Проекции конуса

Наглядное изображение прямого кругового конуса показано на рис. 161, а. Боковая поверхность конуса образована вращением образующей BS около оси конуса по направляющей-окружности основания. Последовательность построения двух проекций конуса показана на рис. 161,6 и в. Предварительно строят две проекции основания. Горизонтальная проекция основания - окружность. Если предположить, что основание конуса лежит на плоскости Н, то фронтальной проекцией будет отрезок прямой, равный диаметру этой окружности (рис. 161,6). На фронтальной проекции из середины основания восставляют перпендикуляр и на нем откладывают высоту конуса (рис. 161, в) Полученную фронтальную проекцию верщины конуса соединяют прямыми с концами фронтальной проекции основания и получают фронтальную проекцию конуса. [c.89]

Пример. Выполнить изображение поверхности наклонного конуса в прямоугольной диметрической проекции. Конус задан своей вершиной S (10 50 44), центром основания Т (34 30 0) и диаметром окружности основания d = 28 мм. Окружность основания принадлежит плоскости хОу. [c.117]

Решение. На рис. 4.33 показан усеченный конус вращения. Требуется построить проекции конуса и изобразить натуральную величину фигуры сечения. На фронтальную плоскость проекций сечение проецируется отрезком прямой. Горизонтальная проекция конуса изображена окружностью нижнего основания и эллипсом (фигурой сечения). [c.98]

Для построения профильной проекции конуса выбирают за базу ось симметрии конуса, которую проводят в удобном месте. Профильные проекции Aw и Bw находят, отложив на профильной проекции от нижнего основания по оси конуса высоту h точки А и высоту hi точки В. При условии сохранения проекционной связи профильные [c.99]

Точка (/, /) является точкой касания основания конуса с пл. Я. Фронт, проекция конуса — треугольник I s 3. На пл. Н окружность основания проецируется в эллипс, большая ось которого 2—4 равна отрезку / 5, а малая ось — отрезку 1—3. [c.162]

Для построения очерка горизонт, проекции конуса надо найти те его образую-цие, горизонт, проекции которых касаются эллипса, т. е. те, которые являются самыми крайними, если смотреть на конус сверху. На рис. 212, в показан вписанный в конус шар он касается конуса по окружности, фронт, проекция которой 5 6 . Точки 7 и этой окружности принадлежат также и экватору вписанного шара. [c.162]

Очерк горизонт, проекции конуса составляется из прямых s—8 и s— и части эллипса 8—2—3—4—в,. [c.165]

Проведя из точек s и s касательные к соответствующим эллипсам, получаем искомые проекции конуса (рис. 214, д). [c.165]

Построить проекции конуса вращения с вершиной в данной точке V 343). Прямая Л одна из образующих конуса. Окружность основания лежит в плоскости а (аП )- [c.93]

Затем проведены очерковые образующие проекций конуса — прямые, проходящие через проекции вершины конуса и касательные к эллипсам основания. Определена видимость проекций окружности основания. Так как вершина конуса располагается ближе к наблюдателю, чем центр основания, то коническая поверхность на обеих проекциях частично закрывает окружность. [c.95]

При построении проекции конуса определим по координатам положение его вершины V и центра основания. Построим эллипс, которым проецируется это основание (его большая ось перпендикулярна оси х), и проведем очерковые образующие конуса через вершину касательно к этому эллипсу. [c.102]

Точки К и К 2 на очерковых образующих фронтальной проекции конуса определены с помощью фронтальной плоскости о> , пересекающей плоскость р по фронтали f. Верхняя и нижняя точки сечения определены с помощью плоскости ( ), перпендикулярной к горизонталям плоскости (1 Плоскость и>2 пересекает коническую поверхность по образующим k.i и а плоскость по линии /—2. Заметим, что линия 1—2 может быть определена без помощи точки 2, так каК она проходит через точку пересечения оси конуса с фронталью / , Точки пересечения линии /—2 с образующими и являются высшей /Сз и низшей Кл точками искомой кривой. Так как обе эти точки расположены на одной поле конической поверхности и ни одна из них не является несобственной, кривая линия представляет собой эллипс. Центр его — точка С — является серединой отрезка [Кз - К-)]. Касательные к эллипсу в точках Кз и К горизонтальны. [c.77]

Для определения точек К и Кг на очерковой образующей фронтальной проекции конуса введена фронтальная плоскость [c.89]

Свойство перпендикуляра к проецирующей плоскости проекция перпендикуляра к плоскости перпендикулярна ее проекции - прямой линии. Другая его проекция перпендикулярна линиям связи. Вследствие этого фронтальная проекция 0 перпендикулярна проекции окружности - прямой линии (рис. 3.8), горизонтальная проекция перпендикулярна линиям связи. Считая основанием окружность на рис. 3.7, строим проекции высоты OS и проекции конуса (рис. 3.9). Проекции крайних образующих на П касательны к эллипсу (а не проходят через и Б, ). [c.79]

Исходными данными для автоматизированного построения развертки прямого кругового усеченного конуса в общем случае являются Н — высота конуса, R — радиус основания, ориентированная прямая ILS — проекция секущей плоскости на фронтальной проекции конуса (участок определяемой развертки находится слева от нее), N — количество образующих на боковой поверхности, необходимых для построения развертки с определенной точностью. [c.105]

Определить положение соответствующих образующих на фронтальной проекции конуса, для чего а) построить множество точек 1Р1 — точки пересечения образующих с основанием на фронтальной проекции конуса, соответствующие точкам IPO на горизонтальной проекции б) построить отрезок ILO по двум точкам — IP1 и IPV (вершина конуса). [c.109]

Если точки пересечения нет, т. е. прямая ILS параллельна образующей, или точка пересечения находится вне фронтальной проекции конуса, то длина образующей усеченного конуса считается равной AL и следует перейти к п. 6. [c.111]

По проекциям точек , Т и Т строят очертания горизонтальной и профильной проекций конуса. [c.257]

Поэтому вводим новую плоскость проекций П , перпендикулярную П1 и параллельную оси конуса, и на поле строим новую проекцию конуса. [c.263]

Еще по две опорные точки получим на очерковых образующих 51/1 и 51 1 горизонтальной проекции конуса и 8282 и 52 2 на фронтальной его проекции (точки видимости). [c.264]

Построить горизонтальную и профильную проекции конуса вращения с отверстием, показанным на чертеже (рис. 340). [c.280]

Построить проекцию конуса 5, описанного вокруг данной сферы Ф (рис. 475). Определить высоту конуса. [c.394]

Очерком проекции конуса вращения Q, с наклонной осью служит пара пересекающихся прямых — проекций образующих Ц, лежащих в плоскости Р , которая проходит через вершину конуса и некоторую пересекающую конус прямую, параллельную плоскости проекций (рис. 50, б). Если ось конуса параллельна плоскости проекций, то пара образующих Ц является главным меридианом. [c.112]

На рис. 225 показан прямой круговой усеченный конус. Требуется построить проекции конуса и показать натуральную величину фигуры сечения. На фронтальную плоскость проекций конус проектируется в трапецию. Горизонтальная проекция конуса показана окружностью нижнего основания и эллипсом (фигуры сечения). [c.143]

Для построения профильной проекции конуса выбирают за базу ось симметрии конуса, которую проводят в удобном для проектирования месте. [c.144]

Для построения горизонтальной проекции конуса намечают центр Ofj и данным радиусом проводят дугу окружности, которая в пересечении с вертикальными линиями связи y /j и ВуВ[ определит fj и Bf). Горизонтальная проекция Л/у — вершины параболы — [c.145]

Горизонтальные проекции и 2 точек пересечения / и 2 прямой I с конусом найдены при помощи плоскости р(Рз)> проведенной через точку Затем строится на горизонтальной проекции конуса линия сечения — дуга [c.78]

Пример 2 (фиг. 175). Дан круговой конус с поперечным отверстием в виде четырехгранной призмы. Нужно построить три проекции конуса с отверстием и сечение фрон-тально-проектирующей плоскостью А—А. [c.101]

Строим в плоскости х О у основание конуса. Проводим через вершину S конуса прямую линию, параллельную оси цилиндра (осью цилиндра является аксонометрическая ось О х ), и находим на плоскости у 0 z ее след. Так как вершина конуса и проведенная через нее прямая линия лежат Б плоскости х 0 z, то следом этой прямой будет точка Т, лежащая на оси O z. Определим зону проницания поверхности цилиндра поверхностью конуса. Для этого строим в плоскости у O z вторичную проекцию конуса —его вершины S", основания B"F" и образующих S"B я S"F. Вторичная проекция основания F"B" определяет зону проницания. Пересечем теперь конус и цилиндр некоторой вращающейся вокруг T S плос- [c.129]

Повернем секущую плоскость а вокруг оси вращения T S так, чтобы она совместилась с образующими вторичной проекции конуса S" " и S"E". Тогда плоскость а пересечет основание конуса по прямой С Е, а поверхности по образующим S и S E — на конусе и Р 4 — на цилиндре. Точки пересечения соответствующих образующих и будут искомыми точками 2 и4. [c.129]

Задача 84. Построить (рис. 57) комплексный чертеж двух заданных проекций конуса и точек А, В. Точка А лежит на задней стороне конической поверхности точка В лежит на конической поверхности. Задачу решить без нанесения размеров. При решении задачи через точку А провести вспомогательную прямую (образующую), а через точку В — вспомогательную окружность. [c.33]

Задача 91. Построить (рис. 64) комплексный чертеж трех проекций конуса и линии пересечения фронтально-проецирующей плоскости Д с конической поверхностью. Задачу решить без нанесения размеров использовать вспомогательные секущие плоскости, перпендикулярные к оси конуса. [c.35]

Аналогичное построение на рис. 314 справа выполнено для конической поверхности. Здесь обе проекции образующей 8В оказались граничными — одна для фронтальной, другая для горизонтальной проекции конуса. [c.192]

С построением очерков проекций конуса вращения мы встречаемся, например, в таком сл учае даны проекции вер- [c.229]

Если плоскость проходит через ось конуса, то она его пересекает по образующим с максимальным для данного конуса углом между ними. На рис. 369 справа это — образующие 8Р и 8К, угол между ними равен углу с вершиной между очерковыми прямыми в фронтальной проекции конуса. [c.243]

КОСТЬ — фронтально-проецирующей. Именно в таком положении показаны конус и пересекающая его пл. Т на рис. 371, причем даны две проекции конуса — фронтальная и профильная. [c.245]

На оси х откладывают отрезки [IIII, IIIIV и т.д., взятые с горизонтальной проекции конуса. Из полученных точек проводят вертикальные прямые, на которых откладывают длины, взятые с фронтальной проекции. Через полученные на наклонной оси эллипса /, 7 точки проводят прямые параллельные оси У и на них откладывают отрезки 86, 95 и т.д., взятые на действительном виде сечения. [c.101]

Решение. Как видно из чертежа, для построения горизонтальной проекции конуса намечают центр Он и данным радиусом R проводят дугу окружности, которая в пересечении с вертикальными линиями связи ВуВи и СуСя определит Бн и Сн- Горизонтальная проекция точки Ан — вершины параболы — находится в точке пересечения вертикальной линии связи АуАн с горизонтальной проекцией контурной образующей ко-нуса. [c.100]

Конус вращения (от греч. копоз — шишка). На рис, 4.9 обозначены проекции образующих ЗА, ЗВ, ЗС, 30, ограничивающих проекции конуса на Пг, и Пз, а также произвольно выбранной ЗЕ. [c.88]

QA Построить проекции конуса, усечен-I ли ного плоскостью а (черт. 207). Видимую проекцию сечения (верхнего основания конуса) заштрихона Г1) [c.62]

Не вся построенная кривая видна на фронтальной проекции половина ее находится на задней стороне данных поверхностей. Но невидимая ее часть закрывается видимой. На горизонтальной проекции видна часть Ki — К — К кривой, расположенная выше экватора сферы (видимость меняется в точках К и Ки -ле-.жащих на экваторе). Очерковая образующая фронтальной проекции конуса между точками К и К2 находится внутри сферы и изображена поэтому сплошной тонкой линией. Точно так. же изображена часть линии очеркй сферы, находящаяся внутри конуса. На горизонтальной проекции тон кой линией показана часть окружности экватора, находягцаяся внутри конуса. [c.89]

Предположим, требуется построить проекции прямого кругового конуса, ось которого параллельна плоскости V и наклонна к плоскости Н (рис. 8.18). По условиям задания фронтальная проекция конуса изображается линией Горизонтальная проекция состоит из части эллипса (проек- [c.106]

Построить проекции прямого кругового конуса, если дана горизонтальная и фронтальная проекции конуса с основанием радиуса R и высотой h. Конус усечен плоскостью, папаллйльнпй пси конуса (рис. 227). [c.146]

Аксонометрические проекции усеченных геометрических тел строятся следующим-образом на чертеже усечвнного геометрического тела выбирают определяющие это тело точки и далее, по правилам, изложенным в 67, 85 и 86, строятся по координатам аксонометрические проекции выбранных точек. По аксонометрическим проекциям отдельных точек очерчиваются аксонометрические проекции тел. На рис. 388 выполнена аксонометрическая прямоугольная диметрическая проекция конуса с изображением линии сечения конической поверхности с плоскостью Т. [c.221]

Т0Й дуги С окружностью диаметра е Из точки 2 проведена прямая параллельно большой оси эллипса эта прямая пересекает эллипс в точках и Теперь остается провести прямые 5 к[ я они являются касательными к эллипсу и входят в очерк проекции конуса [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...