Проекции фигур

Второй способ. Сначала строят аксонометрические проекции фигур сечения (рис. 67, а), а затем дочерчивают части изображения предмета, расположенные за секущими плоскостями (рис. 67, б). Этот способ упрощает построение, освобождает чертеж от лишних линий. [c.160]

Проекции фигуры, ограниченной прямыми линиями (треугольника и многоугольника), строят по точкам-вершинам. Затем одноименные проекции вершин соединяют прямыми линиями и получают проекции фигур. [c.64]

Рассматривая плоскость, параллельную горизонтальной, фронтальной или профильной плоскости проекций (плоскость уровня), можно заметить, что любая фигура, лежащая в этой плоскости, имеет одну из проекций, представляющую собой действительный вид этой фигуры вторая и третья проекции фигуры совпадают со следами этой плоскости. [c.64]

При построении двух проекций такого сечения (рис. 172,6) следует иметь в виду, что фронтальная проекция фигуры сечения совпадает с фронтальным следом секущей плоскости Р . [c.94]

Горизонтальная проекция фигуры сечения справа ограничена прямой, по которой плоскость Р пересекается с плоскостью верхнего основания куба. [c.94]

На рис. 172, г приведено построение проекций этого сечения. Горизонтальная проекция фигуры сечения совпадает с горизонтальным следом секущей плоскости. Фронтальной проекцией сечения будет прямоугольник, одной стороной которого является линия пересечения плоскости Р с плоскостью передней грани куба. [c.94]

В данном случае проекции фигуры сечения (рис. [c.94]

В. Линия связи, проведенная через точку Ь до пересечения с фронтальной проекцией горизонтали, дает фронтальную проекцию Ь. Проекции фигур сечения заштриховывают параллельными тонкими линиями под углом 45 к основной надписи чертежа. [c.95]

Для построения проекций фигуры сечения находят проекции точек пересечения плоскости Р с ребрами призмы и соединяют их прямыми линиями. Фронтальные проекции этих точек получаются при пересечении фронтальных проекций ребер призмы со следом Ру плоскости Р (точки / -5 ), [c.95]

Горизонтальные проекции точек пересечения 1-5 совпадают с горизонтальными проекциями ребер. Имея две проекции этих точек, с помощью линий связи находят профильные проекции Г -5". Полученные точки Г -5" соединяют прямыми линиями и получают профильную проекцию фигуры сечения. [c.95]

Фронтальная проекция фигуры сечения совпадает с фронтальным следом P / плоскости Р. Горизонтальная проекция этой фигуры совпадает с горизонтальной проекцией основания цилиндра. [c.97]

Профильная проекция фигуры сечения представляет собой часть эллипса. [c.97]

Как и в предыдущих примерах, фронтальная проекция сечения совпадает с фронтальным следом Р, плоскости (рис. 175, а). Горизонтальную и профильную проекции фигуры сечения строят по точкам, которые являются точками пересечения плоскости Р с ребрами пирамиды. Действительный вид фигуры сечения может быть найден, например, способом совмещения (плоскость Р вместе с фигурой сечения совмещена с горизонтальной плоскостью проекций). [c.98]

Для построения изометрической проекции усеченной пирамиды (рис. 176,6) проводят изометрическую ось Л. По координатам точек ЛВС строят основание пирамиды тп. Сторона основания АС параллельна оси х или совпадает с осью v. Как и в предыдущем примере, строят изометрию горизонтальной проекции фигуры сечения I 2 3 (используя точки / III и IV), она нанесена тонкими сплошными линиями. Из этих точек проводят вертикальные прямые, на которых откладывают длины, взятые с фронтальной или профильной проекций призмы v, Kj и К . Полученные точки I, 2, 3 соединяют прямыми между собой и вершинами основания. [c.100]

Решение. Фронтальная проекция усеченного тора строится по данным размерам. Как видно из чертежа, на фронтальную плоскость проекций фигура сечения тора спроецируется отрезком прямой, так как сечение лежит во фронталь-но-проецирующей плоскости. Горизонтальные проекции 1н, 4ft, 6н и [c.104]

Построить прямоугольную изометрическую проекцию фигуры с вырезом одной четверти. [c.162]

Поэтому при перемещении горизонтальная проекция треугольника свою форму не меняет. Следовательно, справедлива теорема при плоскопараллельном движении фигуры относи тельно горизонтальной плоскости проекций фронтальные проекции ее точек перемещаются по прямым, пер пендикулярным линиям связи, а гори зонтальная проекция фигуры остается конгруэнтной самой себе. [c.85]

Таким образом, область применения всех рассмотренных преобразований одна и та же. Использование их в каждом конкретном случае зависит от дополнительных условий. Например, способ плоскопараллельного перемещения позволяет удобно располагать проекции фигуры на всем поле чертежа и избежать наложения проекций В способе замены плоскостей проекций проекция фигуры и ее образа на одной плоскости проекций тождественны (совпадают), что уменьшает число вспомогательных построений. В способе вращения вокруг проецирующей прямой также выбором положения оси вращения удается уменьшить число вспомогательных построений. [c.91]

Для построения проекций фигур ле всегда следует проецировать все их точки. Так, при определении проекции треугольника А НС (см. черт. 1) достаточно построить проекции трех его точек А, В, С. Строя проекцию я-угольника или какого-либо многогранника, достаточно определить проекции их вершин. [c.6]

Каким же условиям должны удовлетворять преобразованные проекции фигуры [c.64]

МИДЫ и заштриховать проекции фигуры образовавшегося верхнего основания (черт. [c.39]

Определим двойную прямую родства между проекциями фигуры. Для этого [c.46]

Однако для построения проекции фигуры совершенно не обязательно проецировать все ее точки. Так, проекция отрезка или прямой линии вполне определяется проекциями двух точек проекция треугольника или плоскости определяется проекциями трех точек проекция какого-либо многогранника определяется проекциями его вершин. [c.12]

Все прямые, проецирующие точки А, В, С,. .. данной прямой I (рис. 2), лежат в одной плоскости, проходящей через прямую I и параллельной направлению проецирования s. Эта плоскость, называемая проецирующей плоскостью, пересекает плоскость проекций П по прямой линии которая, согласно определению проекции фигуры как совокупности проекций всех ее точек, и является проекцией данной прямой. Это свойство будем называть свойством прямолинейности. [c.13]

Это свойство, называемое свойством принадлежности, непосредственно следует из определения проекции фигуры, как совокупности проекций всех ее точек. [c.13]

В самом деле, пусть сторона ВС прямого угла АВС параллельна плоскости проекций П1. Так как при параллельном переносе плоскости проекций проекция фигуры не изменяется, то для простоты рассуждений переместим плоскость проекций П1 параллельно самой себе так, чтобы она прошла через параллельную ей сторону ВС (рис. 69). Тогда из условия, что угол АВС — прямой, следует, что прямая B l= ВС перпендикулярна к прямой А В. Поэтому на основании обратной теоремы о трех перпендикулярах прямая В С перпендикулярна и к проекции A Bi. Таким образом, угол AiB i, являющийся ортогональной проекцией прямого угла АВС, также прямой угол. [c.72]

Формулировку условий задач этой группы можно интерпретировать следующим образом по горизонтальной проекции фигуры и горизонтальным проекциям любых трех точек, находящихся в плоскости фигуры, не лежащих на одной прямой, построить фронтальную ее проекцию, если расстояния между этими точками относятся как I т п. [c.3]

Проекции плоской фигуры строят различными способами в зависимости от положения фигуры относительно плоскостей проекций Я и И Наиболее просто построип ь проекции фигуры, расположенной параллельно плоскости Н и F сложнее-при расположении фигуры на проецирующей плоскости или на плоскости общего положения. [c.64]

Построение действительного вида контура лопасти, расположенной в горизоптально-проецирую-щей плоскости, показано на рис. 134. В этом случае плоскость проекции V заменена новой плоскостью У,. Для упрощения построений новая ось проекций X, проведена через горизонтальную проекцию фигуры, а лопасть опущена вниз до соприкосновения с плоскостью Н. [c.76]

Вначале необходимо построить три проекции четырехгранной пирамиды со сквозным отверстием, затем рассечь пирамиду фронтально-проеци-рующей плоскостью Р, заданной следами, и построить проекции фигуры сечения. [c.103]

Решение. На фронтальную плоскость проекций фигура сечения спроецируется отрезком прямой (AvBv), так как секущая плос- [c.103]

Для построения на горизонтальной проекции большой оси эллипса делят АуВу пополам и отмечают точку Су = Dy. Через нее проводят вспомогательную секущую плоскость А—Л и радиусом проводят на горизонтальной проекции окружность сечения. Пересечения вертикальной линии связи из Су = Dy с окружностью сечения даст точки Сн и Он- Горизонтальные проекции Ен и Рн точек пересечения горизонтальной проекции фигуры сече11ия с горизонтальной проекцией шара находят [c.103]

Заметим, что на трехкартинном чертеже третья проекция фигуры является завиагмой, т.е. она однозначно строится, если известны две другие проекции фигуры. Трехкартинные чертежи строят для изображения сложных фигур, если на двухкартинном чертеже появляются трудности в чтении чертежа [c.17]

Различают горизонтально, фронтально и профильно проецирующие плоскости (рис. 2.10). У проецирую щих плоскостей одна проекция вырождается в прямую. Поэтому соответствующая проекция фигуры, принадлежащей такой плоскости, вырождается н прямую. Проецирующая плоскость однозначно задается на чс ртеже своей вырожденной проекцией. При изображении профильно проецирующей плоскости на двухкартинном чертеже в системе плоскостей проекций П], необходимо помнить, что горизонтали [c.31]

Справедлива аналогичная теорема о плоскопараллельном перемещении относительно П2 при плоскопара.т лельном движении фигуры относи тельно фронтальной плоскости проек ций горизонтальные проекции ее то чек перемещаются по прямым, пер пендикулярным линиям связи, а фронтальная проекция фигуры оста ется конгруэнтной самой себе. [c.85]

Проекция фигуры не меняется при параллельном переносе плоскости роекций. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...