Плоскость проекций замененная

Если новая фронтальная плоскость проекций К, по своему положению являлась, как и замененная V, вертикальной плоскостью, то новая горизонтальная плоскость проекций Я[ по своему положе- [c.74]

Следует учесть, что принятые ранее наименования плоскостей горизонтальная и фронтальная теряют свое буквальное значение и остаются терминами. Действительно, всякая плоскость, перпендикулярная плоскости Пг, но не параллельная плоскости П1, не может быть горизонтальной, хотя и будет носить это название. В принятой системе обозначений всякая замененная фронтальная плоскость проекций имеет четный индекс (при первой замене — [c.47]

Будем считать, что когда мы заменили фронтальную плоскость проекций, то оказалась замененной и плоскость координат хОу. Поэтому координаты X я у точки в новой системе плоскостей изменились. Координата же 2, или, как мы ее назвали, недостающая координата, сохранила свое значение. При замене горизонтальной плоскости проекций на новую плоскость изменятся координаты х и г, но не изменится координата у, которая в этом случае будет недостающей. [c.48]

Иначе говоря, при замене плоскости проекций следует от замененной оси проекций откладывать на линии проекционной связи недостающую координату соответствующей точки. [c.49]

Если данные прямые лежат в профильной плоскости (рис. 86), совпадают не только горизонтальные, но и фронтальные проекции прямых, точку их пересечения определяют с помощью замены одной из плоскостей проекций. Построив на замененную плоскость проекции обеих прямых, следует отметить точку их пересечения и установить проекционную связь с первоначально данными проекциями. На данном рисунке в целях уменьшения построений плоскость П [c.60]

Чтобы проверить, каково расположение прямых в пространстве, нужно спроецировать их на какую-либо новую плоскость проекций, не параллельную П1 или Пг. В качестве такой плоскости принята плоскость П 4 построив замененные проекции прямых, убеждаемся, что прямые в пространстве не параллельны, так как их новые проекции не удовлетворяют условию /31/. Вместо плоскости П4 можно было использовать профильную плоскость проекций П3. [c.61]

Для построения проекций точек на замененную плоскость проекций от новой оси проекций откладываются недостающие координаты, измеренные на том эпюре, одна из плоскостей которого заменена на новую. [c.65]

В способах плоскопараллельного перемещения, вращения вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, и в ранее рассмотренном способе замены плоскостей проекций много общего. Действительно, для решения задач мы использовали одни и те же элементы фигуры (например, горизонтали и фронтали плоскости) и производили построения, с помощью которых эти элементы занимали частное положение относительно неподвижных плоскостей проекций, или же плоскости проекций заменяли так, что эти элементы фигур заняли частное положение относительно замененных [c.181]

Когда обе прямые инцидентны общей профильной плоскости (рис. 91), совпадают не только горизонтальные, но и фронтальные проекции прямых. Точку их пересечения определяют, заменив одну из плоскостей проекций. Построив на замененной плоскости проекции обеих прямых, отмечают точку их пересечения и устанавливают проекционную связь с первоначально данными проекциями. Естественно, что на эпюре проведена ось Хц, если же ее нет, то перед тем, как приступить к решению, следует провести эту ось в удобном месте. [c.36]

Расстояние между двумя прямыми. При решении большинства метрических задач, относящихся к фигурам, занимающим" общее положение относительно основных плоскостей проекций, можно спроецировать их на новую плоскость так, чтобы фигуры или одна из них заняли частное положение относительно замененной плоскости. [c.37]

Определяя расстояние между параллельными прямыми общего положения, нужно дважды заменить плоскости проекций. Вначале (рис. 97) заменим на П4 расположив П4 параллельно прямым. Теперь задача аналогична приведенной на рис. 96. Заменим П] на П5 так, чтобы прямые стали перпендикулярными замененной плоскости (см. описание к рис. 69). [c.37]

Если новая фронтальная плоскость проекций К] по своему положению являлась, как и замененная V, вертикальной плоскостью, то новая горизонтальная плоскость проекций по своему положению не будет горизонтальной, а называется так только условно. [c.75]

Пусть нужно спроецировать точку А на замененную фронтальную плоскость П4 (рис. 59). Проведем через точку А проецирующую прямую, перпендикулярную плоскости П4 до ее пересечения с этой плоскостью в точке А 4. Эту точку назовем замененной фронтальной проекцией точки А. Горизонтальная проекция Ах точки А сохраняет свое положение. Заметим, что координата 2 точки А в новой [c.48]

Найдя их проекции на плоскости П 4, отметим точки Р и С 4, а затем найдем точки 0 и Рх. Опорными будут и точки, определяющие границы видимости линии сечения при взгляде спереди. Одна из них, М, построена на чертеже найдя горизонтальную проекцию образующей М8, проведем ее замененную фронтальную проекцию и построим на ней точку N , установив проекционную связь, построим точки Мх и N2-Аналогично должна быть найдена точка сечения, лежащая на второй очерковой относительно плоскости Пг образующей конуса. [c.215]

Заменим плоскость П на П,, параллельную преобразованным лучам света (ось хц проведена параллельно прямой / ), и спроецируем на замененную плоскость сферу-результат двойного преобразования эллипсоида. Проекция лучей света на плоскость П4 станет параллельной прямой /4 (ее построение ясно из чертежа). [c.471]

Заменим теперь плоскость П, и П, (ось. Х45 задана). Проведем линию связи через А перпендикулярно оси с4 5 и от точки Ах,, отложим координату Уточки А (т. е. отрезок А Ах,,), измеренную на эпюре в системе П4/П1. В результате мы перейдем к эпюру в системе П4/П5. Заменим плоскость П4 плоскостью Пб (ось задана). Из точки А проведем линию связи перпендикулярно оси х и от точки Ах отложим координату 2 точки А, измеренную в системе плоскостей П4/П5. Этот отрезок А Ах . В результате получим точку Аь — замененную фронтальную проекцию точки А. [c.31]

Сечение конической поверхности второго порядка. Рещение показано на рис. 312. Заменим П2 на IX) так, чтобы плоскость АВС стала проецирующей. Теперь построения стали аналогичными приведенным на рис, 310 с той разницей, что нельзя воспользоваться окружностями для построения проекций точек. Вначале найдем опорные точки В я Е, лежащие на контурных относительно П4 образующих. Это высшая и низшая точки сечения. Затем найдем точки С и Е, определяющие границу видимости кривой при ее изображении на П,. Для этого построим замененные проекции контурных относительно Я, образующих НЗ и КЗ я, отметив точки 64 и f4, построим горизонтальные проекции этих точек. Найдем точки, определяющие видимость кривой при взгляде спереди. Для этого контурные относительно П2 образующие поверхности спроецируем на П,, а затем на П4. Отметив проекции точек пересечения проекций образующих на плоскости IX, с проекцией плоскости АВС, построим их проекции на П,, а затем на П2. [c.116]

Способ замены предметной плоскости (см. рис. 519 и 520). Поднимем основание картины /с на высоту п над принятым ранее основанием картины к. Используя две горизонтальные прямые, проходящие через точку Т, инцидентную замененной предметной плоскости, построим ее перспективу, это прямая, перпендикулярная основанию картины и пересекающаяся с ним в точке 7, и прямая, проходящая через Sj. Она пересекается с основанием картины в точке 8. Горизонтальные проекции (рис. 551) прямых Г,—2 и Г,—7, а также Tj—I и Г,—8 совпали, так как замена предметной плоскости не. влияет на изображение в плане (см. /44/). [c.219]

Формулы (IX. 107) совпадают с обычными формулами преломления в гауссовой области они показывают, что каждый луч, преломляющийся на поверхности, может быть заменен двумя проекциями на взаимно перпендикулярные плоскости и каждая из этих проекций ведет себя как обыкновенный луч, преломляющийся по обычным законам геометрической оптики. Под Гу и следует понимать величины, входящие в разложение координаты х в виде ряда д = — -, изображающего уравнение поверхности преломления, отнесенное к ее вершине в начале координат. [c.577]

На рис. 263—265 показан способ перемены плоскостей проекций. Приблизив замененную ось 1ли совместив ее с одной из проекций, можно достичь большой комиактностн чертежа (рис. 265). [c.50]

П 4, При второй—Пв и т. д.), всякая замененная горизонтальная плоскость проекций имеет нечетный индекс (П , П Так как на эпюре плоскости проекций не обозначаются, будем использовать индексацию осей проекций. Так, ось X при первоначальном расположении плоскостей проекций обозначим Ххг (следует читать икс, один, два)-, это значит, что по прямой Хх пересекаются плоскости П иПг. Заменив плоскостьПа наП4, обозначим новую ось проекций Хц. Из этого обозначения следует, что плоскость П 4 сохраняется и пересекается с замененной плоскостью П 4 по прямой Хх ,- [c.48]

Способ замены плоскостей проекций. Плоскости П1, Пг и Пз относятся к основным плоскостям проекций. В ряде случаев, о которых будет сказано ниже, нужно уметь проецировать точку на вспомогательную плоскость, перпендикулярную одной из основных плоскостей, но обычно не перпендикулярную другой плоскости. Если новая плоскость проекции перпендикулярна П,, она носит название замененной фронтальной плоскоста проекщш и обозначает П4. Если она перпендикулярна П2, то называется замененной горизонтальной плоскостью проекций и обозначается П5. При необходимости можно ввести плоскости Пб, П7 и т. д. Принятые ранее наименования плоскостей горизонтальная и фронтальная теряют свое буквальное значение и остаются терминами. Действительно, всякая плоскость, перпендикулярная П2, но не параллельная П,, не может быть горизонтальной, хотя и будет носить это название. Замененной фронтальной плоскости проекций дадим четный индекс П , П ,. .. замененной горизонтальной плоскости проекций нечетный индекс П5, П7,. .. Так как на эпюре плоскости проекций не обозначаются, введем индексацию осей проекций. Так, ось л при первоначальном расположении плоскостей проекций обозначим х 2 (следует читать икс один, два) это значит, что по прямой Х12 пересекаются плоскости П1 и П2. Заменив плоскость П2 на П4, обозначим новую ось проекций л ,4. Из этого обозначения следует, что плоскость П, сохраняется и пересекается с замененной плоскостью П4. Спроецируем точку А на плоскость П4 (рис. 67). Проведем через А проецирующую прямую, перпендикулярную П4 до ее пересечения с этой плоскостью в точке Л4. Эту точку назовем замененной фронтальной проекцией точки А. Горизонтальная проекция А сохраняет свое положение. Заметим, что координата 7 точки А в новой системе плоскостей П1/П4 по величине не меняется АА = А2Ах, —А Ах, . [c.30]

Пересечение прямой со сферой. Чтобы построить точки А и В пересечения прямой а со сферой (рис. 349), заключим прямую в горизонтально-проецирующую (или фронтально-проецирующую) плоскость 2 (см. /128/). Линия пересечения сферы и плоскости на плоскость П, проецируется в отрезок прямой С,01, лежащий на проекции прямой а. Заменим плоскость Пг на П 4 и спроецируем на замененную плоскость линию пересечения плоскости й со сферой — окружность диаметра СхОх и прямую а (как расположена плоскость П 4 относительно плоскости 2 ). В результате такого построения мы можем найти проекции А я В/ точек пересечения прямой а и сферы. Установив проекционную связь, находим точки Ах и Вх, а затем и А г, я Вг- [c.232]

Профиль фрезы проверяют на инструментальном микроскопе, проекторе, а также шаблонами. Контроль можно производить в нормальном сечении или в проекции на осевую плоскость фрезы, он может быть заменен контролем формы задней поверхности зубьев в осевом сечении. Шаблоно.м обычно проверяют профиль на рабочем месте при изготовлении фрез. Для фрез класса В и С шаблоном можно производить окончательную проверку профиля. В зависимости от метода затылования шаблоны выполняют на половину профиля впадины, если производят затылование каждой стороны в отдельности или на весь профиль впадины, если производят затылование всего профиля. Угол профиля шаблона задают с допуском от 2 до 3, линейные размеры с допуском 0,0 1 мм. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...