Комплексная степень

На рис. 5.5 представлены три возможных результата интерференции двух пучков света. При их сопоставлении легко усмотреть связь между функцией видимости и введенным ранее понятием степени когерентности. Для этого учтем, что комплексная степень когерентности у(Ач может быть записана в виде [c.185]

Условимся обозначать Ут(АО комплексную степень когерентности, используемую при описании опытов, в которых интерферируют два пучка света, излучаемые точечным источником, и будем называть ее функцией временной когерентности. Оче видно, что у II (At) характеризует корреляцию между колебаниями в одной точке в разные промежутки времени, т.е. учитывает задержку во времени достижения этой точки одним из интерферирующих пучков. В следующем параграфе мы ознакомимся с понятием пространственной когерентности, которую будем обозначать У12(А0 или 712(0)- [c.193]

При описании пространственной когерентности следует учитывать излучение света двумя пространственно разделенными точечными источниками Si и S2. В предельном случае мы полагаем Д< = О и обозначаем комплексную степень когерентности У12(0)- Следовательно, /12(0) характеризует корреляцию колебаний в один момент времени, но в разных точках пространства. [c.202]

Здесь 1 (Р) и I2(P) — интенсивности света от каждого из источников У12(Д ) — комплексная степень когерентности At = (гд — [c.305]

Запишем соотношение (5.10), вводя в явной форме модуль и аргумент комплексной степени когерентности [c.305]

Итак, видимость интерференционных полос определяет модуль комплексной степени когерентности положение полос [c.307]

Нетрудно заметить, что 2а = 2a/Di — это тот угол, под которым видна самосветящаяся щель шириной 2а из отверстия Р] или Р2. Вводя эту величину в формулу (6.65), получаем окончательное выражение для модуля комплексной степени когерентности (видимости интерференционной картины) [c.309]

Прежде чем двинуться дальше, полезно выполнить нормировку выражений типа уравнения (6.28), чтобы когерентность не зависела от модулей амплитуд (последние фактически не имеют отношения к когерентностям). Нормированная комплексная функция когерентности определяется как комплексная степень взаимной когерентности (или кросс-корреля-ции) Yi2( ) соответствии со следующим выражением [c.139]

Поэтому экспериментальные измерения видности и положения интерференционных полос непосредственно дают информацию как о модуле, так и об аргументе комплексной степени пространственной когерентности для поля излучения протяженного источника. [c.142]

Величина Гг, 0) называется комплексной степенью про- [c.449]

Здесь мы использовали также выражения (7.24). Выражение (7.28) можно записать через комплексную степень когерентности 7 , если заметить, что из соотношения (7.17) следует [c.454]

Таким образом, видность — это мера модуля комплексной степени когерентности между двумя интерферирующими пучками при условии, что интенсивности обоих пучков одинаковы. Следовательно, степень когерентности можно определить, выбирая пары точек поля и измеряя видность интерференционных полос как функцию положения этих двух точек. [c.55]

При этом соответствующая комплексная степень когерентности записывается в виде [c.55]

Если свет действительно монохроматический, то пространственную когерентность можно рассматривать отдельно, т. е. мы имеем y xi, Х2, 0). В качестве примера исследуем степень когерентности поля, образованного светом от некогерентного источника. Если расстояние гот источника до плоскости, в которой исследуется поле, больше, чем размеры источника и размеры области, занимаемой интересующим нас полем, то комплексная степень когерентности дается преобразованием Фурье распределения интенсивности источника [c.57]

Импульсные лазеры, если не приняты специальные меры, обладают меньшей пространственной и временной когерентностью, чем большинство непрерывных лазеров. В большинстве голографических микроскопов при формировании объектного и опорного пучков полезно иметь амплитудное деление волнового фронта, при условии что разностью длин путей объектного и опорного пучков от светоделителя до пленки можно будет управлять, делая ее меньше, чем длина когерентности источника света. Поскольку голограмма должна иметь максимально достижимый контраст интерференционных полос, комплексная степень когерентности должна быть максимальной в отсутствие посторонних источников шума. [c.630]

Таким образом, комплексная степень когерентности vi2(t) опре- [c.8]

Функция когерентности пучка выражается через яркость соотношением (3.46). Используя приближение S квадратичной формой, для комплексной степени когерентности [9] [c.93]

Комплексная степень когерентности. Учтем, что а,р/ (Р,) = I, (Ро), a2p 2( >2) = /2(Ро), [c.192]

Какая информация теряется при переходе от комплексной степени когерентности к степени когерентности [c.193]

В данном случае V = Iyi2(0)j. Следовательно, соотношение (6. 65) дает выражение для модуля комплексной степени когерентности, которое, конечно, совпадает с (6.64). График функции представлен на рис. 5.20. [c.309]

Комбинация [с (т) + is (т)] ехр (i ot) называется комплексной степенью когерентности, ее модуль совпадает с у (т), а аргумент — с шт + ф (т). [c.862]

Комплексная степень когерентности (см. упражнение 20) определяетея соотношением [c.862]

Помня об этом соотношении между видностью полос и корреляцией, мы вернемся к сходству между парами Фурье, упомянутому в разд. 6.2.2, а именно парой видность полос-распределение яркости на рис. 6.4 и парой дифракционная картина-апертурная функция, хорошо знакомой нам из предьщущих глав. Как было указано в свое время, это сходство не является случайным или присущим лишь конкретному примеру. Можно показать, что так называемая картина комплексной степени когерентности (кросс-корреляция) в плоскости, освещаемой протяженным источником, совершенно аналогична картине комплексных амплитуд дифракции от апертуры того же размера и формы, что и данный источник. Формально это выражается теоремой ван Циттер-та-Цернике, которую можно найти в более специальных пособиях. [c.142]

Эта функция, называемая комплексной степенью когерентности, является мерой когерентности между двумя различными точками волны в разные моменты времени. Для квазимонохрома-тической волны из выражений (7.5) и (7.14) следует, что [c.450]

В о цем случае аналитические свойства спекл-картины зависят как от степени когерентности источника излучения, так и от характера микроструктуры рассшвающей поверхности. Если же пренебречь их зависимостью от тонких деталей строения поверхностей, то дня полностью когерентного излучения нетрудно установить связь [152] между функцией ав-гокорреляцин и комплексной степенью когерентности спекл-поля [c.104]

Функция взаимной когерентности и комплексная степень когерентности зависят как от пространственных, так и от временных координат. Если свет является квазимонохроматическим, т. е. Av v(mnpnHa полосы частот много меньше, чем средняя частота спектра излучения), то существенна лишь зависимость от пространственных координат. На основании экспериментальных данных условие когерентности состоит в том, чтобы максимальная величина т была меньше, чем 1/Av, и, следовательно, максимальная разность оптических путей меньше, чем где К — средняя длина волны [c.57]

Для случая, когда т = 0, величина уц (0)=(is(Ji , у) представляет собой измереннуго в плоскости ху комплексную степень пространственной (поперечной) когерентности диафрагмированного источника. [c.10]

Взаимная функция когерентности волнового поля и функция ав> токогерентности световых колебаний в общей теории стационарных случайных процессов называются соответственно вэаинной корреляционной функцией и автокорреляционной функцией. Комплексная степень когерентности содержит информацию о флуктуациях амплитуды и фазы волны. [c.192]

Смотреть страницы где упоминается термин Комплексная степень : [c.93] [c.180] [c.308] [c.457] [c.314] [c.314] [c.314] [c.227] [c.227] [c.227] [c.394] [c.448] [c.53] [c.54] [c.57] [c.7] [c.11] [c.11] [c.192] [c.192] [c.194] [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...