Область возможного пересечения

Другой прием основан на использовании вспомогательного криволинейного проецирования (рис. 350, справа). Вначале определим область возможного пересечения (между точками А и В), затем заключим прямую а в горизонтально-проецирующую плоскость 2. Криволинейно по окружности с центрами на оси вращения поверхности спроецируем отрезок АВ прямой а на плоскость главного меридиана. Для этого возьмем ряд произвольных точек на отрезке АВ и, проведя через их горизонтальные проекции проекции проецирующих кривых (окружности с центром в точке г,), отметим точки их пересечения с горизонтальной проекцией 1 плоскости главного меридиана. Фронтальные проекции проецирующих кривых представляют собой прямые, параллельные оси х. Установив проекционную связь, получим вспомогательные проекции точек отрезка (например, проекция Се точки Q. Точка О, расположенная на кратчайшем расстоянии между осью и прямой а, при криволинейном проецировании проецируется дважды по часовой стрелке (при взгляде сверху) в точку В и против часовой [c.234]

Перед тем как искать точки пересечения кривой с поверхностью, нужно установить область возможного пересечения. При взгляде спереди на кривую а и коническую поверхность(рис. 389, а) можно утверждать, что кривая не может пересечься с поверхностью левее точки А и правее точки В, принадлежащих кривой. При взгляде сверху область возможного пересечения расположена в пределах между точками С и О. Выделим ту часть кривой, в которой она может пересечься с поверхностью это дуга АО. [c.262]

Область возможного пересечения 124 [c.261]

При проецировании фигуры, ограниченной поверхностью (3 (рис. 15), каждой точке А поверхности будет соответствовать конкурирующая точка В, кроме точек соприкасания проецирующих лучей с поверхностью фигуры. Соприкасающиеся лучи образуют коническую проецирующую поверхность а, линия пересечения которой с плоскостью проекций ограничивает область возможных проекций точек заданной фигуры. [c.25]

Во всех этих случаях допустимое значение выходного параметра будет характеризоваться математическим ожиданием и дисперсией, а схема возникновения отказа будет определяться вероятностью пересечения двух областей (см. гл. 4, п. 4) — области возможного существования параметра (область состояний) и области работоспособности. [c.174]

Это выражение позволяет в отличие от формулы (47) учесть возможность пересечения кривых Аа = f (e , а) в области О а L [c.206]

Методы решения задач второй группы можно разделить на точные и приближенные. Точные методы основаны на переборе всех возможных вариантов размещения плоских фигур в некоторой области и ограничены решением задач невысокой размерности. Приближенные методы, в свою очередь, делятся на последовательные и итерационные. В гл. 7 рассмотрены особенности этих алгоритмов для решения задач размещения микросхем и радиоэлементов на печатной плате и фрагментов БИС на кристалле. Следует выделить задачи компоновки цилиндрических фигур, плоскости оснований которых перпендикулярны осям цилиндров (зубчатые механизмы, цеха химических производств и др.). Решение этих задач сводится к взаимосвязанному размещению на плоскости совокупности окружностей различного диаметра (в случае зубчатых колес с возможностью пересечений) и совокупности различных прямоугольников. Критерием оптимальности является минимум площади геометрической фигуры, описывающей все размещаемые элементы. В данном случае также применяются алгоритмы последовательного и итерационного типа. [c.250]

Определение второго типа рассеяния — синхронного — соответствует термину- рассеяние в его обычном понимании. Поскольку в результате взаимодействия волн со , сОз внутри области их пересечения возбуждаются вынужденные волны комбинационных частот, в принципе возможно излучение из этой области. Необходимо только, чтобы суш ествовало такое направление, вдоль которого вынужденные распределенные источники могли синхронно возбуждать вторичную комбинационную волну. Однако в обычных акустических средах без дисперсии такого направления пе существует и синхронного рассеяния звука на звуке нет. [c.114]

Однако как уже указывалось в начале этого параграфа, пространственные границы области возможных атак, точнее линии их пересечения с плоскостями, отличными от вертикальной и горизонтальной, приходится рассматривать при исследовании зависимости размеров области возможных атак от допустимых углов крена. [c.71]

Пересечение реализации параметра у х) с областью возможных значений настройки датчика (область А) определяет плотность распределения момента срабатывания датчика ф(Тр), а пересечение с областью несущей способности (область В) со- [c.305]

В состав пакета включены подпрограммы (п/п), реализующие следующие основные возможности создание геометрических объектов (ГО) путем описания произвольных плоских изображений с помощью таких графических примитивов, как точка, отрезок (пря-мая), ломаная линия, окружность, дуга окружности и текст создание иерархически организованных структур графических данных путем объединения нескольких ГО в геометрические комплексы (ГК) выполнение аффинных преобразований над ГО и ГК выполнение логических операций над ГО (операций экранирования операций над контурами, адекватных операциям булевой логики) штриховку областей, ограниченных контурами, и вычисление их площади архивацию и восстановление ГО из архива выполнение операций, связанных с геометрическими вычислениями (нахождение точек пересечения, вычисление расстояний и др.) формирование линейных и угловых размеров. [c.31]

Нормальное и касательное напряжения на несерийных площадках, пересекающих все три главные оси тензора (сг/ ), т. е. когда ФО, П2Ф О, определяются координатами внутренних точек области, ограниченной полуокружностями /, II, III. Для нахождения точки N диаграммы (рис. 2.7), определяющей напряжения на площадке с нормалью я, следует по формулам (2.67) вычислить радиусы Ri, R2, R3 соответствующих окружностей, пересечение которых и определяет искомую точку N. Возможно и чисто графическое отыскание точки N этот прием подробно изложен в работе [441. [c.47]

На рис. 3.25, бив показаны кривые (3.48), ограничивающие область допустимых значений размеров поперечного сечения but. Возможны два случая взаимного расположения этих кривых. Для относительно длинных и слабо нагруженных стоек кривая 3 проходит ниже точки пересечения двух других кривых. Эта точка соответствует значениям bo j и 4пт. обеспечивающим минимальный вес стойки. Для относительно коротких и сильно нагруженных стоек точка пересечения двух первых кривых лежит>ниже кривой 3. Тогда, как нетрудно видеть, существуют различные комбинации значений ban, и 4пт> приводящие к одному и тому же минимальному весу стойки. [c.117]

Кроме рассмотренной выше особенности, в реальных машинных агрегатах возможна локализация (с пересечением) рабочего скоростного диапазона [S2i, между двумя резонансными зонами. На рис. 83, б представлен график зависимости динамических нагрузок в валопроводе машинного агрегата стендовой установки с две, отражающий рассматриваемую ситуацию (кривая 1). В этом особом случае критерий А обычно имеет в области Gp выпуклый характер. Решение оптимизационной задачи (17.6) в этом [c.277]

Как уже упоминалось, условие на поверхности раздела в любом конкретном случае характеризуется на графике точкой, которая принадлежит как кривой равновесия, так и прямой линии, отвечающей заданному отношению проводимостей g F/g G- Координаты точки пересечения trii s и nii L теперь удовлетворяют уравнениям (5-65) и (5-66). По графику на рис. 5-16 не представляет труда найти область возможных пересечений. Она располагается между горизонтальной прямой, проходящей через точку, обозначенную на графике как состояние в объеме при g F/g G = 0, и вертикально, проходящей через эту же точку при бесконечно большом значении g Flg o- Для всех других значений g F/g G точка пересечения занимает промежуточные положения на кривой равновесия. [c.188]

Пересечение прямой с поверхностью враше-ния. Дань поверхность вращения и прямая а (рис. 337). Заключим прямую в горизонтально проецирующую плоскость Пив соответствии с /137/ построим кривую с пересечения плоскости и поверхности. На рисунке показана одна из вспомогательных плоскостей (2), с помощью которых построена линия пересечения. Прямая а пересекается с кривой с в точках А и В. Ш чертежа видно, что нет необходимости строить всю кривую с, поэтому перед тем, как искать эту линию, следует определить область возможного пересечения линии и поверхности. Она расположена между горизонтальными плоскостями, проходящими через точки С и D. Между ними и нужно строить кривую с. [c.124]

Явление пересечения кривых выносливости встречается весьма часто. Если проводить испытания на базе, меньшей, чем координата точки пересечения этих кривых, то можно выбрать лучший материал для конкретных условий испытаний. Однако для длительной работы он может оказаться иепригодны.м. Поэтому прежде чем выбрать базу для ускоренной оценки усталостной прочности по результатам испытаний на небольшой базе, следует убедиться в том, что кривые усталости не пересекаются, или же снизить уровень приложенных напряжений до уровня ниже точки пересечения левых ветвей кривых усталости. Для этого начинают испытания, по крайней мере, при двух уровнях напряжений с тем, чтобы можно было по наклону линий, относящихся к сравниваемым вариантам, судить о том, что испытания проводятся ниже точки возможного пересечения кривых (если отрезки линий расходятся шшзу, то сравнение вариантов при данном уровне имеет смысл, т. е. соотношение между долговечностью сравниваемых вариантов не изменится в случае увеличения базы испытания если сходятся — то уровни выбраны неудачно). Наблюдаются че. ыре качественно отличных типа взаимного расположения кривых усталости для двух сопоставляемых объектов в области многоцикловой и малоцикловой усталости (рис. 57) [163]. [c.110]

Естественно стремление спроектировать такую модель (или множество моделей) механизма, у которой все значения Ф , (я) были бы одновременно наиболее близки к Ф) в одной из выбранных метрик. Для реализации в такой постановке задачи была выбрана следующая тактика имитационного моделирования. В исходной заданной области поиска G (я) искомых моделей были предварительно на основе использования ПЛП-поиска выделены подобласти (я), наиболее эффективные с точки зрения каждого критерия Ф . (ж). Далее искались возможные пересечения или объединения выделенных подобластей и проводился дополнительный поиск. Плодотворность такого подхода видна из следующих простых расчетов. Отнормируем значения всех критериев Фд. (я) по формуле [c.13]

Однако проще решить задачу непосредственно без обращения к относительным положениям. Для её решения проводим из точки В (фиг. 473) два радиуса ВС1 = ВС произвольной величины под углом, равным углу размаха ф коромысла. Затем на отрезке С1С2 строим два сегмента, вмещающих угол 180° — 9, где 9 — угол поворота кривошипа, соответствующего углу ф. На дугах этих сегментов отмечаем области возможных положений точки А точками А и Ло пересечения их с лучами ВС и ВСи что указано толстыми линиями. Выбрав в этих областях точку Л, найдём расстояние АВ если оно задано, то, сравнивая АВ с заданной величиной, получим масштаб чертежа. По расстояниям же АСу и ЛС2 определяем радиус кривошипа г и длину шатуна /, так как [c.337]

Решение задачи, соответствующее пересечению траекторти с границей Парето области возможных значений переменных, обводится окружностью. [c.132]

СКОСТИ критерий этот инвертируется, т. е. при увеличении амплитуды Л + ААс для устойчивости колебаний точка должна охватываться обратной амплитудно-фазовой характеристикой. Этот критерий не единственный. Г. К. Круг, например, предложила использовать для этой же цели кривую О-разбиения по величине 1ц (А) и установила правила штриховки этой кривой, связав устойчивость автоколебаний с входом и выходом годографа /н (А) (выражающейся в этом случае в виде отрезка действительной Оси) с заштрихованными областями кривой Л-разбиения в области точек пересечения. Возможны также и критерии, основанные на )-разбиении в плоскости двух параметров. [c.237]

Имеет смысл рассматривать отображения Пуанкаре и глобально, выделяя на фазовой плоскости области, для которых отображение Пуанкаре определено. Они называются областями возможных движений (ОВД). Обычно они определяются из существования решения для уравнения энергии Ж р, q) = Е, р, q) е q = до = onst (в нашем случае р, q) = = L,G,l,g),до = до)- Если уровень энергии является компактным, то справедлива теорема Пуанкаре о возвращении и точка снова пересечет выбранную плоскость, причем бесконечно много раз. Очевидно, что на границе ОВД траектория касается секущей плоскости, т. е. происходит потеря трансверсальности пересечения. Глобальные отображения Пуанкаре еще плохо изучены. [c.56]

Для решения очень многих задач достаточно рас-Ьматривать только линии пересечения пространственной границы области возможных атак с двумя взаимно перпендикулярными плоскостями — вертикальной и горизонтальной, т. е. рассматривать границы области возможных атак в вертикальной и горизонтальной плоскостях. [c.70]

Доказательство. Поско.гьку в области нет пересечений траекторий частиц, возможно описание фазы частиц в рамках механики сплошной среды. Умножая уравнение (1) соответст- [c.143]

Схема установки ноказаиа на рис. 24, а. Заготовку 1 ставят на пластины 2. Палец 3 выполняют цилиндрической, а палец 4 — срезанной (ромбической) формы. Ввиду наличия допуска 6 на расстояние L между осями базовых отверстий одно из них (рис. 24, б) может занимать при установке партди заготовок два предельных положения. Очевидно, что область, образованная пересечением двух окружностей я и относится ко всем заготовкам данной партии. Если правый палец выполнить цилиндрическим, то его диаметр должен быть й — 6 в этом случае возможно покйчивание заготовки на левом пальце от среднего положения на величину 6/2. Более целесообразна ромбическая (срезанная) форма пальца (рис. 24, в) конструктивно ее выполняют с цилиндрической ленточкой шириной 2е. Величина покачивания заго- [c.45]

Проведенный в разделах 2.3.3 и 2.3.4. анализ существования решения был основан на предположении (2.17), т.е. не учитывал возможность пересечения изомах / и у своими сильными ветвями. Учет такой возможности приводит к расширению областей существования решения. Как подчеркивалось в замечаниях к теоремам 5 и 6, указанное расширение связано с тем, что решению за- [c.50]

Для быстрого пуска можно показать, что горячая зона достигнет конца конденсатора в некоторой точке интервала ОН. Точка О лежит на пересечении звукового предела и линии уравнения (4.6), ОС — отрезок этой линии. В точке Я имеем Озв = Ог- Система затем перейдет к отрезку 01 и продолжит движение к точке С вдоль линии ОС. Таким образом, начиная с молекулярного режима течения, область возможных программ пуска состоит из кривой ВЕР и неправильного многоугольника Р0Н1СР. [c.167]

Аз рисунков видно, что наибольший разброс точек и наибольшие расхождения между экспериментальными и расчетными величинами наблюдаются в области малых чисел критерия Архимеда, ламинарной области течения газа, где расчетные соотношения должны быть наиболее адекватными. Возможные причины несоответствия экспериментальных данных, полученных различными авторами, рассмотрены в работах [18, 20 и др.]. Можно добавить лишь, что дисперсные материалы с широким гранулометрическим составом нсевдоожижаются при меньших скоростях газового потока, чем узкие фракции с тем же средним размером частиц, вследствие тенденции к снижению порозности полидисперсного слоя. В [35] отмечается, что скорость начала псевдоожижения, определяемая традиционным путем, как точка пересечения гори- [c.45]

Во многих задачах не представляется возможным получить функцию последования, записанную в явном виде (4.3). В таком случае прибегают к параметрической форме этой записи, что часто облегчает не только нахождение функции последования, но и ее исследование. Пусть, например, фазовая плоскость ху рассматриваемой динамической системы разбивается прямой L, определяемой уравнением у = —kx, на две области I н И (рис. 4.3), в каждой из которых уравнения движения (4.2) различны, но линейны. Обозначим через х,, х абсциссы точек пересечения прямой у — —kx с некоторой фазовой траекторией, по которой изображающая точка движется в области I, [c.73]

Теперь рассмотрим оставшиеся возможности для изменения периодического движения Г, т. е. те, при которых наруилается существование гладкого взаимно однозначного отображения секущей. Для таких изменений есть следующие возможности замкнутая кривая Г стягивается в точку, на ней появляется состояние равновесия, она уходит в бесконечность ). Замкнутая кривая может стянуться только к особой точке — состоянию равновесия — и поэтому этот случай уже был изучен при рассмотрении бифуркаций состояний равновесия. Он соответствует переходу через бифуркационную поверхность Л/, . Второй случай новый, хотя он тоже связан с бифуркацией состояния равновесия, но не был замечен, поскольку раньше рассмотрение относилось только к окрестности состояния равновесия и не выходило за ее пределы. Перейдем к его рассмотрению. Третий случай оставим без внимания ввиду очевидности связанных с ним изменений. В рассматриваемом случае при бифуркационном значении параметра имеется состояние равновесия О и фазовая кривая Г, выходящая и вновь входящая в него. Пусть это состояние равновесия простое, типа О ". Так как фазовая кривая Г выходит из О" , то она лежит на инвариантном многообразии S,,, а так как она в него еще и входит, то она принадлежит еще и многообразию S l,. Отсюда следует, что многообразия Sp и 5 пересекаются по кривой Г. Соответствующая картинка представлена на рис. 7.14. Как нетрудно понять, пересечение поверхностей S,, и не является общим случаем и при общих сколь угодно малых изменениях параметров динамической системы должйо исчезнуть. Это означае т, что в пространстве параметров этому случаю вообще не отвечают области, а, как можно обнаружить, в общем случае только некоторые поверхности на едирплцу меньшей размерности. Таким образом, исследование этой бифуркации периодического движения свелось к следующему вопросу когда фазовая кривая, идущая из простого седлового дви- [c.262]

Определение этой области связано с громоздкими алгебраическими или ч]1сленными расчетами. Повторим лишний раз о необходимости следить при этом аа направлением ударных волн. Случаи, в которых имелись бы две приходящие и одна уходящая ударные волны представлял бы собой пересечение двух разрывов, возникающих от посторонних причин и потому приходящих к месту пересечения с заданными значениями всех параметров. Их слияние в одну волну возможно лишь при вполне оп]1еделсниом соотпо-шении между этими произвольными параметрами, что являлось бы неверо.чт-ной случайностью. [c.581]

Пример 2(рис,1.У) демонстрирует возможности пакета ФАП-КФ, позволяющие создавать структурированную модель ГИ (подпрограмма P0LYQ2 рис.1.9,б), выполнять различные преобразования с получением новых моделей, штриховать необходимые области, отображать модели ГИ на графических устройствах (под-нрограммма ЕХАМР2 рис.1.9,а). Программные средства ФАП-КФ позволяют интерпретировать модель ГИ шестиугольника, как часть плоскости, лежаш,ую внутри его границы (отношение внутри/вне определяется направлением обхода контура), и применять теоретико-множественные операции объединения и пересечения над этими областями. [c.23]

При низкотемпературной пластической деформации, когда полигонизационные процессы затруднены, пространство между возникшими на ранних стадиях пластической деформации сплетениями быстро заполняется дислокациями, причем с понижением температуры однородность такого распределения нарастает. Дальнейшая пластическая деформация сопровождается исключительно высокой концентрацией точечных дефектов благодаря пересечению движущихся дислокаций с дислокациями леса высокой плотности (Л/д= 10 —10 м ) и образованию значительного количества порогов, порождающих при дальнейшем перемещении дислокаций вакансии и межузельные атомы. После низкотемпературной деформации всего лишь на 10% концентрация точечных дефектов возрастает до 10 —10 ° см т. е. nlN= = (10 —10 " ). Таким образом, достигается концентрация, равная концентрации вакансий Ю"" при температуре плавления. Рост концентрации точечных дефектов и особенно вакансий приводит к увеличению объема при пластической деформации на величину до 0,25%. Процессу образования разориентированной ячеистой структуры в области низких температур (0,2—0,3) Гпл способствует хаотическое распределение дислокаций высокой плотности, приводящее к возникновению точечных дефектов. Увеличение точечных дефектов способствует переползанию краевых дислокаций и, следовательно, как и при полигонизации с развитым неконсервативным движением дислокаций, возможно образование разориентированной ячеистой структуры. При этом пластическая деформация при низкой температуре сопровождается уменьшением размеров ячейки в направлении деформирующего усилия и ее увеличением в направлении вытяжки при прокатке, прессовании, волочении. В связи с этим возникает слоистая ячеистая структура. Особенностью дислокационного строения такой структуры является то, что плотность дислокаций внутри таких ячеек сущ ественно не изменяется, т. е. дислокации, вызывающие изменение формы слоистой ячейки, выходят на ее поверхность или поверхность зерна. [c.254]

Оценка малоцнкловой усталости образцов разной конструктивной формы (с разными концентраторами напряжений) может приводить к ошибочным выводам, если выбранная величина базы испытаний не соответствует имеющейся при эксплуатации. Концентрация напряжений существенно влияет на положение кривой усталости возможна более высокая прочность надрезанных образцов по сравнению с гладкими. Такое повышение характерно только для определенной начальной области долговечности (до пересечения кривых). [c.237]

Схема пакета МИГД (рис. 31) соответствует второму уровню расчленения системы программ отображения на составляющие элементы. Все элементы — алгоритмы и программы, содержащиеся в пакете, можно разделить на два класса. К первому классу, который назовем классом однозначных задач, относятся элементы ВМГО, ИЗО. Их объединяет однозначность соответствия входных и выходных систем данных. Например, геометрия связной или несвязной области, получаемой при пересечении детали плоскостью, однозначно определяется геометрическим образом детали и уравнением секущей плоскости. Элементы ВОСИ, УСЛОБ относятся к классу комбинаторных задач. Их можно трактовать как задачи поиска наилучшего по совокупности критериев решения среди множества всех возможных решений. [c.73]

К перспективной области применения ядерных взрывов на выброс относятся также производство крупных выемок при строительстве автомобильных и железных дорог в сильно пересеченной местности и, особенно, в гористых районах. Методы ядерной экскавации таких выемок, возможные техноэкономические показатели и сроки их сооружения достаточно хорошо поясняют основные положения проекта Керриол [61]. [c.82]

Например, возьмем точки на линиях сжатия и расширения при давлении Я = 20-10 Па. Им соответствует температура (на разной высоте) стенки 131 °С и 126 °С. При d = 7,5% конденсации в данных условиях не будет, так как температура насыщения is = 123 °С ниже температуры стенки. Влево по линии сжатия от точки пересечения с линией d = onst будет происходить конденсация влаги. Вправо по линии расширения — испарение. На рис. 5-1,6 показано положение S верхнего поршневого кольца и соответствующее этому положению отношение ts/t j для процесса расширения. Вправо от tsit r = 1 получим возможную область конденсации влаги в цилиндре, В данном примере (нри d = = 7,5 %) эта область занимает верхнюю часть цилиндра до S 10 мм включительно. При ходе поршня вниз- в процессе расширения начнется испарение влаги, когда верхнее поршневое кольцо пройдет отметку S = 10 мм. При большем значении d зона конденсации увеличивается. [c.125]

Расчеты ведутся до тех пор, пока не будут проверены ня нересечение все возможные нары. Координаты точек пересечения элементов определяются по формулам аналитической геометрии. Анализ инцидентности точек пересечения элементов контуров производится с помощью соотношений (28), (29). Исходная информация выбирается из соответствующих подмассивов ТКС-2. Очевидно, из пересечения контуров вытекает пересечение областей, ограниченных этими контурами. [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...