Состояние деформированное одноосное

Линейность схем напряженного и деформированного состояния при одноосном сжатии и растяжении обусловливает близость характеристик сопротивления малым деформациям металла, испытываемого этими двумя методами. За пределом текучести схема одноосного сжатия в реальных испытаниях нарушается, фиксируемые прочностные характеристики заметно отличаются от определяемых при растяжении, что обусловлено изменением схемы напряженного состояния. Возрастающие СИЛЫ трения на торцовых поверхностях образца препятствуют его поперечной деформации, в результате чего образец принимает постепенно бочкообразную форму, схема его напряженного состояния становится неоднородной. К сожалению, неоднородность напряженного состояния образца на практике часто не учитывается, и прочностные характеристики рассчитываются по тем же формулам, что и при растяжении (ог = Pi/fo) [c.35]

Растяжение призматического стержня (рис. 27) при мгновенном деформировании на величину ez=ezo сопровождается волнами разгрузки от боковых поверхностей. Взаимодействие этих волн между собой и с поверхностями определяет напряженное состояние материала. В данном случае трехосное напряженное состояние, соответствующее одноосной деформации в момент деформирования (см. рис. 27, а), за фронтами волн разгрузки от двух прилегающих боковых поверхностей изменяется [c.83]

При многоосном нагружении общим подходом является пересчет многоосного напряженно-деформированного состояния в одноосное. Например, при двухосном плоском растяжении (сжатии) для определения приведенных напряжений используется формула [c.105]

Деформационное поведение анизотропных материалов значительно отличается от деформационного поведения изотропных материалов. Для простоты рассмотрим плоское напряженное состояние с одноосной схемой армирования (рис. 5.3, а). Обозначив ось координат в направлении армирующих волокон через 1, а ось координат, перпендикулярную к направлению ориентации волокон, через 2, имеем следующую формулу зависимости напряжение - деформация при упругом деформировании [c.181]

Ниже рассмотрим лишь наиболее известные варианты законов упругости. Следует отметить, что их детальное сопоставление затруднено. И дело здесь не только в том, что само по себе такое сопоставление является огромной работой. Необходимо помнить, что эксперименты проводились на резко различающихся по своим механическим свойствам материалах, в разное время и на разных уровнях экспериментальной строгости. Кроме того, сами авторы иногда интересовались лишь отдельными напряженно-деформированными состояниями (например, одноосным растяжением), подбирая соответствующим образом и структуру закона. Разные режимы испытаний приводили к тому, что на их результаты оказывали влияние неупругие эффекты, так что полученные деформации нельзя с уверенностью считать равновесными, особенно при умеренных значениях деформации. [c.67]

Деформированное состояние линейное одноосное ч. I. 49, 50 [c.360]

Линейность схем напряженного и деформированного состояний при одноосном сжатии и растяжении обусловливает близость характеристик сопротивления малым деформациям одного материала, испытываемого двумя методами. Однако после перехода к существенной тической деформации (при напряжениях выше предела текучести) схема одноосного сжатия в реальных испытаниях нарушается и фиксируемые характеристики прочностных свойств уже резко отличаются от определяемых при растяжении. Это связано с наличием трения по опорным поверхностям образца. [c.178]

В настоящее время в литературе довольно много сведений о пластичности металлов при теплом деформировании одноосным растяжением. Систематические исследования зависимости пластичности металлов в теплом состоянии от напряженного состояния автору неизвестны. Ниже приведены некоторые данные, которые частично восполняют этот пробел. [c.61]

Рнс.3.1. Диаграммы деформирования упругопластического тела а-случай одноосно напряженных состояний б—одноосная деформация в—эволюция импульса сжатия в упругопластическом материале. [c.77]

В соответствии с принятыми предположениями методика распространяется только на случай, когда трещина в лопатке с покрытием образуется сначала в покрытии. В противном случае оценка термоциклической прочности лопатки с покрытием может производиться по методике расчета лопатки без покрытия, но с учетом влияния покрытия на температуры. Методика расчета кинетики деформирования корсетного образца [125] базируется на допущении, что напряженное состояние является одноосным и однородным по поперечному сечению. [c.477]

Подчеркнем, что в общем случае при циклическом нагружении в условиях объемного напряженного состояния (ОНС), реа-лизирующегося, например, у вершины трещины или острого концентратора в конструкции, соотношение компонент приращения напряжений при упругой разгрузке может не совпадать с идентичным соотношением напряжений в момент окончания упругопластического нагружения [66 68, 69, 72, 73]. Поэтому интенсивность приращения напряжений 5т, при которых возобновится пластическое течение при разгрузке (или, что то же самое, при реверсе нагрузки), может быть меньше, чем в одноосном случае, где циклический предел текучести 5т = 20т для идеально упругопластического тела [141, 155]. Это обстоятельство приводит к некоторым особенностям деформирования и соответственно повреждения материала в случае ОНС. Например, при одинаковом размахе полной деформации в цикле можно получить различные соотношения интенсивности размаха пластической АеР и упругой Де деформаций за счет изменения параметра 5т- [c.130]

Приведенные критерии пластичности дают возможность зафиксировать момент появления первых пластических деформаций. Этих критериев достаточно для решения задач пластичности в том случае, когда деформирование материала при одноосном напряженном состоянии подчиняется диаграмме Прандтля (рис. 10.2). Объясняется [c.295]

Решение такой нелинейной задачи строится по методу последовательных приближений. В начальном приближении принимаются равными Е, л и из решения задачи линейной теории упругости находятся е ° у%,. . е, . Из зависимости Ф (е ) находится величина а затем < >, G . Далее решается задача линейной неоднородной теории упругости. По найденным из нее компонентам деформированного состояния определяются ei, ali Е ( Как и в рассмотренном примере для одноосного напряженного состояния, процесс последовательных приближений продолжается до тех пор, пока значения компонент тензоров напряжений или деформаций в двух соседних приближениях не будут отличаться друг от друга на величину, меньшую величины допустимой погрешности. [c.316]

В испытательных машинах, которые дают возможность экспериментальным путем установить зависимости между напряжениями и деформациями в теле, удается получить результаты преимуш,е-ственно лиц(ь в одномерном случае. Это либо одноосное растяжение—сжатие, либо сдвиг. Более сложный эксперимент может быть поставлен на трубчатых образцах, в которых удается экспериментально получить зависимости между напряжениями и деформациями при плоском напряженно-деформированном состоянии. Для этого, например, трубку можно подвергнуть растяжению, скручиванию и внутреннему давлению. Такие эксперименты очень трудоемки и выполняются лишь в особых случаях. [c.143]

Теория наследственности. Это теория, построенная в развитие понятий вязкоупругих сред с использованием интегральных операторов, как и в 3.9. Если для одноосного напряженно-деформированного состояния предположить существование зависимости вида [c.160]

Рис. 147. Начальное ( ), деформированное ( ) и разгруженное ( ) состояния в случае одноосного растяжения.

При пластическом деформировании (деформировании с изменением величины пластических деформаций) с непрерывным переходом от упругих состояний к пластическим напряжения p всегда изображаются точкой на поверхности 2 р, т. е. в каждый момент времени совпадают с одним из пределов упругости (см. для примера диаграмму одноосного растяжения, рис. 147). [c.424]

Существующее многообразие принципов классификации механических испытаний [16, 45, 46] позволяет сравнительно свободно решать самые различные задачи. В частности, при изучении процесса деформационного упрочнения важно проводить испытания так, чтобы металл имел возможность максимально проявить свои пластические свойства. Предложенная Фридманом [1] оценка жесткости разных видов механических испытаний через коэффициент мягкости а, основанная на анализе всех возможных видов напряженного и деформированного состояния, позволяет расположить наиболее распространенные из них в следующий ряд (по степени увеличения способности металла к пластической деформации) трехосное растяжение — двухосное растяжение — одноосное растяжение — кручение — одноосное сжатие — трехосное сжатие. [c.30]

Влияние двухосного напряженного состояния материала на СРТ и долговечность резко снижается при возрастании асимметрии цикла. При максимальной асимметрии цикла 0,8 влияние двухосного нагружения проявляется достаточно слабо. Этот факт может быть объяснен доминированием механизма разрушения путем скольжения при одноосном нагружении с асимметрией R = 0,8n более (см. раздел 6.1). При небольшой амплитуде переменного цикла роль второй компоненты нагрузки не проявляется в кинетике трещин из-за того, что размер зоны пластической деформации сам по себе мал. Изменить размер зоны можно за счет мощного источника энергии, который вызывает существенное пластическое деформирование материала. В условиях высокой асимметрии цикла вторая компонента нагрузки не может оказаться таким источником энергии. Величина ее амплитуды определяется асимметрией i = 0,8 и поэтому очень [c.327]

Для понимания условий зарождения разрушения в материалах, армированных волокнами, оказывается крайне полезным иметь хотя бы качественное представление о распределениях напряжений и деформаций, возникающих под действием внешней приложенной нагрузки в структуре из близко расположенных параллельных волокон, погруженных в матрицу. Хотя волокна и матрица сами по себе могут рассматриваться как упругие изотропные и однородные тела, их модули Юнга, коэффициенты Пуассона и коэффициенты термического расширения весьма различны, поэтому, когда композит в целом подвергается изменению температуры или простому одноосному нагружению, в силу условий неразрывности на микроуровне возникают сложные напряженное и деформированное состояния. Исследователи, изучавшие композиты, давно это учитывали, однако уточненные решения были получены численными методами лишь после появления мощных вычислительных машин (например, [16]). [c.335]

Например,-критерий типа (4.9), как отмечалось выше, не способен отразить влияние двухосных равных растяжений на сопротивление разрушению. В то же время необходимо иметь в виду, что в материале с пониженными. характеристиками пластичности и повышенным сопротивлением деформированию напряженность металла в зонах микронеоднородности сохраняется длительное время, увеличивая вероятность преждевременных (по сравнению с оценками по результатам испытаний при одноосном растяжении) хрупких разрушений при сложном напряженном состоянии. Это является еще одним подтверждением [c.139]

При напряженном состоянии (01=0 а,=0,5ст Оз-О) зафиксировано снижение долговечности по сравнению с долговечностью при одноосном растяжении и соответствующих величинах главного нормального напряжения. Следовательно, переход от активного деформирования (кратковременный разрыв) к пассивному (ползучесть) не приводит к качественным изменения.м закономерностей влияния вида напряженного состояния на сопротивление разрушению, что является логическим следствием кинетической природы прочности твердых тел. [c.144]

Все главы книги посвящены анализу неупругих свойств в задачах деформирования и разрущения композитов. Последовательно рассмотрены общие вопросы построения композитов, природа их прочности и пластичности, механизм разрушения и усталости материалов с разной укладкой арматуры дан анализ разрушения слоистых композитов в условиях одноосного и двухосного нагружений с обзором критериев предельных состояний для анизотропных материалов осуществлен учет вязкоупругости в задачах деформирования и разрущения очерчены области применения линейной механики разрушения для композитов наконец, рассмотрены напряжения, возникающие вблизи волокон в процессе отверждения полимерной матрицы. [c.5]

Диаграммы одноосного растяжения в координатах 5—61/2, а также диаграммы Я—5 и Я—б / отчетливо отражают механику деформирования металлов и выявляют стадийный характер деформирования. Изучение напряжений и деформаций и их соотношений при растяжении различных поликристаллических материалов показало, что процесс деформации, по крайней мере, трехстадийный стадийность отражает степень развития и накопления микроразрушений в процессе деформирования. При этом лишь на первой стадии до точки перелома А удлинение происходит практически без нарушений сплошности. Основной процесс деформации является пластически-деструкционным. На второй стадии нарушения сплошности материала накапливаются по всему объему образца. Устойчивый характер деструкции материала в процессе деформирования определяет степень его добротности, а следова-. тельно, качество, эксплуатационную надежность и долговечность материала. Таким образом, коэффициент деструкции (добротности), позволяющий оценить состояние деформированного материала по наличию развивающихся в нем микроразрушений, имеет важное прикладное значение. [c.15]

В ударных волнах деформация твердого тела имеет одноосный характер. При этом рост девиаторных напряжений происходит одновременно с ростом давления. В зависимости от соотношения порогового напряжения дилатансии и модулей упругости траектория изменения напряженного состояния при одноосном сжатии может либо входить в дилатансионную область, либо пройти ниже ее и попасть непосредственно в область пластического течения. Вследствие гистерезиса цикла упругопластического деформирования состояние вещества может попасть в область дилатансии при разгрузке после ударного сжатия. [c.107]

Рассмотрим результаты фрактографических исследований. Предпринятый в работе [212] анализ поверхности разрушения указанных сталей показал, что в условиях одноосного растяжения смена механизмов разрушения при изменении температуры испытания подчиняется общим для простых моно- и поликрг.с-таллов с ОЦК решеткой закономерностям и в изломе можно наблюдать следующие фрактуры скол, расслоение, чашечную. При Т = —196 °С разрушение происходит по механизму микро-скола. В качестве примера на рис. 2.4, а и б показана поверхность разрушения стали 15Х2НМФА в исходном состоянии и после термообработки. Характерный размер фасеток скола составляет 10—20 мкм. С повышением температуры деформирования в изломе появляются вязкие составляющие расслоения и ямки. В температурном интервале от —160 до О °С фрактура становится смешанной присутствуют трещины расслоения, фасетки скола и ямки (рис. 2.4,в) с ростом температуры постепенно уменьшается доля хрупкой составляющей и увеличивается вклад вязких компонент. При Г >—100 °С фасеток скола в изломе нет, в температурном диапазоне от —100 до —50 °С количество расслоений максимально (средняя их плотность по- [c.53]

Во второй серии опытов были выполнены испытания на одноосное растяжение в низкотемпературной области для стали 15Х2МФА после предварительного деформирования, которое осуществляли растяжением при комнатной температуре да пластической деформации ео = 2 и 6 %. Обработку данных и расчет S выполняли так же, как и для образцов в исходном состоянии. [c.74]

Рассмотрим возможность прогнозирования зависимости S (x) по уравнению (2.22), исходя из следующей процедуры. Коэффициенты с с и Лд в (2.22) будем определять на основании.экспериментальных данных по статическому разрыву одноосных образцов в исходном состоянии (первая серия испытаний), а сравнение аналитической зависимости S (x) проведем с экспериментальными данными, полученными в третьей серии испытаний (циклический наклеп с последующим растяжением в области низких температур). На рис. 2.12 выполнено такое сравнение зависимости 5с(и), рассчитанной по уравнению (2.22) ( i = 2,27. 10- МПа-2 С2 = 4,03- 10 MHa Лд=1,87) с экспериментальными значениями 5с для стали 15Х2НМФА. Условия предварительного циклического деформирования и характеристики последующего хрупкого разрушения образцов приведены в табл. 2.1 и 2.2. [c.81]

В соответствии с экспериментальными данными [211] принимаются следующие значения параметров, входящих в уравнение (2.73) / о = 1,0-10-4 мм бн = 0,72 Kp = 9fi-, рн = 20,0 мм . В результате численного решения уравнения (2.73) при различных значениях параметра С была получена искомая зависимость Ef = Bf dmlGi), представленная на рис. 2.23. При amlOi = = 0,53, что отвечает средней жесткости напряженного состояния на этапе деформирования при одноосном растяжении, расчетное значение Bf— 1,67. По данным работы [211], соответствующее экспериментальное значение е/=1,8-ь2,0. Из сопоставления расчетных и экспериментальных результатов видно, что модель дает весьма удовлетворительную оценку нижней границы критической деформации, что является следствием принятого в расчете допущения, при котором не учитывается деформация на этапе нестабильного слияния пор. [c.121]

Следует отметить, что уравнение (3.10) описывает рост поры только при одноосном стационарном нагружении. Для разработки полной модели разрушения необходимо уравнение, учитывающее нестационариость нагружения и трехосность напряженного состояния. Попытаемся обобщить приведенные выше уравнения на эти случаи. Примем, что относительная скорость роста поры (1/Уп) (rfVn/def)p = Ц/р, обусловленная пластическим деформированием, не зависит от параметра /Л во всем диапазоне его изменения и определяется соотношением [c.161]

На рис. 3.7, 3.8, 3.9 представлены расчетные и экспериментальные данные по кинетике деформирования и повреждения сплава ХН55МВЦ при одноосном и объемном напряженных состояниях. Из рис. 3.7 видно, что объемное сжатие значительно [c.176]

Следует отметить, что в общем случае многоосного и сложного нагружений концепция обобщенной кривой циклического деформирования не применима [72, 73, 155]. Наиболее распространенным описанием деформирования при циклическом нагружении и объемном напряженном состоянии является схема трансляционного упрочнения, модификация которой использована при формулировке модели кавитационного разрушения в разделе 3.3. В случае одноосного циклического нагружения схема трансляционного упрочнения сводится к допущению, что 5ф(ёР)/ЭёР = = onst. С целью анализа применимости данной схемы параллельно с представленными выше расчетами были проведены вычисления долговечности при =(ф(ДеР) — [c.185]

Эта очевидная для одноосного растяжения закономерность может быть обобщена на общий случай напряженного и деформированного состояния, если выполняются условия, сформулированные А. А. Ильюшиным в теореме о разгрузке. Теорема о разгрузке формулируется следующим образом для вычисления напряжений ац, деформаций гц и перемещений щ в процессе разгрузки достаточно решить задачу линейной теории упругости при внешних нагрузках, равнь1х разностям их значений в момент начала разгрузки и текущих значений. [c.271]

При переходе от одноосного напряженного к сложному напряженному состоянию возникает проблема формулировки условий перехода от упругого деформирования к упругопластическому. Если рассмотреть девятимерное пространство, каждое измерение которого соответствует одному компоненту тензора напряжений, то, обобщая понятие предела текучести, в этом пространстве можно ввести поверхность текучести, обладающую тем свойством, что при выходе точки, изображающей напряженное состояние данной частицы, на эту поверхность материал переходит в пластическое состояние. Таким образом, условие перехода от упругого состояния к упругопластическому, или, как говорят, условие текучести, может быть записано в виде [c.265]

Под знаком тройного интеграла здесь стоит вариация плотности дополнительной энергии деформации t/ - На рис. 3.9, а это показано для случая одноосного напряженного состояния и нелинейно-упругого материала. Произведение ебст = 6t/o , где = СТЕ — t/o, выражается площадью диаграммы деформирования материала, заштрихованной на рис. 3.9, а, б. В общем случае [c.62]

На рис. 3.4.1—3.4.4 показаны ударные адиабаты железа, исходное состояние которого определяется точкой О, в виде линий OAiA , рассчитанные по гидродинамической схеме без учета сдвиговой компоненты т тензора напряжений при одноосном деформировании материала на ударной волне, которая при [c.274]

Обозначим через i О локальное время, отсчитываемое в каждом элементе рассматриваемого тела с координатой х от момента его зарождения, который принимается за локальный ноль. Тогда напряженно-деформированное состояние в элементе упругоползучего тела с координатой X в локальном времени может быть описано. уравнением состояния теории ползучести однородно-ста-реющих1 тел, которое при одноосном напряженном состоянии [c.12]

Анализ рассмотренных методов механических испытаний металлов с точки зрения их применимости к изучению процесса деформационного упрочнения показал, что наиболее приемлемым является испытание на одноосное растяжение цилиндрических образцов. Действительно, схема линейного одноименного напряженного и деформированного состояния, наиболее точно определяющая достоверные значения истинных напряжения 5 и деформации е сохраняется неизменной до значительной степени деформации. Переход к объемному напряженному состоянию при образовании щейки вносит некоторую условность в определение истинного напряжения, однако имеются методики, позволяющие учитывать гидростатическую компоненту растягивающего напряжения и таким образом избегать значительной погрешности. Определение же истинной деформации е не вызывает затруднений. [c.36]

Равенства (34) показывают, что прямоугольный параллелепипед, изготовленный из материала с общей анизотропией, при одноосном однородном напряженном состоянии превращается в не-прямаугольный параллелепипед (на рис. 1, а показано тело, для которого плоскость является плоскостью симметрии). В случае изотропного материала прямоугольный параллелепипед остается прямоугольным (рис. 1, б). Эти различия в поведении анизотропных и изотропных материалов при одноосном напряженном состоянии вызывают некоторые трудности при определении механических характеристик композиционных материалов в направлении, не совпадающем с осью симметрии. Образец, обычно используемый при таких испытаниях, представляет собой длинную полоску (отношение длины к ширине равно - 5—10), вырезанную под некоторым углом к оси симметрии из элементарного армированного слоя или слоистого материала. При одноосном нагружении в продольном направлении образец ведет себя как анизотропное тело с плоскостью упругой симметрии, совпадающей с плоскостью образца, т. е. стремится принять в этой плоскости форму параллелограмма. Захваты, в которых закрепляют образец, препятствуют его свободной деформации, сохраняя пер-воннчальное. направление закрепленных кромок. Как показано в работе Пагано и Халпина [45], в плоскости образца при этом возникает изгибающий момент и при деформировании образец принимает 1У-образную форму (рис. 2). [c.24]

Для определения тангенциальных модулей по диаграммам деформирования, полученным из экспериментов при одноосном нагружении, Петит [19] использует деформации слоя ei и б2, развивающиеся при двухосном нагружении Этот прием не является вполне строгим. Сандху в своем подходе пытается учесть эффект двухосного напряженного состояния путем определения после каждого шага нагружения эквивалентных деформаций. Эти скорректированные деформации используются для определения средних упругих констант слоя, после чего вычисляется новое значение [Ау и по нему уточненные приращения деформаций. Процедура повторяется до тех пор, пока разность между приращениями деформаций, определенными в двух соседних итерациях, не будет меньше желаемой точности приближения. Окончательно приращения напряжений слоя получаются из этих исправленных величин приращений деформаций и тангенциальных модулей (уравнение (4.3), записанное через приращения). Текущие значения напряжений, деформаций и энергии деформирования на (rt+l)-M шаге определяются суммированием соответствующих приращений и текущих значений после предыдущего шага нагружения. Повторение этой процедуры позволяет получить диаграмму деформирования композита до тех пор, пока величина накопленной энергии деформирования любого слоя не достигнет своего предельного значения. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...