Проецирование вспомогательное

Профильную проекцию и" находим по общим правилам проецирования. В качестве вспомогательной прямой для упрощения построения чаще используется горизонталь или фронталь плоскости. [c.63]

Построение новых, дополнительных проекций в ходе рещения геометрической задачи можно осуществить путем вспомогательного проецирования на заранее выбранную [c.94]

Вспомогательным проецированием целесообразно пользоваться при решении ряда позиционных задач. Метрические задачи решаются в большинстве случаев сложнее. Применяют вспомогательное проецирование на одну из плоскостей проекций Н или V или на вторую биссекторную плоскость. [c.95]

Центральное вспомогательное проецирование [c.95]

Во вспомогательном проецировании при решении позиционных задач наибольшее значение имеет косоугольное проецирование. Здесь центр проецирования в заданном направлении удален в бесконечность. Направление проецирования выбирают в зависимости от преобразования чертежа в большинстве случаев, когда на дополнительную плоскость проекций прямые проецируются в точки, плоскости — в прямые линии, т. е. прямые линии и плоские фигуры представляются вырожденными проекциями. [c.96]

При построении вспомогательной косоугольной проекции отсека плоскости достаточно спроецировать три ее точки. Если направление проецирования параллельно плоскости отсека, то проекцией плоскости является прямая линия. [c.96]

Позиционные задачи в прямоугольном вспомогательном проецировании решаются так же, как и в косоугольном проецировании. Построения при решении метрических задач несколько усложняются, так как искомые размеры на дополнительной плоскости при вторичном проецировании искажаются. При решении этих задач дополнительную проекцию необходимо перенести на плоскость чертежа без искажений. Это можно осуществить или путем вращения дополнительной плоскости вокруг ее фронтали, или заменой до- [c.97]

Перенесение дополнительной проекции на плоскость чертежа в неискаженном виде производят по следующей схеме. Пусть точка аа проецируется на вертикальную плоскость R по направлению горизонтального луча (рис. 134). Биссекторной плоскостью Л угол между направлениями дополнительного и основного проецирования разделим пополам. Изображение сохраняет свой вид на любой плоскости, параллельной плоскости Pi. Вспомогательную прямоугольную проекцию аГ точки аа определяем на пересечении фронтальной проекции луча с линией соответствия, являющейся носителем этой проекции. [c.98]

Укажем схему вспомогательного прямоугольного проецирования при произвольном направлении луча (рис. 137). Плоскость, перпендикулярную к лучу, можно задать главными линиями — горизонталью аЬ, а Ь и фронталью ас, а с. Пусть точка аа принадлежит плоскости соответствия. Ее разноименные проекции совпадают. [c.99]

Способ вспомогательного прямоугольного проецирования при произвольно выбранном направлении луча можно применить к решению ряда задач. [c.100]

Объясните принцип вспомогательного проецирования. [c.103]

Что называют носителем во вспомогательном проецировании [c.103]

Какое вспомогательное проецирование называют центральным, косоугольным, прямоугольным [c.103]

Профильные проекции 4w, 5w точек находят обычным проецированием. Для нахождения промежуточной точки, например 6, принадлежащей кривой пересечения, проводят через 6у вспомогательную секущую горизонтальную плоскость Г—Г. Эта плоскость пересечет цилиндр диаметра по окружности такого же диаметра, а цилиндр диаметра — по образующим (на горизонтальной проекции они проведены тонкими линиями). Эти линии, пересекаясь с окружностью диаметра d , отл е ают горизонтальные проекции 6н точек, принадлежащих линиям сечения. Профильные проекции 6ц7 точек находят на горизонтальной линии связи 6v — 6 г, если по ней от оси тела в профильной проекции отложить расстояние от точки 6н до фронтальной плоскости симметрии тела. [c.121]

Плоскость изображения П совмещается с картинной плоскостью Пз, а вторая вспомогательная плоскость проекций П , называемая предметной, выбирается перпендикулярной картинной плоскости П2. Обычно картинная плоскость располагается вертикально. Первый вспомогательный центр проецирования расположен в бесконечности в перпендикулярном направлении к предметной плоскости П,. Второй вспомогательный центр 2 совпадает с основным центром проецирования 5 и называется точкой зрения. [c.23]

Используя идею вспомогательного проецирования множеством соосных цилиндрических винтовых линий с равными шагами, постройте точки пересечения кривой 1(11, цилин- [c.191]

Способ вспомогательною проецирования [c.67]

Воспользуемся способом вспомогательного проецирования на плоскость уровня у по направлению прямой [c.68]

Способ вспомогательною проецировании [c.69]

СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ (СПОСОБ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ) [c.183]

Построения, выполняемые при пользовании способом вспомогательных плоскостей общего положения, можно истолковать и иначе, используя для этого способ дополнительного проецирования. [c.183]

В последующие годы появилась серия работ, посвященных созданию новых и усовершенствованию ранее предложенных способов вспомогательного проецирования. [c.65]

Особое место среди этих работ занимают работы, посвященные криволинейному вспомогательному проецированию. Их авторы использовали для получения вспомогательных проекций в качестве проецирующих кривые линии, пространственные или плоские. [c.65]

Для нахождения проекций промежуточных точек, например точки /7 (между точками 9 н 10), проводят через // 7 вспомогательную секущую плоскость Д—Д, которая пересекает цилиндр диаметра dj по образующим, а цилиндр диаметра ds — по окружности. Горизонтальные проекции 11н точек находят обычным проецированием, а фронтальные проекции 11у находят в точке пересечения горизонтальной линии связи llwllv с вертикальной линией связи ИнПу- [c.125]

Техническое рисование — это раздел инженерной графики, и ему присущи все черты графической деятельности черчения. Технический рисунок представляет собой чертеж в аксонометрических (параллельных невырожденных) проекциях. Его псстроение подчиняется строгим правилам начертательной геометрии. Выполнять от руки все требуемые проекцией построения трудно, так как при этом невозможно обеспечить качество вспомогательных геометрических операций. Принятие аппарата параллельного проецирования на первых шагах построения приводит к жёсткой геометрической детерминированности элементов формы, к необходимости решения многочисленных вспомогательных позиционных задач. [c.24]

Спроецируем на ту же плоскость и данную прямую т. Точки К и L пересечения новой (вспомогательной) проекции т[ прямой ш с контуром основания будут центральными проекциями искомых точек. Обратным проецированием (с помощью лучей, направленных к вершине S) определяем их ортогональные проекции. Так, К =ш, п K]S , L,=w, fiLlS,. Фронтальные проекции Kj и Lj найдены по линиям связи. [c.68]

При вспомогательном ортогональном проецировании вводитсй одна или большее число дополнительных плоскостей проекций. Каждая из них должна быть перпендикулярна к одной из данных или к вновь введенной и располагаться так, чтобы интересующая нас фигура (прямая, плоскость и др.) занимала по отнощению к ней частное положение. [c.40]

Для решения задачи необходимо в искомую плоскость Q, в которой должен лежать равносторонний треугольник — ортогональная проекция на эту плоскость данного треугольника AB ,—вписать какую-нибуД Ь окружность. Для этого мысленно совместим плоскость Q с плоскостью чертежа (рис. 94). Все равносторонние треугольники, как и все окружности, подобны между собою. Поэтому в плоскость Q, совмещенную с плоскостью чертежа, вписываем какой-нибудь равносторонний треугольник AqBo q (рис. 94) и вспомогательную окружность ( катализатор ), определив ее какими-нибудь двумя взаимно перпендикулярными радиусами произвольной длины, например B Iq и /о—//о-Чтобы вписать в плоскость Р данного треугольника аЬс, а Ь с эллипс (рис. 95), соответствующий окружности, вписанной в плоскость Q, необходимо определить натуральную величину даного треугольника. Последнее можно сделать, совместив его плоскость с горизонтальной плоскостью проекций, путем вращения этой плоскости вокруг ее горизонтального следа Рк. Вписываем в совмещенное положение плоскости Р эллипс, родственный окружности, определив его двумя сопряженными полудиаметрами bil и 1—2. Точку 2 находим на прямой ась как внешне делящую отрезок ас в том же отношении, в каком точка //о внешне делит отрезок ЛоСо. Точку 1 на стороне ас треугольника abi находим как середину отрезка ас. По сопряженным полудиаметрам эллипса строим большую 1—d и малую 1—е его полуоси. Переходим к построению тех направлений проецирования, при которых эллипс изображается на плоскостях, перпендикулярных этим направлениям, в виде окружности. Для этого заменяем фронтальную плоскость проекций V (см. рис. 93 и 96) новой плоскостью Vi, определяемой новой [c.100]

Горизонтальной плоскости проекций, и, следовательно, перпендикулярную проецирующим лучам, в виде треугольника, подобного треугольнику а Ь С. Остается выполнить следующее к одной и, вершин треугольника аЬс, а Ь с, данного в исходном его положении, пристроить прямую — искомое направление косоугольного проецирования (относительно данной системы плоскостей проекций), соответствующее ортогонально проецирующему лучу, проходящему через одноименную вершину треугольника во вспомогательном его положении. Иначе говоря, на одном из ортогонально проецирующих лучей, например на луче, проходящем через точку В2 во вспомогательном положении треугольника А2В2С2, взять произвольную точку Л 2 и к данному треугольнику AB в точке В пристроить отрезок ВК так, чтобы фигуры АВСК и А2В2С2К2 были конгруэнтны. Тогда любая плоскость, перпендикулярная к прямой ВК, будет удовлетворять требованиям задачи. [c.107]

Поэтому первое, что необходимо сделать, — это определить натуральную величину афаСо треугольника AB по его проекциям аЬс, а Ь с. Затем, пользуясь одним из изложенных выше способов (на рис. 100 принят второй способ), с помощью вспомогательной окружности ( катализатора ), лежащей в плоскости треугольника AoBq o, родственной эллипсу, лежащему в плоскости треугольника а Ь Со, надо определить искомое направление проецирования для треугольника аЬс, а Ь с, а следовательно, и для данной криволинейной фигуры. Одним из двух таких направлений проецирования, преобразующих эллипс в окружность, будет построенное па чертеже направление dik, d ki, определяющее положение одного из двух семейств искомых параллельных между собой плоскостей. [c.110]

Через вершины а, а Ь,Ь и с, с треугольника проводим лучи параллельно заданному направлению р, р проецирования. На любом из этих лучей, например ВВ , возьмем произвольную точку 6j, Ь], проведем через нее плоскость, перпендикулярную к проецирующим лучам, строим точки й], а/ и С], с/ пересечения этой плоскости с двумя остальными лучами. Соединив эти точки отрезками прямых, получим треугольник ЛiSi i (fljbi i, а/Ь/с/), определяющий собой ортогональную проекцию искомого треугольника. Строим его натуральную величину й2Ь2С2, совместив плоскость его с плоскостью, параллельной горизонтальной плоскости проекции, путем вращения вокруг горизонтали, проходящей через точку j. Можно считать, что достигнуто то вспомогательное положение фигур, при котором нормальное сечение параллельно горизонтальной плоскости проекций, а проецирующие лучи перпендикулярны горизонтальной плоскости проекций. Имея натуральную величину <2262 2 треугольника, служащего ортогональной проекцией искомого треугольника во вспомогательном его положении, можем построить фронтальную его проекцию. Фронтальную проекцию искомого треугольника во вспомогательном его положении, как увидим, можно и не строить. Положение вершин искомого треугольника вполне определяется расстояниями их от плоскости нормального се-чения. , [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...