Энергия ускорений твердого тела

Энергия ускорений твердого тела [c.166]

ЭНЕРГИЯ УСКОРЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.167]

Вычислим энергию ускорений твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки О в системе координат Ox y z, движущейся как в пространстве Охуг, так и относительно тела. Пусть [c.156]

Вычисление энергии 5 ускорения твердого тела, движущегося вокруг неподвижной точки О. Отнесем движение тела к прямоугольному [c.361]

Присутствие в окружающей среде поверхностно-активных веществ, способных сильно адсорбироваться, снижает поверхностную энергию. Частицы, адсорбированные на поверхности, распирают зародышевые трещинки, проникают в глубь тела и уменьшают его разрывную прочность. Для уменьшения влияния трещинок и царапин на прочность необходимо либо их залечивать , либо каким-то способом от них избавляться. Самый простой способ— удаление приповерхностного слоя в подходящем травителе. В настоящее время все большее применение находит способ, связанный с облучением приповерхностного слоя твердого тела ускоренными ионами либо инертных элементов, либо нонами металлов с соответствующим температурным отжигом, в результате чего происходит залечивание трещинок и царапин. [c.140]

Таким образом, краткое рассмотрение процессов, происходящих при взаимодействии ускоренных ионов с веществом, показывает, что технологические возможности ионных пучков велики. Разработка технологии ионной имплантации должна базироваться на количественном описании физических процессов взаимодействия ускоренных частиц с твердым телом на основе фундаментальных законов физики, и в первую очередь закона сохранения энергии. Несмотря на совместное действие упругих ядерных и неупругих электронных взаимодействий, можно рассматривать отдельно упругие и неупругие взаимодействия, считая их независимыми. Наиболее важным с практической точки зрения в механизме взаимодействия ускоренных ионов с металлическим твердым телом является глубина их проникновения. [c.169]

Составление аналитического выражения энергии ускорения для общего случая движения твердого тела представляется довольно громоздким, и в этом состоит недостаток уравнений Аппеля. [c.158]

В формулах, выражающих кинетическую энергию твердого тела при поступательном и вращательном движении, имеется некоторая аналогия. Так, в формуле кинетической энергии для вращательного движения линейная скорость заменена угловой скоростью ш, а масса т заменена моментом инерции I. Момент инерции / в динамике вращательного движения твердого тела играет ту же роль, какую играет масса в динамике поступательного движения. Если в поступательном движении масса является мерой инертности тела (для большей массы требуется приложить большую силу, чтобы сообщить телу заданное ускорение), то мерой инертности во вращательном движении служит момент инерции. Момент инерции тела изменяется в зависимости от положения оси вращения данного тела Масса же тела остается величиной постоянной. В этом их основное различие. Момент инерции твердого тела удобно выражать в виде [c.127]

Пример 130. Записать энергию ускорений для твердого тела с одной неподвижной точкой. [c.535]

Пусть ось г укреплена на движущемся вагоне (на рис. 10.17 вагон не показан). Направим подвижную ось у горизонтально в сторону ускорения вагона w, а подвижную ось х вертикально вниз. Мысленно будем считать вагон неподвижным, введя одновременно переносную силу инерции центра масс маятника—Aiw. Кинетическая энергия относительного движения маятника вычисляется по формуле (10.8) как кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг оси г [c.250]

Турбулентными называют беспорядочные неустановившиеся движения жидкости (газа), налагающиеся на основное движение среды, которое можно представить себе как некоторое статистически среднее движение. При турбулентном режиме течения гидродинамические и термодинамические характеристики жидкости (скорость, температура, давление, массовая плотность, концентрации химических компонентов, показатель преломления среды и т.д.) испытывают хаотические пульсации и потому изменяются от точки к точке и во времени нерегулярно. Благодаря образованию многочисленных вихрей различных размеров, турбулентные течения обладают повышенной способностью к переносу количества движения, энергии и массы элементарных жидких объемов, что приводит, как к увеличенному силовому воздействию на обтекаемые твердые тела, так и к интенсивным теплообмену и перемешиванию между слоями, к ускоренному протеканию химических реакций и т.п. Такие режимы движения жидкости возникают при потере устойчивости упорядоченного ламинарного движения, когда безразмерное число Рейнольдса Ке - VI / у (где V, Ь - характерные скорость и линейный масштаб течения, V - кинематическая вязкость) превосходит некоторое критическое значение. В более общем смысле турбулентность служит [c.10]

Выражение энергии ускорений (точнее говоря, величины 5 ) твердою тела легко составить и непосредственно, исходя из формулы распределения ускорений в твердом теле. [c.166]

Показать, что нри таком движении кинетическая энергия твердого тела сохраняется, а вектор момента имнульса К о во все время движения ортогонален вектору мгновенного углового ускорения 8. [c.97]

Электроннолучевой метод основан на применении специального устройства — электронной пушки с электронно-оптической системой. Излучаемые катодом электроны при глубоком вакууме ускоряются в мощном электрическом поле. Будучи сфокусированными в узкий пучок, они направляются на обрабатываемую деталь — анод. Ускоренные электроны, проникая в твердое тело, вступают во взаимодействие с электронами и ионами решетки. В результате такого взаимодействия их скорости уменьшаются по величине и изменяются по направлению. Кинетическая энергия электронов преобразуется при этом в тепловую, которая приводит к расплавлению материала. [c.283]

Облегчение и ускорение процесса разрушения твердых тел в жидкой среде происходит вследствие снижения свободной поверхностной энергии по сравнению с таковой в вакууме, так как адсорбционно-активные молекулы среды облегчают разрыв межатомных связей в вершинах трещин. Следует иметь в виду, что эффект поверхностно-адсорбционного воздействия среды проявляется только в напряженных дефектах и трещинах материала при условии, что молекулы среды не встречают стерических препятствий и за счет поверхностной диффузии попадают в вершину микротрещин. Молекулы среды, адсорбированные на боковых поверхностях трещин, не позволяют им сомкнуться при снятии нагрузки, а это, в свою очередь, также облегчает процесс разрушения. [c.51]

Ускорение электронов электрическим полем и их торможение при испускании фононов уравновешиваются. После выключения электрического поля процессы взаимодействия приводят к установлению равновесия в системе электронов. Электрон-фононное взаимодействие не является единственным процессом, который приводит к диссипации избыточной энергии у системы электронов. К этому же приводит рассеяние на нарушениях решетки, на границах зерен кристалликов и на поверхности. Так как в этой книге мы будем рассматривать твердые тела без нарушений и бесконечно протяженные, то мы можем ограничиться рассмотрением электрон-фононного взаимодействия. [c.207]

Мы уже говорили, что понятие фонона или кванта упругого возмущения, обычно используемое в физике твердого тела, можно распространить также на газы и жидкости. В результате действия возмущающих факторов (поля пульсаций скоростей) число фононов в заданном состоянии может изменяться с течением времени фононы могут приходить и уходить из данного элемента фазового пространства. Может оказаться, что в результате действия внешних случайных нестационарных возмущений функция распределения фононов, а следовательно, и средняя энергия фонона будут изменяться со временем монотонным образом. В частности, средняя энергия может возрастать. В этом случае мы можем говорить об ускорении фононов. [c.177]

Для большинства процессов в металлургии особо большое значение имеет диффузия. Имеется много экспериментальных данных, показывающих, что ультразвук ускоряет диффузионные процессы в металлических расплавах и на границе с твердой фазой. Однако это явление еще теоретически не объяснено. Приемлемым можно считать объяснение, согласно которому ускорение диффузии под действием ультразвука вызывается возможностью легкого перемещения атомов из одного устойчивого состояния в другое благодаря образованию кавитационных пузырьков. При этом учитывают также влияние вторичных эффектов — акустических потоков — и повышение температуры [2, 49] или акустическое давление, вызывающее турбулентное перемещение и разрушение пограничного слоя между жидкой и твердой фазами при ускорении диффузии на границе жидкость—твердое тело. Существует мнение [49], что ультразвук уменьшает энергию активации при диффузии, чем объясняется ускоренное разрушение титанового излучателя в расплавленном алюминии. [c.46]

Управление положением снаряда. Чувствительные элементы, определяющие ориентацию снаряда, должны быть связаны с системой управления, которая должна корректировать ошибки положения ). Схема системы управления положения и стабилизации снаряда, показанная на рис. 24.10, предусматривает сообщение снаряду управляющих моментов посредством поворотных ракетных двигателей или вращений маховых масс. Необходимо небольшое вычислительное устройство, которое может учитывать динамическую реакцию твердого тела (снаряда) на действие моментов и вычислять релейные или пропорциональные команды на регулирующие органы. Должна использоваться также система обратной связи, действующая от акселерометров, измеряющих угловые ускорения снарядов, так как устройства, создающие моменты, не могут быть заранее точно проградуированы. В контурах таких систем должна предусматриваться зона нечувствительности, чтобы избежать непрерывной коррекции и уменьшить расходы энергии. Значения производных угловых отклонений требуются в периоды действия силы тяги, когда ориентация снаряда может быстро измениться вследствие рассогласования силы тяги. Значения производных могут быть непосредственно измерены скоростными гироскопами или вычислены дифференцированием сигналов угловой ориентации, если удовлетворены необходимые условия для отношения сигнала к помехе и сглаживания помех. [c.703]

С 1972 г. стали все чаще появляться публикации, в которых разрабатывались различные варианты лазерных двигателей [1.2 —1.251. Представим себе лазерный луч, направляемый с поверхности Земли или с борта большой орбитальной станции точно в определенное место космического аппарата — в сопло или специальное боковое отверстие, пройдя которое, он с помощью системы зеркал направляется в камеру. Лазер может работать как в непрерывном, так и в импульсном режимах. В качестве рабочего тела в разных работах рекомендуются твердые и жидкие топлива, в частности, водород, водород с углеродом, вода с добавлением окислов алюминия (добавки в двух последних случаях — для лучшего поглощения излучения). Наконец, двигатель может быть воздушно-реактивным, а не ракетным, когда разогреву будет подвергаться протекающий через аппарат воздух. Во всех случаях рабочее тело разогревается до состояния плазмы, благодаря чему достигается большая скорость истечения. Мощность внешнего источника энергии в принципе при этом не ограничена, вследствие чего достижимы большие реактивные ускорения Указываются скорости истечения от 10 до 25 км/с [1.23] и реактивные ускорения в сотни [1.2Ц. Предлагалась особая модификация лазерного двигателя специально для космического самолета, при которой использовалось бы магнитогидродинамическое взаимодействие лазерного нагрева и ионизированного скачка уплотнения перед самолетом в уже совершающемся гиперзвуковом полете. Скорость истечения могла бы перед выходом на орбиту достичь 46 км/с [1.25]. [c.42]

Энергия ускорений твердого тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Пусть Oxyz — кестко связанная с те,1гом система координат, начало которой совпадает с неподвилпюй точкой О тела. Оси Ох, Оу, Оъ направлены но главным осям инерции тела [c.263]

Энергия ускорений твердого тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Пусть Oxyz — жестко связанная с телом система координат, начало которой совпадает с неподвижной точкой О тела. Оси Ож, Оу Oz направлены по главным осям инерции тела для точки о. Положение частицы тела определяется ее радиусом-вектором г у, г гу = (ж у, 2/гу, 1у)- Пусть о — угловая скорость тела, j = (р, г), а г — его угловое ускорение. Так как абсолютная производная вектора ш совпадает с его относительной производной, то [c.310]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

Предположим, что среда и источники звука (или некоторые из них) движутся с ускорением. Свяжем с этой ускоренно движущейся средой (областью) систему координат f(y i, i ). При ускоренном движении тела или жидкого объема внутри покоящейся или равномерно движущейся среды появляется реакщ1я со стороны окружающей жидкости. Если движется ускоренно твердое тело определенной формы, то реакция среды учитывается введением дополнительно к собственной массе соответствующей так называемой фиктивной или присоединенной массы, отражающей тот факт, что при ускоренном движении сообщаемая телу энергия тратится также на придание движения дополнительной массе жидкости. Эта дополнительная энергия в сжимаемой жидкости трансформируется частично в акустическое излучение и последующую диссипацию в виде тепловой энергии. Значение дополнительной присоединенной массы зависит от формы и ориентации движущегося тела по отношению к его осям инерции. [c.44]

Для осуществления поверхностного или послойного анализа методом ВИМС используется бомбардировка поверхности твердого тела ускоренным пучком ионов (обычно это ионы инертного газа) е энергией [c.157]

Если Р равно нулю, то X будет постоянной, что дает теорему площадей. Второе приложение. Твердое тело, движущееся вокруг неподвижной точки. Рассмотрим твердое тело, движущееся вокруг неподвижной точки О, и вычислим энергию ускорений S, относя движение к системе осей Охуг, движущихся одновременно как относительно тела, так и в пространстве. Обозначим через Q мгновенную угловую скорость вращения триедра Охуг и через Р, Q, R— его составляющие по осям, через w— мгновенную угловую скорость вращения тела и через р, q, г — ее составляющие. Частица т тела с координатами х, у, г обладает абсолютной скоростью д с проекциями [c.336]

ТЕОРЕМА [Остроградского — Карно кинетическая энергия, теряемая системой при ударе, равна доле кинетической энергии системы, соответствующей потерянным скоростям о параллельном переносе силы силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится о проекции производной вектора проекция производной от вектора на какую-нибудь неподвижную ось равна производной от проекции дифференцируемого вектора на ту же ось о проекциях скоростей двух точек тела проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны друг другу Пуансо при движении твердого тела вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится по неподвижному аксоиду без скольжения Ривальса ускорение точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, равно векторной сумме вращательного и осестремительного ускорений Робертса одна и та же шатунная кривая шарнирного четырехзвенника может быть воспроизведена тремя различными шарнирными четырехзвенниками [c.284]

В электронно-лз чевых печах электрическая энергия превращается в тепловую за счет столкновения электронного потока, ускоренного в вакууме, с поверхностью твердого тела. Эти печи применяются в основном для плавления особо чистых тугоплавких металлов. [c.197]

По форме уравнения Аппеля (10), как показывается ниже, ничем не отличаются от уравнений Эйлера—Лагранжа (1.13). Применение тех или иных уравнений— вопрос вычислительного удобства. Пользование уравнениями Эйлера — Лагранжа предполагает предварительное нахождение трехиндексных символов кинетическая энергия должна вычисляться без учета наличия неголономных связей, что усложняет структуру этого выражения само написание уравнений требует внимания в расстановке индексов. При применении уравнений Аппеля основная трудность состоит в вычислении энергии ускорений требуется внимание, чтобы не упустить слагаемых, содержащих квазиускорения. При рассмотрении неголономных систем дело облегчается возможностью учитывать наличие этих связей. Не следует переоценивать значения правил (4.10.4) и (4.10.12) составления энергии ускорений 5 по кинетической энергии Т, так как применение второго из них требует знания трехиндексных символов и выражения Г, вычисленного при отброшенных связях, а применение первого для составления уравнений Аппеля в форме (5.18) воспроизводит выкладки, которые надо проделать при написании уравнений Лагранжа второго рода (если неголономные связи отсутствуют). Важное значение имеют в задачах динамики твердого тела правила составления 5, данные в п. 4.11. Уравнения Аппеля легко запоминаемы, а процесс [c.397]

Кавитация — это процесс образования и быстрого исчезновения пузырьков паров жидкости вследствие локального изменения давления в потоке жидкости. При местном ускорении потока потенциальная энергия давления переходит в кинетическую ускорившегося потока жидкости. В этом месте давление понижается и возможно локальное вскипание жидкости с образованием пузырьков паров. При дальнейшем движении потока в случае его торможения происходит обратный переход кинетической энергии потока в потенциальную и локал1>ное давление повышается. Пузырьки нара мгновенно исчезают если это яв.1енте происходит на поверхности твердого тела, то при исчезновении пузырькл эта поверхность испытывает локальный гидравлический удар. Разрушение поверхностного слоя металла под влиянием многократных гидроударов называется кавитационной эрозией. [c.280]

В случае механических систем (а именно такие системы мы будем далее изучать в курсе Механика ) движущимися объектами являются точечные массы или физически малые элементы объема материальной среды (жидкости, газа, твердого тела и т.д.). Поэтому при описании колебаний таких систем функцияДд ,з , г, ) может характеризовать смещение (линейное или угловое), скорость, ускорение, деформацию, кинетическую или потенциальную энергию, давление и пр. [c.5]

Иначе обстоит дело, когда размеры капилляров одного порядка с 8 или больше. В этом случае звуковые волны сравнительно хорошо проникают внутрь материала и поглощаются там, осуществляя внутренний нагрев. Вследствие того, что выделение тепла происходит на границе газ—твердое тело в макрокапиллярах, полностью или частично освободившихся от влаги, то естественно, что температура материала существенно возрастает во втором периоде сушки и наиболее заметно проявляется в материалах с крупнопористой структурой. Поэтому сильный нагрев наблюдается в сыпучих материалах и сравнительно слабый в твердых пористых пластинах. В частности, это показывает сравнение сушки войлока, обладающего крупными макрокапиллярами [37], с силикагелем, имеющим микропористую структуру (рис. 26). Таким образом, утвернаде-ние [37], что .. . основной причиной ускорения сушки во втором периоде является локальный нагрев влажного воздуха в освобождающихся от влаги мелких капиллярах, обусловленный поглощением в них звуковой энергии.. . представляется нам обоснованным лишь в том случае, когда речь идет о сравнительно крупных макрокапиллярах, а не о микро-капиллярах, в которых и содержится большая часть влаги в конце сушки. [c.619]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра ( 4 гл. 7). Начиная от передней критической точки /<1, давление убывает dpldx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы Ki испытывают ускорение, обусловленное падением давления в направлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости этому ускорению ничто не препятствует, но в реальной движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря прямому перепаду давления ускорение в нем наблюдается, по крайней мере, до точки С. Иначе обстоит дело на участках С/<2. Здесь dpldx > 0 и частицам приходится двигаться против нарастающего давления, В идеальной жидкости это приводит лишь к убыванию кинетической энергии и восстановлению полного давления, достигаемого в точке К2- В реальной жидкости часть кинетической энергии должна быть затрачена еще на компенсацию работы сил трения, оказывающих тормозящее действие. В связи с этим частицы, двигавшиеся в пограничном слое и имевшие малый запас кинетической энергии, начиная с некоторой точки О (рис. 186), не могут уже преодолевать совокупное действие обратного перепада давления и трения они в этом сечении останавливаются, а частицы, двигающиеся по более удаленным от тела траекториям, отклоняются в сторону внешнего потока. Часть жидкости, расположенная ниже точки О, под действием обратного градиента давления получает возвратное движение. Это явление и называют отрывом пограничного слоя. Структура течения и конфигурация линий тока вблизи точки отрыва показаны ка рис. 186. [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...