Характеристики распределений частот

Характеристики распределений частот [c.98]

В практических приложениях используются также характеристики распределения дисперсии случайной функции X t) по спектру частот. Этой характеристикой служит спектральная плотность случайной функции. Согласно теореме Винера—Хин-чина имеем следующие формулы, связывающие корреляционную функцию Кхх W стационарной случайной функции X t) с ее спектральной плотностью S( o) [c.201]

Распределение собственных колебаний при наличии ограничений со стороны низких частот обсуждали авторы [276, 277]. Они предложили сходные выражения, описываюш ие число собственных колебаний л(со) прямоугольной частицы с учетом ее геометрических характеристик. Полученное в [277] выражение для п (й) в несколько модифицированном виде применено в [278] для описания размерного эффекта на низкотемпературной теплоемкости. Согласно [276], функция распределения частот (со) фононного спектра малой частицы прямоугольной формы с ребрами Lj, L , имеет вид [c.79]

К характеристикам надежности относятся также вероятное пь отказа системы на отрезке [О, t], вычисляемая как Q (t) = 1 — Я ( ) плотность распределения (частота) отказов f (t) = —Я (i)] интенсивность отказов — плотность вероятности отказов на множестве систем, не отказавших до момента времени t "к (t) =— Я (г )/Я (г ). Функция надежности и интенсивность отказов связаны формулой [c.321]

На основе этих характеристик устанавливают закон распределения частоты появления t-ro дефекта. При этом используют следующее пра-. вило если iVp (X,-) > 4 и N [ — Р (Х )] > 4, то считают, что частота появления дефекта Р (Xj) есть случайная величина, имеющая распределение, близкое к нормальному. Во всех остальных случаях целесообразно считать, что частоты появления дефектов имеют биномиальное распределение, так как пользоваться допущением о нормальном или Пуассоновском распределении частоты Р (Xj) нельзя, потому что это может привести к существенным ошибкам. Следует заметить, что распределение Пуассона применяют для изучения редких явлений при NP (Х ) < 9, а при NP (Х ) > 9 распределение Пуассона приближается к нормальному распределению. [c.107]

В простейшем случае измеряют полный уровень звукового давления акустического шума. Однако такое измерение не дает представления ни о распределении частот щума, ни о его восприятии человеком. Поэтому в аппаратуру для измерения акустического шума вводят корректирующие фильтры, частотные характеристики которых обозначаются буквами А, В, С и Д. Характеристика А в наибольшей степени приближает измерение акустического шума к восприятию звука человеком. Характеристика В более расширена в область низких частот. Характеристика С в незначительной степени зависит от частоты в звуковом диапазоне. Частотная коррекция с помощью характеристики Д предназначена для измерений авиационного шума. [c.608]

Необходимое минимальное число наблюдений практически берется между 25 и 100. В табл. 25 и 27 для некоторых диапазонов значений признака даны вероятности, выраженные в процентах. Этих двух таблиц достаточно для характеристики распределения. Из значений центрального диапазона и других диапазонов получают относительные значения, так называемые индекс-значения Iр, которые можно использовать для быстрой проверки соответствия распределения частот распределению Гаусса (см. табл. 26). [c.118]

Эти характерные формы прогибов и связанные с ними частоты определяются особенностями самого сооружения, не зависят от внешних нагрузок и являются весьма важными динамическими характеристиками распределения его инерционных и жесткостных свойств. Фактически совокупность собственных форм колебаний можно рассматривать как полную систему особых форм прогибов, посредством которых можно выразить любое перемещение сооружения. [c.143]

Среди эмпирических распределений асимметрия и эксцесс встречаются довольно часто. Заметить асимметрию и эксцесс можно по характеру распределения частот в классах вариационного ряда. Графически асимметрия выражается в виде скошенной вариационной кривой, вершина которой может находиться левее или правее центра распределения. В первом случае асимметрия называется правосторонней или положительной, а во втором — левосторонней или отрицательной (по знаку числовой характеристики). При правосторонней асимметрии ее пологая сторона находится правее (рис. 14), при левосторонней — левее центра распределения (рис. 15). [c.89]

Лагранжева функция распределения пульсаций температуры по частотам, определяемая выражением (2.154), зависит лишь от параметров поля пульсирующих скоростей. В то же время, как ясно видно из уравнения (2.153), интенсивность пульсаций температуры определяется не только характеристиками поля пульсирующих скоростей, но и средним градиентом температуры. [c.85]

В случае же сплошного спектра, когда его гармонические составляющие сплошь заполняют тот или иной конечный участок частот, при конечных амплитудах всех гармонических составляющих на этот участок частот приходилась бы бесконечно большая энергия колебаний. Для того чтобы на конечный участок частот приходилась конечная энергия колебаний, амплитуды отдельных гармонических составляющих должны быть бесконечно малыми. Тогда плотность амплитуд , приходящаяся на бесконечно малую область частот, оказывается величиной конечной. Распределение плотностей амплитуд по частотам спектра и является основной характеристикой состава сплошного спектра, аналогично тому как величины амплитуд отдельных гармонических составляющих являются основной характеристикой состава дискретного спектра. [c.625]

Первичная статистическая обработка одномерной совокупности сводится к построению вариационного ряда — расположению статистической совокупности по возрастанию их численных характеристик, построению диаграммы накопленных частот — эмпирического аналога закона распределения и гистограммы — эмпирического аналога функции плотности распределения (см. 2.1). Затем определяются оценки среднего значения, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Рекомендуется следующий способ построения гистограммы. Сначала определяют число интервалов, на которое должна быть разбита ось абсцисс. Число интервалов к приближенно оценивается по полуэмпирической формуле [c.104]

Мы уже знаем, что большинству измерений сопутствуют случайные погрешности, отличающиеся тем, что при каждом повторном измерении они принимают другое, заранее не предсказуемое значение. Существует еще много величин, обладающих тем свойством, что их точное значение не может быть указано и меняется от опыта к опыту. Такого рода величины называют случайными. Но не следует думать, что о численном значении случайных величин вообще ничего нельзя сказать. Как правило, можно указать границы, в которых оно находится, а также установить, насколько часто внутри этого интервала интересующая нас случайная величина принимает то илц иное значение. Опыт обычно показывает, что в разных случаях некоторые из этих значений появляются более часто, а другие - реже. Совокупность наблюденных значений такой величины и, частоты появления каждого из этих значений позволяет установить так называемый закон распределения случайной величины, который является столь же определенной ее характеристикой, как постоянное числовое значение, - характеристикой неслучайной величины. [c.26]

В гл. 6 рассматриваются более подробно вопросы использования солнечной энергии для получения теплоты. В данной главе остановимся только на системах, предназначенных для преобразования солнечной энергии в электрическую. Начнем поэтому с рассмотрения тех характеристик, которые являются наиболее важными при этих процессах, прежде всего— спектр солнечного излучения. На рис. 5.6 показано, как распределена по длинам волн энергия солнечного излучения, падающего в единицу времени на единицу поверхности и приходящегося на единичный интервал длин волн. Спектр, измеренный на верхней границе земной атмосферы, очень хорошо совпадает со спектром излучения абсолютно черного тела при температуре 6000 К. Абсолютно черным телом называется физическое тело, которое излучает энергию во всем спектре и поглощает все падающее на него излучение независимо от длин волн. Таких тел в природе не существует, но существуют тела с очень близкими свойствами. Понятие абсолютно черного тела играет важную роль в физике. Так, решая задачу о распределении излучения абсолютно черного тела по длинам волн, Макс Планк впервые сформулировал принципы квантовой механики. В распределении солнечного излучения по длинам волн, измеренном вблизи поверхности Земли, имеются большие провалы, обусловленные поглощением излучения на отдельных частотах или в отдельных интервалах частот атмосферными газами — кислородом, озоном, двуокисью углерода — и парами воды. [c.95]

Тембр звука. Различные звуки даже одной высоты отличаются друг от друга окраской, или тембром. Тембр звука зависит от относительной интенсивности дополнительных колебаний обычно более высоких частот, чем основная частота, определяющая высоту звука. Непосредственных количественных параметров, которые служили бы однозначной характеристикой тембра, не существует. При анализе музыкальных звуков измеряют относительную интенсивность отдельных составляющих. Иначе можно сказать, что тембр определяется видом функции распределения интенсивности звука по частотам. [c.216]

Наряду с перечисленными выше энергетическими характеристиками излучения, имеющими интегральный характер, т.е. не относящимися к определенному участку спектра излучения, важное значение имеют спектральные характеристики, представляющие, по существу, функции распределения данной величины по длине волны или по частоте. [c.288]

Достаточность информации о параметрах работы линии можно оценить сравнением статистических характеристик с вероятностными. Чем больше теоретическое распределение совпадает с практическим, тем меньше разница между теоретическими и практическими частотами. Таким образом, определение достаточности информации может быть сведено к проверке достоверности параметров случайных величин, вычисленных на основе обработки статистических данных с помощью критериев согласия. [c.197]

Слабость связей подсистем приводит к независимости собственных частот и форм колебаний механизма и фундамента, что позволяет рассчитывать их как несвязанные подсистемы. Однако, как было показано во второй главе, демпфирующие свойства амортизаторов оказывают существенное влияние на уровни колебаний системы вплоть до высоких частот. Поэтому в диапазоне средних и высоких частот допустимо рассмотрение колебаний механизма, закрепленного с помощью амортизаторов на абсолютно жестком фундаменте. Полученные таким образом частотные характеристики дискретных или распределенных по площади крепления динамических нагрузок в амортизаторах можно использовать для определения потока энергии или колебаний фундамента. Следовательно, [c.151]

Важной характеристикой виброактивности является плотность собственных частот системы в диапазоне действия возмущающих сил. На рис. 71, а показана функция распределения резонансных частот оболочки, подкрепленной ребрами жесткости, а на [c.155]

Весьма перспективным направлением снижения виброактивности является уменьшение потока активной колебательной мощности на лапах двигателя. Задавшись картиной распределения скоростей в поперечных сечениях системы двигатель—амортизирующее устройство—фундаментная рама, можно найти инер-ционно-жесткостные и диссипативные характеристики отдельных элементов и узлов двигателя, обеспечивающие минимум потока активной колебательной мощности на лапах двигателя на любой частоте. [c.221]

Анализ эмпирических и теоретических кривых распределения вероятностей появления отказов за заданный интервал времени подтверждает, что вероятность появления отказов подчиняется закону Пуассона. Проверка согласия эмпирических и теоретических значений частоты проведена с помощью критерия Доверительные границы построены при значениях доверительной вероятности Р (t) = 0,99. Количественные характеристики надежности инструментальных блоков представлены в табл. 7. [c.312]

Достаточность накопленного объема информации о тех или иных параметрах работы АЛ можно оценить сравнением статистических характеристик с вероятностными. Чем больше число случаев, тем ближе теоретическое распределение совпадает с практическим, тем меньше разница между теоретическими и практическими частотами попадания величины в данный интервал. Определение достаточности накопленного объема информации о случайных величинах может быть сведено к проверке достоверности параметров случайных величин, вычисленных на основе обработки статистических данных с помощью критериев согласия. [c.61]

Возбудители целесообразно применять с усилителями мощности, имеющими высокое выходное сопротивление и равномерную в рабочем диапазоне характеристику выходного тока. Вынуждающую силу в этом случае можно определять непосредственно по напряжению на входе усилителя. Низшая собственная частота подвижной системы возбудителя колебаний как системы с распределенными параметрами должна быть в несколько раз выше верхней частоты диапазона, а частота подвески ниже нижней частоты. [c.451]

Анализ динамических характеристик планетарного редуктора обычно про изводится на основе модели, состоящей из сосредоточенных масс и жесткостей. В тех случаях, когда целью расчета является определение минимальных частот системы, такая модель дает вполне удовлетворительные результаты. Однако, если необходимо исследовать спектр колебаний в более широком диапазоне частот, то предпочтительно использовать решения уравнений движения элементов с распределенными параметрами. В частности, такого подхода требует рассмотрение колебаний блокирующих муфт, зубчатых барабанов и прочих деталей планетарного редуктора, выполненных в виде составных цилиндрических оболочек. [c.18]

В работе исследуются собственные и вынужденные колебания ротора от неуравновешенности. Показано влияние негироскопической распределенной массы вала на зависимость собственных частот ротора от его скорости враш ения. Построены первые три собственные формы колебаний, причем вторая и третья соответствуют так называемой узловой точке частотной характеристики. По результатам исследования вынужденных колебаний построены формы упругих линий ротора при двух значениях скорости вращения. [c.48]

Сравнительный ультразвуковой способ основан на сопоставлении реальной ультразвуковой характеристики изделия с эталонной. В детали с помощью преобразователя возбуждают вибрации в ультразвуковом диапазоне. По мере диссипирования акустической энергии изменяется частота колебаний детали. Полученные приемным преобразователем вибрационные сигналы поступают в прибор и после усиления и фильтра-ции анализируются блоком обработки. Значения амплитуд и частот сигналов, а также некоторые спектральные характеристики (в первую очередь распределения частот) сравнивают с эталонными, хранящимися в блоке памяти прибора, и на основании этого сравнения делается вывод о годности или негодности детали к восстановлению. Эталонные значения вибрационных сигналов получают с заведомо годной для восстановления детали. [c.126]

Очень важным следствием из теории А. И. Леонова является возможность расчета релаксационного спектра по кривым течения. В частности, из этой теории вытекает, что определение точки перегиба на кривой зависимости (Ig 7) позволяет легко найти максимум релаксационной функции N (s), где N — функция распределения частот релаксации (величин обратных временам релаксации), так как у = as, причем а — постоянный коэффициент. Можно легко показать, что N (s) = — (as) т) (as), где (as) — первая производная вязкости по релаксационной частоте. Точка перегиба на кривой (Ig у) отвечает условию dN/ds = 0. Также просто находится время / после начала опыта в условиях у = = onst, когда наступает интенсивное разрушение структуры материалов. Оказывается, что / = а/у. Следовательно, в согласии с опытными данными возрастание скорости деформации приводит к быстрому уменьшению времени достижения максимума на кривых т (/) при у — onst. Рассматриваемая теория позволяет определить достижение максимума функции xjxy = / (у) и многие другие важные реологические характеристики материалов. Отсюда следует, что измерение вязкости у материалов с неньютоновским поведением важно отнюдь не только для расчета процессов их течения, но имеет фундаментальное значение для характеристики их реологических свойств. [c.125]

В неравноинтервальных рядах характер распределения частот меняется по мере изменения ширины классовых интервалов. Поэтому в качестве числовых характеристик таких рядов используют особые показатели (см.гл. И). [c.27]

Рассмотрим статистику сигналов АЭ при трении, для которых S/A<0,1 мВ . Использование такой ограниченной выборки позволяет рассмотреть кинетику накопления трещин в поверхностном слое преимущественно нормального отрыва и сравнить ее с аналогичными данными, полученными при одноосном растяжении [10]. Для изучения статистики использовалась следующая процедура. Пятисекундные интервалы регистрации АЭ служили базовой длиной, которая разделялась в свою очередь на 100 равных отрезков по 50 мс, Б которых определялась активность №АЭ. На основе этих данных строились эмпирические распределения активности АЭ по частоте. Затем вычисляли основные характеристики распределения Пуассона - математическое ожидание и дисперсию. Следующий этап состоял в проверке степени согласия теоретического распределения Пуассона [c.70]

На шарнирно опертую балку действует приложенная посредине гармоническая нагрузка Р(/) = sinfl/, где - случайная величина, распределенная по закону Вейбулла с параметрами 0 = 3 -у = 0 а, = 22470 . Дпина балки/ = 2 м. Материал балки имеет следующие характеристики 7 = 7,8 Ю Н/м Е = 2 У. X 10" Па. Поперечное сечение балки - прямоугольник шириной Ь = 0,1 м. Частота вынужденных колебаний в = 50 1/с. [c.39]

Для характеристики степени монохроматичности спектральных линий, т. е. излучения практически изолированных атомов, надо исследовать распределение интенсивности излучения по частотам с помощью прибора высокой разрешающей способности, например интерферометра Майкельсона или Фабри—Перо. Результат такого исследования можно представить в виде диаграммы (рис. 28.16), где по оси абсцисс отложены длины волн, а по оси ординат — соответствующие интенсивности. Конечно, нижние части полученных кривых очень мало достоверны, и можно полагать, что в идеальных условиях кривые спадали бы к нулю асимптотически. В разных условиях опыта (различие в природе пара, различие в температуре и давлении его, в степени иониза-0,01 000 0,03 Щ ции и т. д.) форма спектральной линии, изображенная на рис. Рис. 28.16. Контур линии испуска- 28.16, может быть различной. В качестве характеристики ширины линии условно принимают расстояние в ангстремах между двумя точками А, В, где ордината достигает половины максимальной. Эту условную характеристику принято называть шириной спектральной линии. Как сказано, она в очень благоприятных случаях может составлять 0,001 А и менее, но обычно бывает значительно шире кроме того, и форма линии мом ет сильно отступать от приведенной на рисунке, будучи иногда заметно асимметричной. [c.572]

Информационными параметрами ОИ являются пространственно-временнйе распределения его амплитуды, частоты, фазы, поляризации и степени когерентности- Для получения дефектоскопической информации используют изменение этих параметров при взаимодействии ОИ с ОК U соответствии с явле-. нпями интерференции, дифракции, поляризации, преломления, отражения, поглощения, расг еяння, дисперсии света, а также изменение характеристик [c.48]

НОН в плоскости Фурье. Если исследуемый объект — идеальное зеркало, то в плоскости Фурье будет наблюдаться нормальное распределение интенсивности света по Гауссу, так как структура представляет собой набор интерференционных картин, имеющих пространственную частоту, распределенную случайным образом. Отличие поверхности от идеальной будет определяться изменением спекпра Фурье в зависимости от шероховатости объекта. Предлагаемый метод позволит получить интегральные характеристики больших поверхностей (до 10 см ). На результаты измерений не влияет волнистость поверхности. [c.96]

В первой главе рассматриваются общие закономерности колебания упруговязких систем. Выводятся условия, при которых решение может быть разложено в ряды по собственным функциям недемпфированной системы. С помощью методов возмущений анализируется влияние ошибок исходных параметров на точность вычисления собственных частот и векторов. Введение комплексных модулей упругости позволило использовать единую методологию при рассмотрении собственных и вынужденных колебаний, а также систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. На конкретных примерах показывается, что эквивалентная масса, которую Е. Скучик полагал постоянной, оказывается зависящей от вида формы колебаний и для каждого из них сохраняет стабильные значения в широком диапазоне частот. Наиболее полными характеристиками виброизолирующих свойств механических структур являются комплексные переходные податливости. Рассмотрена эффективность виброизоляции конкретных конструкций. Приводится решение задачи о распространении продольных колебаний по стержню при наличии сухого трения и даются конкретные примеры приложения этой задачи. [c.5]

В области частот выше 100—200 Гц машины перестают колебаться как целое. На средних и высоких частотах их корпуса и отдельные узлы представляют собой системы с распределенными параметрами и поэтому резонансные характеристики элементов корпусов машин в значительной степени определяют величину передачи сил и вибраций от рабочих узлов до опорных и неопорных связей, а также величину излучаемой колебательной мощности. [c.424]

Ниже будет показано, что, если собственные частоты колебаний источника и амортизируемого объекта, как систем с распределенными параметрами, удалены от основной частоты, а постоянная времени Т достаточно велика, устойчивость реального объекта определяется все же низкочастотной областью. В противном случае источник и изолируемый объект должны рассматриваться как многорезонансные системы. Их характеристики, определяемые со стороны упругого элемента (механическое сопротивление, подвижность или податливость), задаются непосредственно в функции частоты и могут быть аппроксимированы в комплексной области лишь полиномами высокого порядка. В этих условиях целесообразно применять частотные критерии устойчивости, например критерий Михайлова, Найквиста или им-митансный критерий. Однако для первых двух необходимо знать характеристическое уравнение или полную матрицу системы. Иммитансный критерий в отличие от них оперирует непосредственно с суммой сопротивлений, в том числе полученных экспериментально. Ниже этот критерий будет использован для анализа устойчивости системы (см. рис. 1) при различных параметрах эквивалентных схем источника и нагрузки. [c.70]

С возрастанием скоростей быстроходных машин учет случайной природы параметров становится особенно необходимым в связи с заметным влиянием их изменчивости на формы колебаний, собственные частоты и критические скорости высших порядков. В связи с этим в условиях массового изготовления целесообразно производить вероятностную оценку динамических характеристик гиросистем в зависимости от случайных разбросов распределенных и сосредоточенных параметров в пределах полей допусков. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...