Использование вспомогательных плоскостей

Для поиска линии плоскости, пересекающейся с прямой, можно воспользоваться вспомогательной плоскостью. Суть способа нахождения точки пересечения прямой и плоскости общего положения с использованием вспомогательной плоскости показана на рисунке 56. Если через прямую а провести совершенно произвольно какую-либо проецирующую плоскость, например плоскость Б-Б, и найти линию ее пересечения 12 с плоскостью АВС, то можно утверждать, что точкой пересечения прямой а и плоскости АВС будет точка пересечения прямых а и 12. Это вытекает из одновременной принадлежности точки К прямой а и плоскостям АВС и Б—Б. [c.66]

Использование вспомогательной плоскости общего положения, не рационально, так как значительно усложнилось бы отыскание линии пересечения плоскостей. [c.67]

При решении задачи (рис. 90) использование вспомогательной плоскости частного положения не рационально из-за необходимости строить эллипс или гиперболу. Для того чтобы найти графически простые линии — образующие, пересекающиеся с прямой, вспомогательную плоскость необходимо провести через прямую и вершину конуса. [c.95]

Подробнее об использовании вспомогательных плоскостей говорится в главе 5 Совершенные технологии моделирования и в главе 6 Дополнительные возможности. [c.113]

Использование вспомогательных плоскостей [c.276]

I 33. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ СЕКУЩИХ ПЛОСКОСТЕЙ [c.87]

На линейчатых поверхностях легко строить их прямолинейные образующие. Поэтому при пересечении линейчатой поверхности плоскостью нахождение точек линии пересечения не требует использования вспомогательных секущих плоскостей. В таких задачах точки искомой кривой находят как пересечения образующих поверхности с данной секущей плоскостью. [c.262]

Рассмотренные в настоящем пункте примеры при использовании преобразований (11.4.9) и (11.4.20), которые приводят на плоскости к появлению круглых непроницаемых включений или каверн, возможно расширять, если на вспомогательной плоскости z течения имеют прямолинейные линии тока илц линии равного потенциала. [c.308]

Проводят из точки 8" горизонтальную линию и в пересечении ее со следом Qv отмечают положение фронтальной проекции (5 ) точки 8, принадлежащей линии среза. Точка 7 строится аналогично. Для более точного выявления характера кривой нужно брать несколько вспомогательных секущих плоскостей, подобных плоскости Q. На выполняемом чертеже необходимо показать построение характерных точек с использованием вспомогательных секущих плоскостей, как, например, плоскости Q, Р, 8, Ql и т. д. (см. фиг. 55). [c.31]

Ha рис. 224 приведено построение тени от наклонного карниза на горизонтальный [9]. При построении тени использован способ вспомогательных плоскостей-посредников. Вспомогательные плоскости I, II и III представляют собой фронтальные плоскости. Первая плоскость касается валика, вто- [c.167]

Другой прием основан на использовании вспомогательного криволинейного проецирования (рис. 350, справа). Вначале определим область возможного пересечения (между точками А и В), затем заключим прямую а в горизонтально-проецирующую плоскость 2. Криволинейно по окружности с центрами на оси вращения поверхности спроецируем отрезок АВ прямой а на плоскость главного меридиана. Для этого возьмем ряд произвольных точек на отрезке АВ и, проведя через их горизонтальные проекции проекции проецирующих кривых (окружности с центром в точке г,), отметим точки их пересечения с горизонтальной проекцией 1 плоскости главного меридиана. Фронтальные проекции проецирующих кривых представляют собой прямые, параллельные оси х. Установив проекционную связь, получим вспомогательные проекции точек отрезка (например, проекция Се точки Q. Точка О, расположенная на кратчайшем расстоянии между осью и прямой а, при криволинейном проецировании проецируется дважды по часовой стрелке (при взгляде сверху) в точку В и против часовой [c.234]

Перечислить в таблице вспомогательные плоскости, использование которых позволит на черт. 213, а—з находить точки линий пересечения данных поверхностей без построения лекальных кривых. Указать, в каких [c.65]

Использование вспомогательной проецирующей плоскости не всегда упрощает решение, поэтому возможны случаи, когда целесообразно применять плоскости общего положения. [c.153]

Если поверхность и прямая не проецирующие, то возможно решение с использованием линий поверхности, имеющих проекции, совпадающие с проекциями прямой или с применением вспомогательной плоскости. Какую линию брать на поверхности — определяется простотой построения проекции линии на соседней плоскости. [c.94]

Использование такой вспомогательной плоскости (один параметр и одна координата) не является частным приемом, и, как правило, естественным образом используется в разных задачах. [c.325]

Метод конформных отображений используется для решения гидродинамических задач потому, что вместе с контуром тела, при использовании той же самой функции (3.66), отображается и поле скоростей течения около него на поле скоростей циркуляционного обтекания цилиндра во вспомогательной плоскости и наоборот. [c.57]

Решение строится методом особых точек [ 10] с использованием эллиптических функций. Последние требуют для своего представления некоторую вспомогательную плоскость м, с которой связано такое понятие, как параллелограмм периодов эллиптической функции. Области D в плоскости и соответствует прямоугольник, представленный на фиг. 2,6. Точкам А и А соответствуют значения и, равные О и 1, а точкам РиЕ- значения и, равные 1/2 и (1 + ix)/2. Параметр X - вспомогательный (Imx = 0), связанный с h сложной зависимостью. Для дальнейших рассуждений положим, что h = Щх). Конкретный вид функции Щх) не важен, достаточно знать, что она монотонно возрастающая и, следовательно, между /гит есть взаимно однозначное соответствие (вопрос сводится к классической задаче об исследовании зависимости емкости плоского конденсатора от [c.96]

В ранее использованной модели [163, 171] предполагалось, что элементарные слои, образующие стопу, имеют толщину, равную d, и их оптические характеристики принимались равными характеристикам частиц. Такая связь между свойствами элементарного слоя и образующих его частиц может быть использована по крайней мере в качестве первого приближения при плотной упаковке частиц. Если система частиц сохраняет высокую объемную концентрацию при неплотной упаковке, связь между параметрами элементарного слоя и образующих его частиц будет более сложной. Для расчета этой зависимости служит геометрическая модель элементарного слоя—двумерная модель дисперсной среды [177], в которой реальные частицы, расположенные случайным образом в одной плоскости, заменены системой регулярно расположенных в узлах плоской квадратной сетки с шагом 2ур сфер. В рамках геометрической оптики взаимодействие излучения с поверхностью не зависит от ее размеров [125], поэтому принято, что сферы имеют единичный радиус. Предполагается, что поверхность их диффузно отражающая, серая. Для расчета характеристик элементарного-слоя используется вспомогательная схема (рис. 4.1), образованная моделью 2 и двумя абсолютно черными плоскостями I и 3. Задав на а. ч. плоскости 1 поток излучения плотностью qb, можно найти коэффициенты отражения и пропускания модели rt и Т( по отношению потоков, попадающих на плоскости / и 5 после многократного отражения на частицах, образующих систему 2, к заданному потоку, а затем поглощательную способность и равную ей степень черноты. [c.149]

Необходимо еще раз отметить, что при выборе вспомогательных секущих поверхностей в первую очередь необходимо определить возможность применения вспомогательных секущих сфер, так как область их использования ограничена (см. п. 35.2), а затем выбирать плоскости частного положения. [c.78]

Таким образом, область применения всех рассмотренных преобразований одна и та же. Использование их в каждом конкретном случае зависит от дополнительных условий. Например, способ плоскопараллельного перемещения позволяет удобно располагать проекции фигуры на всем поле чертежа и избежать наложения проекций В способе замены плоскостей проекций проекция фигуры и ее образа на одной плоскости проекций тождественны (совпадают), что уменьшает число вспомогательных построений. В способе вращения вокруг проецирующей прямой также выбором положения оси вращения удается уменьшить число вспомогательных построений. [c.91]

Перечислить в таблице вспомога-тельные плоскости, использование которых на черт. 229, а—з позволит находить точки линии пересечения данных поверхностей без построения лекальных кривых. Указать, в каких из этих чертежей можно использовать вспомогательные секущие сферы. Отметить на чертежах очевидные точки линий пересечения поверхностей. [c.69]

Использование семейства вспомогательных секущих плоскостей, взятых из пучка плоскостей с несобственной осью, для определения на эпюре Монжа линии пересечения двух поверхностей проследим на следующем примере. [c.152]

Рис. 206. Построение крайних положений для кривошипно-ползунного механизма при помощи центров Бурместера с использованием плоскостей, связанных со вспомогательным звеном.

Растачивание борштангами с использованием задней опоры стойки (вариант 2) применяется при изготовлении крупных тяжелых деталей, имеющих отверстия в противоположных стенках или при обработке отверстий, имеющих длину, значительно превыщающую их диаметр. В этом случае опора задней стойки и щпиндель должны быть соосны. Выверка производится в вертикальной и горизонтальной плоскостях, при этом значительно возрастает вспомогательное время. [c.76]

Точки линии перехода для цилиндра с цилиндрическим патрубком можно получить либо при помощи вспомогательных секущих плоскостей, параллельных осям обоих цилиндров, либо путем использования профильно-проекти-рующей поверхности основного цилиндра (как это показано на фиг. 160). [c.81]

Использование стоек позволяет уменьшить количество крановых операций за счет обработки отверстий на разных плоскостях (за один установ детали) и сократить вспомогательное время на закрепление и открепление детали благодаря применению гидравлических зажимов. [c.122]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

Задача 92. Построить (рис. 65) комплексный чертеж трех проекций конуса и линии пересечения фронтально-про-ецирующей плоскости А с конической поверхностью. Задачу решить без нанесения размеров с использованием вспомогательных секущих плоскостей, перпендикулярных к оси конуса. [c.36]

Формулы Жуковского и Чаплыгина позволяют сделать некоторые общие выводы, относящиеся к задаче об обтекании плоскопараллельным потоком крылового профиля произвольной формы. Особенности формы крылового профиля можно охарактеризовать коэффициентами разложения функции /(С), преобразующей (рис. 87) контур профиля С в круг С [ 42, формула (74)], в ряд по отрицательным степеням комплексной переменной С во вспомогательной плоскости. Как сейчас будет показано, здесь вновь обнаруживается замечательный факт зависимости силы и момента лишь от первых трех коэффициентов разложения, аналогичный тому, как это имело место при использовании разложения комплексной скорости. [c.289]

Основным подходом к приведению ноля в плоскости х олюхраммы к чисто амплитудному или чисто фазовому является введение в плоскости восстановления объекта дополнительно вспомогательных элеж-юнтов изображения. Эти элементы пространственно отделены от основного изображения и поэтому не влияют на его качество. Они лишь перераспределяют энергию пучка, уменьшая яркость восстанавливаемого изображения. Процесс синтеза и восстановления фазовой голограммы с использованием вспомогательных элементов показан на рис. 1.35, 1.36. [c.22]

Построение точек пересечения прямой с нелинейчатыми поверхностями второю порядка, с использованием вспомогательного проецирования из вершины поверхности. Даны отсек нелинейчатой поверхности второго порядка и прямая а (рис. 344, а). Заключим прямую во фронтально проецирующую плоскость П (см. /144/). Сечение поверхности проецируется на П, в отрезок. 2 2- Спроецируем из вершины 5 поверхности как сечение, так и прямую а на плоскость , перпендикулярную оси поверх-Н0С1И. В соответствии с /147/ проекцией сечения будет окружность диаметра А В (А В 2 2)-Сечение АВ (А2В2) плоскостью О, на котором расположены искомые точки и и К, инцидентно как заданной поверхности, так и проецирующему конусу с вершиной 5 и основанием — окружностью диаметра А В,, поэтому задачу можно свести к определению точек пересечения прямой а с поверхностью конуса (рис. 344, б) и решить ее в соответствии с описанием к рис, 332. Раздельные рис. 344, и б выполнены для удобства пояснений. Задачу решать нужно на ОД1ЮМ чертеже. Выполните его самостоятельно, руководствуясь рис, 344, е. [c.127]

Относительно вспомогательной плоскости можно сказать следующее. Б качестве вспомогательной плоскости возможно использование любой плоскости, пересекающей данные. Однако более удобно для нахождения линии пересечения вспомогательной плоскости и плоскости общего положения использование проецирующих вспомогательных плоскостей. Если линии пересечения плоскостей общего положения и вспомогательной оказываются параллельными, то возможно, что параллельны и плоскости общего положения. Окончательно у6едить( я в том, параллельны плоскости или пересекаются, можно, взяв вторую вспомогательную плоскость, не параллельную первой. Необходимость в непараллельных вспомогательных плоскостях может возникнуть в случае, представленном на рисунке 58г, когда вспомогательная плоскость Б—Б случайно оказалась параллельной линии пересечения плоскостей А и В. [c.70]

В то же время способ замены плоскостей проекций обладает недостатком, заключающимся в том, что при замене плоскостей проекций трудно 1аранее предусмотреть на чертеже место расположения вспомогательных проекций. Применяя способ параллельного перемещения, всегда можно выбрать наиболее удобное положение вспомогательных проекций на поле чертежа. Решение задач этим способом значительно облегчается при использовании кальки. В этом случае одну из двух дополнителыяых (вспомогательных) проекций не строят, а перечерчивают на кальку, которую затем прикладывают в наиболее удобном месте чертежа. Следующую вспомогательную проекцию строят с помощью проекции, изображенной на кальке, и одной из предшествующих проекций. [c.63]

Рассмотрим синтез механизма шарнирного четырехзвенника для произвольного случая положения его звеньев и осей кинематических пар (рис. 8.2). Зафиксируем на осях вращательных кинематических пар Л и D точки Л и D, которые используем для построения векторных многоугольников. При использовании пространственных координатных систем целесообразно применять вспомогательные координатные системы, позволяющие получить простые зависимое ти для координат точек в них, а координаты этих точек в основной системе — через формулы перехода (см. гл. 5). Для упрощения векторных преобразований в разных координатных системах ось Ох основной координатной системы Oxyz направим по оси кинематической пары D, ось Ог — по линии кратчайшего расстояния OOi между скрещивающимися осями кинематических пар D и Л, а ось Оу — перпендикулярно плоскости хОг. [c.80]

Способ годографа. При использовании этого способа в качестве вспомогательной выбирают плоскость годографа, а преобразующая функция имеет вид [c.62]

Механический кернер. В предназначенном для разметки деталей механическом кернере (рис. 36) использован приводной механизм стандартного пневматического виптоверта типа ПВ-800, передняя часть которого заменяется втулкой 8 для крепления тройника 5. На ротор виптоверта насаживается кулачок 9, приводящий в движение ударный механизм кернера. В наконечнике 3, соединенном с втулкой 4, расположен боек 1, представляющий собой собственно кернер. При вращении кулачок 9 поднимает ударник 6 и сжимает при этом пружину 7. Вращаясь далее, кулачок 9 выходит через прорезь ударника 6 и под действием пружины 7 ударник 6 снова перемещается вниз по цилиндрической части тройника 5 и ударяет по верхней части бойка 1. Для следующего удара ударник 6 приподнимают над размечаемой плоскостью, в результате чего все детали механизма возвращаются в исходное положение, а боек 1 под действием вспомогательной пружины 2 вновь занимает исходное положение, а кернер передвигают на новое место. [c.56]

Вычисление амплитуды поверхностной волны по заданным токам. Фор1мула (16.26) позволяет вычислить амплитуду поверхностной волны по полю создаваемому возбуждающими токами в вакууме. Существует другой способ вычисления этой амплитуды, при котором получается формула, содержащая непосредственно эти токи. Способ этот проще, он не требует интегрирования в плоскости комплексной переменной. Его недостаток состоит в том, что он не позволяет оценить дополнительное поле и указать область, где оно мало и где поэтому полное поле имеет в основном структуру поверхностной волны. Этот способ состоит в использовании леммы Лоренца для искомого и вспомогательного поля в качестве вспомогательного поля надо взять поле встречной поверхностной волны. Этот способ — аналог вычисления поля токов с помощью функции Грина (п. 12.3), роль которой играет вспомогательное поле. Изложим этот метод, опуская математическое доказательство законности проделываемых преобразований. [c.164]

Особенно полезными оказались методы теории периодических решений, являвшейся в теории Ляпунова вспомогательным математическим аппаратом для решения задач об устойчивости в особенных случаях и использованной в ГАИШ (Г. Н. Дубошин и др.) в сороковых годах для нахождения некоторых частных решений, близких к круговым, в задаче о движении материальной точки в силовом поле, обладающем осевой симметрией и экваториальной плоскостью (задача Фату). Эта методика позволила, например, построить аналитическую теорию движения спутников Сатурна, оставшуюся, правда, незаконченной в силу отсутствия точных наблюдений спутников. [c.344]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...