Распределение Пуассона

Очевидным недостатком рассмотренной схемы следует считать предположение о равенстве длительностей всех цугов. Этот недостаток легко устранить. Пусть атом испускает волновые цуги разной длины и время наблюдения достаточно велико, чтобы реализовались практически все возможные значения Т. Результирующая степень когерентности будет зависеть от того, как часто испускаются цуги с той или иной длительностью. Предположим, что относительное число цугов с длительностью Т дается выражением (распределение Пуассона) [c.98]

В теории вероятностей соотношение (6.10) называется распределением Пуассона. Проследим, как будет зависеть от п при обычно соблюдаемом в реальных экспериментах условии 1. [c.211]

Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров экспоненциального распределения и распределения Пуассона. ГСХ Т 11.005-74. М. Издательство стандартов, 1974, 29 с. [c.110]

Статистические флюктуации измеряемых величин Я. и Хо описываются распределением Пуассона и вносят погрешности в оценку точных проекций р г, ф), такие, что математическое ожи- [c.409]

Пользуясь этим последним подходом, можно, например, построить двухфазный материал с распределением Пуассона. Для этого нужно выбрать N точек на единицу площади, расположив их в плоскости случайным образом. Эти точки называются пуассоновскими точками. Затем снова по случайному закону [c.259]

Как правило, в радиометрической дефектоскопии имеют дело с источниками высокой активности и за время измерения регистрируют большое количество импульсов. Известно [38], что с увеличением Л о=Ки распределение Пуассона асимптотически приближается к нормальному. Поэтому с достаточной для практических целей точностью можно пользоваться распределением [c.136]

Аналогичным образом для распределения Пуассона из уравнений [c.268]

Пользуясь таблицами интегрального распределения Пуассона, можно по заданному значению aj и определенному по формулам в табл. 4 значению п найти а, а следовательно, и необходимую суммарную наработку за период испытания 0р = а н. Можно также непосредственно воспользоваться приведенным в работе [12] уравнением [c.253]

В этом случае для исследования вопросов, связанных с контролепригодностью, оказывается недостаточным использование математического аппарата теории случайных величин, а необходимо применение теории случайных процессов. Если поток требований на контроль является простейшим, т. е. обладает свойствами стационарности, ординарности, отсутствия последействия, то он может быть описан распределением Пуассона [c.203]

В этом выражении число слагаемых N есть величина случайная и для определения вероятностей появления N событий можно воспользоваться распределением Пуассона. [c.300]

Для второй стратегии обслуживания, когда распределение вероятностей числа обслуживаемых конструктивных элементов в машине подчиняется распределению Пуассона, случайная величина /V распределена по показательному закону, и следовательно, (i ) = 0,63. [c.301]

Спрос на запасные части и материалы может носить детерминированный или случайный характер. В последнем случае (он является более общим) наиболее часто спрос рассматривают в виде стационарного процесса, описываемого распределением Пуассона [c.306]

Для достаточно больших совокупностей п (например, п > 20), когда моменты эксплуатации машин значительно удалены от начала их ввода в действие, поток требований на замену элементов становится близким к простейшему, т. е. распределение вероятностей Р , (4) описывается распределением Пуассона (130), а распределение времени между заменами элементов — показательным распределением. В этом случае формула (130) принимает вид [c.313]

Для определения значения у в зависимости от Aj, tg, j ИЛИ Т и у с применением формулы (145) необходимо пользоваться таблицами распределения Пуассона или графиками, построенными по этим таблицам. Такие таблицы для / з,у приведены в работе [58]. [c.318]

В этой главе рассматриваются законы распределения одномерных случайных величин, которые наиболее часто встречаются в технических приложениях, и кратко указываются некоторые условия их применения. Сначала будут рассмотрены распределения дискретных случайных величин. В частности, сюда относятся, биномиальное и гипергеометрическое распределения, распределение Пуассона. Кроме того, приводятся еще и некоторые другие законы распределения дискретных случайных величин (геометрическое, Паскаля, Маркова и др.). . [c.61]

Распределение Пуассона встречается в задачах о повторении испытаний, в которых вероятность события очень мала (редкие события). Оно широко используется в теории надежности и теории массового обслуживания. В частности, распределения, близкие к закону Пуассона, получаются в задачах на скученность (число телефонных и т. п. вызовов, число пассажиров, посетителей и т. д. в единицу времени), для чисел атмосферных разрядов и помех [c.66]

Рис. 3.3. Распределение Пуассона при различных значениях параметра А,

При радиопередачах, излучений атомных частиц, редких элементов на единицу поля (например, в растворах, в оптике и т. д.). Формула закона распределения Пуассона имеет вид [c.66]

Распределение Пуассона определяется только одним параметром— числом X, поэтому оно легко табулируется. Таблицы для вычисления значений функций , определяемых формулами [c.66]

При увеличении значения Я — оо равномерно с увеличением п — оо распределение Пуассона асимптотически приближается к закону Гаусса. [c.67]

Отметим, что равенство между собой математического ожидания, дисперсии и центрального момента третьего порядка является одним из характерных признаков распределения Пуассона. Это свойство распределения Пуассона часто применяется на практике при. решении вопроса правдоподобна ли гипотеза [c.67]

При м -> оо, ро 0. V -> О, так что прс - К пу -> О, распределение Маркова стремится к распределению Пуассона. [c.74]

При п - оо и 0 - 0 так, что п9 остается постоянной, биномиальное распределение сходится к распределению Пуассона (см. 4.4д) с параметром к = 0. Приближение вполне приемлемо для п > 10 и 0 < 0,10. [c.134]

Таблица 4.18 Свойства распределения Пуассона (фиг. 4.8)

Фиг. 4.8. Распределение Пуассона при различных значениях параметра Я.

Таблицы распределения Пуассона ) [c.143]

Последовательный анализ в случае распределения Пуассона. [c.205]

Интегральное распределение Пуассона F (с) = --- как предел [c.275]

Если число одиночных, двойных и т. д. отказов имеет распределение Пуассона со средними значениями a t,. .. и эти случайные величины независимы, то такой поток числа пропусков деталей и подсборок описывается законом кратного распределения Пуассона. [c.57]

Определение характеристик потока отказов (математическое ожидание числа пропусков, дисперсия, вероятность появления определенного числа пропусков и др.) целесообразно выполнять на базе метода производящей функции [3], которая при кратном распределении Пуассона для /-го элементарного участка имеет вид [c.57]

Из табл. 2 видно, что числа пропусков на участках входа в АРЛ имеют наиболее представительное кратное распределение Пуассона (по разнообразию длин перемежающихся отказов), отказы транспортных устройств и сборочных роторов могут быть достаточно точно описаны простым распределением Пуассона, когда А,/ = 3/ =. . . = 0. [c.61]

Что понимается под законом больших чисел Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим типичный способ вероятностного описания системы, играющий важную роль во многих областях науки и техники, — так называемое распределение Пуассона. Это распределение рассматривает переменную величину X, которая может принимать целочисленные значения X = О, 1, 2, 3. .. Согласно распределению Пуассона вероятность того, что случайная величина принимает значение X, равна .. X [c.139]

Показано, что этот закон выполняется в самых различных ситуациях. Например, распределение времени телефонных разговоров, времени ожидания принятия заказа в ресторанах, флуктуации частиц в среде с данной концентрацией частиц — все эти величины подчиняются распределению Пуассона. Важная особенность этого распределения — то обстоятельство, что X) — единственный параметр, входящий в уравнение, его выражающее. Распределение вероятностей случайной величины полностью определяется ее средним значением. [c.139]

На рис. 13.4 приведены в качестве примера два конкретных вида Рт, полученные для одномодовых лазерных пучков постоянной интенсивности. Верхнее распределение соответствует пучку, для которого среднее число фотоотсчетов за время наблюдения х равно 5 (<т>=5) для нижнего распределения < т>=10. Оба распределения имеют, как оказалось, форму распределения Пуассона [c.297]

Расчеты по уравнениям (2) (4) в общем случае осуществляются при помощи гипергеочиетрического распределения. Если объем выборки не превышает 10% объема партии, то можно пользоваться при расчетах биноминальным распределением. В том случае, когда доля дефектных изделий в партии составляет менее 10%, расчеты еще больше упрощаются, и их можно вести при помощи распределения Пуассона. Рассмотрим этот последний случай. [c.192]

Я = onst) биномиальное распределение стремится к распределению Пуассона (см. п. 3.3). - [c.63]

Распределение Пуассона относится к категории воспроизводящих себя при компонировании распределений композиция двух пуассоновских распределений с параметрами и Яа приводит к пуассоновскому же распределению с параметрами Я = [c.67]

Записи и сообщения по качеству 342 Стандарты и методы контроля 343 Планы поощрений 344 Показатели качества 345 Системы проверки качества 346 Контроль изменений в чертежах 350 Экономика контроля качества 351 Отношения между потребителями и поставщиками 352 Стандарты качества 353 Стоимость контроля качества 400 Математическая статистика и теория вероятностей 410 Теория оценки и статистических выводов 411 Точечная оценка 412 Доверительные интервалы 413 Проверка гипотез 414 Теория решений 420 Свойства функций распределения 421 Нормальное распределение 422 Распределение Пуассона 423 Биномиальное распределение 424 Сложное (многомерное) распределение 425 Сглаживающие функции распределени ] [c.85]

Большее Л. Н. О характеризации распределения Пуассона и ее статистических приложениях. Журнал Теория вероятностей и ее применения , т. X. Выи. 3. 1965. [c.62]

Справочник по надежности Том 3 (1970) -- [ c.4 , c.205 , c.275 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.115 ]

Физика твердого тела Т.2 (0) -- [ c.40 , c.41 ]

Модели беспорядка Теоретическая физика однородно-неупорядоченных систем (1982) -- [ c.57 , c.284 ]

Физика твердого тела Т.1 (0) -- [ c.40 , c.41 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...