Формулы для кинетической энергии

Уравнение движения в энергетической форме. Запишем формулу для кинетической энергии модели, учитывая уравнение (4.1), [c.153]

Формула для кинетической энергии будет того же типа, как и в 73, а именно [c.220]

Приравнивая друг другу сумму кинетической энергии и работы центробежной силы, с одной стороны, и потенциальную энергию — с другой, получим уравнение для определения частоты собственных колебаний, входящей (как будет показано ниже) в формулу для кинетической энергии. [c.122]

Запишите формулу для кинетической энергии деформируемого тела в векторной и скалярной формах. [c.152]

Тогда формула для кинетической энергии принимает вид [c.189]

Формальной заменой величин можно получить формулы для кинетической энергии, работы, мощности и другие применительно к вращательному движению. [c.231]

Выведите формулу для кинетической энергии тела, вращающегося около неподвижной оси. В чем состоит основная идея вывода Можно ли этот вывод применить к произвольной системе точек Где при выводе используется особенность твердого тела как неизменяющейся системы точек [c.239]

Пользуясь формулами для кинетической энергии (2) и обобщенных сил (4), составим, следуя Лагранжу, уравнения с липшими коор- [c.520]

Переходя к пределу, получаем формулу для кинетической энергии элемента мембраны [c.146]

Формула для кинетической энергии будет теперь иметь вид [c.163]

Формула для кинетической энергии будет [c.194]

В дальнейшем мы сначала исследуем, какие упрощения получаются в формуле для кинетической энергии, когда рассматриваются специальные классы твердых тел затем мы перейдем к исследованию одного или двух особенно интересных частных случаев, которые могут быть изучены без математических трудностей. [c.214]

Положим Я = 2я/т, /г=2е Р/т, так что /г —высота гребня над впадиной. Тогда получим формулу для кинетической энергии, приходящейся на длину волны, в виде [c.402]

Выведем теперь формулу для кинетической энергии твердого тела при плоскопараллельном движении. Для этого найдем мгновенный центр вращения С плоской фигуры, представляющей собой сечение данного тела плоскостью Сх у (рис. 356). [c.531]

Рассмотрим теперь вращательное движение тела. Пусть тело вращается в идеальной жидкости с угловой скоростью й. Общая формула для кинетической энергии среды (18) может быть в этом случае представлена в виде [c.329]

Далее можно рассмотреть задачи о движении- абсолютно твердого тела. Здесь следует предварительно вывести формулы для кинетической энергии тела, ввести моменты инерции. Наконец, последний раздел посвящается изложению основных теорем динамики. Здесь изложение не отличается от обычного, и мы на нем, не останавливаемся. [c.75]

Таким образом, мы нашли общие формулы для кинетической энергии твердого тела. Пользуясь ими, можно найти, например, кинетическую энергию механизма, считая все его звенья твердыми телами ). [c.184]

Подставляя разложение а в формулу для кинетической энергии и ограничиваясь членами второго порядка малости, мы получим следующее приближенное выражение для кинетической энергии [c.503]

Запишем формулу для кинетической энергии системы [c.146]

Подставив последнее соотношение в формулу для кинетической энергии, получим [c.146]

Сейчас мы получим формулы для кинетической энергии твердого тела. В дальнейшем они будут неоднократно использоваться. Как и выше, будем рассматривать два случая [c.187]

Кинетическая энергия механизма (рис. 534, а) может быть также выражена через приведенную массу причем за точку приведения может быть выбрана любая точка звена АВ. Если за точку приведения мы выберем точку В, то формула для кинетической энергии при- [c.457]

В этом равенстве 1рз есть расстояние от центра масс 5 звена до мгновенного центра вращения р. Подставляя выражение для Зр из равенства (15.40) в уравнение (15.39) и принимая во внимание, что (о/р5 = 5 есть скорость центра масс звена, получаем известную формулу для кинетической энергии звена, имеющего сложное вращательно-поступательное движение [c.346]

Увеличение кинетической энергии маховика можно достигнуть в первую очередь за счет увеличения числа его оборотов, так как в формулу для кинетической энергии маховика число п входит в квадрате. [c.245]

Подставляя это в формулу для кинетической энергии и усредняя по времени, получаем [c.51]

Итак, полученная формула для кинетической энергии справедлива при всех ф, ф. [c.134]

Напомним эти формулы для кинетической энергии твердого тела. [c.344]

Согласно предположениям точка не имеет кинетической энергии в начале движения, и поэтому способность совершать работу равняется произведению половины массы на квадрат скорости. Если точка падает из бесконечности, то Хд есть бесконечность, и формула для кинетической энергии принимает вил [c.64]

Но полученная формула для кинетической энергии вращательного движения твердого тела (18.2) может быть использована для вычисления только в случае, когда вектор угловой скорости не изменяет своего направления при движении тела (например, при вращении тела вокруг неподвижной оси). Если это условие не выполняется, момент инерции Is становится переменной величиной и формула практически оказывается непригодной для использования. В этом случае выражаем момент инерции /j относительно мгновенной оси вращения через главные моменты инерции по формуле (16.7) и замечаем, что wot = со -, соР = соу, wv = есть проекции угловой скорости на подвижные оси. Тогда для кинетической энергии вращательного движения получается следующее выражение [c.163]

Используя формулу для кинетической энергии (18.2), окончательно приходим к уравнениям движения центра масс [c.185]

Отсюда видно, что, например, при 7 /отос2<0,0067 использование нерелятивистской формулы для кинетической энергии гарантирует точность не хуже 1 %. [c.218]

ДД-Ы видим, что обычная формула для кинетической энергии оказывается справедливой лишь при малых скоростях. Точное же значение Т при любых скоростях (при = onst) рассчитывается по релятивистской формуле (7.22 ). [c.192]

Из теоремы Кельвина можно сделать следующее заключение если на границе одиосвязной области скорости равны нулю, то единственным возможным безвихревым движением несжимаемой жидкости внутри области является покой. Действительно, всегда можно представить себе произвольное (вихревое ) сколь угодно медленное движение, при котором па границах скорости равны нулю кинетическая энергия такого вихревого движения будет как угодно мала, а кинетическая энергия соответствующего по теореме Кельвина безвихревого движения, будучи положительной величиной, меньшей другой сколь угодно малой величины, должна быть тождественно равна нулю во всей области. К тому же результату можно придти и непосредственно, не пользуясь теоремой Кельвииа. Для этого выведем общую формулу для кинетической энергии односвязного объема несжимаемой жидкости, движущейся безвихревым образом с однозначным потенциалом скоростей. [c.221]

Это выражение (с заменой, по аналогии с формулой для кинетической энергии, величины 7 на 1/2ш, где т — масса пары) лежит в основе нолуфеноменологической теории [c.183]

Формулы для кинетической энергии. Если силы, действуюгцие па твердое тело, имеют потенциал и, то для описания движений тела можно применить аппарат гамильтоновой механики. [c.380]

При решении конкретных задач приведенными выше общими формулами для кинетической энергии обычно не пользуются. Выражение кинетической энергии в обобщенных координатах часто оказывается возможным записать, используя теорему Кёнига, как это было показано на примерах. Однако общие формулы необходимы в теории. [c.186]

З.И. Вывести формулу для кинетической энергии звуковых волн в объеме бесконечной по длине круглой цилиндрической трубы (радиуса ), в начальном сечении которой колеблется (вдоль оси трубы по закону U u eo p(J ot ) круглый, коаксиальный с трубой, поршень радиуса . Предполагаешься, что волновое число к намного меньше первого собственного волнового числа. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...