Пространственный источник и сток

Течение, описываемое уравнениями (7.7.13), представляет собой предельный случай пространственных источника и стока. По аналогии с плоским случаем такое течение следует назвать пространственным диполем. Величину М назовем моментом диполя. Если пространственный диполь расположен в начале координат, то ф и г его на основании [c.179]

В случае, когда частицы движутся в пространстве симметрично относительно неподвижного центра, причем скорость каждой такой частицы направлена либо от центра, либо к нему, параметры потока являются функцией только расстояния г от центра (пространственные источник или сток). Таким образом, в уравнении неразрывности в сферических координатах (2.61) производные параметров по углам 0 и 7 равны нулю и уравнение принимает вид 5р/5/ + (1/г2) (д/дг) (рУ г ) = 0. [c.55]

Аналогично плоскому диполю (VII. 14) можно получить диполь пространственный. Если возьмем источник и сток равной мощности и расположим их на равных расстояниях от начала координат а и затем начнем их приближать к началу координат так, чтобы предел lim Qa =.т оставался постоянным, то получим [c.177]

По описанной схеме рассчитывают и процессы переноса энергии излучением совместно с теплопроводностью и конвекцией. В этом случае при проведении итераций после решения уравнения переноса определяют радиационные тепловые потоки для элементарных ячеек разбиения пространственной области и далее, рассматривая их как заданные объемные источники и стоки энергии, решают уравнение сохранения энергии относительно температурного поля рассмотренными в главах 3—5 численными методами. [c.203]

Разработаны различные варианты тепловых труб. По форме они могут быть прямыми, изогнутыми, гибкими, спиральными, прямоугольными и т.д. Тепловые трубы позволяют решать следующие задачи обеспечивать пространственное разделение источников и стоков теплоты (известны разработки тепловых труб длиной несколько километров) выравнивать и стабилизировать температуру поверхности [c.437]

Диполь в пространстве. Рассмотрим теперь поток, который получается из пространственного источника и пространственного стока равных расходов Q в пределе, когда Q— o, а расстояние между центрами источника и стока 2з—>0. [c.197]

Метод источников и стоков. Этот метод был применен впервые Ранкином к пространственной задаче об обтекании тела и состоит в замене обтекаемого тела такой системой источников и стоков, чтобы поверхность тела служила одной из поверхностей тока при этом, очевидно, необходимо должна равняться нулю алгебраическая сумма обильностей источников, вводимых внутрь границ тела для построения нужной картины течения. [c.370]

Анализ движения двух взаимодействующих точечных источников (стоков) в трехмерном пространстве может быть проведен, если за исходное взять выражение для скорости (1.110). Так же, как и в случае плоских источников, все возможные их перемещения совершаются по прямой, соединяющей их начальные местоположения, а при 01 + 02 источник и сток равной мощности остаются на постоянном удалении друг от друга. Не останавливаясь на подробностях, приведем выражения, аналогичные (1.146) для двух пространственных источников (стоков) [c.149]

Выбор параметров нагревателя и алгоритма изменения подводимой к нему мощности или напряжения можно рассматривать как управление процессом нагрева. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами [109, 110] определяет обычно только изменение во времени управляющих сигналов (мощностей или напряжений) с целью достижения наилучшего в некотором смысле (например, по быстродействию) процесса. В пространственно двухмерных и трехмерных задачах управление во времени должно выполняться для системы, в которой источники и стоки теплоты распределены по некоторому оптимальному закону, что достигается пространственным управлением тепловым и электромагнитным полем. [c.188]

Источник и сток равного напряжения. Пусть в пространственном потоке жидкости в точках 0 и О2 имеются источник и сток одинакового напряжения д. Функция потенциала скоростей искомого сложного течения может быть написана в виде [c.415]

Если жидкость, наоборот, притекает из неограниченного пространства в точку, где непрерывно исчезает, течение называется пространственным стоком. В случае, если течение происходит в одной плоскости, имеем плоские источники (рис. 48, а) и сток (рис. 48, б). [c.84]

Единственный рассматриваемый нами случай, когда локально-равновесное распределение отлично от однородного равновесного распределения (13.1) (с постоянными Т и ц),— это измерение теплопроводности, при котором путем соответствующего подключения источников и (или) стоков тепла мы устанавливаем изменяющуюся в пространстве температуру Т (г). В этом случае, поскольку плотность электронов п должна оставаться постоянной ( для сохранения электрической нейтральности), химический потенциал также должен зависеть от пространственных координат, чтобы выполнялось условие ц (г) = (гед (п, Т (г)). Вообще говоря, локальная температура и химический потенциал могут зависеть не только от координат, но и от времени. См., например, задачу 4 в конце этой главы и задачу 1, п. б в гл. 16. [c.246]

Для нахождения поля скоростей при пространственном обтекании тел, наряду с методом особенностей (применение источников, стоков и диполей), широко пользуются полями скоростей, создаваемыми вихревыми линиями. Изучим поле скоростей, вызываемых или индуцируемых вихревыми линиями. [c.56]

Описанное движение можно еще трактовать как непрерывное вытекание или втекание в каждую точку прямой, нормальной к плоскости чертежа, и поэтому его также называют линейным источником (стоком). Если представить, что поток вытекает или втекает в точку О в пространственных условиях, движение называют источником (стоком ) в пространстве. [c.76]

Метод электрического моделирования задач нестационарной теплопроводности с помощью сеток омических сопротивлений (/ -сеток), предложенный в работах 1, 2], в отличие от метода моделирования на сетках сопротивлений и емкостей — С-сетки) позволяет прерывать процесс решения, изменять временной и пространственный интервалы во время решения, определять температурные поля с учетом изменения теплофизических констант материала в зависимости от температуры.. Метод -сеток дает возможность решать задачи нестационарной теплопроводности с источниками (стоками) тепла, когда интенсивности источников (стоков) переменны во времени и пространстве. [c.401]

Методика моделирования нестационарных задач теплопроводности с источниками (стоками) тепла на комбинированных моделях сплошная среда — Р-сет-ка [8] упрощает решение пространственных задач. Сочетая ряд преимуществ метода сплошных сред и метода -се-ток, методика моделирования на комбинированных моделях распространяет область применения метода [1, 2] на более широкий круг задач. [c.408]

Пространственный аналог течения в слое переменной толщины имеет место только в случае Р=у Поэтому для общего случая закона изменения слоя переменной толщины следует указать критерии решений, уравнений движения, которые отвечают источникам (стокам) и вихрям. Имея в распоряжении указанные особенности, можно построить течения с любыми особыми точками, применяя операции 2-дифференцирования и 2-интегрирования. [c.185]

Для приближенного вычисления скоростей в рассматриваемых точках как плоских, так и пространственных течений использовался метод источников (стоков) [6 12]. Основан он на том, что на значительном удалении от местного отсоса величина скорости изменяется согласно закономерности стока [c.445]

Заметим, что предложенный алгоритм расчета плоских потенциальных течений вблизи всасывающих отверстий может быть с некоторой коррекцией применен и для пространственных задач. Очевидно, здесь выигрыш в точности будет еще более заметен, поскольку интегралы, 1) в этом случае вычисляются численно, и в случае использования только источников (стоков) значительные погрешности возникают при вычислении взаимного влияния напротив расположенных граничных элементов. [c.525]

В [3] получено решение уравнений Навье-Стокса для осесимметричной струи без закрутки, возникающей в безграничном пространстве, заполненном несжимаемой жидкостью, если туда поместить точечный источник потока импульса. Это решение относится к классу пространственных конических автомодельных течений. При больших числах Рейнольдса данная задача решена в приближении пограничного слоя [1]. Также представляется интересным случай истечения струи из малого отверстия в вершине конуса. При этом на конусе ставится условие прилипания. В частном случае получается решение задачи о струе, бьющей из малого отверстия в плоской стенке, нормально к последней. Эта задача обсуждается в [4], где указывается, что течение не описывается автомодельным решением в целом, а лишь по отдельности в приосевом пограничном слое и в основной области течения с неизбежным разрывом между ними. При этом в основной области течения задача сводится к задаче о линии стоков, которая моделирует эжекцию струи. Таким образом, непосредственное сращивание главных членов разложения в приосевом пограничном слое и в основной области течения невозможно. Это обстоятельство по мнению авторов [4] является парадоксальным. В действительности это связано с отсутствием области перекрытия этих двух асимптотических разложений. [c.33]

Для решения этой задачи Б. И. Сегал рассматривает сначала потенциал скорости группы N источников и стоков с интенсивно- стями помещенных в основном параллелепипеде с ребрами а, Р, V, в точках ( , Т1 , Эта группа источников и стоков повторяется в параллелепипедах, заполняющих все пространство, координаты вершин которых суть l a,, l y, где l , I2, I3 — целые числа, изменяющиеся от — оо до + оо. Потенциал скорости такой пространственной решетки выражается рядом [c.320]

Как было отмечено ранее, уравнение (8-103) сравнительно inpo TO моделируется а электрической модели. Так же просто реализуются в модели граничные и начальные условия. В связи с различными теплофизическими свойствами отдельных слоев электрическая модель многослойной среды представляет собой неоднородную пространственную электрическую цепь, состоящую из сопротивлений, емкостей, источников и стоков. Уравнение напряжений электрического процесса в неоднородной модели имеет вид [c.306]

Задачи температурных режимов элементов конструкций. Этот класс задач объединяет стационарные и нестационарные, плоские и пространственные задачи распространения теплоты в твердых телах при наличии фильтрации при существовании фронтов реакций, источников и стоков теплоты и массы при произвольных граничных условиях на поверхности. Наиболее широко для решения задач данного класса используется метод конечных разностей в сочетании с методом прогонки и методом расщепления [44, 1051. Подробно эти методы рассмотрены выше. Существующие аналитические решения стационарных и нестационарных задач данного класса охватывают только канонические формы (пластина, цилиндр, шар). Нестационарные решения таких задач содержат ряды с использованием тригонометрических функций, функций Бесселя, Грина и др. Такая форма представления решений для определения численных значеннй температурного поля требует использова1н, я [c.188]

В связи с ростом скоростей полета самолета широкое применение сейчас находят стреловидные крылья и крылья малого удлинения различной формы в плане. Условия обтекания профиля в сечении таких крыльев как при малых, так и при больших скоростях могут суш,ественно отличаться от условия плоскопараллельного потока из-за пространственного характера течения. В ряде работ ЦАГИ были установлены основные закономерности перестройки обтекания профиля в системе стреловидных крыльев и крыльев малого удлинения. В. В. Струминским, Н. К. Лебедь и К. К. Костюком (1948) путем экспериментального исследования распределения давлений в различных сечениях стреловидных крыльев при малых скоростях было показано, что наиболее суш,ественным изменениям, обусловленным трехмерным характером течения, подвергается обтекание профилей, установленных в корневых и концевых сечениях стреловидного крыла, В корневом сечении крыла с прямой стреловидностью область повышенных местных скоростей смеш ается вперед к носку профиля по сравнению с эпюрой скоростей такого же профиля в условиях плоскопараллельного обтекания в концевом сечении происходит обратная перестройка, т. е. область повышенных местных скоростей смеш,ается к задней кромке профиля. В срединных сечениях стреловидного полукрыла большого удлинения условия обтекания близки к условиям на скользящем крыле бесконечного удлинения. В работе Я. М. Серебрийского и М. В. Рыжковой (1951) с помощью метода источников и стоков проводится приводящее к тем же выводам, что и эксперимент, теоретическое исследование симметричного обтекания профиля в системе тонкого крыла произвольной формы в плане при обтекании его потоком идеальной несжимаемой жидкости. Учет пространственного обтекания стреловидного крыла приводит к необходимости применения профилей различной формы на отдельных участках крыла. Такие специальные профили создавались для корневых и концевых отсеков стреловидного крыла (Г. П. Свищев, Я. М. Серебрийский, К. С. Николаева, М. В. Рыжкова). Существенное изменение местных скоростей происходит и на крыльях малого удлинения. При уменьшении удлинения за счет пространственности обтекания уменьшаются возмущения на поверхности профиля, причем для малых удлинений это уменьшение возмущений может быть весьма существенным не только в концевых, но и в средних сечениях крыла. [c.89]

Исследования тепловых режимов радиоэлектронных устройств выдвинули также новые проблемы в области теории теплопроводности. С позиции теплофизики радиоэлектронный аппарат представляет собой систему многих тел с источниками и стоками энергии, сложным образом распределенных в пространстве и во времени. В редких случаях температурное поле такой системы можно описать с помощью простейших математических моделей однородных тел (цилиндр, шар, пластина, полупространство и т. д.), которые хорошо изучены в теории теплопроводности. Поэтому лицам, занимающимся исследованием тепловых режимов РЭА, приходится решать не только конкретные инженерные задачи, но и искать общие закономерности, управляющие пространственно-временным изменением температурного поля в сложной системе тел. Определение таких закономерностей имеет не только научное, но и практическое значение в системах многих тел с источниками и стоками энергии количество комбинаций размеров, форм, свойств тел и т. п. настолько велико, что эмпирические поиски приемлемого варианта конструкции становятся экономически неоправданными. Заметим, что сложные системы тел встречаются не только в радиоэлектро- [c.3]

Рассмотрим пространственный случай. Для течения, созданного 1 источником и стоком одинаковой интенсивности д. помещенными иа оси Ог(г ] у - -г ) в точках/ =—ей г= +г, потенцнальная функция в соответствии с (2.9.14) будет [c.96]

Метод источников и стоков. Этот метод широко используется в газовой динамике при решении различных линейных задач. Наложение полей течений, соответствующих источникам и стокам различной интенсивности, позволяет получать картину течения при обтекании тел и при течении в каналах. В теории сопла метод источников II стоков может быть применен только в случае течения несжимаемой жидкости, когда в силу линейности уравпений для потенциала и функции тока может быть использован принцип суперпозиции. Подбором системы источпиков и стоков и их интенсивностей можно построить течение в канале заданной формы. Однако такая задача весьма сложна. Значительно проще обратная задача, которая позволяет по заданной системе источников и стоков определить формы поверхностей, которые могут быть приняты за стенки сопла. Рассмотрим применение метода для плоского, осесимметричного и пространственного течений. [c.114]

Источником и стоком для этого движения служат, видимо, микрососуды в соответствующих областях. Как и течение крови, оно поддерживается перепадом давления между кровеносными сосудами костного мозга и надкостницы [38], но на перемещение интерстициальной жидкости влияют еще и осмотические эффекты [53]. Поток колеблется вместе с артериальным давлением. Поскольку нагружение кости заведомо создает в ней пространственно-неоднородные поля напряжений и деформаций, неизбежно должно происходить и перераспределение интерстициальной жидкости. Так, при изгибе диафиза на растянутой стороне она смещается наружу к периосту, на сжатой - внутрь к эндосту. [c.9]

Поскольку [XqU — плотность потока собственной массы, (4.211) является уравнением неразрывности и выражает тот факт, что собственная масса в рассматриваемой системе не имеет ни источников, ни стоков. Теперь с помощью (4.39) можно определить 4-скорость Ui в любой точке среды и в любое время. ПосксУль-ку Ui = Ui (х) — функция пространственно-временных координат, в (3 + 1)-пространстве мы имеем 4-векторное поле. Аналогично инвариантная плотность массы [X , определяемая (4.199) и (4.202), может рассматриваться как скалярное поле в (3 + 1)-пространстве, при этом [х в любой инерциальной системе является функцией от пространственно-временных координат [c.103]

Решение нелинейных задач кавитационного обтекания было связано с вычислительными трудностями. Большой вклад в теорию плоских кавитационных течений внес М. Тулин в 1956 г. он разработал теорию линейного приближения и свел задачу о кавитирующем профиле к задаче об обтекании иекавитирующего профиля, что значительно упростило численные расчеты. А. Н. Иванов в 1962—1965 гг. предложил исгюльзовать метод особенностей (источников, стоков, вихрей) для решения плоских задач кавитационного обтекания, а в дальнейшем применил этот метод для решения пространственных задач. [c.10]

Широкое применение цифровых электронных вычислительных машин сделало целесообразным применение к задачам обтекания метода интегральных уравнений. В последние годы получают развитие численные методы построения течеций идеальной несжимаемой жидкости с помош,ью распределенных особенностей (вихрей, источников-стоков, диполей). Одним из преимущ еств этих методов по сравнению с методами комплексного переменного является возможность их применения для построения не только плоских, но и пространственных течений. Эти методы опираются на хорошо разработанную в математике обш,ую теорию потенциала. В 1932 г. П. А. Вальтер и М. А. Лаврентьев, пользуясь указанной обш,ей теорией, получили интегральное уравнение относительно интенсивности распределения вихрей вдоль криволинейного контура и предложили метод последовательных приближений для его решения. В статье М. А. Лаврентьева, Я. И. Секерж-Зеньковича и В. М. Шепелева (1935) указанный способ применяется к построению обтекания бипланной системы, состояш,ей из двух бесконечно тонких искривленных дужек. Задача сводится к решению системы двух интегральных уравнений методом последовательных приближений и доказывается сходимость такого процесса. В последние годы развивались численные методы расчета произвольных систем тонких профилей. С. М. Белоцерковский (1965) использовал схему замены вихревого слоя (как стационарного, так и нестационарного) конечным числом дискретных вихрей, сведя задачу к решению системы алгебраических уравнений. В работах А. И. Смирнова (1951) и Г. А. Павловца (1966) используется схема непрерывного распределения вихрей и с помощью интерполяционных полиномов Мультхопа расчет также сводится к решению системы алгебраических уравнений. [c.88]

Общий случай пространственных возмущений. Гадиальные течения или течения от нсточпика (стока) рассматривались в н. 1.4.2. Наличие простой аналитической зависимости (1.149) между скоростью течения и радиальной координатой г существенно облегчает исследование течений, близких к радиальному. Течения, близкие к течениям стока и источника, имеют место в дозвуковой и сверхзвуковой областях конических сонел. Отличие течения в таких соплах от строго радиального связано с невозможностью реализации звуковой поверхности в виде сферы (окружности), поскольку в этом случае звуковая поверхнооть является предельной линией [122]. В сверхзвуковой области сонла специальной профилировкой контура можно реализовать, начиная с некоторой характеристики, точное радиальное течение. Однако наличие неизоэнтропических и пространственных возмущений, связанных с процессами в камере сгорания и деформациями контура, могут нарушить радиальность течения. [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...