Дисперсия распределения

Оценку параметров распределения глубин коррозионных повреждений поверхности изделий осуществляют несколькими методами. Наиболее простым и достаточно точным для практических расчетов является метод моментов, в котором среднее значение измеренных величин приравнивается к математическому ожиданию распределения, а опытная оценка дисперсии — к дисперсии распределения. Между параметрами распределения и моментами существует непосредственная взаимосвязь [58], выражаемая следующими формулами [c.133]

С STP - ДИСПЕРСИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР [c.205]

Теоретическая область возможных значений от —оо до +схз. Ни среднего значения, ни дисперсии распределение не имеет (так как соответственные интегралы расходятся). [c.129]

Теоретическая область возможных значений от О до + ) Параметров закона два Со, Tq. Ни среднего значения, ни дисперсии распределение не имеет. [c.130]

Таким образом, в выражении (13) величина Dy k) определяет отличие дисперсии распределения объемной активности радионуклида в образце от нормального закона распределения в зависимости от h. Расчет по (12) показывает, что значения D,, [c.234]

При этом законы распределения отказов изделий по структурным группам для всех видов воздействия должны быть известны. Зависимости между безотказностью и нагрузкой рассматриваются для математического ожидания распределения. Зависимость дисперсии распределения от нагрузок определяется на основании экспериментальных данных для каждого вида воздействия. [c.70]

Как было показано выше, степень шероховатости R характеризует эмиссионные свойства участка поверхности образца, содержащего большое число микровыступов. Соответственно, дисперсия R — Стд — определяет разброс эмиссионных характеристик отдельных участков поверхности. Кроме того, из функции распределения g(R) величины R можно определить однородность отдельных микровыступов данного образца. На рис. 4.3 представлено распределение (/г)ДЛ при AR= 10 для выборки из 125 значений R, измеренных в различных участках поверхности работавшего графитового эмиттера. Наиболее вероятно, что распределение g R) совпадает с распределением что следует из самого способа задания величины R (формула 4.1). Используя значения математического ожидания и дисперсии распределения g R), можно оценить значение дисперсии, а следовательно, и однородность форм-фактора р отдельных микровыступов. [c.173]

В случае неединичной дисперсии распределения x(jV(0, ст)) для и D имеем [c.173]

Влияние математического ожидания На рис 4.7 представлены результаты расчета сопротивления деформации меди при Мх 1, 10 и 50 с. Для этих значений математического ожидания дисперсия распределения Dx задавалась постоянной 1 с, т. е. [c.162]

Влияние дисперсии распределения Дх На рис. 4.7 представлены зависимости К Т, е, 8 ) для различных дисперсий распределения ДХ) при постоянном значении математического ожидания ЛД = 10 с. 164 [c.164]

На первый взгляд, влияние Дх имеет сложный характер, однако, если его воздействие рассматривать в соответствии с течением времени процесса деформации t - г /е, то оно становится вполне очевидным. При анализе влияния дисперсии распределения можно отметить следующее [c.165]

Повысить добротность такого распределения можно, уменьшив дисперсию распределения ДХ). [c.247]

Подобным образом можно доказать, что дисперсия распределения [c.219]

Если величина Xj не подчиняется нормальному закону распределения и если дисперсии а] примерно однородны, то, согласно теореме о пределах из математической статистики, по мере увеличения количества составляющих звеньев к распределение у быстро приближается к нормальному. Если необходимо учесть неравное распределение допусков при комбинации приведенных ниже условий распределение х не является нормальным величина к имеет наибольшие значения дисперсии распределения х не являются однородными, то должно быть применено свойство теоремы комбинации независимых случайных переменных. В соответствии с выводами свойства теоремы для определения допуска замыкающего размера при произвольном законе распределения вводят коэффициент относительного рассеяния к. Коэффициент к характеризует отличие распределения допусков звеньев размерной цепи от распределения по закону Гаусса. Каждый закон распределения имеет свое значение к, например для закона нормального распределения к = I, для закона равной вероятности к = 1,73, для закона треугольника (Симпсона) к = 1,22. [c.83]

В работе [50] рассмотрены фрактальные модели пространственной структуры высокодисперсных металлических ферромагнитных частиц (железо и его сплавы), полученных методом двухслойной электролитической ванны (рис. 58, б). Установлено, что фрактальные размерности дендритных частиц зависят от природы металла и изменяются в пределах от 1,25 до 1,89. По данным электронной микроскопии, распределение по длинам центральных осей нулевого порядка высокодисперсных дендритных металлических частиц (железа, никеля, кобальта и их сплавов), получаемых электролитически, близко к логарифмически нормальному [50]. Это позволяет находить параметры распределений математическое ожидание длины центральной оси частицы /о и дисперсию распределения. [c.82]

Важно отметить, что при Г -> сю среднее значение и дисперсия распределения долговечности стремятся к бесконечности, а коэффициент вариации этого распределения стремится к нулю. [c.118]

Так как дисперсия распределения половин размахов всегда больше нуля, то из соотношения (4.115) следует, что [c.141]

Используя в соотношении (4.40) оценку (5.32), получаем дисперсию распределения долговечности [c.182]

Случайные узкополосные процессы нагружения. В узкополосных процессах нагружения с нулевым средним значением число нулей равно числу экстремумов и распределение амплитуд в циклах нагружения определяется однозначно. В частности, для гауссовских стационарных процессов а (t) с дисперсией распределение амплитуд совпадает с распределением максимумов и подчиняется закону Релея с функцией распределения [c.215]

ТО на основании (8.68) дисперсия распределения Д выражается через средний размер частиц Го следующим образом [c.477]

Следует помнить, что нормальный закон распределения будет применим к рассматриваемому случаю, если дисперсия распределения напряжений по зернам не особенно велика по сравнению с Grp. Приняв распределение напряжений по зернам в виде закона [c.144]

Каждое из распределений//(j ) характеризуется своим средним значением т . и дисперсий Для разбивки произвольного закона распределения на нормальные составляющие удобнее всего использовать простой графический способ (20, 42]. Для этого заданную кривую распределения разбивают на равнобедренные треугольники таким образом, чтобы при сложении соответствующих им абсцисс получалась бы кривая, как можно ближе к заданной (рис. 16). Треугольное распределение, как известно, довольно точно может быть заменено нормальным законом с равной дисперсией. Дисперсия распределения по равнобедренному треу- [c.47]

На рис. 1.5 представлен график распределения микропор по размерам. Видно, что наиболее часто встречаюшиеся значения размера микропор находятся в интервале 0,1—0,15 мкм. На второй стадии ползучести дисперсия распределения микропор по размерам зависит от их месторасположения. Микропоры, зарождающиеся на межфазной границе карбид-матрица, в подавляющем большинстве имеют размеры до 0,1 мкм (85% случаев). Максимальный размер этих пор не превышает 0,3 мкм. На субграницах пор размером 0,1 мкм в 2 раза меньше (43%), однако [c.14]

Кроме получения ионов непосредственно из источника, возможен и др. метод генерации высокозарядных ионов. Ускоренные тяжёлые ионы при прохождении через тонкую мишень (газовую или твердотельную) в результате взаимодействия с атомами мишени теряют часть электронов и увеличивают своё зарядовое состояние. При равновеской толщине мишени прошедшие частицы имеют заряды Z, распределённые вокруг нек-рого среднего, равновесного заряда по нормальному закону Гаусса F(Z = = ( ld /2n) xp[- Z- j2d ]. Равновесный заряд Z определяется атомным номером ускоренной частицы и её скоростью (энергией). Величина равновесного заряда растёт с энергией ионов, а дисперсия распределения d падает с её увеличением. Этот метод получения высокозарядных тяжёлых ионов, называемый обдиркой, широко используется и является основой для создания больших ускорительных комплексов разл. типов, позволяющих получать пучки ионов в большом диапазоне масс и энергий. [c.197]

При аппаратурном определении дисперсии распределения, корреляционной функции и спектральной плотности часто вместо осреднения по всему интервалу используется сглаживание зависимости этих характеристик от времени часто несут ценную информацию. Все перечисленные статистические характеристики могут определяться не только для реализации, но и для ее производных, а также результатов др>гих преобразований. Отметим, что во всех рассмотренных способах расчета статистических характеристик не использовались какне-либо гипотезы относительно их аналитического вида. [c.95]

Возвращаясь к (2.109), видим, что, поскольку Q>- равна сумме независимых и идентично распределенных случайных переменных, каждая с конечной дисперсией, распределение для Qn в силу цент ральной предельной теоремы асимптотически нормально. [c.108]

Для удобства практических расчетов эффективности оптической системы связи дискретное распределение случайной величины Pj(Z) (3.23) при определенных усл01виях, как показано в [46], можно аппроисимировать нормальным распределением. При этом полагается, что математическое ожидание и дисперсия распределения Pj(Z) совпадают с математическим ожиданием и дисперсией аппроксимирующего распределения. [c.138]

Первые два. момента и дисперсия распределения (Л.2.82) могут быть айдены при использовании выведенной в 1Й6] рекуррентной фО рмулы для 1моментов про-лзвольного порядка. /Первые. моменты н дисперсия соответственно [c.217]

Если ввести дисперсию распределения Ф = / р(Д) Д Д, то при гаус- [c.99]

DI2, где 0=ф — дисперсия распределения таким образом, при малых фазовых искажениях а 1 — (1 — Dj2) том распространенном случае, когда вероятностное распределение фазовых отклонений является гауссовым, не только при малых, но и при любых D оказьша-ется справедливой простая формула 7 = ехр(—/)), или а = 1 — ехр(—D). [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...