Сосуществующие фазы

При выводе уравнения правила фаз исходили из того, что термодинамический потенциал каждого компонента во всех сосуществующих фазах минимален, поэтому система не стремится ИИ к каким изменениям и находится в равновесном состоянии. Правило фаз и все связанные с ним выводы справедливы только для равновесного состояния. [c.111]

Вместе с тем отмечалось (см. также гл. П), что превращение при температуре фазового равновесия невозможно, так как в этом случае нет стимула для -превращения, нет выигрыша в запасе свободной энергии. Поэтому равновесную диаграмму состояния следует рассматривать как тот предельный случай, когда при бесконечно малых скоростях нагрева или охлаждения достигается бесконечно малая разность уровней свободных энергий сосуществующих фаз и когда, следовательно, превращение совершенствуется с бесконечно малой скоростью. Реально же обнаруживаемые температуры превращения при нагреве, который производится с какой-то конечной скоростью, лежат всегда выше равновесных, а для случая охлаждения всегда ниже, что и показано схематически на рис. 107. [c.136]

Распределение компонента между жидкими фазами. Концентрации одного и того же компонента в двух сосуществующих фазах различны, но функционально связаны между собой. Соотношение концентраций компонента в двух сосуществующих равновесных фазах определяется законом распределения, который для самого простого случая может быть записан так [c.286]

Каталитическое влияние готовых поверхностей раздела фаз на возникновение зародышей зависит от действия факторов, усиливающих или ослабляющих этот эффект. На процесс гетерогенной кристаллизации влияет краевой угол между подложкой и находящимся на ней зародышем твердой фазы, так как от значения этого угла зависит соотношение поверхностных энергий между зародышем и сосуществующими фазами. Значение краевого угла определяется такими факторами, как близость структур кристаллических решеток подложки и твердой фазы зародыша, а также химическая природа поверхности подложки. [c.440]

На основании этих экспериментальных исследований Дж. В. Гиббс (1876) и независимо от него А. Г. Столетов (1879) сформулировали основные положения классической термодинамической теории критических явлений. По Гиббсу — Столетову, критическая фаза представляет собой предельный случай двухфазного равновесия, когда обе равновесно сосуществующие фазы становятся тождественными. Иначе говоря, это устойчивое состояние однородной системы, лежащее на границе устойчивости по отношению к виртуальным изменениям каждой ее координаты при постоянстве других термодинамических сил. [c.243]

Для того чтобы было равновесие между обеими соприкасающимися фазами вещества, обязательно так же, как и для однородного тела, выполнение условий механического и теплового равновесия — одинаковые давления и температура обеих фаз. Однако в отличие от однородного тела для равновесия сосуществующих фаз, каждая из которых может переходить в другую, этих условий недостаточно. Для равновесия требуется, кроме того, чтобы не происходил преимущественный рост одной фазы за счет другой, т. е. чтобы устойчивость фаз в состоянии равновесия была одинаковой. Это третье условие находится из общих условий равновесия. [c.123]

Устойчивость фазы. Равенство химических потенциалов выражает одинаковую устойчивость равновесно сосуществующих фаз. Поэтому условие (4.1) часто называют условием химического равновесия. [c.125]

Параметр х наряду с термическими параметрами может являться характеристикой состояния системы, состоящей из двух равновесно сосуществующих фаз. [c.135]

Это соотношение выражает так называемое правило фаз Гиббса, согласно которому число сосуществующих фаз может превышать число независимых компонентов не больше чем на 2. [c.140]

ДАВЛЕНИЕ РАВНОВЕСНО СОСУЩЕСТВУЮЩИХ ФАЗ [c.143]

Формула (4.12) описывает равновесие двух фаз одного и того же вещества и относится к системе с одной степенью свободы. В случае я компонентов система будет обладать одной степенью свободы, если число т равновесно сосуществующих фаз равняется, как это следует из правила фаз (4.6), я + 1, т. е. на единицу превышает число компонентов. [c.144]

Уравнение (4.15) является обобщением формулы Клапейрона—Клаузиуса для случая неодинаковых давлений равновесно сосуществующих фаз. Это уравнение применяется при исследовании фазовых переходов (например, плавления) при добавочном внешнем давлении на одну из фаз. [c.146]

Так как по предположению давление р жидкой фазы одинаково до искривления поверхности и после него, то согласно уравнению (4.15) температура, имеющая для обеих сосуществующих фаз одно и то же значение, должна измениться равным образом изменится и давление второй фазы. Температура находящихся в равновесии фаз при искривленной поверхности раздела будет равна 7 АТ, где — температура тех же фаз при равновесии на плоской поверхности раздела, а давление второй фазы р - станет равным р + 2а/а. [c.228]

Состояние раствора из двух компонентов определяется тремя независимыми параметрами, в качестве которых можно выбрать давление р, температуру Т и массовую концентрацию растворенного вещества с. То, что имеется действительно три независимых параметра, ясно из правила Гиббса. Число степеней свободы системы, состоящей из двух компонентов, равняется при наличии лишь одной фазы трем, при наличии двух фаз, находящихся в равновесии одна с другой, — двум и при трех равновесно сосуществующих фазах —одной более чем четырех сосуществующих фаз в такой системе быть не может. [c.507]

Равенство химических потенциалов данного компонента в каждой сосуществующей фазе является одним из условий термодинамического равновесия. Общее условие равновесия однородных фаз имеет вид [c.10]

Диаграммы состояния наглядны, из них хорошо видно различие в составах равновесных сосуществующих фаз, и поэтому они широко применяются при анализе возможности разделения растворов при помощи сублимации, кристаллизации или. дистилляции. Среди перечисленных методов дистилляция изучена наиболее полно, так как она известна свыше трех тысяч лет и, естественно, является одним из основных процессов, применяемых при разделении веществ в лабораторных и промышленных условиях. Поэтому ей следует отдать предпочтение и в первую очередь рассмотреть жидкие системы, находящиеся в равновесии с паром [c.71]

Примером положительного тангенциального азеотропа может служить система гексан—бензол. В этой системе до концентрации примерно 85 мол. %/ гексана составы равновесных фаз заметно различаются. При дальнейшем увеличении концентрации гексана содержание его в жидкости и в паре становится настолько близким, что обычными методами определить составы фаз невозможно. Различие в составах сосуществующих фаз удалось установить с помощью введения радиоактивного изотопа углерода в бензол, что позволило определить концентрации жидкости и пара с точностью до тысячных долей процента Данные по равновесию жидкость—пар в этой системе приведены в табл.8. [c.75]

ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ УСЛОВИЙ НА РАВНОВЕСИЕ СОСУЩЕСТВУЮЩИХ ФАЗ > [c.130]

Предположим, что составы фаз совпадают Х2( =Х2 >. Совпадение составов сосуществующих фаз имеет место, (например, в азеотропных точках жидких бинарных растворов, находящихся в равновесии с паром (см. ниже). Из уравнения (6.34) следует, что зависимость давления от температуры вдоль линии сосуществования фаз одинакового состава подчиняется уравнению типа Клаузиуса — Клапейрона [c.136]

Первый закон Гиббса—Коновалова устанавливает взаимосвязь между изменениями состава и изменениями давления (или температуры) в сосуществующих фазах. Его можно сформулировать следующим образом а) давление пара раствора возрастает (уменьшается) при увеличении концентрации того компонента, содержание которого в паре больше (меньше), чем в растворе б) температура кипения раствора возрастает (уменьшается) при увеличении концентрации того компонента, содержание которого в паре меньше (больше), чем в растворе. [c.139]

В равновесных прерывных системах равенство нулю обобщенных термодинамических сил означает равенство химических потенциалов данного компонента в сосуществующих фазах. [c.219]

Очевидно, что для таких фазовых переходов работа и теплота равны нулю. В принципе можно представить себе фазовые переходы и более высоких порядков, принимая за порядок фазового перехода номер производной от удельного потенциала, которая оказывается различной для равновесно сосуществующих фаз. Особенности фазовых переходов второго рода будут рассмотрены в 2-8. [c.28]

Как уже указывалось, при фазовом переходе первого рода удельные объемы и энтропии равновесно сосуществующих фаз различны pi(T) V2(T) и Si T) S2(T). Однако на кривой фазового равновесия жидкость — пар есть предельная точка, в которой удельные объемы и 28 [c.28]

Полученный результат представляет собой частный случай так называемого правила фаз Гиббса, устанавливающего число независимых переменных для систем, состоящих из некоторого числа компонентов п, находящихся в т фазах. Это число независимых переменных, достаточное для однозначного определения свойств всех равновесно сосуществующих фаз, называется числом степеней свободы системы f. В соответствии с правилом фаз Гиббса (гл. 9) [c.30]

Как уже отмечалось в гл. 3, чистое вещество, находящееся в состоянии, соответствующем пограничной кривой, имеет одну степень свободы. Это означает, что из всего многообразия термодинамических параметров только один может быть задан произвольно, а все остальные окажутся функциями этой единственной независимой переменной. Поскольку давление и температура для равновесно сосуществующих фаз одинаковы, в качестве независимой переменной удобно выбирать один из этих двух параметров. Например, если принять за независимую переменную давление, то температура и все интенсивные свойства вещества на пограничных кривых будут функциями р [c.75]

Как известно, критическая точка характеризует предельное состояние двухфазной системы, в котором отсутствует различие между равновесно сосуществующими фазами. Она является конечной точкой кривой парообразования в р. Г-диаграмме и характеризуется максимальными значениями давления и температуры насыщения. Поэтому в Т, V-, Т, S-, Т, I-, р, и-диаграммах критическая точка лежит в вершине линии насыщения, являясь точкой максимума. [c.95]

Условия устойчивости (3.17) являются общими, однако у некоторых неоднородных систем эти условия выполняются неполностью (в неоднородной системе, состоящей, например, из двух равновесно-сосуществующих фаз, производная др/д]/)т равна нулю). [c.197]

В рассмотренной системе воображаемой мембраной являлась естественная граница фаз, плоская, подвижная и проницаемая для некоторых из компонентов. Никакие ограничения на сосуществующие фазы не вводились, и, как показывают соотношения (14.13) — (14.15), при равновесии наблюдается термическое, механическое и химические равновесия. Если, одпако, мембраной служит реальная перегородка, неподвижная и жесткая, то любые изменения объемов фаз в изолированной системе становятся невозможными, т. е. в (14.8) б= бР = 0. Это условие аналогично, как легко видеть, условию для неподвижных ком-попеитов (14.10). Механическое равновесие фаз может в этом случае -отсутствовать, а для термического и химических равновесий останутся в силе прежние выводы. Разность давлений (ра рр) в такой системе называют осмотическим давлением, для ее нахождения надо использовать какие-либо дополнитель- [c.133]

В 1860 г. Д. И. Менделеев, исследуя зависимость поверхностного натяжения жидкостей от температуры, установил, что при некоторой температуре, названной им температурой абсолютного кипения, поверхностное натяжение исчезает. При этом обе сосуществующие фазы (жидкость и пар) становятся тождественными. Такое состояние характе зизуется определенными значениями температуры Гкр, давления Ркр и объема кр и называется критическим состоянием. Кривая равновесия жидкости и пара на диаграмме Т, Р кончается в критической точке. [c.170]

Давление равновесно сосуществующих фаз. 4.6. Общее выражение для характеристических функций. 4.7. Дифференциальные уравнения термодинамики в частных производных в пере.мениых х и Т. 4.8. Историческое развитие термодинамики. [c.6]

Третье из этих условий (с учето.м равенства давлений и температур всех трех сосуществующих фаз) дает два уравнения с двумя неизвестными [c.132]

В шестой главе изложена общая термодинамическая теория фазовых равновесий в растворах. Дан вывод дифференциальных уравнений, описывающих влияние внешних условий на равновесие сосуществующих фаз в бинарных двухфазных системах. Подробно рассмотрены фазовые равновесия жидкость—пар. Даны строгая формулировка и вывод законов Гиббса—Коновалова и законов Вревского и охарактеризованы границы их применимости. [c.5]

Следует отметить, что равенство давлений в сосуществующих фазах является необходимым условием термодинамического равновесия лишь в том случае, когда между фазами нет полупроницаемых перегородок и отсутствуют внешние поля. Так, например, равновесие между двумя бинарными растворами различной концентрации (так называемое осмотическое равновесие) возможно лишь при условии, что давления не райиы друг другу. [c.10]

Согласно (6.14) производная дС1дх2, входящая в правую часть уравнения Ван-дер-Ваальса (6.13), может относиться к любой из сосуществующих фаз. Это обстоятельство на практике весьма удобно, так как при вычислении этой производной имеется возможность выбрать ту из двух, сосуществующих фаз, термодинамические свойства которой наиболее изучены. [c.133]

Как было отмечено выше, в зависимости от особенностей рассматриваемой задачи для вычисления величин dV/dxi, dSjdxi и d Gldx2 в уравнении (6.25) можно использовать данные о термодинамических свойствах любой из сосуществующих фаз. [c.134]

Уравнения (6.43) — (6.44) тредставляют собой уравнения изотерм сосуществующих фаз в координатах Х2 — Р. [c.138]

Аналогичиым путем можно вывести уравнения, описывающие условия равновесия сосуществующих фаз в изобарических условиях (уравнения изобар) [c.138]

Урав нения, связывающие o TaiBH сосуществующих фаз в изотермических или изобарических условиях, имеют следующий вид для изотермических условий [c.138]

Производная (<ЗАГ2,аз/<37 )аз соглзсно ВЫВОДУ уравнения (6.63) описывает изменение состава системы при таких изменениях температуры, которые не нарушают равенства составов сосуществующих фаз. Производная (см. (6.57)) относится к таким изменениям температуры, при которых равенство составов [c.143]

Аналогичная ситуация имеет место во всей области существования двух фаз в бинарной системе. В этом случае (d i /dxi)r,p= =0, (dii2/dx2)T,p=0, где переменные х, Х2 характеризуют состав гетерогенной системы в целом. При заданных внешних условиях (Т и Р) возможно любое соотношение масс сосуществующих фаз. Вследствие этого в системе (в целом) имеют место значительные флуктуации концентрации значения концентрации системы могут принимать любые значения в интервале (рис. 7.2). [c.164]

Зависимость от р и Г в явном виде можно получить лишь в ТОМ случае, когда в явном виде известен вид функции <Р2 (Р, Т, хР). Когда обе равновесно сосуществующие фазы являются конденсированными, влиянием давления на ра новесие можно в первом приближении пренебречь. Тогда задача сведется к отысканию зависимости хр Т). Общий вид этой зависимости можно получить, дифференцируя уравнение (9-55) по температуре при /7=. onst. При этом надо иметь в виду, что (pj является сложной функцией от температуры, поскольку при p= onst растворимость хР есть функция температуры [c.174]

Если принять, что и жидкость и нар являются идеальными растворами, то значения As и hv могут быть легко определены при условии, что известны свойства чистых компонент при соответствующих р и Т. Однако дополнительно необходимо знать соотношение между концентрациями равновесно сосуществующих фаз. В общем случае это соо.тношенне между концентрациями может быть получено из тех же уравнений (10-5). Для этого исключим из этих уравнений, например, дифференциал йТ, а в оставшемся соотношении положим р= = onst или dp—0. Тогда после преобразований, анало- [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...