Диполь плоский

Рис. 2.19. Линии тока плоского диполя

Диполь получается в результате предельного перехода, подобного тому, который был выполнен для плоского течения. Расположим на расстоянии As друг от друга источник и сток равных расходов. Тогда потенциал результирующего течения в некоторой точке М (рис. 7.34) [c.277]

Плоский диполь в начале коорди- [c.236]

Наложим на бесциркуляционный поток, обтекающий круглый цилиндр, одиночный плоский вихрь с центром в начале координат и циркуляцией Г. Вращение вихря выберем по часовой стрелке. В результате такого сложения мы снова получим поток, обтекающий круглый цилиндр. Действительно, мы видели, что в результате сложения прямолинейного потока и диполя образуется течение, имеющее одну из линий тока в виде окружности Ь, которую мы и приняли за След поверхности цилиндра (см. рис. 117). Но в прибавляемом дополнительно вихре все линии тока являются окружностями. Следовательно, среди них найдется и окружность и, совпадающая с L. Поскольку векторы скоростей в совпадающих точках Ь и Ь коллинеарны, то новая линия тока, получаемая в результате сложения, также будет окружностью того же радиуса, и мы снова примем ее за след поверхности цилиндра. Очевидно, все другие линии тока в результате сложения изменят свою форму. Суммированием получим комплексный потенциал нового течения [c.243]

Получите выражение для комплексного потенциала течения несжимаемой жидкости, создаваемого плоским точечным диполем. [c.44]

В других случаях, связанных с изучением сверхзвуковых аэродинамических характеристик крыльев с дозвуковыми передними кромками, при наличии угла атаки (или аналогичных крыльев с несимметричным профилем и при а == 0) необходимо использовать метод диполей. Этот метод позволяет рассчитать сверхзвуковое обтекание плоского треугольного крыла с дозвуковыми передними кромками при а ф 0. [c.214]

Аналогично плоскому диполю (VII. 14) можно получить диполь пространственный. Если возьмем источник и сток равной мощности и расположим их на равных расстояниях от начала координат а и затем начнем их приближать к началу координат так, чтобы предел lim Qa =.т оставался постоянным, то получим [c.177]

Для примера рассмотрим обтекание несжимаемой невязкой жидкостью плоского магнитного диполя, вектор момента которого перпендикулярен к направлению скорости набегающего потока. Для этой задачи существует решение, когда обтекаемая поверхность представляет собой цилиндр радиуса а (рис. XV.20). [c.448]

Если же имеется N плоских трещин, то каждую из них можно рассматривать как двухстороннюю поверхность, на которой размещены источники и диполи тепла соответственно с плотностями рй и (ft, а перемещения имеют скачок при переходе через эту поверхность. Тогда напряжения и перемещения в теле с трещинами равны сумме напряжений и перемещений, обусловленных всеми источниками и диполями тенла, а также скачками на каждой из трещин. [c.357]

ДВИЖЕНИЕ В ПОЛЕ ПЛОСКОГО ДИПОЛЯ Потенциальная энергия дается формулой (3.11). Выпишем лагранжиан в полярных и декартовых координатах [c.133]

Диполь на плоскости, получающийся сложением плоских источника и стока одинаковой интенсивности Q [c.123]

Обтекание кругового цилиндра, получающееся наложением поступательного потока на плоский диполь [c.124]

Обтекание кругового цилиндра с циркуляцией, получающееся сложением поступательного потока, плоского диполя и циркуляционного течения [c.124]

Линии тока являются интегральными кривыми уравнения (6), а особым точкам поля скоростей в плоском движении соответствуют особые точки дифференциального уравнения (6). На рис. 59 показаны картины линий тока источника и стока, находящегося в точке О плоскости, что соответствует особой точке уравнения (6) — узлу, через эту точку проходит бесчисленное множество линий тока, а скорость в точке О равна бесконечности. На рис. 60 приводятся линии тока, окружающие точечный вихрь в точке О (понятие вихря будет в дальнейшем разъяснено). С точки зрения теории дифференциальных уравнений этой особенности поля скоростей соответствует особая точка — фокус. Скорость в точке О равна бесконечности. Наконец, в качестве третьего примера рассмотрим критические точки А ж В разветвления потока около круга (рис. 63). Как показано на рисунке, внешний по отношению к кругу поток соответствует обтеканию круга, а внутренний — течению внутри круга, обусловленному наличием в точке О особенности — диполя. В точках А ж В скорости потока равны нулю, в точке О — бесконечности. Можно заметить, что точки А ж В являются седлообразными особыми точками, через каждую из них проходят только две интегральные кривые. Точка О аналогична узлу с интегральными кривыми, имеющими в точке О общую касательную. [c.34]

Точно так же, как и в случае плоского обтекания круглого цилиндра, можно найти пространственное обтекание сферы, накладывая однородный поток, параллельный, например, оси Ог, со скоростью на поток от диполи [c.281]

Поперечный элементарный диполь, находящийся на оси круглого волновода, возбуждает в нем только волны Е и Я]. Плоская волна, распространяющаяся в свободном пространстве в направлении оси волновода, также возбуждает только эти волны. Отмеченные особенности возбуждения волн и Н тесно [c.123]

При указанном на рис. 72 расположении рабочих электродов расчет может быть сведен к рассмотрению поля двух разноименно заряженных осей (плоский диполь) 134]. При этом напряженность электрического поля Е (в в/м) в какой-либо точке на оси у [c.105]

Учет краевых эффектов. Если поместить в плоское акустическое поле короткий отрезок трубы с открытыми концами, то возникает искажение звуковой волны. Звуковая волна возбудит колебательное движение жидкости так, что сама труба будет действовать как акустический диполь. Полная акустическая масса в этом случае состоит из акустической массы (II 1.2.2) и присоединенной массы излучения. [c.74]

Пространство с одной стороны бесконечно длинной плоской стены у=0 заполнено невязкой несжимаемой жидкостью, движущейся в бесконечности со скоростью Ц в направлении оси X. Движение двумерное и происходит в плоскости (х, у). Диполь с моментом [c.219]

ПЛОСКОГО диполя, помещенного в центр цилиндра. Ось этого диполя направлена вдоль положительной части оси х, а интенсивность равна /о. [c.226]

То обстоятельство, что циркуляция даже вокруг одного вихря является конечной, представляет очевидное нарушение одной из основных характеристик безвихревого потока, развитых ранее, вызванное тем, что линии тока окружают особую точку в точке г —О скорость бесконечна, в то время как все производные гармонического потенциала должны быть конечны. Следует обратить особое внимание на то, что этот поток в отличие от источника или диполя является по существу двухмерным, так что его можно рассматривать или как поток плоского типа, который будет подробно обсуждаться в главе IV, или как неразрывный прямолинейный вихрь в трех измерениях. В последнем случае мы имеем вихрь более общего типа, для которого потенциал представляет векторную функцию. [c.84]

Метод отражений. Как указано ранее, формы тела или границы потока в теории потенциальных течений представляются просто поверхностями тока, геометрически подобными очертаниям твердых границ, имеющих практический интерес поскольку задача напряжений сдвига у границы не рассматривается, то никаких трудностей из-за этого представления не возникает, ибо поток не проникает ни через эти поверхности, ни через твердые границы. Однако, как видно из уравнений для функций потенциала или тока, математическое поле беспредельно, и здесь существует кажущееся поле потока по обе стороны любой выбранной поверхности тока, например, в случае моделирования потока, обтекающего шар, исследование уравнений покажет, что неразрывное поле движения распространяется на произвольно большое расстояние, выравниваясь после шарообразной поверхности тока к диполю в центре. Поскольку любое другое замкнутое тело должно также включать особенности, подобным же образом поля потока будут существовать по обеим сторонам границы и поток будет всегда заканчиваться у внутренних особенностей. Эта система внутренних особенностей считается как бы отражением их наружной части. Если может быть найдено расположение, природа и напряжение этих отраженных особенностей, их потенциалы вместе с потенциалами механизмов течения, воспроизводящих наружный поток, дадут полный потенциал для потока вокруг тела. Оценка этих потенциалов, однако, вообще является трудной задачей. Только для случаев шарообразной, круглой или плоской границ имеются способы, пригодные для определения отражений. [c.111]

Магнитный момент электрического тока Магнитный момент диполя L4 ампер- квадратный метр А-м А-т2 Ампер — квадратный метр — магнитный момент электрического тока силой 1 А, проходящего по плоскому контуру площадью 1 [c.603]

Поток, который при этом получается в пределе из источника и стока на плоскости, называется плоским диполем, постоянная М, характеризующая gvo, —моментом диполя, а ось х, на которой расположены центры источника и стока, — осью диполя. Вычислим потенциал скоростей и функцию тока диполя. Подставим для этого в формулы (42) и (43) вместо Q его выражение через константу М . [c.184]

Заметим в заключение этого примера, что диполь можно получить и иным путем, нежели это было сделано здесь. Мы исходили из потока, который получается в результате наложения источника и стока равных расходов. Можно, однако, исходить из потока, который получается от наложения двух плоских вихрей противоположного направления вращения и с равной (по абсолютной величине) константой Г. Если центры таких вихрей разместить на оси у на равных расстояниях от начала и затем приближать их к началу, одновременно увеличивая до бесконечности величину Г, то в пределе получится тот же диполь. Предоставляем читателю проверить это. [c.186]

Фиг. 76. Линии тока и линии равного потенциала плоского диполя.

He MOtpH на дисперсию показателя преломления, можно добиться выполнения условия пространственной синфазности, если применить в качестве нелинейной среды анизотропные кристаллы. В анизотропной среде плоская волна с заданным направлением волнового вектора распадается на две волны, ортогонально поляризованные и распространяющиеся с различными, вообще говоря, фазовыми скоростями. Каждая линейно-поляризованная первичная волна индуцирует в среде совокупность диполей с характерным для данной волны пространственным распределением фаз. Вторичные волны, испускаемые этими диполями, в свою очередь разлагаются на ортогонально поляризованные волны с различными фазовыми скоростями, и удается так подобрать материал пластинки и направление распространения первичной волны, что для вторичных волн с одной из поляризаций выполняется условие пространственной синфазности. [c.842]

Рис. 13. Диаграмма направленности а — манопиля б — диполя в — плоской антенны с раамером а>>..

Для перем. нолей, окио-ываемых волновым ур-нием (в электродинамике, акустике и т. д.), И. м. позволяет получить точное решопие задачи лишь в случае плоской границы, на к-рой проекция поля или потенциалы удовлетворяют граничным условиям простейшего вида (ф—О или бф/Йп=0). В частности, лепсо решается задача о поле перем. электрич. диполя над идеально проводящей плоскостью. Искомое поле создаётся данны.м диполем [с моментом р (г)] и его зеркальным изображением [с [c.114]

Плоскую ЭЛ.-магн, волну, облучающую сферу, можно представить как суперпозицию сферич. волн, выходящих из центра сферы. Каждая из этих элементарных волн поляризует сферу и возбуждает в ней вторичную волну, к-рая излучается сферой. Эти вторичные волны и образуют рассеянный свет. Амплитуда, фаза и поляризация вторичной волны являются сложными ф-циями двух параметров р = fea (а — радиус частицы, к — волновое число) и комплексного показателя преломления п — п — ги ( — вещественный показатель преломления, х — показатель поглощения). Вторичные волны наз. парциальными волнами М и. Полная интенсивность рассеянного света определяется суммой бесконечного числа парциальных волн. При fta < 1 и n ka 1 существен только первый член ряда, т, е, электрич. диполь, и М. т. приводит к ф-ле Рэлея (см. Рассеяние света). Если ка 1, во n ka не мало, то при Inlfea = тп т — целое число) сечение рассеяния резко возрастает до (резо- [c.132]

Рис. 32. Модели зарождения микротрещины, связанные со стенками дислокаций о — представление стенки дислокации в виде краевой клиновой дисклинации б — формирование стенки зарядовых дислокаций при торможении полосы скольжения плоской границей в — образование краевой дислокации ориентированного несоответствия при прохождении винтовой дислокации через границу зерна с углом разориентации в г—разрыв дислокационной стенки линией скольжения АА и формирование дисклияациоиного диполя, эквивалентного супердислокации с вектором Бюргерса Ь д — разрыв наклонной стенки дислокации с образованием микротрещины [49]

Предположим теперь, и-о, аналогично тому, как это имело место к случае плоского диполя ( 38), источник сближается со стоком, но так, что мощность увеличивается до бескопечности и при этом выпол-пяс1 ся равенство [c.395]

Пример 3. Наложение, плоского источника на сток. Диполь на плоскости. Рассмотрим поток, который получается от источника и стока равных расходов. Этот поток интересен по следующей причине. Вспомним первый пример этого параграфа, где было рассмотрено наложение поступательного потока на источник. Если в этом примере взять за контур твердого тела линию D.A.B, которая отделяет жидкость, вытекающую из источника, от всей остальной, то получим картину обтекания пилиндра, для которого линия DAB является направляющей. Полости этого цилиндра уходят в бесконечность. Но еслп на оси абсцисс, правее начала координат, поместить, кроме того, сток с таким же расходом, как и у источника, то вся жидкость, вытекающая из источника, будет поглощаться стоком и линия DAB будет замкнутой, как это представлено на фиг. 75. Правее центра стока здесь будет вторая критическая точка. Две ветви струйки, которая разветвляется в передней критической точке, во второй критической точке вновь [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...