Проецирование криволинейное

Постройте криволинейные проекции прямой I, окружности т, эллипса к на плоскость уровня Д проходящую через ось j, и на проецирующую плоскость А, параллельную оси j, проецированием множеством окружностей, центры которых принадлежат оси J, а их плоскости перпендикулярны оси ] Убедитесь, что криволинейные проекции данных линий являются алгебраическими кривыми, порядки которых в 2 раза больше порядков данных линий. Докажите справедливость этого результата. [c.191]

Постройте криволинейную проекцию IJ данной кривой линии I на пжн скость проекций П[ проецированием ее точек множеством цилиндрических винтовых линий, соосных с данной винтовой линией т (рис. 6.5). При этом все проецирующие винтовые линии должны иметь один и тот же шаг h и отличаться друг от друга лишь радиусами. Разработайте графический алгоритм построения криволинейной проекции 1 точки Lei, [c.191]

Особое место среди этих работ занимают работы, посвященные криволинейному вспомогательному проецированию. Их авторы использовали для получения вспомогательных проекций в качестве проецирующих кривые линии, пространственные или плоские. [c.65]

На рис. 156 поверхность параллельного переноса задана на эпюре Монжа. Для того чтобы перейти от задания поверхности проекциями ее определителя (красные линии) к заданию поверхности каркасом достаточно на кривой d d, d ) наметить ряд точек Ai(A iA l), А2 (A A i),. .., An (А пА п )через эти точки провести кривые g2,. ... .., g n, параллельные кривой g. Проведение проекций параллельных кривых сводится к проведению параллельных линий. Это следует из свойства параллельного проецирования, состоящего в том, что проекции равных и параллельных отрезков равны и параллельны. На рис. 156 такими отрезками являются стороны параллелограмма A A A A i, аппроксимирующего участок криволинейной поверхности отсеком плоскости. Из чертежа видно, что образующую и направляющую можно поменять местами. Если за образующую взять кривую d, а за направляющую кривую , то мы получим ту же самую поверхность параллельного переноса. [c.111]

Другой прием основан на использовании вспомогательного криволинейного проецирования (рис. 350, справа). Вначале определим область возможного пересечения (между точками А и В), затем заключим прямую а в горизонтально-проецирующую плоскость 2. Криволинейно по окружности с центрами на оси вращения поверхности спроецируем отрезок АВ прямой а на плоскость главного меридиана. Для этого возьмем ряд произвольных точек на отрезке АВ и, проведя через их горизонтальные проекции проекции проецирующих кривых (окружности с центром в точке г,), отметим точки их пересечения с горизонтальной проекцией 1 плоскости главного меридиана. Фронтальные проекции проецирующих кривых представляют собой прямые, параллельные оси х. Установив проекционную связь, получим вспомогательные проекции точек отрезка (например, проекция Се точки Q. Точка О, расположенная на кратчайшем расстоянии между осью и прямой а, при криволинейном проецировании проецируется дважды по часовой стрелке (при взгляде сверху) в точку В и против часовой [c.234]

Построения становятся еще менее трудоемкими, если прямая, пересекающаяся с поверхностью вращения, проходит через ось (рис. 351). Заключим прямую а. проходящую через ось тора в плоскость 2. Сечением тора будет окружность криволинейно проецируя ее на горизонтальную плоскость, проходящую через ось тора, получим также окружность, равную окружности сечения. Прямая а при криволинейном проецировании спроецируется в прямую 01 (совокупность проецирующих линий, проходящих через точки прямой а, образует прямую круговую коническую поверх- [c.235]

Аксонометрические изображения предметов при косоугольном проецировании оказываются менее наглядными, чем при прямоугольном проецировании. Изображенные предметы воспринимаются несколько деформированными, со скошенностью в направлении, перпендикулярном плоскости проекций. Однако изображения в косо ( гольной аксонометрии обладают важным преимуществом, которое довольно часто используют в техническом черчении плоские элементы предмета, параллельные плоскости аксонометрических проекций, проецируются без искажения. В черчении косоугольные аксонометрические проекции используют в случаях, когда нужно изобразить без искажения части предмета сложной криволинейной формы. [c.60]

Рассмотрим применение метода параметров аксонометрического проецирования при построении аксонометрии здания криволинейного очертания в плане (черт. 8.3.7). Тип аксонометрии — прямоугольная диметрия (см. табл. 8.1.1, п. 3). [c.101]

ПО . Специальные методы проецирования. К специальным относятся следующие методы проецирования криволинейный, топологический, векторный, многомерной начертательной геометрии, циклографический, векториальный и анаглифный. [c.236]

Под способом дополнительного проецирования понимают совкупность приемов приведения линейных (прямых и плоскостей), нелинейных (кривых линий и поверхностей) фигур в проецирующее положение путем изменения направления проецирования, выбора новой плоскости или поверхности проекций, заменой прямоугольного проецирования параллельным, центральным или криволинейным проецированием. Заметим, что проецирование называется криволинейным, если в [c.92]

Рассмотрим рещение следующей задачи п о с т р о и т ь плоскость, на которую данная фигура AIBII III, имеющая произвольное криволинейное очертание, ортогонально проецируется в виде любой наперед заданной фигуры, подобной одной из тех, которые могут получиться при проецировании ее наплоскость. [c.108]

Поэтому первое, что необходимо сделать, — это определить натуральную величину афаСо треугольника AB по его проекциям аЬс, а Ь с. Затем, пользуясь одним из изложенных выше способов (на рис. 100 принят второй способ), с помощью вспомогательной окружности ( катализатора ), лежащей в плоскости треугольника AoBq o, родственной эллипсу, лежащему в плоскости треугольника а Ь Со, надо определить искомое направление проецирования для треугольника аЬс, а Ь с, а следовательно, и для данной криволинейной фигуры. Одним из двух таких направлений проецирования, преобразующих эллипс в окружность, будет построенное па чертеже направление dik, d ki, определяющее положение одного из двух семейств искомых параллельных между собой плоскостей. [c.110]

На рис. 85 приведен пример решения задачи по определению точек встречи прямой с поверхностью кольца. Для упрощения решения зтой задачи использовано криволинейное (в частности, окружностное) проецирование. При. таком способе проецирования поверхность кольца оказывается горизонтально проецирующей. Все построения для нахождения положения точек М и N ясны из чертежа и не требуют пояснений. [c.65]

Общая схема криволинейного проецирования изображена на рис. 403, а, где AB — проецируемый объект а, Ь и с—проецирующие кривые П — плоскость проекций А В С —криволинейная проекция проецируемого объекта. Известно много способов криволинейного проецирования, но наибольшее распространение получили окружностное (проецирующие лучи — дуги окружностей) и винтовое (проецирующие лучи — винтовые линии). [c.236]

Вспомогательное проецирование может быть центральным, параллельным (большей частью косоугольным) и криволинейным. В качестве плоскости проекций обычно принимается одна из плоскостей ортогональных проекций или плоскость биссектора 1 и IV углов пространства. При центральном проецировании на эпюре должен быть задан собственный центр проекций, при параллельном задается направление проецирования и, наконец, криволинейное проецирование определяется формой проецирующих линий и их расположением в пространстве. Рассмотрим первые два случая вспомогательного проецирования. Пусть требуется прямую 0(01 02) спроецировать из точки 5 на плоскость П1 (рис. 95). Возьмем на прямой произвольные точки Л и А и проведем через них проецирующие прямые и 8В до их пересечения с плоскостью П1 иначе говоря, построим горизонтальные следы проецирующих прямых. Соединив горизонтальные проекции следов —точки А н Вх — прямой линией, получим вспо. могательную центральную проекцию ах прямой а на плоскость Пх (см. /II/). [c.67]

Кроме рассмотренного выше проецирова-вания, называемого прямолинейным, используется криволинейное проецирование. Во втором случае проецирующие линии — кривые. Кроме того, проецировать можно не только на плоскость, но и на поверхность. В дальнейшем мы будем изучать только прямолинейное проецирование на плоскость. [c.7]

На рис. 154 для определения точек встречи прямой а с произвольной конической иовер.хностью применен метод центрального проецирования. За центр проекций принята вершина конической поверхности 5. В этом случае коническая поверхность оказывается п )оецирующей, что значительно упрощает решение поставленной задачи. Иа рис. 155 и 1Л-веден пример решения задачи по определению точек встречи прямо ) с поверхностью кольца. Для упрощения решения этой задачи исиользоиа-но криволинейное (в частности, окружностиое) проецирование. При таком способе проецирования поверхность кольца оказывается горизонтально проецирующей. Все построения для нахождения положения точек М и N ясны из чертежа и не потребуют пояснений. [c.113]

Для образования поверхности пологих оболочек рекомендуется ользовать сетки с квадратными или треугольными ячейками, ие показаны для сводое на рис. ХП.Ю.а, в. В отличие от сво-, ловерхность которых образуют путем изгиба плоской сетки, огие оболочки получают проецированием плоских сеток на за-[ную криволинейную поверхность. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...