Плотность дополнительной энергии

Величина В также называется плотностью дополнительной энергии или энергией напряжений. См. также приложение D. [c.52]

Плотность дополнительной энергии 52 [c.534]

ГИИ потенциал Ч " и называют плотностью дополнительной энергии (работы). [c.166]

Слева стоит скорость изменения энергии единицы объема жидкости, а справа — дивергенция плотности потока энергии. В вязкой жидкости закон сохранения энергии, конечно, тоже имеет место изменение полной энергии жидкости в некотором объеме (в 1 сек.) должно быть по-прежнему равно полному потоку энергии через границы этого объема. Однако плотность потока энергии выглядит теперь иным образом. Прежде всего помимо потока pv (и /2 + w), связанного с простым переносом массы жидкости при ее движении, имеется еще поток, связанный с процессами внутреннего трения. Этот второй поток выражается вектором— (v t ) с компонентами (см. 16). Этим, однако, не исчерпываются все дополнительные члены в потоке энергии. [c.270]

Решения уравнений баланса плотности среды, плотности импульса, плотности внутренней энергии и локальной плотности энтропии показывают, что в движущемся потоке найдутся составляющие вращения. которые будут определять дополнительные ротационные составляющие процессов деформации и структурообразования в технологической среде [1]. [c.165]

Плотность накопленной энергии W для упругого материала является функцией градиента деформаций х,-, а- Используя зависимость между совершенной работой и накопленной энергией, можно показать, что дополнительное напряжение S в материале можно выразить через производные от потенциала W [c.347]

Определим плотность (на единицу начального объема) дополнительной энергии, обозначенную через W , с помощью преобразования Лежандра [c.155]

Первый член соотношения (2-115) характеризует плотность потока энергии за счет переноса массы, второй— за счет градиента температуры, третий член характеризует дополнительный перенос энергии под действием градиента концентрации и аналогичен члену, учитывающему влияние градиента температуры на диффузию, т. е. учитывающему термодиффузию. [c.57]

Если же балка нагружена дополнительно продольной силой N (N > О - балка растянута, N < О - балка сжата), то ее плотность потенциальной энергии будет равна [c.31]

Предложены несколько различных теорий для расчета средней длины пути и распределения внедренных ионов [63, 112], однако подробное их рассмотрение выходит за рамки настоящей работы. Простейший анализ предполагает гауссово распределение ионов по глубине образца. При этом максимум концентрации легирующей примеси располагается на глубине от десятых долей до нескольких микрометров, определяемой соотнощением масс ионов и атомов решетки, атомной плотностью решетки, энергией ионов, выбором потенциалов взаимодействия. При энергии частиц порядка сотен килоэлектронвольт средняя длина пути в несколько микрометров достигается на легких ионах, характеризующихся малым значением ядерной компоненты торможения. Возрастающие требования к точности распределения легирующей примеси привели к созданию более точных методов расчета, позволяющих объяснить, в частности, экспериментально наблюдаемую асимметрию профилей. Дополнительные трудности в анализ пробегов вносит учет анизотропного строения твердых тел, однако большинство машиностроительных материалов представляет собой мелкозернистые поликристаллы, и с достаточной степенью точности их структуру можно считать изотропной. [c.79]

Вообще говоря, это уравнение нельзя считать замкнутым уравнением для одночастичной функции распределения, так как G2 зависит от параметра /5(г, ), который, в свою очередь, зависит от плотности средней энергии. Разумеется, этим вносится дополнительная сложность в описание кинетических процессов. Как мы уже отмечали, нужно рассматривать и уравнение баланса энергии. Существует, однако, одна модельная система, а именно, — газ твердых сфер, которую можно описать с помощью кинетического уравнения (3.3.66), не привлекая уравнение для энергии. [c.213]

Как известно, вследствие большего скачка плотности ударное сжатие пористых сред вызывает более значительный разогрев вещества, чем ударное сжатие сплошного тела [116]. При этом величина дополнительной энергии, поглощаемой веществом в ударной волне, не зависит от структуры и упругопластических свойств тела, но распределение диссипированной энергии ударной волны в объеме существенно зависит от механизма заполнения пор при сжатии. Вероятно, наиболее равномерно поглощенная энергия распределяется в модельной низкоплотной среде, представляющей собой набор тонких пластин, параллельных фронту волны сжатия и разделенных узкими зазорами [117]. В этом случае механизм дополнительного разогрева заключается в циклическом деформировании каждого слоя вещества цугом затухающих импульсов ударной нагрузки, образующимися в результате отражения фронта волны от серии зазоров. [c.131]

Когда отсутствует ток, плотности тепловых потоков ( и одинаковы и равны соответственно для первого и второго случаев 1,23 и 6,04 кВт/м . При токах короткого замыкания 1,8 и 5,5 А (плотность тока совпадает по значению с током, так как площадь термоэлементов равна 1 см ) плотности тепловых потоков возрастали до 2,10 и 9,27 кВт/м . В этом случае также д = а интенсификация теплопередачи происходила без затраты дополнительной энергии. [c.199]

Теперь посмотрим, как слои выходят на поверхность образца. Это изображено на рис. 10.10. Непрерывность магнитного потока (div 5 = 0) означает непрерывность линий индукции. Вдали от образца линии распределены с однородной плотностью, но внутри образца их плотность различна в разных доменах. С другой стороны, сильное искривление линий индукции приводит к дополнительной энергии. Отсюда следует, что должны искривляться границы слоев при выходе на поверхность, как это показано на рис. 10.10. Линейные размеры такого искривления будут порядка толщины слоев, т. е. порядка периода структуры Ь, а энергия этих участков, очевидно, будет порядка ( i—В у Ь 1(4п). Поскольку число слоев равно Ь , то полный вклад искривлений в энергию порядка (Bi — В Ы Ап). Итак, полная энергия равна [c.171]

При наличии диссипативных процессов дополнительные члены появляются и в уравнении энергии. С добавочным, вязким давлением связан дополнительный поток энергии. К выражению плотности потока энергии, которое стоит под знаком дивергенции в формуле (1.10), надо прибавить величину — о и, аналогичную ри. Кроме того, в это выражение следует ввести еще и поток энергии, переносимой механизмом теплопроводности [c.67]

Фактически находить эту величину удобнее не прямо, а путем измерения критического поля. Связь между двумя этими величинами следует из выражения (5.86). В отсутствие магнитного поля последнее слагаемое в нем обращается в нуль, и мы получаем разность свободных энергий, выраженную через параметр порядка. Если же к такой системе приложить магнитное поле, то, как хорошо известно, оно не проникает в глубь сверхпроводника. Это — эффект Мейсснера. Таким образом связанная со сверхпроводимостью энергия конденсации практически не изменится, т. е. параметр порядка в массиве сверхпроводника останется прежним. Энергия же магнитного поля, равная последнему слагаемому выражения (5.86), окажется большей вследствие того, что в присутствии сверхпроводника поле деформируется так, что его силовые линии огибают сверхпроводник. Эта дополнительная энергия равна величине Я /8я, умноженной на объем сверхпроводника, в чем можно убедиться, исходя из термодинамических соображений [22]. Если поле увеличивается настолько, что эта дополнительная энергия оказывается больше связанного со сверхпроводящим переходом выигрыша в энергии, то свободная энергия окажется меньше, когда металл перейдет в нормальное состояние и поле окажется однородным. Таким образом, разница в плотности свободных энергий между нормальным и сверхпроводящим состояниями равна НУЫ. Воспользовавшись соотношением (5.82), получим [c.592]

Выше уже отмечалось, что из-за появления в уравнениях Рейнольдса для среднего движения дополнительных членов, содержащих напряжения Рейнольдса — ри иу, система этих уравнений оказывается незамкнутой. Естественно попытаться замкнуть ее, дополнив уравнения Рейнольдса новыми уравнениями, описывающими изменение во времени самих напряжений т<Д . Эти уравнения для величин и будут выведены в настоящем пункте мы увидим, что и они, в свою очередь, также содержат ряд дополнительных неизвестных и поэтому снова не образуют замкнутой системы. Тем не менее, сами уравнения для величин налагающие на статистические характеристики турбулентности новые динамические связи, представляют определенный интерес, так как позволяют сделать ряд качественных выводов о свойствах турбулентных течений. Особенно полезным оказывается уравнение баланса турбулентной энергии, описывающее изменение во времени плотности кинетической энергии пульсационного движения (или, короче, просто турбулентной [c.318]

Знак изменения энергии зависит от того, направлен ли спин электрона по полю или против него. Число 1не путать с плотностью уровней (1)] есть электронный -фактор оно почти точно равно 2. Если gg %) — плотность уровней, рассчитанная в пренебрежении дополнительной энергией, то истинная плотность уровней ф) будет иметь вид [c.275]

Если бы это соображение было единственным, то ширина доменной стенки ограничивалась бы дипольным взаимодействием. Однако в проведенном выше рассмотрении мы считали, что обменное взаимодействие обладает идеальной изотропией, т. е. зависит только от угла между соседними спинами. Обменное взаимодействие, описываемое гамильтонианом Гейзенберга (33.4), изотропно, однако это связано только с тем, что при выводе гамильтониана не учитывалось спин-орбитальное взаимодействие. В реальном твердом теле имеется связь спинов с распределением электронной плотности, обусловленная спин-орбитальным взаимодействием, поэтому энергия спинов будет до некоторой степени зависеть-от их ориентации относительно кристаллографических осей, а не только от их взаимной ориентации. Хотя зависимость спиновой энергии от направления в пространстве может быть весьма слабой, она будет в среднем изменять энергию цепочки разориентированных спинов на определенную величину в расчете на один спин. (Часть энергии, зависящую от направления, называют энергией анизотропии.) В конце концов при увеличении толщины доменной стенки эта дополнительная энергия превысит постепенно уменьшающееся отклонение обменной энергии от минимального значения. Поэтому толщина доменной стенки определяется на практике балансом между обменной энергией и энергией анизотропии ). [c.335]

Следовательно, левая часть (5.18) дает интегральную плотность потока энергии через границу в верхней среде. Тогда в случае отражения от границы однородных сред (5.18) вытекает из непрерывности плотности потока мощности на границах, которая является очевидным следствием граничных условий непрерывности р и и . Если между однородными полупространствами 2 > О и 2 < 21 заключена совокупность слоев, следует дополнительно принять во внимание, что в силу горизонтальной симметрии задачи полный поток энергии через участок плоскости х = х , заключенный между горизонтами 2 = О и 2 = 2,, не зависит от х . Ясно также, что величины 5 и 31 не зависят от горизонтальных координат. Тогда из закона сохранения акустической энергии следует равенство друг другу ер интегральных потоков через плоскости 2 = О и 2 = 2, которое, как показано выше, эквивалентно соотношению (5.18). [c.118]

Необходимую энергию для повышения давления компонента определяют политропной работой сжатия и дополнительной энергией, получаемой жидкостью из-за ее объемного расширения при подогреве в результате наличия потерь в насосе. Считая плотность функцией одного давления и принимая = а насос—теплоизолированным от внешней среды, находим удельную работу, затраченную в насосе на подачу компонента, [c.193]

Создание неравновесного состояния — необходимое условие для самопроизвольного возникновения центров новой фазы. В равновесных условиях возможность их появления исключена. В различных точках газообразной или жидкой атомной или молекулярной системы, находящейся в термодинамическом равновесии, непрерывно возникают флуктуации, то есть отклонения величин некоторых параметров системы от их наиболее вероятных (средних) значений. Флуктуации плотности и концентрации в исходной фазе могут приводить к изменению фазового состояния, то есть к образованию зародышей новой фазы. Такие флуктуации сопровождаются изменением свободной энергии системы, однако энергия образующихся частиц (зародышей) новой фазы в системе, находящейся в термодинамически равновесном состоянии, значительно превышает энергию таких же частиц исходной фазы и флуктуационно возникшие частицы новой фазы быстро распадаются. Образование центров новой фазы в равновесных условиях оказывается энергетически не выгодным. Ниже будет показано, что создание неравновесного состояния для кристаллизации (конденсации) исходной фазы необходимо для сообщения системе дополнительной энергии, требуемой для того, чтобы процесс образования центров новой фазы сделать энергетически выгодным. [c.172]

Площадь нагрева электронным лучом может быть по сравнению с газовым пламенем и дугой в 1000 раз меньше (см. табл. 1), при плотности энергии в 1000 раз большей. При использовании фотонного луча эта разница еще значительнее. Высокая плотность энергии в малом пятне нагрева определяет основные преимущества при сварке электронным лучом и лазером — выгодную форму проплавления (ножевая, кинжальная) и возможность получения прецизионных соединений. Вместе с тем при сварке глубоко внедренным лучом возникают дополнительные трудности большая опасность пор и горячих трещин, колебания глубины проплавления и подрезы. [c.15]

В более общем случае давление и плотность считают связанными уравнением состояния Клапейрона. Появится новая неизвестная — температура Т, требующая для своего определения дополнительного уравнения. Этим уравнением является уравнение баланса энергии. [c.559]

Установление релятивистских гидродинамических уравнений при наличии диссипативных процессов (вязкости и теплопроводности) сводится к вопросу об определении вида соответствующих дополнительных членов в тензоре энергии-импульса и в векторе плотности потока вещества. Обозначая эти члены [c.702]

Под знаком тройного интеграла здесь стоит вариация плотности дополнительной энергии деформации t/ - На рис. 3.9, а это показано для случая одноосного напряженного состояния и нелинейно-упругого материала. Произведение ебст = 6t/o , где = СТЕ — t/o, выражается площадью диаграммы деформирования материала, заштрихованной на рис. 3.9, а, б. В общем случае [c.62]

Создавая звуковую волну в покоящейся среде, мы сообщаем частицам среды кинетич1ескую энергию и изменяем их внутреннюю энергию. Найдем плотность дополнительной энергии в волне по отношению к невозмущенному состоянию. [c.106]

В некоторых задачах последние члены левой и правой частей уравнения (2-2-15) должны быть заменены на q, где q — плотность потока энергии при учете внешнего потока энергии как тепловой, так и нетеиловой природы (в том числе работы поверхностных моментов и т. п.) поток энергии q (включая теплопроводность) означает дополнительный приток энергии по сравнению с притоком механической энергии, обусловленной работой массовых и поверхностных сил [2-8]. [c.31]

Когда отсутствует ток, плотности тепловых потоков и <7о одинаковы и равны соответственно для первого и второго случаев 1 060 ккал/(м -ч) и 5 200 ккал1 (м ч. При токах короткого замыкания, величина которого составляла 1,8 а см и 5,5 а см (так как площадь термоэлементов 5 = 1 см , то плотность тока совпадала по величине с током), плотности тепловых потоков возрастали до значений 1800 и 8 000 ккал1 м -ч). В этом случае также д = до, а интеноификация теплопередачи происходила без затраты дополнительной энергии. [c.173]

Традиционно микроструктурный анализ металлов и сплавов проводят на основе анализа размеров втруктурных составляющих и их объемной доли с использованием евклидовой размерности. Однако при наличии даже двух фаз (например, а и Р) они могут иметь различную морфологию, что требует для микроструктурного анализа дополнительных параметров [125]. Их число растет с ростом размерности элементов. В металлах и сплавах присутствуют элементы трех измерений точечные дефекты, линейные дефекты (в виде дислокаций), дисперсные частицы, поры и др. Произведение плотности на энергию uj дефекта дает объемную энергию микроструктуры [126] [c.75]

При очень низких плотностях тока и обратимых условиях (бесконечно лМалое смещенное от состояния равновесия) можно предложить следующий ответ Рассмотрим ванну, состоящую из двух металлических электродов в очень слабокислом растворе сернокислой соли того же металла. Если металл переходит в раствор в виде растворимого сульфата на аноде и эквивалентное количество металла осаждается на катоде, тогда никакой химической работы нет, а имеется просто перенос металла из одного места в другое. При обратимых условиях поэтому весьма малая э. д. с. была бы достаточной, чтобы ток пошел через ванну. Но, если ток высаживает твердую гидроокись металла на аноде, оставляя раствор вокруг анода освобожденным от ОН -ионов и имеющим поэтому повышенную кислотность, то получается система с более высокой свободной, энергией, так как кислый раствор мог бы растворять гидроокись произвольно , с дальнейшим уменьшением свободной энергии. Таким образом для получения твердой гидроокиси на аноде потребовалась бы для подвода дополнительной энергии некоторая определенная э. д. с. Отсюда следует, что при очень низких значениях э. д. с. образование растворимого сульфата является единственно возможной реакцией при условии достаточной кислотности жидкости, обеспечивающей нестабильность твердой фазы — гидроокиси. Если же жидкость имеет среднещелочную реакцию, так что гидроокись могла бы остаться нерастворенной в виде стабильной фазы, тогдй то же рассуждение ведет к заключению, что гидроксильные ионы будут играть большую роль в анодном процессе, особенно если они, как, например, в данном случае, в большой концентрации. В этом случае при более низкой э. д. с. образование твердой пленки гидроокиси будет более возможно, чем образование растворимой соли, электрод станет пассивным, и растворение в значительной степени затормозится. Таким образом мы можем ожидать непре.рывную коррозию, имея растворимый сульфат в кислых растворах, но мы може.м надеяться на появление пассивности в щелочных растворах, если только гидроокись данного металла не растворяется в щелочном растворе данной концентрации. Критерием активности и пассивности является способность или неспособность растзора растворить гидроокись металла-. [c.26]

Более серьезная помеха для определения спиновой температуры в присутствии радиочастотного поля состоит в наличии поперечной ядерной намагниченности существование последней вытекает, например, из уравнений Блоха и несовместимо с описанием статистического поведения системы спинов при помощи представления о населенностях ее энергетических уровней и тем более температуры. Когда допускается возможность использования радиочастотного поля для приведения системы спинов в данное состояние, благоразумней воздержаться от описания ее поведения при помощи температуры , после того как радиочастотное поле включено (см., однако, гл. XII). Сразу после выключения радиочастотного поля ядерная намагниченность все еще имеет поперечную компоненту и, следовательно, как показано в гл. II, матрица плотности спиновой системы имеет отличные от нуля недиагодальные элементы. Пока существуют эти недиагональные элементы невозможно строгое описание состояния системы спинов при помощи температуры и только через время порядка времени затухания этих недиагональных элементов (Гг) можно пытаться использовать понятие спиновой температуры. Интересным исключением является случай, когда система спинов подвергается действию 180°-импульса или быстрому прохождению, к концу которого нет поперечной компоненты намагниченности, а продольная намагниченность антипараллельна приложенному полю. Этот случай соответствует состоянию, когда верхний энергетический уровень населен больше, чем нижний, и, согласно определению (У.2), должен быть описан при помощи отрицательной спиновой температуры. Следует подчеркнуть, что отрицательной температуре соответствует не более холодное , а более горячее состояние, поскольку для того чтобы привести систему спинов с бесконечной температурой в состояние с отрицательной температурой, нужно сообщить ей дополнительную энергию. [c.135]

Основные характеристики собственных функций в области локализации можно определить, рассматривая недиагональные элементы ( гг- (Я) функции Грина (9.36). Приближенное суммирование перенормированного ряда теории возмущений [87] показывает, что сумма экспоненциально убывает с расстоянием В — = I — V I, причем характерный размер области локализации по мере приближения к краю подвижности возрастает по закону (к — Яс) / (см. также [88, 891. Однако, как и в одномерном случае ( 8.7), при такой общей тенденции не исключено, что в интересующей нас функции появятся дополнительные пики, вызванные случайными резонансами с подходящими состояниями, локализованными на некотором расстоянии от основного узла. В модели Андерсона состояния в хвостах зон почти наверняка экспоненциально локализованы. Это можно использовать для оценки плотности состояний, непосредственно обобщая приближение локальной плотности состояний ( 8.6), столь успешно используемое в одномерных задачах [85]. Рассматриваемые волновые функции локализуются в областях с подходящими флуктациями случайного потенциала. Можно показать (см. 10.10), что если локализованным в этих областях электронам не сообщить дополнительной энергии для прыжка , то их подвижность на постоянном токе обращается в нуль ( 13.3). [c.428]

При выборе листов для двумерных моделей важно, чтобы их толщина была не больше десятой доли применяемых в модели длин волн Хр. Но применение чрезвычайно тонких листов имеет ряд недостатков. Пользуясь терминами волновых сопротивлений (акустических жесткостей), можно сказать, что обычные пьезоприемники как на ребре, так и на поверхности очень тонкого листа создают значительное несогласование волновых сопротивлений модели и приемника, что заметно сказывается на уменьшении чувствительности приемника. Пьезоизлучатель при этом может несколько увеличить плотность волновой энергии в модели и удлинить излучаемый импульс в связи с меньшим демпфированием. Для более детального изучения вопроса выбора толщины двумерных моделей необходимы дополнительные эксперименты. Однако из существующего опыта следует, что толщины менее 2 мм для алюминия и 1 мм для латуни малоприемлемы. [c.82]

В основе теории однородной изотропной Вселенной лежат ур-ния Эйнштейна общей теории относительности, из них следует кривизна пространства-времени и связь кривизны с плотностью массы (энергии) представления об однородности и изотропности Вселенной (во Вселенной нет к.-л. выделенных точек и направлений, т. е. все точки и направления равноправны). Последнее утверждение часто называют космологич. постулатом. Если дополнительно предположить, что во Вселенной отсутствуют гипотетич. силы, возрастающие с расстоянием и противодействующие тяготению в-ва, а плотность массы создаётся гл. обр. в-вом, то космологич. ур-ния приобретают особенно простой вид и возможными оказываются только две модели. В одной из них кривизна трёхмерного пр-ва отрицательна или (в пределе) равна нулю, Вселенная бесконечна (открытая модель) в такой модели расстояния между скоплениями галактик со временем неограниченно возрастают. В др. модели кривизна пр-ва положительна. Вселенная конечна (но столь же безгранична, как и в открытой модели) в такой (замкнутой) модели расширение со временем сменяется сжатием. В ходе эволюции Вселенной кривизна трёхмерного пр-ва уменьшается при расширении, увеличивается при сжатии, но знак кривизны не меняется, т. е. открытая модель остаётся открытой, замкнутая — замкнутой. Нач. стадии эволюции по обеим моделям совершенно одинаковы должно было существовать особое нач. состояние — сингулярность с огромной (не меньше чем с планковской 10 г/см ) плот- [c.315]

Для каждого из вариантов активной зоны с шаровыми твэ-лами при увеличении объемной плотности теплового вотока из-за условия сохранения неизменными температур топлива уменьшаются размеры твэлов и увеличивается относительная потеря давления в активной зоне, т. е. затраты энергии на прокачку. Размеры гетерогенных твэлов существенно меньше размеров гомогенных из-за появления дополнительного термиче-ского сопротивления графитовой оболочки особенно сильно эта разница ощущается в бесканальных активных зонах, когда весь замедлитель — графит сосредоточен в самих твэлах. Относительная потеря давления в случае использования гомогенных твэлов получается во всех вариантах меньше, чем при исполь- [c.103]

Модель раздельного течения, или двухжндкостная модель, основана на предположении о том, что, во-первых, каждая фаза газожидкостной смеси обладает определенными макроскопическими параметрами (температурой, плотностью, скоростью и др.) и, во-вторых, законы сохранения и.мпульса, массы и энергии (1. 3. 1)—(1. 3. 3) должны выполняться в каждой из фаз. При этом каждый параметр какой-либо из фаз представляет собой осреднен-ную определенным образом величину. Процедура осреднения в рамках феноменологического подхода обычно порождает ошибки в описании течений, которые корректируются путем введения дополнительных членов в уравнения переноса. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...