрывности [(1), гл. III, п. 1], которое является аналитическим утверждением закона сохранения материи. После этого необходимо определить термодинамическую природу интересующей нас жидкости и режим течения. Природа жидкости в общем виде может быть представлена зависимостью между давлением, плотностью и температурой его [уравнение (3), гл. Ill, п. 1], которое является уравнением состояния жидкости. Постоянство плотности в уравнении состояния характеризует собой несжимаемую жидкость. Так, закон Бойля может быть принят в. качестве уравнения состояния для течения идеального газа. Термодинамический режим течения может быть охарактеризован аналогичным путем зависимостью между давлением, плотностью и температурой. Так, температура потока постоянна при изотермическом режиме и изменяется от известного показателя степени плотности для адиабатического режима. Наконец, необходимо установить динамические связи жидкости с градиентом давления и внешними силами. В основном это дается гидродинамическим подтверждением первого закона движения Ньютона. Из всех характеристик течения, требуемых формулировками, эта характеристика является наиболее специфичней. В то время как все жидкости должны удовлетворять уравнению неразрывности, и большие группы их могут контролироваться единичным уравнением состояния, одна и та же жидкость может иметь различные динамические характеристики в зависимости от условий, при которых происходит движение, и среды, в которой поток движется. [c.125]

Различные эксперименты, проводившиеся по фильтрации двух- и трехфазной жидкости в пористой среде, показали следующее проницаемость пористой среды для каждой фазы при движении ее в составе смеси отличается от проницаемости, соответствующей случаю, когда через пористую среду фильтруется только один из данных компонентов смеси принимается, что фазовые состояния компонента в потоке смеси и в однофазном потоке одинаковы. [c.75]

Движение жидкости в пористой среде называют фильтрацией. Под пористой средой понимают почвы, грунты, горные породы и другие материалы, частицы которых неплотно прилегают друг к другу, образуя связанные между собой пустоты (поры), через которые происходит движение жидкости. Вследствие небольших сечений пор,, фильтрационные потоки как правило относятся к ламинарным. Всякая реальная пористая среда имеет случайную микроструктуру, поэтому невозможно определить распределение истинных скоростей жидкости в порах и приходится ограничиваться рассмотрением их определенных характеристик. [c.131]

Исследования Бернулли-и Эйлера в дальнейшем были продолжены и расширены, причем вплоть до начала XX столетия основными проблемами гидравлики являлись изучение турбулентности потока и общих законов сопротивления движению вязких жидкостей, исследование движения потока в трубах, каналах и через водосливы, изучение гидравлического удара в трубах, исследование, проблемы фильтрации жидкости через пористую среду, разработка теории размерности и подобия и т. д. При этом особое внимание уделялось лабораторному экспериментированию. [c.7]

Следует отметить, что основное уравнение (12.81), полученное для идеализированных условий с допущением, что Гср. и, Яф.п. являются постоянными величинами, а осадок рассматривается как пористая среда, оказывающая сопротивление ламинарному потоку жидкости в соответствии с законом Дарси. На практике же все осадки и многие перегородки сжимаемы, а это означает, что Гср. и 7 ф.п. не являются постоянными, а зависят от ряда факторов, прежде всего от давлений. Кроме того, сжимаемый осадок представляет собой систему сложных сквозных пор и движение жидкости через него не может быть ламинарным. Расход фильтрата, падение давления, удельное сопротивление осадка являются факторами, тесно связанными с изменением пористости осадка, а пористость является очень сложной характеристикой, так как она включает понятие трения жидкой частицы, механическую передачу сил трения от частицы к частице, направление и форму зерен и т. п. [c.300]

В предисловии к первому английскому изданию этой книги было сказано Авторы убеждены, что в настоящее время уже заложен фундамент для серьезного научного прогресса в области гидродинамики дисперсных сред при малых числах Рейнольдса, и это послужит надежной основой для будущих исследований . То, что было будущим десять лет назад, когда писались эти строки, стало настоящим. Мы глубоко удовлетворены тем, что наши ожидания и надежды, касающиеся более широкого применения гидродинамики течений с малыми числами Рейнольдса как в чистой науке, так и в технике, за эти годы более чем оправдались. С тех пор эта область исследований развилась не только в строго академическом смысле — появились также важнейшие технические приложения основных результатов исследований. Реология полимеров и суспензий, двухфазные потоки, течение крови по капиллярам, псевдоожижение, технология эмульсий, течение в пористых средах, изучение коллоидов, смешение вязких жидкостей, перенос макромолекул через физиологические мембраны — вот лишь краткий перечень примеров из самых различных областей современной науки и техники, на которых благотворно сказалось развитие гидродинамики при малых числах Рейнольдса. [c.7]

На рис. 1.1.2—1.1.4 схематически изображена сферическая ячеечная модель со свободной поверхностью [23] применительно к явлениям осаждения, течения в пористой среде и вязкости суспензии. При седиментации группа частиц под действием силы тяжести оседает в жидкости с одной и той же скоростью. Нанте внимание при этом сосредоточено на одной частице, которая окружена жидкой оболочкой, изображенной на рисунке пунктирной линией. Радиус этой жидкой оболочки определяется из условия, что внутри ячейки объемная концентрация твердой фазы должна быть такой же, как и во всей системе. Конечно, такие воображаемые оболочки, или ячейки, окружающие каждую частицу, в реальной системе будут искажены, будет происходить утечка жидкости из одной ячейки в другую, однако предполагается, что в среднем можно пользоваться сферической ячейкой ввиду хаотичности расположения частиц. Тогда все возмущение, вносимое в поток каждой частицей, локализовано в пределах объема жидкости, непосред- [c.18]

В общем случае пространственного фильтрационного потока, проникающего сквозь пористую среду, обычно под действием силы веса жидкости, закон Дарси выражается так [c.411]

При движении вязких жидкостей сквозь пористые среды со сравнительно большими средними размерами пор (крупнозернистые породы, галька, руда, каменный уголь) линейный закон Дарси (156) уже не оправдывается и должен быть заменен более сложным нелинейным. Физически это объясняется в первую очередь, влиянием конвективных ускорений в потоке, а затем и потерей устойчивости ламинарного движения жидкости в порах и перехода к режиму турбулентной фильтрации. О последнем судят по изменению фильтрационного числа Рейнольдса, равного Ьд/у, где д — средний диаметр пор. [c.412]

Скорость пульсации является случайной функцией времени т движения частицы, как и в турбулентном потоке жидкости, хотя природа случайных пульсаций скоростей различна. В турбулентном потоке случайность вызвана неустойчивостью течений при больших числах Рейнольдса, скорость в каждой его точке случайно меняется во времени, тогда как в пористых средах пульсации реализуются в пространстве и вызываются устойчивой случайностью микроструктуры среды [c.17]

В теории фильтрации течение жидкости через пористую среду описывается векторным полем скорости фильтрации w (х), таким, что объемный поток через поверхность S выражается поверхностным интегралом [c.5]

Исследование любого плоского течения жидкости или газа в пористой среде должно начинаться с определения характеристической функции, соответствующей данной задаче. Найдя ее, мы можем считать задачу решенной. В самом деле, отделив в характеристической функции действительную часть от мнимой, т. е. представив ее в виде, показанном формулой (7.34), можно определить потенциальную функцию ф (х, у) и функцию тока / (х, у). В результате можно представить полную картину потока принимая различные значения функции ф, получим уравнения семейства эквипотенциальных линий ф (х, у) = С, а придавая различные значения /, найдем уравнения семейства линий тока цг(х, у) = С. По эквипотенциальным линиям определяется распределение давлений в пласте, по линиям тока [c.109]

Таким образом, между безнапорным фильтрационным потоком несжимаемой жидкости и движением газа в пористой среде существует следующая аналогия расходу на единицу ширины грунтового потока соответствует весовая скорость газа, гл бине потока — давление, коэффициенту фильтрации [c.162]

При изучении кинематики и динамики жидкостей и газов в пористой среде в современной теории фильтрации традиционен уровень рассмотрения, оперирующий с такими статистическими понятиями, как скорость фильтрации, среднее давление и т. д. При этом остаются вне рассмотрения чрезвычайно нерегулярные характеристики движения жидких частиц в индивидуальных поровых каналах. Под частицей при таком уровне усреднения следует подразумевать достаточно большую часть порового пространства, занятого жидкостью. Перемещение таких частиц в пространстве, вообще говоря, сопровождается и их вращением. Следует ожидать, что механизм вращения жидких частиц в существенной степени определяет характеристики переноса примеси, транспортируемой потоком, и, следовательно, представляет интерес изучение вихря поля скорости фильтрации. [c.99]

Если считать фиксированным, то для каждого р>0 существует Я, для которого коэффициент продольной дисперсии минимален. Так, в случае плоского течения Я =р/2, для пространственного течения Я = 2р/3. На рис. 70 приведена зависимость отношения продольной и поперечной компонент тензора дисперсии от параметров Я и р для плоского течения. Можно видеть, что внесение в пористую среду достаточно малых возмущений пористости приводит при р>0 к уменьшению 0, т. е. продольной компоненты, которая в интервале 0<Я<Я может существенно отличаться от невозмущенной по Я продольной компоненты. Так, при р=1 и Я= /г величина 0 = 1, т. е. тензор дисперсии изотропен, в то время как при Я=0 дисперсия существенно анизотропна, так как 0=3. В определенной степени парадоксально, но взаимодействие потока с полями пористости и проницаемости в случае р=1, Я,= /2 приводит к изотропному рассеянию примеси. Например, круглое пятно меченой жидкости, помещенное в такой поток, будет двигаться по потоку, расширяясь, но не меняя формы. [c.254]

В работе Маскета, перевод которой ныне предлагается советскому читателю, при широком использовании математического аппарата подвергнуты были глубокому анализу следующие вопросы гидромеханическое обоснование основных законов фильтрации, методы определения физических констант горных пород (проницаемость, пористость) вывод диференциальных уравнений движения однородных жидкостей воды, нефти и газа радиальное и нерадиальное плоское движение жидкостей к стокам (скважинам) фильтрация под плотинами, трехразмерный поток жидкости в пористой среде, теория совершенных и несовершенных скважин, движение жидкости в условиях гравитационного потока (с учетом свободной поверхности ), теория движения жидкости в среде с неоднородной проницаемостью, теория одновременного движения в пласте двух жидкостей, анализ движения водонефтяного контакта и явления конусообразования, теория интерференции скважин, теория водной репрессии (флюдинга) при различной сетке размещения инжекционных и эксплоатационных скважин, неустановившееся движение жидкости в пористой среде, движение сжимаемой жидкости или проблема упругого режима, движение газа в пористой среде — двухразмерное, трехразмерное, установившееся и неустановившееся, теория газонефтяного фактора и т. д. [c.3]

Общая история экспериментальной гидравлики и теоретической гидродинамики интересно изложена у Рауза и Айнса [39]. В книгах Бассэ [4] и Драйдена, Мурнагана и Бейтмена [14] тоже есть многочисленные ссылки на ранние исследования, особенно по ламинарным потокам. Хотя практическая гидравлика уходит корнями в глубокое прошлое, научное исследование течения жидкости в дисперсных средах началось всего лишь сто лет назад. VIbi не собираемся здесь перечислять имена или упоминать работы всех, кто внес вклад в эту область механики, а хотели бы обратить внимание читателя на тех ученых и инженеров, имена которых чаще всего связываются с изучением обтекания частиц и течением жидкости в пористых средах. [c.22]

Перечислим некоторые результаты, полученные автором [1—12] таким способом формула для силы, действующей на малую дырку в упругом теле (теория дырок) теория конфигурационных (лобовых) сил, действующих на твердое тело, движущееся по поверхности или в глубине другого твердого тела формула для силы взаимодействия двух электронов, движущихся в среде с околосветовой или сверхсветовой скоростью (обобщение закона Кулона) формула для конфигурационной силы фильтрации, действующей на источник жидкости в пористой среде основные формулы нелинейной механики разрушения для потока энергии в конец трещины в различных средах (степенное нелинейно-упругое тело, упругопластическое тело, идеально пластическое тело, вязкоупругое или вязкое тело) формула для потока энергии на динамической поверхности разрушения в хрупком теле (теория действия взрыва в хрупких средах) и др. [c.360]

Общие уравнения гидродинамической теории фильтрации были проанализированы в 1889 г. Н. Е. Жуковским который заменил эффект вязкого тре- 73 ния в потоке эквивалентной ему объемной силой, определенной согласно закону Дарси. В результате гидродинамика вязкой жидкости в пористой среде была сведена к гидродинамике фиктивной идеальной жидкости при действии дополнительных пропорциональных скорости сил, направленных против движения. При этом общее уравнение движения (в пренебрежении инерционными членами) оказалось уравнением Лапласа. В качестве самостоятельного раздела гидродинамики теория движения грунтовых вод оформилась в трудах американского гидрогеолога Ч. Сликтера [c.73]

Следует отметить, что при движении жидкости в пористой среде с ко ростью фильтрации называется отношение расхода потока к площадй поперечного сечения пласта, через который фильтруется жидкость, т. е. [c.139]

Перейдем к более общей постановке задач о движении жидкости в пористой среде, подчиняющемся закону Дарси, и рассмотрим трехмерное движение. Пусть Ых, иу и иг будут компонентами скорости фильтрации вдоль координатных осей х, у ц г. Под компонентами скорости фильтрации вдоль нормали к какой-либо площадке будем, естественно, понимать отношение фильтрационного расхода, протекающего через эту площадку, к ее площади. Как и в гидравлической постановке, здесь не учитывается микроструктура потока в масштабе отдельных частиц среды, а изучается непрерывное поле скоростей, допускающее рассмотрение сколь угодно малых ее объемов. Представим себе фиктивную жидкость, заполняющую все пространство, включая и объем твердого скелета среды, и движущуюся со скоростями их, иу и г- Рзспределение давлений в ней должно соответствовать действительному распределению давлений в реальной жидкости. По аналогии с общими уравнениями гидродинамики составим уравнения движения жидкости в пористой среде, ограничившись для простоты случаем установившегося движения. Эти уравнения впервые были получены И. Е. Жуковским (1889 г.). [c.466]

Течение жидкости в пористых средах часто является очень медленным, и инициальными эффектами (нелинейными членами) можно пренебречь. Поэтому мы исоледуем здесь уравнения Стокса (линейные) вместо уравнений Навье - Стокса (нелинейных). С другой стороны, поток в пористых средах часто связан со свободным потоком, выходящим из пористого тела в этом случае достаточно рассматривать ограниченное пористое тело с соответствующим условием на его границе. Результаты настоящего параграфа являются класо -ческими. Доказательства можно найти в книге Темама[ 1], гл. 1 (см. также Ладыженская [ 2], гл. 1 и 2, и Тартар [ 5]). [c.165]

Является вполне правдоподобным то обстоятельство, что переход между строго ламинарным и полностью турбулентным течением в пористой среае состоит в основном из постепенного распространения вихреобразования на все поры среды. Таким образом, первые отклонения от закона Дарси будут соответствовать началу заметных вихревых потерь в больших порах. По мере того как возрастает скорость, локальные зоны вихреобразования распространяются и на более мелкие поры, пока, наконец, вихреобразование не охватит весь объем среды. Сохранение линейной величины a v при таких условиях полного вихреобразования, согласно уравнению (12), в противоположность трубам, свободным от песка, где турбулентное состояние характеризуется единой квадратичной величиной й о , следует отнести, возможно, к огромным поверхностям стенок, открытым для жидкости в пористой среде. Течение в трубах дает более резкий толчок силам трения, тормозящим поток, по сравнению со свободным поровым пространством, где вихревое движение может дать повышение потерь на трение. Так, если в свободном капи1ляре радиусом 1 см отношение поверхности стенок к свободному объему составляет 2 м , отношение поверхности стенок к объему пор в песке с пористостью 20% и состоящему из одинаковых сферических зерен радиусом 0,1 мм составит 1,200 м . [c.65]

Хотя проницаемость пористой среды (как это было видно из предыдущих глав) является константой, определяе.мой только структурой среды, и не зависит от природы однородной жидкости, проходящей, через нее,—это обстоятельство только недавно нашло свое признание в литературе. Фактическое ознакомление с литературой, посвященной этому вопросу, оставляет впечатление, что если кто-либо займется практической проблемой движения определенной жидкости в пористой среде, определение проницаемосги последней он должен делать только этой жидкостью. Проницаемость любой среды выражается обычно терминологически как проницаемость по отношению к определенной, представляющей интерес жидкости . Так, практически во всей литературе, посвященной измерениям проницаемости в керамической промышленности, в связи с возникающими проблемами принято применение вовдуха без всякого упоминания о приложимости выводов с внесением поправки (даде на вязкость жидкости) к движению иной жидкости в среде. Определение проницаемости в гидрологической литературе почти исключительно выражается в величинах ее по отношению к воде жидкости, которая применяется в этом случае почти без исключения. Однако в свете того обстоятельства, что измерение проницаемости пористой среды с помощью газа дает динамическую характеристику среды, приложимую к потоку газов или жидкостей сквозь последнюю, представляет собой практический интерес отметить, что в действительности существуют вполне определенные преимущества измерения проницаемости с помощью газов . Эти преимущества заключаются в устранении [c.88]

Тогда, очевидно, становится необходимым дать характеристику интересующей нас жидкости с динамической и термодинамической стороны и установить вполне определенно, как она реагирует на градиенты давления и внешние усилия. Следует также сформулировать гидродинамический эквивалент закона Ньютона сила, воздействующая на любое тело, равняется произведению массы этого тела на его ускорение. Более детально эта формулировка будет зависить от природы жидкости и условий, при которых она движется. Хотя мы, в конечном итоге, заинтересованы только в движении жидкости в пористой среде, будет полезно рассмотреть вначале динамическую характеристику жидкости, как она дается в классической гидродинамике струйного потока. [c.110]

Систематически излагаются механика и теплофизика различных многофаэны. с сред — гааовзвесей, пузырьковых жидкостей, газо- и парожидкостных потоков, смесей взаимонерастворимых жидкостей в пористых телах. [c.2]

По другим соображениям, движение жидкости в узкой части капилляра сопровождается испарением и конденсацией пара в широкой его части. Согласно этим представлениям единого потока жидкости в капиллярах не существует. Жидкость, перемещаясь По узкой части Капилляра, достигает широкой его части. Здесь происходит испарение, сопровождаемое диффузией пара с последующей его конденсацией на поверхности мениска узкой части капилляра. Как показывают многочисленные опыты по сушке влажных материалов, пар, образующийся при испарении жидкости, диффундирует по капиллярно-пористой системе тела, не конденсируясь в жидкость. Конденсация пара на поверхности мениска в макрокапиллярах требует некоторого избытка пара, что не может иметь места даже при полном насыщении паровоздушной среды. [c.365]

НЫХ работ (В. А. Баум, 1953 М. Э. Аэров и Н. Н. Умник, 1954), согласно которым эффективный коэффициент диффузии в фильтрационном потоке зависит от скорости потока и по величине больше молекулярного коэффициента диффузии Dq на несколько порядков, В этих работах высказывалось качественное предположение о сходстве процесса перемешивания с турбулентной диффузией в свободном потоке жидкости. В 1954 г, А. Шейдеггер (см. А, Шейдеггер, Физика течения жидкостей через пористые среды, 1957 русский перевод М., 1960) на основе аналогии движения отдельной частицы в системе микропотоков пористой среды с броуновским случайным блужданием нашел, что вероятность попадания частиц с xi, t) в точку с координатами xi в момент времени t (или концентрация меченых частиц) удовлетворяет уравнению диффузии [c.645]

От основных принципов, изложенных в главе 1, и простейших понятий метода конечных элементов, данных в главах 2 и 3, читатель шаг за шагом перейдет к более сложным приложениям метода. Для облегчении усвоения материала в книгу включена глава 4 Основные законы и уравнения механики жидкости , ознакомление с которой не обязательно для читателей, знающих гидромеханику. Глава 5 посвящена решению задач о потенциальных течениях, а в главе 6 рассмотрены задачи фильтрации визкой жидкости сквозь пористую среду оба типа задач хорошо поддаются решению на основе метода конечных элементов и представят интерес для инженеров, математи-ков-прикладников и физиков. В последних главах представлены решения более сложных задач. В главе 7 показано использование метода конечных элементов применительно к задачам о циркулиционных течениях, в главе 8 рассмотрено, решение уравнения переноса массы, а в главе 9 прослежены пути исследования нестационарных потоков несжимаемой жидкости. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...