Напряжение девиаторное

Интенсивность касательных напряжений. Интенсивность напряжений. Трактовка, данная В. В. Новожиловым величинам Т и Шд. Октаэдрические площадки и напряжения. Направляющий тензор напряжений. Девиаторная плоскость. Гидростатическая ось. Величина Yli (Do), выше уже встречавшаяся, называется интенсивностью касательных напряжений и обозначается символом х,- [c.421]

Работа напряжений девиаторной части на этих деформациях есть [c.102]

В классической гидродинамике идеальная жидкость определяется как материал, который не способен поддерживать девиаторные напряжения, так что тензор полных напряжений всегда изотропен. Это равносильно рассмотрению реологического уравнения состояния весьма специального вида [c.48]

Уравнение (1-10.14) показывает, что член т Vv описывает превращение работы девиаторных напряжений во внутреннюю энергию. В классической гидромеханике предполагается, что жидкости с постоянной плотностью могут увеличивать внутреннюю энергию только за счет возрастания энтропии. Действительно, можно использовать соотношение Максвелла [c.51]

Если этот результат скомбинировать с уравнением (2-2.6), то окажется, что как девиаторное напряжение т, так и напряжение т нейтральны (сумма двух нейтральных тензоров является нейтральным тензором) [c.61]

На основании результатов, полученных ранее, вычислим матрицу девиаторных напряжений [c.84]

Уравнение (2-8.9) показывает, что давление распределено по гидростатическому закону, как и в неподвижной жидкости. Тензор полных напряжений получается суммированием девиаторного напряжения с величиной —pi. [c.85]

В разд. 1-1 было показано, что первый закон термодинамики (т. е. уравнение баланса энергии) является одним из основных уравнений, необходимых для того, чтобы иметь возможность решить — по крайней мере в принципе — любую проблему механики жидкости. Оно рассматривается наряду с уравнениями баланса массы и импульса. Одновременно с этим необходимо совместно рассматривать три уравнения состояния одно — для полного напряжения (которое можно разложить на давление и девиаторную часть напряжения), другое — для теплового потока (которое не обязательно выражается в виде простой формы закона Фурье) и третье — для внутренней энергии (см. табл. 1-2). [c.149]

Это налагает действительно серьезное ограничение. Рассмотрим, например, произвольное движение, которое неожиданно прекращается. После того как движение остановится, все тензоры становятся нулевыми, и если выполняется уравнение (6-2.1), то же справедливо и для девиаторных напряжений. Это можно легко понять из уравнения (6-2.3) для случая п = 2 и из аналогичных представлений при и > 2. Таким образом, для жидкости, удовлетворяющей уравнению (6-2.1), независимо от того, как велико п, не существует явления релаксации напряжений, которое, напротив, весьма типично для большинства полимерных жидкостей и в целом проявляется простой жидкостью. Как установлено выше, это обусловлено разрывом истории деформирования, соответствующей явлению релаксации напряжений. [c.212]

Однако в вышеприведенной схеме имеется одна трудность, поскольку, вообще говоря, тензор т в уравнении (6-4.23) не есть девиаторный тензор избыточных напряжений, т. е. его след не равен нулю. Например, уравнение (6-4.4) дает тензор т с нуле- [c.236]

Как видим из (5.97), (5.98), (5.102), (5.103), изображающие девиаторные пространства напряжений и деформаций являются трехмерными, поэтому трехмерным будет и сопровождающий репер Френе (рис. 5.8). [c.103]

Компоненты девиатора напряжений есть составляющие проекций этого вектора на девиаторную плоскость О1- -сг2 + Оз = 0. Учитывая, что условие текучести зависит только от девиатора напряжений, находим, что поверхность текучести имеет форму цилиндра, образующие которого перпендикулярны к указанной плоскости. [c.101]

Пересечение этого цилиндра с девиаторной плоскостью дает окружность, описанную вокруг шестиугольника. Это названо условием пластического октаэдрического напряжения (окружность может быть вписана в шестиугольник, в этом случае за предел текучести принимают предел текучести на растяжение, а не на сдвиг). [c.102]

От предельного изгибающего момента отвечающего развитому пластическому течению и неспособности соединения при этом воспринимать дальнейшую нагрузку, следует отличать предельный разрушающий момент М , при котором происходит нарушение сплошности материала (образование микротрещин и т. д.) вследствие исчерпания ресурса пластичности материала прослойки / р. Так как ресурс пластичности является функцией показателя жесткости напряженного состояния П ( П = а /Т—отношение шаровой части тензора напряжений к девиаторной /11 /). с повышением уровня нормальных напряжений растяжения в прослойке повышается показатель жесткости напряженного состояния и падает ресурс пластичности мягкого металла Лр. Уровень нормальных напряжений в прослойке возрастает с уменьшением ее относительной толщины ае, следовательно и предельный разрушающий момент Мр будет зависеть от геометрических параметров мягкой прослойки. Основные соотношения для его определения приведены в /12/. [c.27]

Последнее утверждение нуждается в пояснении. У нас имеется две системы сил. Прикладываем первую систему сил (шаровой тензор) — получаем энергию изменения объема. Прикладываем вторую систему сил (девиатор) — получаем энергию изменения формы. Но когда мы прикладываем вторую систему, первая, приложенная ранее, должна совершить работу на обобщенном перемещении, вызванном второй системой сил. Получается, что работа суммы сил равна не просто сумме работ. При совместном действии сил надо учесть еще и взаимную работу — работу ранее приложенной силы на перемещении, вызванном последующей силой. Поэтому, вообще говоря, работа суммы сил не равна сумме их работ. Но в данном случае дело обстоит иначе. Мы разделили напряженное состояние на две части не произвольно, а так, чтобы девиаторная часть не приводила к изменению объема. Но изменение объема как раз и представляет собой обобщенное перемещение для гидростатического давления или всестороннего растяжения. Поэтому первая система сил на перемещениях, вызванных второй системой сил, производит работу, равную нулю, а энергия может рассматриваться как сумма работ в двух напряженных состояниях. [c.49]

Таким образом, если эйлеров тензор напряжений o представить в виде суммы гидростатической и девиаторной частей [c.147]

Первое из них, часто называемое средним или шаровым напряжением ). выражается формулой тб/у. Второе, называемое девиаторным напряжением или девиатором напряжений, можно обозначить через т. ., где [c.33]

Девиатор напряжений 33 Деформации главные 43, 241 Деформация девиаторная 33 [c.572]

Ударным волнам в композиционных материалах уделялось, однако, достаточно большое внимание. В волновых задачах этого класса давление, развивающееся в твердом теле, предполагается настолько большим, что материал может рассматриваться как жидкость. Это означает, что касательные или девиаторные компоненты напряжения считаются малыми по сравнению с главными напряжениями или давлением. Такая ситуация имеет место при давлениях, намного превосходящих предел текучести или предел упругости материала. [c.300]

Решение для приращений деформаций и деформаций в каждом конечном элементе получается при рассмотрении одного представительного сегмента системы волокно — матрица из каждого слоя. (Первоначально предполагается, что ни в одном из конечных элементов не происходит неупругое деформирование, но после первой итерации используются наибольшие из последних вычисленных значений деформаций и их приращений.) Для оценки девиаторных и эквивалентных напряжений определяются приращения напряжений, а также упругих и пластических деформаций в каждом элементе. Для этого используются подходящие законы упругопластического деформирования, записанные в приращениях [46], и напряжения в элементе к началу приращения нагрузки. (Предпо- [c.277]

Отсюда видно, что натяжение однородного слоя создается девиаторной компонентой нормального напряжения. Дополнительное напряженное состояние сдвига (54) является трехосным, когда первый инвариант тензора напряжений Оц = 0. Оно может быть представлено тензором напряжений, имеющим в качестве ненулевых компонент равные касательные напряжения. [c.23]

Причина существования предельного значения допустимой величины начального напряжения а для заданного уровня Го заключается в ускоряющем действии механических напряжений на скорость растворения металла (механохимический эффект), которое усиливается с ростом абсолютной величины шаровой части тензора напряжений независимо от выбранной величины коэффициента использования несущей способности F . Уменьшение шаровой части тензора напряжений может быть достигнуто как уменьшением напряженности металла сооружения, так и конструктивными мероприятиями, изменяющими соотношение между шаровой и девиаторной составляющими напряжений (например для трубопроводов — утолщением стенки трубы). [c.39]

Зная истинные напряжения и деформации, можно определить и другие параметры напряженного деформированного состояний (в том числе главные напряжения и деформации, интенсивности напряжений и деформаций, компоненты пятимерных девиаторных пространств Ильюшина для напряжений и деформаций и др.). [c.310]

В настоящее время можно считать установленным, что основную роль в формировании предельных по напряжениям состояний материала играют главное растягивающее напряжение TI и интенсивность напряжений сти. Если упругопластическая деформация, вызываемая девиаторными компонентами тензора напряжений, разрыхляет материал и готовит его к разрыву, то нарушение сплошности происходит под действием нормальных напряжений. Вероятно достижение касательными напряжениями критического значения является необходимым, но не достаточным условием. Второе условие связано с величиной и ориентацией максимального нормального напряжения. С учетом этих обстоятельств, критерий прочности поврежденного материала имеет вид [c.383]

Рис. 6.5. Представление главных напряжений, действующих на элементарный объем, в виде суммы шаровой и девиаторной составляющих.

Продолжая рассмотрение особенностей деформирования слоистых композитов и называя изменение объема, не сопровождающееся формоизменением, чистым объемоизменением, изменение формы без изменения объема — чистым формоизменением, гидростатическое напряженное состояние — чистой гидростатикой, а напряженное состояние, при котором отсутствует шаровая часть тензора напряжений — девиаторным, сформулируем следующие положения. [c.175]

Необходимо обсудить роль динамического уравнения по отношению как к а, так ъкр. Предположим, что поле скорости определено и известно реологическое уравнение состояния для данной жидкости. Если это реологическое уравнение принадлежит к тину уравнений с девиаторным тензором напряжений, то т вычисляется на основании известной кинематики и далее из динамического уравнения (уравнение (1-7.13)) определяется Vp. Следовательно, поле давлений вычисляется с точностью до произвольной аддитивной постоянной. Если же, как это бывает наиболее часто, реологическое уравнение состояния принадлежит к типу уравнений, содержащих недевиаторные избыточные напряжения, то тензор т определяется по вычисленному т из уравнения (1-8.4), а Vp — из уравнения (1-7.13), как и ранее. [c.47]

Рассмотрим пространство главных напряжений оь 02. 03 (рис. 11.2, а). Радиус-вектор OM = S произвольной точки М с координа-тами Оь 02, оз может быть разложен на сумму двух компонент ОМ вдоль прямой ОС, составляющей равные углы ar os (1 3) с осями координат, и ОМ"=ММ в плоскости, перпендикулярной ОС. Эту плоскость, проходящую через начало координат, будем называть девиаторной плоскостью или D-плоскостью. Ее уравнение имеет вид [c.252]

Определенное затруднение при нахождении критических напряжений, соответствующих образованию надрывов на контуре пор, может составить отсутствие диаграмм пластичности матери<шов, представляющих собой взаимосвязь критических значений интенсивности деформаций от показателя жесткости напряженного состояния П (П обычно определяют Kait отношение шаровой части тензора напряжений к девиаторной). Для большинства конструкционных материалов такие данные можно найти, например, в литературных источниках /11,12, 24, 25/ или воспользо-ват5зся стандартными мстодика.ми для построения таких диаграмм /24/. [c.134]

Вторая составляющая напряженного состояния, дополняющая шаровой тензор до заданного напряженного состояния, называется девиаторной частью или д е в и а т о-ром напряженного состояния от латин- [c.48]

Если обратиться к геометрической интерпретации соотношений пластичности в девятимерном пространстве девиаторои напряжений, где напряженное состояние изображается вектором о, то величина s представляет собою длину этого вектора. Заметим, что независимых компонент девиатора всего пять, поэтому некоторые авторы изображают напряженное состояние вектора в пятимерном пространстве, поскольку гидростатическая компонента тензора на пластическое поведение не влияет. Проверим теперь выполнение неравенства (16.2.3), вытекающего из постулата Друкера. Поскольку пластическая деформация не сопровождается изменением объема, на приращениях defj производит работу только девиаторная часть тензора напряжений и неравенство принимает вид [c.544]

Другое следствие из постулата Друкера состоит в том, что вектор de либо нормален к поверхности нагружения, если она гладкая, либо находится внутри конуса, образованного нормалями к поверхности, если точка нагружения представляет собою угловую точку. При формулировке деформационной теории было сделано предположение, что уравнения ее сохраняют силу тогда, когда То возрастает при убывании октаэдрического напряжения происходит разгрузка. Таким образом, поверхность нагружения в девиаторном пространстве представляет собою сферу s = onst. Это предположение, как оказывается, противоречит постулату Друкера. Действительно, обращаясь к выражению (16.4.3), мы замечаем, что второе слагаемое определяет составляющую вектора нормальную к поверхности сферы. Но первое слагаемое зависит от дифференциалов dan, поэтому вектор de" меняет свое направление в зависимости от соотношения между этими дифференциалами или непосредственно от вектора da. Отсюда следует, что точка М, конец вектора о, является угловой точкой поверхности нагружения. Если эта точка коническая и касательные к поверхности нагружения образуют конус с углом раствора 2 , уравнения деформационной теории справедливы до тех пор, пока вектор de не выходит за пределы конуса, образованного нормалями к поверхности нагружения, угол раствора этого конуса равен я — 2р. Необходимы специальные дополнительные гипотезы для того, чтобы выяснить связь между приращениями напряжений и деформаций, если последние выходят за пределы двух указанных конусов. При этом, конечно, переход от активной деформации к разгрузке происходит непрерывно. [c.545]

Рис. 152. Цилиндрическая поверхность нагрушения Мизеса и разложение вектора напряжений ОР на девиаторную 05 и шаровую 8Р составляющие.

Поверхность прочности однонаправленного волокнистого композита, рассматриваемого как однородный анизотропный материал, должна быть функцией следующих четырех напряжений напряжений в направлении волокон Од максимальных касательных напряжений Ха, действующих в плоскости, параллельной волокнам изотропной ot и девиаторной т< компонент главных напряжений в плоскости, перпендикулярной направлению армирования. Таким образом, макроскопический критерий прочности принято задавать в следующей форме [c.49]

В большинстве применений слоистых композитов в тонкостенных оболочках предполагается, что они находятся в плоском напряженном состоянии (03 = 04 = 05 = 0). Для этого случая из критерия Мизеса — Хилла следует, что наступление предельного состояния в материале зависит также от свойств в направлении Xz, перпендикулярном плоскости армирования. Это не удивительно, если учесть, что рассматриваемый критерий учитывает только девиаторные компоненты напряжений и что компонента в направлении Хз не равна нулю, хотя аз равно нулю. [c.107]

Рис. 8.35. Предельная поверхность вращения, отражающая характер сопротипле-ния материала при рапномерпом трехосном растяжении и прп напряженных состояниях, близких к нему 1 — след поверхности на девиаторной плоскости.

Для исследований выбраны щелочно-галлоидные кристаллы (ЩГК) Na l, КС1, КВг, SiF, легко поддающиеся обработке, прозрачные в оптическом диапазоне спектра. Для них известны уравнения состояния низкие значения предела текучести позволяют создать вокруг канала поле напряжений, при котором шаровая составляющая тензора напряжений много больше девиаторной, и исключить на определенном временном интервале (кроме SiF) нарушение сплошности среды в ближней зоне от канала пробоя под действием напряжений сдвига. Применяемые монокристаллы выращивались из химически чистых солей с последующим отжигом. В исследованиях использовалось также органическое стекло (ПММА) - материал с аморфным строением, легко обрабатываемый, прозрачный, с надежным уравнением состояния, широко используемый в исследованиях взрыва различной природы. Достаточно высокое значение предела текучести (Г 2-10 Па) позволило моделировать напряженное состояние, близкое к наблюдаемому в реальных объектах ЭИ-технологии. [c.43]

Образ векторов и Rg в девиаторной плоскости можно распространить и на непропорциональное нагружение, и тогда выделяют два частных случая. В первом случае главные оси девиа-тора напряжений сохраняют в процессе нагружения неизменное положение, причем неизменно и положение девиаторной плоскости, но вектор в этой плоскости изменяется не только по модулю, [c.52]

Анализ по-прежнему удобен в девиаторной плоскости деформаций 1, е ). Будем исходить из состояния стабилизации, которое иллюстрируется рис. 7.50. Представим затем, что напряжение 1 = 2Сг1 осталось неизменным, а амплитуда 20г получила конечное приращение. Соответствующее увеличение амплитуды дефор- [c.223]

Критерий пластичности, которому в пространстве главных напряжений соответствуют две правильные пирамиды (рис. 2.1.7) с общим основанием, лежащим в девиаторной плоскости, и с осью, совпадающей с гидростатической осью, можно рассматривать как обобщение условия Треска-Сен-Венана. Вершины пирамид лежат по разные стороны от девиаторной плоскости и имеют координаты сгх=<Т2=стз——Л (вершина 0 ) и СГ —о 2=о з=д г (вершина О ). Общее основание пирамид представляет собой правильный шестиугольник, совпадающий с шестиугольником Треска-Сен-Венана. Все ребра лежат в биссек-торных плоскостях. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...