Плотность вероятности отказа

Физический смысл плотности вероятности отказа — это вероятность отказа в достаточно малую единицу времени. Аналитически интенсивность отказов определяется по формуле [c.31]

Каков физический смысл плотности вероятности отказа [c.34]

Наработка на отказ статистически определяется отношением суммарной наработки восстанавливаемых объектов к суммарному числу отказов этих объектов. Под восстанавливаемым объектом понимается объект, работоспособность которого в случае возникновения отказа подлежит восстановлению в рассматриваемой ситуации (ГОСТ 13377 — 75). Определение термина интенсивность отказов базируется на применяемом в теории надежности понятии плотности вероятности отказа в момент t, под которым понимается предел отношения вероятности отказа в интервале времени от г до f + Д f к интервалу А t при Ы - О, т. е. физический смысл плотности вероятности отказа есть вероятность отказа в достаточно малую единицу времени. [c.145]

В теории надежности широко используют другие характеристики плотность распределения (плотность вероятности) отказов, средняя наработка до отказа и интенсивность отказов. [c.139]

Частота отказов. Частотой отказов называется плотность вероятности отказов. Она обозначается через a t) и определяется выражением [c.22]

Результаты моделирования полностью соответствуют теоретическим выводам. Так, при моделировании автоматической линии, состоящей из трех элементов (первые два параллельны, а третий соединен последовательно с ними) с плотностью вероятности отказа каждого X = 0,02 и плотностью вероятности восстановления [д, = = 0,05, были получены 10 реализаций. Моделировалась работа линии в течение 152 ООО ч, а коэффициент надежности снимался через каждые 8000 ч. Через 16 ООО ч коэффициент надежности для различных реализаций находился в пределах 0,535—0,555, а через 24 ООО в пределах 0,536—0,548, что дает уже хорошее приближение коэффициента, полученного усреднением 10 реализаций после 152 ООО часов и равного 0,540. Проводимые эксперименты позволяют надеяться получить более точные рекомендации для необходимого времени моделирования. [c.134]

Определение. Интенсивностью (опасностью) отказов h t) называется условная плотность вероятности ) отказа в момент t при условии отсутствия отказов до этого момента [c.130]

Непараметрические испытания с односторонней оценкой. Иногда возникает необходимость определить надежность без каких-либо предположений относительно плотности вероятности отказов на данном отрезке времени. В таких случаях проводят непараметрические испытания. Такие испытания основаны на использовании / -распределения и формулы ) [c.229]

Наличие в гидравлических системах элементов, имеющих в своем составе механические, электрические, пневматические и другие узлы, приводят на практике к появлению различных видов функций плотности вероятности отказов. [c.176]

Исследования показали, что для многих агрегатов гидравлических систем характерным является появление внезапных отказов в течение периода их нормальной эксплуатации. В этом случае вид функции распределения плотности вероятности отказов оказывается близким к экспоненциальному распределению и при расчете надежности может быть с успехом использован опыт, накопленный в области радиоэлектроники. Однако в ряде случаев экспоненциальный закон применен быть не может. [c.176]

Например, в агрегатах, имеющих механические узлы, подверженные интенсивному износу, старению или усталостным явлениям, плотность вероятное отказов подчиняется нормальному закону. [c.176]

Для некоторых элементов, например, трубопроводов, испытанных в лабораторных условиях на усталостную прочность, функция плотности вероятности отказов оказалась "близкой к распределению Вейбулла. [c.176]

Рис. 2.13, Интегральная (а) и дифференциальная (б) функции распределения F (д ) — вероятность отказа j (л ) — плотность вероятности отказа

Таким образом, интенсивность отказов равна плотности вероятности отказа, деленной на вероятность безотказной работы для данного момента времени или пробега. [c.41]

К характеристикам надежности относятся также вероятное пь отказа системы на отрезке [О, t], вычисляемая как Q (t) = 1 — Я ( ) плотность распределения (частота) отказов f (t) = —Я (i)] интенсивность отказов — плотность вероятности отказов на множестве систем, не отказавших до момента времени t "к (t) =— Я (г )/Я (г ). Функция надежности и интенсивность отказов связаны формулой [c.321]

Частота отказов представляет собой плотность вероятности отказов. Пусть в момент времени о начали работу изделий, за время от ц до [c.605]

Плотность вероятности отказов в соответствии с равенством (4) Ati дг,-.оЛ о А [c.606]

При времени работы ti>tu кривая распределения плотности вероятности отказов элементов /(т) будет являться отображением участка кривой плотности распределения начальной живучести /(Я), лежащего выше уровня приложенной нагрузки Лн. [c.73]

Функция распределения связана с плотностью вероятности отказов [c.632]

Интенсивность отказов характеризует плотность вероятности отказов в ближайший промежуток времени, если до его начала отказ еще не произошел. [c.633]

Интенсивность отказов и плотность вероятности отказов связаны соотношением [c.633]

Следующей характеристикой случайной величины является плотность вероятности отказа f x) — вероятность отказа за малую единицу времени при работе узла, агрегата, деталей без [c.26]

Если эту величину отнести к общему числу деталей п, то получим плотность вероятности отказа. Таким образом,/(х) = - [c.26]

F(x) — вероятность отказа f(x) — плотность вероятности отказа [c.27]

Пластические деформации 14 Плотность вероятности отказа 26, 34 [c.483]

Это и будет плотность вероятности бесперебойной работы (или плотность вероятности отказа), которая является функцией времени и поэтому обозначается / t), например / (27) =0,004, Заметим, что сумма плотностей вероятности бесперебойной работы всегда должна быть равна единице, так как любая система или элемент обязательно будут иметь отказ в какой-либо момент времени t. Математически плотность вероятности бесперебойной работы определяется как производная функция надежности во времени [c.85]

Найдем связь плотности вероятности отказов сложного аппарата А с плотностью вероятности отказов отдельных его узлов. Пусть функция /, (t) есть плотность вероятности отказов i-ro узла сложного аппарата А. [c.47]

Из предыдущего следует, что плотность вероятности отказов i-ro узла определяется формулой (17) [c.47]

Для экспоненциального распределения функции вероятности отказа Р (), плотности вероятности отказа / (/) и интенсивности отказов Я ( ) имеют вид [c.18]

Нормальный закон распределения случайной величины t характеризуется тем, что плотность вероятности отказов / (/) (рис. 5, а) плавно нарастает, достигает максимума и затем плавно падает. [c.19]

Для этого закона распределения плотность вероятности отказа, вероятность отказа и вероятность безотказной работы определяются по формулам [c.19]

Интенсивность отказов X t) — условная плотность вероятности отказа, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник [c.70]

Кривая плотности вероятности отказов в работе собранного изделия или его элемента приведена на рис. 7, к. По оси абсцисс отложено время работы изделия (наработка на отказ). Кривая носит экспоненциальный характер и выражается уравнением [c.31]

Наблюдения показывают, что количество отказов в различные интервалы времени, считая с момента включения машины, крайне неодинаково. Наибольшее число отказов наблюдается, когда машина проработала еще сравнительно короткое время. Эта закономерность распределения отказов может быть оценена еще одной характеристикой безотказности —плотностью вероятности отказов / ( ), которая представляет собой вероятность того, что машина откажет именно в данный единичный интервал времени I после своего включения. Величина / ) определяет математическую модель отказов данного вида, характер их распределения во времени. В качестве примера на рис. И1-17 показана статистическая диаграмма плотности вероятности отказов линии картера сцепления. Всего в результате наблюдений было отмечено 1174 отказа и соответственно 1174 интервала безотказной работы между включением и отказом. Из них в 376 случаях (32%) линия вышла из строя, проработав менее 2 мин, в 262 случаях (22,2%) —проработав 2—4 мин и т. д. Разделив эту величину на общее количество случаев и на величину интервала (т. е. отнеся к единице времени), получим плотность вероятности отказов. Так, вероятность того, что линия откажет на третьей минуте после включения, будет [c.74]

Показателями безотказности для изделий перемонтируемых или заменяемых после первого нарушения работоспособности могут служить, например, вероятность безотказной работы, интенсивность отказов. Вероятность безотказной работы определяется по формуле Р t) = 1 — F ), где F ) — функция распределения времени работы объекта до отказа. Статистически вероятность безотказной работы определяется отношением числа объектов, безотказно наработавших до момента времени t, к числу объектов, работоспособных в начальный момент времени t = 0. Определение интенсивности отказов базируется на применяемом в теории надежности понятии плотности вероятности отказа в момент t, под которой понимается предел отношения вероятностей отказа в интервале времени от / до -Ь А/ к величине интервала Л/ при Л/ -> 0. [c.31]

Для постепенных отказов справед шв закон распределения, который дает вначале низкую плотность вероятности отка зов, затем максимум и далее падение, связанное с уменьшением числа элементов, оставшихся работоспособными. Наиболее универсальным, удобным и ншроко применяемым для практических расчеюн является нормальное распределение. Плотность вероятности отказов [c.20]

Возможно также появление функции плотности вероятности отказов, близкой к гамма-распределенпю. [c.177]

Следующей характеристикой случайной величины является плотность ее вероятности (например, вероятности отказа) f(x) — функция, характеризующая вероятность отказа за малую единицу времени при работе узла, агрегата, детали без замены. Если вероятность отказа за наработку л равна F (х) т х) /п, то, дифференцируя при п — onst, получим плотность вероятности отказа [c.37]

Плотность (частота) отказов (плотность вероятности отказов) представляет собой число отказов в единицу времени (скорость гыбывания), отнесенное к первоначаль-иому числу изделий. Рели Р (I) — функция распределения случайной величины /, то [c.632]

Огеднее время безотказной работы. Если / (/) — плотность вероятности отказов, то среднее время безотказной работы [c.633]

ОТ t —оо и распространяется до +ос. Но фактически площадь, очерченная крыльями кривой плотности вероятности отказа / (/) за пределами Т — Зсг, настолько мала, что соответствующая ей вероятность отказа составляет всего 0,00135 (0,135%) и обычно не учитывается в расчетах. Вероятность отказа до Г — 2а такж-е мала (0,02175 или 2,175%). [c.20]

Значение биноминального коэффициента Си берется по таблице [651. Полученные значения вероятностей отказов сводятся в таблицу или изображаются графически в виде кривой распределения вероятностей отказов. При больших значениях kviN, когда пользование формулой (57) затруднительно и когда распределение происходит по нормальному закону, плотность вероятности отказов агрегатов (машин) определяется по формуле [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...