Центр Бурместера

В примечании к 4.14 (стр. 101) мы были вынуждены дать определение точки Бурместера и центра Бурместера для пяти положений подвижной плоскости, ибо автор в обоих случаях говорит о точке Бурместера, что может привести к недоразумениям определение, данное им в 4.14, не подходит к 4.41, так как в первом случае речь идет о центре, а во втором — о точке Бурместера. [c.8]

Рис, 180, Точки пересечения двух кривых центров (центры Бурместера). [c.101]

Точка А плоскости Ei, которая вместе со своими гомологичными точками Лг, Аз, Ai, As лежит на одной окружности, называется точкой Бурместера, а центр этой окружности — центром Бурместера. [c.101]

Рис. 206. Построение крайних положений для кривошипно-ползунного механизма при помощи центров Бурместера с использованием плоскостей, связанных со вспомогательным звеном.

Бурместер определяет мгновенный центр вращения Звена как точку пересечения повернутых на 90° скоростей двух его точек в плане же скоростей полюс одновременно служит и исходной точкой построения и изображением мгновенных центров вращения в абсолютном движении всех звеньев механизма. [c.127]

Для четырех заданных положений шатуна можно найти такие точки, лежащие в плоскости, неразрывно связанные с шатуном, через четыре положения которых при заданных четырех положениях шатуна можно провести окружность. Геометрическим местом таких точек является кривая Бурместера. Взяв какие-нибудь две точки на этой кривой и соединив с центрами соответствующих окружностей, получим четырехзвенный механизм. [c.109]

При произвольном плоском движении фигуры AB роль центра вращения О играет мгновенный полюс Р. Вследствие этого теорема Бурместера относительно концов векторных скоростей будет справедлива во всех случаях. [c.21]

Теоремы Бурместера. Если О — центр вращения плоской фи-гуры, то векторные скорости точек А, В, С (рис. 13) перпендикулярны к соответствующим отрезкам ОА, ОБ и ОС. [c.42]

Если заданы ускорения и>д и обеих шарнирных точек Л и В звена (плоской фигуры) (рис. 317), то сначала находим по теореме Бурместера ускорение Ws центра тяжести S [c.191]

Ускорение можно найти, как указано в разделе 2.2, а ускорения центров тяжести S3 и S4 — как в предыдущем разделе, по теореме Бурместера. [c.193]

Хорошо известна та роль, которую играют в задачах геометрического синтеза механизмов кривые Бурместера — кривая центров и кривая круговых точек эти кривые приходится строить по точкам. Мы рассмотрим один метод, который даст возможность весьма просто исследовать их свойства и получить сравнительно простые формулы, позволяющие найти аналитическим путем те параметры, по которым производится построение кривых по точкам. [c.42]

Как известно, для построения по точкам кривой Бурместера надо знать следующие параметры 1) фокальный центр 2) характеристики пучка окружностей — линию центров, радикальную ось, две окружности пучка. Все эти параметры можно найти при помощи построения, однако весьма полезно иметь простые формулы, позволяющие найти их же аналитическим методом, чтобы дальше по ним вести все построение. [c.44]

Если /Пц < о, то имеем эллиптический пучок окружностей с вещественными двойными точками откладывая по радикальной оси отрезки = SB = У — т , мы найдем точки А и В, через которые должны проходить все окружности пучка в этом случае кривая Бурместера состоит из двух ветвей. Если = О, то точки Л и В совпадают, пучок будет параболическим, все окружности пучка касаются радикальной оси в точке Л = В кривая Бурместера состоит из одной ветви, имеющей узловую точку в А. Если > О, то имеем гиперболический пучок окружностей откладывая по линии центров отрезки получим точки Л и S, являющиеся [c.44]

Зная фокальный центр и пучок окружностей, строим кривую Бурместера как геометрическое место точек пересечения окружностей пучка с прямыми, соединяющими их центры с фокальным центром. [c.45]

Это аналитическое исследование кривых Бурместера дополним геометрическим среди кривых второго класса, касающихся четырех заданных прямых, найдется одна кривая, одна из осей симметрии которой совпадает с линией центров ее фокусами являются те самые точки А м В, которые мы находили при помощи величины в частности, если можно построить окружность, касающуюся заданных четырех прямых, то точки Л, В совпадают с ее центром и кривая Бурместера имеет узловую точку в центре этой окружности. [c.45]

Учебник кинематики, опубликованный им в 1888 г., посвяш,ен вопросам теории плоских механизмов. (Бурместер обещал выпустить второй том этой работы, посвященный пространственным механизмам, но выполнить своего обещания не смог). Выход в свет книги Бурместера был большим событием. Его значение состоит в том, что впервые кинематика представлена как расчетная наука, ставящая и разрешающая свои задачи. Бурместер был геометром, поэтому основное значение в его исследованиях имеют геометрические методы. Он достаточно подобно разработал теорию плоского движения и предложил ряд методов для определения скоростей и ускорений. Затронут в книге также вопрос об ускорениях высших порядков, который он излагает, следуя О. И. Сомову. Весьма существенно то, что у Бурместера впервые вопросы кинематики и кинематической геометрии воедино слиты с теорией механизмов. Наконец, Бурместер заложил основы геометрического синтеза механизмов. Исследуя шатунные кривые, он останавливается на таких кривых, которые на некотором участке совпадают в четырех, пяти или шести точках с прямой. Он нашел две важные кривые кривую круговых точек и кривую центров. [c.200]

То направление в метрическом синтезе механизмов, основание которому было положено в трудах Бурместера и Чебышева, развивалось Г. Альтом и его учениками. Сущность синтеза в том, что ставится задача о нахождении механизма, который может воспроизвести некоторую наперед заданную кривую с достаточной степенью точности, а также задача о воспроизведении заданной зависимости между перемещениями звеньев. Альт исследовал вопросы о нахождении предельных положений механизма, о кривой центров и кривой круговых точек для некоторых частных случаев. Б конце 20-х годов он занялся метрическим синтезом кривошипно-шатунного механизма. [c.211]

Автор является ярким представителем геометрической школы Бурместера в ее наиболее чистом виде он применяет исключительно геометрические методы решения задач синтеза на протяжении всей книги он пользуется уравнениями лишь при рассмотрении так называемых Rm- и / гкривых благодаря этому его книга сильно отличается от недавно вышедшей книги Р. Бейера [202], который пользуется как геометрическими, так и аналитическими методами. Автор с большим искусством решает сложные задачи синтеза по положениям, выбирая эти положения таким образом, чтобы кривая круговых точек и кривая центров Бурместера распадались на прямые и окружности. Однако, пользуясь лишь геометрическими методами, автор не [c.5]

Пять положений плоскости и центры Бурместера. Если заданы пять положений A Bi,. . . , Л5В5 подвижной плоскости, то можно найти 10 полюсов в точках пересечения осей симметрии соответствующих отрезков [c.100]

Трудно сказать, кто из этих ученых должен получить приоритет. Дело в том, что решение этой задачи, как говорят, уже носилось в воздухе. Очень близко подошел к разработке подобного способа исследования механизмов Прелль. В 1877 г. для одного частного случая план скоростей построил Виллис. С 1880 г. в том же направлении работал, и отнюдь не безрезультатно, Бурместер. Дело лишь в том, что способ, разработанный Бурмастером, несколько отличается от метода Мора — Смита он основан на нахождении мгновенных центров вращения в относительном движении звеньев механизмов. При этом Бурместер при построении своего плана скоростей поворачивает все его составляющие на 90°. [c.82]

Желая как-нибудь обойти те неточности в задаче об нахождении уравновешивающей данной системы сил,— пишет Ассур,— которые вызваны неточным определением положения мгновенных центров, я на объяснительных лекциях, касающихся исполнения студенческих работ по прикладной механике в нашем институте, предлагал определять сомнительные мгновенные центры не с помощью разработанного Бурместером метода Аронгольда, а пользуясь картиной скоростей механизма, в которой полюс является изображающей точкой мгновенного центра каждого из звеньев механизма, или даже пользоваться только картиной скоростей, вовсе не определяя мгновенных центров, но прибегая зато к вычислениям. Последнее естественно, раз уже картину скоростей приходится строить, и, если этого недостаточно, чтобы найти уравновешивающую . [c.155]

Из точек окружности /и,234 полюсы R, Ry видны под углом 90° — 813 из одной из точек Бурместера полюсы R b, Rab видны под тем же углом (вследствие того, что они являются противо-полюсами к R, Ri ). Поэтому центром соответствующей окружности k должна быть точка пересечения оси симметрии отрезка RibRis со свободной стороной угла 5ia, который строится на прямой R35R25, с вершиной в точке R35. Точки пересечения Bi и В обеих окружностей являются двумя точками Бурместера, из которых практически подходит лишь точка Д . Пять [c.118]

Основными проблемами исследований в ФРГ продолжают оставаться вопросы синтеза механизмов значительно меньшее внимание оказывается динамической проблематике. В этом отразился общий ход развития немецкой науки за исключением задач кинетостатики, прочие проблемы динамики разрабатываются не специалистами в области теории механизмов, а учеными, работающими в отдельных областях теоретического машиностроения. Синтез механизмов по Бурместеру разрабатывали Г. Альт и Р. Бейер со своими учениками и сотрудниками. Ими в 50-х годах выполнен ряд фундаментальных работ. Экспериментальным синтезом занимались К. Рау и его школа. Вопросы синтеза стоят также в центре исследований В. Мейера дур Канеллен, [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...