Распределение энергии по частотам

Теория Лорентца, несмотря на определенные успехи, встретила серьезные трудности. В частности, она не могла объяснить распределения энергии по частотам при тепловом излучении абсолютно черного тела. Эти недостатки теории не были устранены и попытками других ученых (Вин, Рэлей, Джинс). Смелая гипотеза, выдвинутая в 1900 г. Планком, решила проблему спектрального распределения энергии теплового излучения. [c.8]

В оптическом диапазоне тоже приходится иметь дело как со сплошным, так и с линейчатым спектром. Естественный ( белый ) свет содержит все частоты — можно считать, что ю изменяется от О до 00. Такие сплошные спектры (но с различным распределением энергии по частотам) дают раскаленные тела [c.33]

Однако ряд физических процессов, связанных с излучением, не находил приемлемого объяснения с точки зрения волновой теории. В частности, это относилось к явлению фотоэффекта и распределению энергии по частотам для термодинамически равновесного излучения. Эти затруднения отпали после создания Планком в 1900 г. квантовых представлений излучения, согласно которым была установлена дискретность испускаемой электромагнитной энергии. При этом испускаемое веществом излучение представляется в виде мельчайших порций (квантов) энергии излучения. Планком была установлена связь между энергией кванта и частотой излучения. Квантовая теория позволила решить задачу о распределении энергии по частотам в случае термодинамически равновесного излучения. Полученные результаты нашли блестящее экспериментальное подтверждение. [c.11]

Энергетический спектр волн получают, рассматривая удельное количество волновой энергии, d/ =e (ш-в) приходящееся на элементарные волны, имеющие заданное направление движения (от 0 до 0+й6) и частоту, лежащую в диапазоне от ш до lo+d ш. Функцию е ш, д) называют двухмерным энергетическим спектром. Проинтегрировав е (ш, в) по всем направлениям в, получают спектр распределения энергии по частотам i (<в) — частотный энергетический спектр. [c.183]

Функция w((й) характеризует распределение энергии по частотам, являясь плотностью энергии волн, приходящееся на частоту со. Подставляя выражение (9.14) в (9.18), получаем [c.65]

Как показывает (9,22), распределение энергии по частотам в спектре излучения характери- 83 [c.83]

Электромагнитные колебания различной частоты, или длины волны, переносят в единицу времени с единицы поверхности излучающего тела различное количество энергии излучения. Для данного диапазона частот количество переносимой энергии зависит от температуры и физических свойств тела. Следовательно, распределение энергии по частотам спектра также зависит от температуры и физических свойств излучающего тела. [c.319]

Синусоидальный цуг (а) и соответствующее ему распределение энергии по частотам (б) [c.50]

Искомая функция /(ы) распределения энергии по частотам выра- [c.254]

Распределение энергии по частоте пропорционально квадрату модуля выражения (2.1.6), т. е. [c.50]

В этом случае распределение энергии по частотам /(со) соответствует лоренцевскому контуру (рис. 13.3), ширина которого на половине высоты определяется коэффициентом затухания у. Эта величина называется естественной шириной спектральной линии. [c.215]

Для описания распределения энергии по частотам введем зависящую от температуры спектральную плотность излучения U (T), тогда величина U (T)d o будет представлять энергию единицы объема излучения с частотами от со до со + (i o. Если в качестве независимой переменной взять не частоту, а длину волны, то получим спектральную плотность для которой легко вывести соотношение [c.243]

При введении временного сдвига (Дт) КИЗ смещается в сторону громкоговорителя, излучающего опережающий сигнал, характер этого смещения существенно зависит от характера распределения энергии испытательного сигнала по частоте. Для сигналов, спектры мощности которых не имеют ярко выраженных неоднородностей распределения энергии по частоте, перемещение КИЗ имеет сравнительно монотонный характер (рис. 2.23,а). Если же спектры мощности сигналов имеют ряд энергетических пиков, монотонное перемещение КИЗ наблюдается только на начальном участке кривой - =[2(Ат), где Дт<0,5... 1,0 мс (рис. 2.23,6). [c.60]

Излучение, соответствующее определенной длине волны (достаточно узком у интервалу), называют монохроматическим, спектральным или однородным. Полное излучение содержит лучи различных длин волн, является суммой всех монохроматических потоков оно получается в результате интегрирования функции распределения энергии по всему спектру частот. [c.14]

Частота со определяет период повторяемости во времени движения в данном участке пространства, наблюдаемого из неподвижной системы отсчета. Ее надо отличать от частоты (обозначим ее м ), определяющей период повторяемости движения в данном перемещающемся в пространстве участке жидкости. Распределение энергии по спектру этих частот не может зависеть от и, и должно определяться только параметром е и самой частотой ш. Снова из соображений размерности найдем, что [c.192]

При помощи спектрального аппарата мы разлагаем сложный волновой импульс в спектр, т. е. устанавливаем распределение энергии, сосредоточенной в этом импульсе, по различным частотам. Однако, как явствует из предыдущего параграфа, характер распределения энергии но частотам для спектральных приборов различной разрешающей силы оказывается различны.м. Таким образом, результат изучения импульса спектральным прибором зависит и от свойств импульса (от закона его изменения во времени, т. е. от формы и продолжительности импульса) и от свойств спектрального аппарата (его разрешающей способности). [c.219]

Под электронным спектром поглощения понимают совокупность показателей поглощения (см. введение к гл. 3), характеризующих поглощательную способность вещества по отношению к лучам видимого и ультрафиолетового диапазона частот. Спектром люминесценции называют функцию распределения излучаемой веществом энергии по частотам или длинам волн. [c.172]

Если разделить всю площадь, охватываемую кривыми и Иу, на большое число вертикальных полос, то соотношение площадей полос в том и другом случаях представит некоторое распределение плотности энергии по спектру, которое будет определяться только выбором ширины этих полос. Функция их дает спектральное распределение энергии по равным интервалам длин волн dX. Функция t/v дает другое распределение, когда равными интервалами являются разности частот dv, которые не равны dX. Вообще, каждая новая функция длины волны, отложенная по оси абсцисс, дает свое решение вопросу о равенстве спектральных интервалов и свое собственное положение максимума излучения. [c.357]

Отличительной особенностью теплового излучения является то, что все тела постоянно испускают энергию излучения. В процессе испускания внутренняя энергия излучающего тела превращается в энергию электромагнитных волн, которые характеризуются длиной волны X и частотой V. Распределение энергии по длинам волн и частотам в спектре излучающего тела связано с температурным уровнем и физической структурой тела. При температурах до 1500 °С основная часть энергии соответствует инфракрасному излучению (Я = 0,8...800 мкм). [c.229]

Для изучения характера вибрации промышленной установки необходимо получить ее спектрограмму, т. е. распределение колебательной энергии по частотам. Для более полного представления о колебательном процессе следует записать также виброграмму. Виброграмма указывает изменение параметров вибрации во времени. [c.45]

Зная функцию распределения колебаний по частотам (4.10) и число фононов с энергией йсо (3.106), можно установить зависимость от Т концентрации фононного газа, т. е. числа фононов п , возбужденных в единице объема кристалла. [c.133]

Технические характеристики установки следующие. Максимальная энергия в импульсе 250 Дж, длительность импульса генерации 1,5 мс. Установка работает в режиме одиночных импульсов, а частота следования пучков в импульсе 200—300 кГц. Охлаждение лазера жидкостное, принудительное, с замкнутым циклом. Увеличение сечения пучка телескопической системой составляет 3,5 . Неравномерность распределения энергии по сечению пучка около 10%. Максимальная энергия накачки 30 ООО Дж при потребляемой от сети мощности 3 кВт. [c.311]

Через любой мысленно выделенный в среде замкнутый объем проходят в каждый момент времени электромагнитные волны всех частот во всевозможных направлениях. С точки зрения квантовых представлений объем заполнен фотонами различных частот (следовательно, и энергий), движущихся со скоростью света в вакууме по всевозможным направлениям. Для того чтобы иметь возможность точно оценить результирующий перенос излучения в исследуемой системе, необходимо знать распределение электромагнитной энергии по частотам и направлениям для любой точки объема и любого момента времени. С этой целью вводится детальная характеристика— спектральная интенсивность излучения Л, зависящая в общем случае от координат рассматриваемой точки М, времени t, направления s и частоты v. [c.18]

Рассмотрим замкнутую полость, стенки которой имеют температуру Т. Благодаря излучению стенок полость заполнена электромагнитным излучением со всевозможными направлениями распространения, поляризациями и частотами. В равновесном состоянии во всех точках полости устанавливается одинаковая и не зависящая от времени плотность энергии излучения, определяемая температурой Т. Более того, равноправие всех точек полости и стационарность равновесного состояния подразумевают, что в каждой точке полости устанавливается одинаковое и постоянное распределение энергии по спектру, что позволяет ввести спектральную плотность энергии p(v,Г), так что произведение p(v,Г)i/v есть количество энергии излучения в единице объема с частотами в интервале от V до V + Очевидно, между спектральной и объемной плотностью энергии существует следующая связь [c.84]

Остановимся вначале на данных табл. 10. Для первой собственной формы имеем практически равномерное распределение энергии по объему тела. Для третьей формы наблюдается некоторая неравномерность в распределении, однако она не регулярна и не очень ярко выражена. В определенной мере это связано с тем, что разбиение на полосы не согласовано с особенностями конкретной формы колебаний. Такая же закономерность наблюдается и для пятой собственной формы. В целом можно сказать, что для третьей и пятой собственных форм энергия в определенном смысле поровну распределена между отдельными частями тела Иное положение наблюдается для четвертой собственной частоты, соответствующей краевому резонансу. Здесь из всего количества запасенной энергии более 60% ее сосредоточено в узкой полосе шириной 0,6/г у обоих торцов прямоугольника. [c.190]

Если первый из указанных факторов це сильно сказывается на характере распределения энергии по объему пластинки, то влияние второго фактора более существенно. При наличии значительного несоответствия между видом нагрузки и кинематическими характеристиками возбуждаемой моды вообще невозможно сколько-нибудь заметно возбудить колебания объекта. Об этом убедительно свидетельствует первая строка в табл. 11, где приведены данные о распределении энергии для первой собственной частоты при возбуждении [c.191]

Распределение энергии по длинам волн и частотам в спектре излучающего тела связано с температурным уровнем и физической структурой тела. Существует некоторое распределение энергии, соответствующее максимально возможному теп- [c.456]

Цветовой метод. Если известно распределение энергии в спектре абсолютно черного тела, то по положению максимума кривой на основании закона смещения Вина (24.10) можно определить температуру. В тех случаях, когда излучающее тело не является абсолютно черным, применение формулы Планка не имеет смысла, так как для таких тел распределение энергии по частотам отличается от планковского. Исключение составляют так называемые серые тела, у которых коэффициент поглощения остается приблизительно постоянным в щироком интервале частот. Такими серыми телами являются уголь, некоторые металлы, оксиды. Если тело не является серьги, но его спектр излучения не слишком отличается от спектра абсолютно черного тела при некоторой температуре, то по максимуму излучения определяют его температуру, которую называют цветовой. Таким образом, цветовая температура есть температура абсолютно черного тела, максимум излучения которого совпадает с максиму.мом излучения исследуемого тела. Так, сопоставление графиков распределения энергии в спектре абсолютно черного тела при температуре 6000 и 6500 К II распределения энергии в солнечном спектре (рис. 25.3) показывает, что Солнцу можно приписать температуру, равную при.мерно 6500 К. [c.151]

Для данного диапазона частот количество переносимой энергии зависит от темпсратурб1 и физических свойств тела. Следовательно, распределение энергии по частотам спектра также зависит от температуры и физических свойств излучающего тела. [c.401]

Таким образом, степень турбулентности выступает здесь как параметр, характеризующий кинетическую энергию пульсацнонного движения. Поскольку пульсации скорости происходят с различной частотой п, запас энергии в каждом диапазоне частот может быть различным. Представление о распределении энергии по частотам дает спектральная функция F n). Для ее построения отложим по оси абсцисс значение частоты пульсаций п и для каждого диапазона частот Ап будем откладывать по осп ординат процентное содержание среднеквадратаческой пульсации й 2. В результате получим зависимость, изображенную на рис. 6,8. Аналогичные кривые могут быть построены и для среднеквадратических пульсаций и По смыслу спектральной функции 00 [c.168]

При изучении сложных нелинейных процессов, поддающихся исследованию ана дитическими методами с большим трудом, ЭВМ позволяют провести большие чис ленные эксперименты с целью проверки или выдвижения гипотез о качественной или количественной стороне нелинейного явления. Обнаруженная эвристическим путем на ЭВМ закономерность может служить источником новых аналитических разработок и исследований. Такое применение ЭВМ привлекало внимание многих ученых уже с самого начала появления ЭВМ. Так, одна из первых ЭВМ была использована Ферми и Уламом [32] с целью исследования распределения энергии по частотам в нелинейных волновых процессах. Ими было обнаружено аномальное, сохраняющееся длительное время, распределение энергии по первым основным частотам. Полное аналитическое исследование этого факта отсутствует и в настоящее время. С помощью ЭВМ был об-наружен и целый ряд других очень интересных и необычных эффектов в нелинейных процессах. Упомянем в этой связи образование странных аттракторов — сложных предельных многообразий нелинейных динамических систем, к которым приближа ются со временем траектории динамической системы [33], открытие так называемого Т-слоя в плазме, неожиданно образуюпдегося при разлете плазменного шнура. Такой Т-слой характеризуется аномально высокой температурой [34]. С помощью ЭВМ в последнее десятилетие было сделано удивительное открытие о количественной уни версальности поведения широкого класса нелинейных систем уравнений, зависящих от параметра, в процессе ветвления решений при изменении параметра, когда число решений может неограниченно расти с удвоением периода. Оказалось, что две посто янные а = 4.6692. .. и Л = 2.5029. .. характеризуют переход к хаотическому поведе нию решений очень широкого класса нелинейных систем уравнений [35]. Аккуратное аналитическое обоснование этого факта еще ждет своих исследователей. [c.24]

ЗВУК, волнообразно распространяющееся колебательное движение в твердых, жидких или газообразных средах. Учение о звуке, его восприятии слухом и технических применениях составляет предмет акустики (см.). Из всей совокупности физически существующих колебательных движений человеческое ухо воспринимает как 3. область колебаний, лежащих в пределах от 16—20 колебаний в секунду (Hz) до 20 ООО Hz. Границы этой области вависят от возраста и состояния слухового аппарата человека (см. Слух). Звуки, частоты к-рых лежат ниже области слыши.чых звуков, называются инфразвуками соответст-ненно для 3. с частотой выше 20 ООО Hz принято название ультразвуков. Исследования 3. слышимой частоты велись с древнейших времен исследования инфра- и ультразвуков и применение их в технике стали возможны лишь в последнее время. В особую категорию 3. следует выделить шум, представляющий собой сложный комплекс 3. с большим числом составляющих частот или с непрерывным распределением энергии по частоте. Частотный состав звуковых компонент шума может с течением времени быстро изменяться. Кроме того рпд шумов содержит [c.237]

Спектром испускания (флуоресценции) называется распределение интенсивности испускаемой веществом энергии по частотам (или длинам волн). Вид спектра флуоресценции определяется составом и строением флуоресцентного центра, а также влиянием растворителя. Как и длинноволновая полоса поглощения, спектр флуоресценции сложных молекул не имеет колебательной структуры и представляет собой одну довольно широкую бесструктурную полосу (рис. 34.4). Такое строение полос поглощения и флуоресценции свидетельствует о том, что колебательные уровни 1[ижнего и верхнего электронных состояний не дискретны, а образуют непрерывную последовательность. [c.251]

Энергия может передаваться излучением от центра к периферии звезды в этом процессе благодаря поглощению и собственному излучению может меняться распределение энергии по спектру частот, но при равновесии излучаемая, поглощаемая и передаваемая теплопроводностью энергия даёт общий баланс, равный нулю. Дальше мы в качестве приближённого условия примем, что и при нестационарных процессах та ое положение сохраняется, иначе говоря, мы будем рассматривать адиабатические движения газа (е = 0). [c.287]

Можно, во всяком случае, принять, что собственные колебания с одним и тем же значением частоты возбуждаются одновременно. Кратные собственные значения соответствуют на языке существующей теории случаям вырождения. Квантование вырожденной системы связано с произвольным распределением энергии по колебаниям с одинаковыми собственными зна-ченнямп. [c.678]

ВЫСОТА ЗВУКА — субъективное качество слухового ощущения, позволяющее распо.чагать все звуки но щкале от низких к высоким. Для чистого тона она зависит гл. обр. от частоты (с ростом частоты В. з. повышается), но также и от его интенсивности. Б. з. со сложным спектральным составом зависит от распределения энергии по пткале частот. В. з. измеряют в молах тону с частотой 1 кГц и звуковым давлением 2-10 Па приписывают высоту 1000 мел в диапазоне 20 Гц 9000 Гц укладывается ок.. 3000 мел. Измерение высоты произвольного звука основано на способности человека устанавливать равенство высот двух звуков или их отно1иение (во сколько раз один звук выше или ниже другого). [c.372]

ГРОМКОСТЬ ЗВУКА — субъективное качество слухового ощущеяия, позволяюп1,ее располагать все звуки по шкале от тихих до громких. Г, з. зависит гл. обр. от интенсивности звука, но также и от распределения энергии по шкале частот. Единицу Г. з, 1 сои определяют как громкость тона с частотой 1 кГц и уровнем звукового давления 40 дБ (относительно 2 10 Па). [c.539]

В работе [282] подробно рассмотрена задача о возбуждении пс-лубесконечного волновода равномерно распределенной нагрузкой. Некоторые данные о действии трех видов самоуравновешенной нагрузки приведены в [183]. Вычисления в широком диапазоне частот позволили получить интересную картину распределения подводимой энергии по распространяющимся модам. Результаты расчетов [282] при V = 0,25 и О < Q < 4,2 представлены на рис. 99, где дано процентное распределение энергии по модам. Здесь сплсгьная линия характеризует энергетику первой моды, штриховая — второй, пунктирная — третьей. [c.258]

В монографии излагаются результаты численноаналитического исследования процессов рассеяния воли зазнообразными одномерно-периодическими структурами. 3 широком диапазоне изменения частотного (вплоть до квазиоптики) параметра представлен большой объем информации об амплитудно-фазовых характеристиках дифрагированных полей и распределении энергии по спектрам различного порядка. Описаны общие закономерности рассеяния волн и специфические свойства отражательных и полупрозрачных решеток, гребенок, эше-леттов, структур волноводного типа, ленточных и диэлектрических решеток и др. Особое внимание уделено физическим явлениям в резонансной области частот. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...