Общие исходные соотношения

ОБЩИЕ ИСХОДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ [c.92]

В компоновочном наброске схематически указываются основные элементы базового объема при сохранении общих пропорциональных соотношений. Чаще всего в учебных paj ботах исходным базовым объемом является прямоугольный параллелепипед. Главное внимание следует уделить построению параллельной проекции и соотношению размеров по трем координатам. [c.105]

В книге особое внимание уделено формулировке критериев упругой устойчивости, постановке задач устойчивости стержней, пластин и оболочек, выводу исходных соотношений и обсуждению пределов применимости полученных расчетных зависимостей. Автор умышленно стремился избегать ярких нестандартных задач, красивые и неожиданные решения которых доставляют истинное наслаждение специалистам, но отпугивают многих студентов и вызывают недоумение у некоторых инженеров-прак-тиков. У автора было опасение, что интересные частные задачи могут отвлечь читателя от более прозаичных, но не менее тонких общих вопросов теории устойчивости, [c.6]

В общем случае исходное соотношение для максимальной расчетной относительной погрешности записывается в следущем виде [c.524]

В некоторых случаях в зависимости от упаковки слоев в пакете, их строения и механических свойств появляется возможность путем различных упрощений исходных соотношений добиться более простых структурных формул для вычисления матриц жесткости и коэффициентов поперечного сдвига, что позволит не обращаться к общим соотношениям теории многослойных армированных оболочек. Рассмотрим одну из таких оболочек, выполненную из четного числа антисимметрично расположенных слоев. Считаем, что все слои оболочки имеют однотипное строение и различаются лишь углом армирования 7 - При зтом имеет место следующая зависимость [c.86]

Исходные соотношения (6.2) —(6.3) можно привести к разрешающим уравнениям аналогично, как и в 2—4 гл. 8. Эти уравнения, а также все необходимые расчетные формулы технической теории цилиндрических оболочек следуют из общих уравнений технической теории оболочек произвольного очертания при [c.127]

Остальные четыре уравнения равновесия (VII.1), а также исходные соотношения технической теории (VII.2>—(VII.4) остаются без изменений. Отсюда следует, что основные уравнения устойчивости оболочек получатся из общих уравнений технической теории (VII.20) [c.136]

Общие соотношения. В этом пункте рассматриваются исходные соотношения общего характера, относящиеся к ПВ частицы и комплекса (ПВ двух комплексов, менее чувствительное к эффектам отдачи, обсуждается в конце статьи). Для простоты предполагается, что комплекс находится в основном состоянии, которое имеет максимальную симметрию, и, в частности, отвечает нулевому среднему значению дипольного момента. Масса комплекса считается большой по сравнению с массой внешней частицы т (даже в случае т > М), вследствие чего приведенная масса системы совпадает с величиной ш, а центр масс системы — с центром масс комплекса. Используется система отсчета, в которой этот общий центр масс покоится (векторы г и соединяющие его с внешней частицей и с г-й частицей комплекса, играют роль координат системы). Принимаются во внимание лишь кулоновские взаимодействия внешней частицы с частицами комплекса (не считая, конечно, взаимодействий, связывающих комплекс в единую частицу) эффекты запаздывания, проявляющиеся на больших расстояниях, не учитываются. [c.321]

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ИСХОДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ [c.152]

Общие положения и исходные соотношения [c.153]

АНИЗОТРОПНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ИСХОДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ [c.187]

Общие замечания. Расчет температурных напряжений при пластических деформациях значительно труднее, чем для упругого тела. Исходные соотношения, связывающие напряжения и деформации, становятся нелинейными, вследствие чего необходимо решать нелинейные дифференциальные уравнения. Из-за нелинейности недопустимо наложение решений, поэтому нельзя, как это делалось для упругого тела, рассматривать отдельно задачу о напряжениях в теле от внешней нагрузки и задачу о чисто температурных напряжениях. Изучены лишь [c.125]

Разложение функции, определяющей поле акустического давления, в бесконечный ряд нормальных волн представляет собой очень полезный аналитический прием, особенно когда длина волны не мала по сравнению с глубиной воды. Обсуждение метода нормальных мод в этом разделе касается только очень простого и ограниченного случая (т. е. плоской волны, перпендикулярной к поверхности и дну моря с очень простыми граничными условиями). В общем случае для разложения функции по нормальным модам в качестве исходного соотношения используется волновое уравнение для трехмерной области поля с произвольными граничными условиями. [c.96]

После.всего сказанного решение собственно термодинамической з ачи о равновесном излучении оказывается уже достаточно простым. Отметим своеобразие (по сравнению с газовыми задачами) исходных соотношений. Прежде всего общее число фотонов, формирующих термодинамическое состояние системы, не является независимым переменным, так как [c.80]

Исходные соотношения. Как указывалось выше, для неравновесного состояния справедливо уравнение (1.30), выражающее в самом общем виде термодинамическое тождество [c.45]

Уравнения (1.74)— (1.78) являются исходными соотношениями для термодинамического описания необратимых процессов, характеризующихся не слишком большой степенью неравновесности их называют общими феноменологическими соотношениями термодинамики необратимых процессов, [c.48]

Проведем теперь предварительное исследование общего случая. Электромагнитная волна падает под произвольным углом на границу раздела двух сред. В данном параграфе не используются соотношения между амплитудами напряженности электрического и магнитного полей на границе сред, а будут лишь записаны исходные уравнения, из анализа которых сразу можно получить законы отражения и преломления электромагнитных волн. [c.79]

С учетом соотношений (3.42) и (3.43) нетрудно трансформировать данные исходные выражения (3.39), (3.46) — (3.47), полученные для слу чая нагружения и = 0,5, на общий случай нагружения сварных соединений, работающих в составе оболочковых конструкций (О < и < 1) [c.144]

Если электромагнитное поле отсутствует, то уравнение (191) переходит в известное соотношение для сопла Лаваля (гл. IV, (1)). Если добавить в исходные уравнения члены, характеризующие изменение расхода газа, работы трения, технической работы и подвода тепла извне, то путем элементарных преобразований можно уравнение (191) превратить в условие обращения воздействия еще более общего вида, чем условие (49) гл. V [c.239]

Это соотношение определяет общую формулировку законов сохранения в дифференциальном виде, или дифференциальное уравнение сохранения в общей форме. Из самого метода вывода (1.1а) ясно, что это соотношение и каждое его слагаемое имеют такой же смысл, что и исходное уравнение (1.1). Различие лишь в том, что в (1.1а) все величины относятся к бесконечно малому эйлерову [c.19]

В методе интегральных соотношений исходные дифференциальные уравнения записывают в дивергентной форме, что удобно для решения задач газовой динамики, где именно такую форму имеют законы сохранения (см. п, 6 2.1). Рассмотрим двумерный случай. Исходную систему уравнений в частных производных запишем в следующем общем виде [c.182]

Несмотря на различие свойств стали и молибдена при высоких температурах, при совместной прокатке оба металла деформируются одинаково и степень деформации каждого из них равна общей степени деформации. Поэтому соотношение толщин в готовом биметалле равно соотношению толщин стали и молибдена в исходных заготовках. [c.96]

Общее решение уравнения (б) есть s = С, где С — произвольная постоянная. Оно соответствовало бы круговому движению. Однако оно является лишним, так как исходное уравнение (а) имеет решение такого вида лишь при вполне определенном значении С и притом при вполне определенном соотношении между W и С. [c.63]

При растворении сплавов возможен переход в раствор отдельных их компонентов либо в том же соотношении, что и в самом сплаве (равномерное растворение), либо в ином соотношении (избирательное растворение). На основе общих соображений избирательное растворение сплава должно сопровождаться обогащением его поверхности более благородным компонентом и иметь место при условиях, при которых скорости растворения составляющих сплав компонентов в индивидуальном состоянии заметно различаются друг от друга. Соответствующий анализ электрохимического поведения железа и хрома в активном состоянии позволяет предположить, что их сплавы в активной области потенциалов должны растворяться с преимущественным переходом в раствор хрома. В согласии с этим, анализ продуктов растворения стали Х13 в 0,1 н. серной кислоте при потенциалах отрицательнее потенциала пассивации (-0,25 в по н.в.э.) показал [66], что отношение количеств хрома и железа в растворе при этих потенциалах превышает то же отношение, соответствующее исходному сплаву, [c.14]

В связи с тем, что погрешность обката в процессе обработки зубчатого колеса, вызывающая колебание длины общей нормали AgL (показатель, нормируемый стандартом особо), не влияет на смещение исходного контура Д/i, приведенные соотношения между допусками 6L и бй и отклонениями Aj,Z, и справедливы лишь для средней длины общей нормали по всей окружности колеса, т. е. отдельные ее значения могут и не укладываться в пределах допуска. [c.278]

Здесь G (a) - общая потенциальная энергия напряжений. Вторая переменная Л ст представляет собой заданные объемные силы в J2, а функция F (-A a) совпадает с индикаторной функцией множества К, т.е. она равна нулю для а К и + > для остальных тензоров а [14]. Поэтому двойственная вариационная задача принимает вид sup [—(7 (а)]. Эта задача соответствует принципу максимума дополнительной энергии. В [14] указаны условия существования и единственности решения исходной задачи ы и существования решения двойственной задачи а. Для этих решений справедливо равенство функционалов J (ы, Л ) =/ (Л а, а), а также экстремальное соотношение [c.144]

Последнее соотношение совместно с исходным y=u(t) представляет параметрическое выражение общего интеграла уравнения F(y, у ) = 0. [c.224]

Если может быть найден общий интеграл р = f х. С) последнего уравнения, то полученное соотношение совместно с исходным y=f x,p) будет являться параметрическим выражением общего интеграла уравнения у =f x. У). [c.224]

Исходные соотношения (VIII.75)—(VIII.76) могут быть сведены к разрешающим уравнениям совершенно аналогично тому как это делалось в параграфах 2 и Згл. VII. С другой стороны, эти уравнения, а также все необходимые расчетные формулы технической теории цилиндрических оболочек следуют из общих уравнений технической теории оболочек произвольного очертания при [c.176]

Разделом Тепловые и холодильные машины заканчивается первая часть учебника. Во второй его части сначала дается общая теория водяного пара, приводятся основные соотношения для него (Реньо и Цейнера), а затем проводится исследование процессов изменения состояния пара. Адиабатный процесс исследуется двумя методами. В первом случае за основу исследования этого процесса принимается уравнение S2 = Si, во втором случае — уравнение pu = = onst. При рассмотрении адиабатного расширения насыщенного пара определяется то начальное значение степени сухости пара х при заданных условиях, при котором не происходит ни подсушки, ни увлажнения пара, т. е. при котором значение х при расширении пара сохраняется постоянным. Дальше рассматривается процесс смешения паров. Здесь определяются конечные параметры образовавшегося пара. Вслед за процессом смешения паров приводится теория истеченил насыщенного пара. При этом основным вопросом является вывод формулы скорости истечения пара. Вывод этой формулы отличается от обычно принятого метода, основанного на использовании уравнения адиабаты = onst. За исходное соотношение при выводе этой формулы принимается уравнение [c.79]

Общей чертой различных методов увеличения длины синхронизма является исходный принцип — скорости распространения воли на частотах ш и Ка в нелинейной среде должны быть одинаковы и, тем самым, исходное соотношение между фазами этих воли на границе среды не должно изменяться но мере распространения возбуждающей волны в среде. Волиы должны быть синфазны. Однако фазовый синхронизм волн на частотах ш и Ка осуществляется в газах и крргсталлах различным образом. [c.150]

Слово линейный относится здесь к зависимости напряжений от прошедшей предыстории С — относительной деформа- ции. Природа памяти материала линейна в том смысле, что неупругие напряжения, соответствующие предыстории деформации, приводящей к относительному правому тензору Коши — Грина Сг, представляют собой сумму неупругих напряжений, соответствующих любым двум предысториям деформации, сумма относительных правых тензоров Коши — Грина которых равна С . От текущего тензора деформации (i) напряжения могут зависеть произвольным образом. Колеман и Нолл заметили, что выбор в качестве исходной любой другой из бесконечного, множества приведенных форм для общего определяющего соотношения также приводил бы тем же самым способом к линейному результату, но другому. Поскольку теория, которая линейна при одной мере деформации ), например С<, может быть нелинейной при другой мере, например U<, то получаемые таким образом теории конечных деформаций, вообще говоря, отличаются одна от другой, но, разумеется, все они согласуются друг с другом в смысле аппроксимации (1), т. е. напряжения, соответствующие, согласно этим теориям, семейству предысторий градиента такому, что IIF — F (041-> О, асимптотически равны между собой. [c.389]

B. М. Даревский на примере цилиндрической оболочки показал, что различные варианты теории Кирхгофа—Лява дают различные погрешности и вопрос о замене исходных соотношений упругости в этих теориях более простыми в пределах погрешности порядка к/Р в общем случае произвольной оболочки при произвольной нагрузке остается открытым [3.39] (1961). В работах [3.55, 3.56] (1962) было показано для цилиндрической оболочки, что в асимптотическом смысле не все варианты теории Кирхгофа—Лява являются обоснованными и правильное решение дает теория [c.190]

Как и в случае плоской деформации, при решении необходимо рассматривать различные краевые задачи. В общем случае поле характеристик строится численными (или графическими) методами, подобными изложенным в предыдущей главе. При этом исходными соотношениями являются урайнения характеристик (53.12). [c.235]

Наиболее точнш определением г является его вычисление на основе решения интегральных уравнений пограничного слоя. В учебнике [4] приведены эти уравнения в общей форме (уравнения (11.20) и (11.21)). Здесь же показано решение этих уравнений, сделанное B.U. Иевлевьм, в результате которого получены исходные соотношения для конвективного теплового потока и напряжения трения [4, уравнения (11.72) и (11.73)1. В результате ряда последовательных преобразований и некоторых приближенных соображений в С4] из исходного уравнения (11.72) получено достаточно простое и вполне точное выражение для расчета теплового потока [c.90]

Наконец, укажем обобщение на случай, когда модуляция исходного цуга болн неоднородна по пространству. При помощи известного рассуждения можно заключить, например, что асимптотическое поведение, определяемое соотношением (41), эквивалентно в более общем случае соотношению [c.99]

Мы рассмотрим здесь ангармонические эффекты третьего порядка, происходящие от кубических по деформации членов в упругой энергии. В общем виде соответствующие уравнения движения оказываются очень громоздкими. Выяснить же характер возникающих эффектов можно с помощью следующих рассуждений. Кубические члены в упругой энергии дают квадратичные члены в тензоре напряжений, а потому и в уравнениях движения. Представим себе, что в этих уравнениях все линейные члены перенесены в левые, а все квадратичные — в правые стороны равенств. Решая эти уравнения методом последовательных приближений, мы должны в первом приближении вовсе отбросить квадратичные члены. Тогда останутся обычные линейные уравнения, решение Uo которых может быть представлено в виде наложения монохроматических бегущих воли вида onst-е определенными соотношениями между (О и к. Переходя к следующему, вгорому, приближению, надо положить и = и,, + Uj, причем в правой стороне уравнений (в квадратичных членах) надо сохранить только члены с Uq. Поскольку Uq удовлетворяет, по определению, однородным линейным уравнениям без правых частей, то в левой стороне равенств члены с Uq взаимно сокращаются. В результате мы получим для компонент вектора Uj систему неоднородных линейных уравнений, в правой части которых стоят заданные функции координат и времени. Эти функции, получающиеся подстановкой Uq в правые стороны исходных уравнений, представляют собой сумму членов, каждый из которых пропорционален множителю вида [(к,-к,) г-(й)1-(о,)/] или где tt i, (02 и к , — частоты и волновые векторы каких-либо двух монохроматических волн первого приближения. [c.145]

Несмотря на незавершенность общей теории сильных взаимодействий, в ней удалось получить несколько точных количественных результатов, допускающих экспериментальную проверку и опирающихся только на основные требования теории релятивистская инвариантность, справедливость исходных положений квантовой теории, причинность, положительность энергии. Примером может служить приведенное в п. 8 ограничение (7.124) на возможную степень роста полного сечения о<. Главным экспериментально проверяемым точным результатом теории сильных взаимодействий следует считать дисперсионные соотношения, предложенные М.Гелл-Манном, М. Гольдбергом и В. Тиррингом (1954) и строго доказанные Н. Н. Боголюбовым (1956) для рассеяния пион—нуклон. Боголюбовские дисперсионные соотношения имеют вид [c.396]

То, что для Гюйгенса и Юнга являлось проблемой, для Гамильтона — исходный пункт. Они ставили себе задачу объяснить опытный факт прямолинейного распространения света, выводя его из каких-то причин, скрытых во внутренней природе световых явлений. Гамильтон видит свою задачу не в обяснении этого факта, а в такой его формулировке, которая максимально удовлетворяла бы стремлению к единству и стройности математической схемы. Это не значит, что нельзя пользоваться вспомогательными конструкциями, вроде волновых фронтов, но не следует приписывать им реальность. Все значение этих вспомогательных конструкций состоит в том, чтобы сделать возможной математическую формулировку наблюдаемых соотношений. В этом Гамильтон убедился еще больше, когда в третьем добавлении к своей Теории систем лучей показал, что построенный им общий метод геометрической оптики может быть выражен как корпускулярным, так и волновым языком, причем, независимо от принятого аспекта. [c.808]

Используя (2.210) и (2.211), мы можем теперь уже найти еще 3N — p соотношений, которые вместе с (2.116) и (2.113) позволяют нам полностью определить движение всей системы частиц. Если никаких ограничений на значения 6xi нет, уравнения (2.210) совместны только с уравнениями /7=0. Это в свою очередь приводит к исходным уравнениям движения (гп[Х[ = Р ) для того случая, когда на систему не наложены никакие кинематические соотношения. Уравнения F i=0 как раз и представляют нам недостающие 3N соотношени,й. Если же на систему наложены кинематические соотношения, тогда не все 8xi являются независимыми, но они обязаны удовлетворять (2.211). Тогда мы можем выбрать произвольно всего лишь 3N — р компонент 8xi из их общего числа 3N, а оставшиеся р компонент найдутся уже из (2.211). Можно попытаться исключить р этих компонент из (2.210), [c.45]

Суммарная масса (и энергия) образовавшихся протона, бета-частицы и нейтрино равна массе (и энергии) исходного нейтрона (и действительно, как мы знаем, масса нейтрона слегка превышает массу протона). Очевидно, что электрический заряд при этом процессе сохраняется, и общий заряд равен нулю как до, так и после превращения нейтрона в протон положительный и отрицательный заряды протона и электрона в сумме дают нуль, а нейтрон и нейтрино являются нейтральными частицами. С другой стороны, положительный заряд ядра возрастает на одну единицу, а значит, в результате этого процесса образуется ядро другого химического элемента (тогда как при рассмскгрениом нами ранее процессе излучения нейтрона образуется ядро изотопа исходного элемента). Образовавшееся ядро может по-прежнему иметь избыток нейтронов, н тогда в зависимости от различных условий оно излучает или еще одну бета-частицу (электрон) или нейтрон. Таким образом, процесс потери бета-частиц или нейтронов ядром будет продолжаться до тех пор, пока соотношение нейтронов [c.54]

Приравнивая нулю первый множитель dpjdx = Q, получим интеграл р = С и, исключая параметр р из этого соотношения и исходного диференциального уравнения, найдём общий интеграл уравнения Клеро у = Сх -г -)-ф(С), который представляет семейство прямых. Приравнивая нулю второй множитель У(р) + х = О н исключая параметр р из этого соотношения и исходного диференциального уравнения, получим особый интеграл уравнения Клеро, представляющий с геометрической точки зрения огибающую семейства прямых, представленного общим интегралом. [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...