Бесконечно дли в к о е крыло (плоско, т.ч.пн

На первый взгляд может показаться, что индуктивное сопротивление должно возникать и без скоса потока за счет увеличения миделевого сечения при увеличении угла атаки. Действительно, если бы крыло представляло собой бесконечно тонкую плоскую пластинку, то равнодействующая сил давления была бы пер- [c.61]

Если крыло обладает очень большим размахом (и постоянным вдоль размаха сечением), то, рассматривая его как бесконечно длинное вдоль оси г, можно считать движение жидкости плоским (в плоскости X, у). Из соображений симметрии ясно, что при этом скорость Vz = d(p/dz в направлении размаха будет вообще равной нулю. В этом случае, следовательно, мы должны искать решение, в котором испытывает скачок только сам потенциал при непрерывных его производных другими словами, поверхность касательного разрыва вообще отсутствует, и мы имеем дело просто с неоднозначной функцией ф(х,у), принимающей конечное приращение Г при обходе по замкнутому кон- [c.260]

Здесь мы ограничимся изучением обтекания тонкого крыла с очень большим размахом, с постоянным вдоль размаха профилем сечения. Рассматривая длину размаха как бесконечную, мы будем иметь дело с плоским (в плоскости х, у) течением газа. Вместо уравнения (123,1) будем иметь теперь для потенциала уравнение [c.651]

Ранее иры рассмотрении крыла бесконечного размаха предполагалось, что течение остается плоским и что направление скорости набега.ющего потока нормально к передней кромке крыла. Рассмотрим теперь крыло бесконечного размаха, обдуваемое иод углом к передней кромке илп эквивалентное ему крыло, [c.101]

При обращенном движении рассматриваемого крыла (рис. 8.21,6) давление постоянно на всей его поверхности и равно давлению на поверхности плоской пластины бесконечного удлинения, так как области влияния (конуса Маха с вершинами на передних точках концевых сечений О и О") не пересекают поверхность крыла. В этом случае коэффициент давления [c.233]

Для выяснения условий, при соблюдении которых уравнения движения будут одинаковы, или движения подобны, напишем уравнения Стокса (III.41) для случая плоского потока в безразмерном виде. В качестве масштаба длины выберем какой-либо характерный размер тела I (хорда крыла, диаметр или радиус трубы и др.), а в качестве масштабов скоростей, давлений, плотностей, температур и пр. — их характерные значения (на бесконечности, средние по объемным, массовым расходам и пр.). [c.226]

Н. Е. Жуковский рассматривал установившиеся плоскопараллельные обтекания цилиндрического крыла бесконечного размаха поступательным набегающим потоком с постоянной скоростью. При решении плоской задачи о потенциальном обтекании несжимаемой жидкостью цилиндрического крыла можно найти в двусвязной области потенциального потока решение с циркуляцией, отличной от нуля по контуру, охватывающему крыло. Соответствующий потенциал оказывается многозначным. При непрерывном кинематическом продолжении рассматриваемого обтекания на всю плоскость в соответствии с теоремой Стокса внутри крыла получается вихревое течение. [c.300]

Для исследования обтекания одиночного профиля в плоскости С могут быть применены различные методы, развитые для плоской задачи теории крыла. Однако для практических расчетов предпочитают отображение решетки на внутреннюю (ограниченную) область, не содержащую бесконечно удаленной точки С = оо. Такое отображение можно получить из предыдущего с помощью какого-нибудь дробно-линейного преобразования. [c.68]

При рассмотрении плоского обтекания цилиндрического крыла бесконечного размаха уже указывалось, что образующиеся в результате взаимодействия крыла с потоком вихри могут быть заменены одним присоединенным вихрем, обусловливающим наличие подъемной силы крыла. Этот присоединенный вихрь, в согласии с классической теоремой Гельмгольца, не может начинаться или заканчиваться в жидкости. Совпадая по направлению с осью крыла бесконечного размаха, присоединенный вихрь приходит из бесконечности и в бесконечность же уходит. Интенсивность присоединенного вихря одинакова вдоль размаха цилиндрического крыла, одинаковы и циркуляция скорости по контуру, охватывающему любое сечение крыла, и подъемная сила единицы длины крыла. [c.302]

Если бы крыло имело бесконечный размах, поток был бы плоским тогда, удалив крыло, мы получили бы однородное поле набегающего потока с некоторой скоростью на бесконечности и В случае крыла конечного размаха это не так. Если в плоском сечении из полного поля скоростей вычесть поле возмущений от расположенного в этой плоскости элемента несущей линии, то оставшееся поле плоского сечения потока будет содержать как однородную часть иX от набегающего потока, так и добавочную неоднородную часть Ег> индуцируемую свободными вихрями пелены, расположенными в плоскости Охг. Неоднородность поля этих индуктивных скоростей является следствием различия расстояний отдельных точек плоскости от элементов свободных вихрей пелены. [c.304]

Представляется допустимым для каждого плоского сечения потока ввести понятие о своей местной скорости на бесконечности Еп, (рис. 135), равной сумме векторов скорости потока на бесконечности перед крылом / , и индуктивной скорости Е от свободных вихрей пелены [c.304]

Мы считаем крыло (пластинку) бесконечным в направлении, перпендикулярном к плоскости чертежа нри таком обтекании все трубки тока лежат в плоскостях, параллельных друг другу, в частности параллельно чертежу, причем форма линий тока в любой из этих плоскостей одинакова. Такое течение называется плоским течением-, с некоторой степенью точности оно имеет место при обтекании пластинки, упирающейся в стенки канала, по которому течет жидкость или газ. [c.397]

Плоское течение. Этот случай соответствует крылу бесконечного размаха. Будем предполагать профиль крыла симметричным, — крыло, создающее подъемную силу, рассмотрено в дальнейшем. [c.13]

Легко видеть, что этот процесс вообще невозможен в случае сверхзвукового движения. Рассмотрим, например, случай плоского потока, т. е. крыло бесконечного размаха, нормальное к направлению потока. Очевидно, что согласно правилу запрещенных сигналов никакие процессы около задней кромки не могут иметь влияния вверх по потоку. [c.33]

Поток на передней кромке создает отрицательное давление, которое в приближенной тео жи плоской пластинки или бесконечно тонкого крыла учитывается допущением сосредоточенной силы в носике. Эта сила уравновешивает горизонтальную составляющую равнодействующей сил давления на пластинку и приводит сопротивление плоского крыла в идеальной жидкости к нулю, как этого требует теорема Даламбера. [c.34]

Однако сравнение вычисленного волнового сопротивления и сопротивления, замеренного в действительности, показывает, что, несмотря на различие физической природы этих сопротивлений, теория волнового сопротивления дает прекрасное приближение. Это происходит потому, что теория волнового сопротивления достаточно правильно представляет условия на большом, но конечном расстоянии от тела. В известной степени это аналогично линейной теории индуктивного сопротивления крыла конечного размаха в дозвуковом потоке, — плоская вихревая пелена позади крыла не может простираться в бесконечность, тем не менее вычисления индуктивного сопротивления, основанные на этом допущении, дают хорошее приближение. [c.57]

Применение схемы плоского движения далеко не ограничивается плоскопараллельными полями скоростей— она применяется для приближенного описания существенно более общих ситуаций. Например, ей можно пользоваться при изучении обтекании крыла самолета на значительной части его длины (теория крыла бесконечного размаха), лишь у концов крыла эта схема перестает действовать и нуждается в уточнениях. [c.15]

При рассмотрении плоского обтекания цилиндрического крыла бесконечного размаха уже указывалось, что на самом деле нельзя полностью пренебрегать наличием в жидкости трения. За счет внутреннего трения, особенно сильно развивающегося в тонком пограничном слое, образуются мощные вихри, совокупность которых, по гениальной идее Жуковского, можег быть заменена одним присоединенным вихрем , поясняющим возникновение подъемной силы крыла. Этот присоединенный вихрь , в полном согласии с классической теоремой Гельмгольца ( 12 гл. I) об одинаковости интенсивности вихревой трубки вдоль всей ее длины, не может начинаться или заканчиваться в жидкости. Совпадая по направлению с осью крыла бесконечного размаха, присоединенный вихрь приходит из бесконечности и в бесконечность же уходит. Интенсивность присоединенного вихря одинакова вдоль размаха цилиндрического крыла, одинакова и циркуляция скорости по контуру, охватывающему любое сечение крыла, и подъемная сила единицы длины крыла. [c.449]

Если бы крыло имело бесконечный размах и поток был бы строго плоским, то, удалив крыло и производимые им возмущения, - ш получили бы однородное поле набегающего потока с некоторой скоростью на бесконечности Voo. В случае крыла конечного размаха это не так. Если в плоском сечении из полного поля скоростей вычесть поле возмущений от элемента несущей линии, то оставшееся [c.451]

Таким образом, представляется допустимым для каждого плоского сечения потока ввести понятие о своей местной скорости на бесконечности V (рис. 150), равной сумме скорости потока на бесконечности перед крылом Veo и индуктивной скорости Vj, созданной свободными вихрями пелены в точке О несущей линии [c.452]

Имея это в виду, примем следующую гипотезу плоских сечений при достаточно больших удлинениях крыла конечного размаха каждое плоское ссчение потока, удаленное от концов крыла, можно рассматривать как плоское обтекание полученного в пересечении крыла плоскостью крылового профиля, с местной. скоростью на бесконечности , равной сумме скоростей потока на бесконечности впереди крыла и скорости, индуцированной свободными вихрями " пелены в соответствующей точке несущей линии. [c.452]

Теорема Кутта —Жуковского ). Если неподвижный профиль крыла обтекается с циркуляцией К равномерным плоско-параллельным потоком воздуха со скоростью V в бесконечности, то на крыло действует подъемная сила, равная КяУ и направленная перпендикулярно скорости V. Направление вектора подъемной силы получается поворотом вектора V на прямой угол в сторону, противоположную направлению циркуляции. [c.188]

В качестве примера крыла, т.е. тела, создающего подъемную силу вследствие наклона на небольшой угол относительно направления движения или обтекания, рассмотрим тонкую плоскую пластинку (рис. 254). На переднем ребре пластинки поток разделяется на две части без возникновения обтекания с бесконечной скоростью на той стороне пластинки, где давление повышено, образуется скачок уплотнения, а на подсасывающей стороне — волна разрежения. Интенсивность скачка уплотнения и волны разрежения получается такой, что поток отклоняется от своего первоначального направления на угол, равный углу атаки пластинки. Поскольку в дальнейшем над и под пластинкой направление потока остается постоянным, давление в нем также остается постоянным, и поэтому результирующая аэродинамическая сила приложена к пластинке точно в ее середине. На заднем ребре пластинки давление выравнивается, вследствие чего на подсасывающей стороне [c.402]

I. Плоский поток. Напомним, что плоским потоком называется такой ноток, в котором жидкость движется параллельно некоторой плоскости, причем во всех плоскостях, параллельных упомянутой, все явления, характеризующие поток (распределение скоростей, давлений и пр.), совершенно одинаковы. Такой поток имеет место всегда при обтекании весьма длинного, по сравнению с поперечными размерами (теоретически говоря, бесконечно длинного), цилиндра, если скорость потока направлена перпендикулярно к образующим цилиндра. В авиационных вопросах плоский поток встречается, например, при изучении поступательного движения цилиндрических крыльев. [c.127]

Этого можно избежать, если для характеристики величины суммарной интенсивности вихрей ввести специальное понятие, называемое циркуляцией скорости по замкнутому контуру. Для того чтобы выяснить происхождение этого понятия, мы рассмотрим обтекание цилиндрического крыла бесконечно большого-размаха. Бесконечно большой размах мы берем здесь лишь для. того, чтобы поток можно было рассматривать как плоский. [c.239]

Отклонение потока при наличии двух краевых вихрей позади крыла. Мы уже упоминали раньше, что вихревая пелена не остается плоской и не простирается идентично в бесконечность позади крыла она разрывается посредине, и каждая половина свертывается, образуя два вихревых шнура с напряжением Го, равным циркуляции в среднем сечении (см. фиг. 21.2). В этом случае индуцированная скорость в точке [c.248]

Если отвлечься от главного потока то течение в бесконечности позади крыла, обусловленное исключительно слоем свободных вихрей, будет плоским, и комплексная переменная будет определяться посредством х у [c.369]

Отклонение потока при гипотезе о существовании позади крыла плоской вихревой пелены. Как уже было показано выше, позади крыла образуется вихревая пелена, которая отделяется от задней кромки крыла и простирается назад в бесконечность параллельно потокз [c.243]

Если Ц. с. равна пулю по любому контуру, проведенному внутри жидкости, то течение жидкости — безвихревое, или потенциальное течение, и потенциал скоростей — однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с, по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости — либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенциального течения в многосвязной области Д. с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твердые границы, имеет одно и то же значение. Д, с, широко иснользуется как характеристика течений идеальной (без учета вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Д. с, по замкнутому жидкому контуру остается постоянной во все время движения, если 1) жидкость является идеальной, 2) давление (газа) жидкости зависит только от плотности и 3) массовые силы — потенциальны, а нотенциал однозначен. Для вязкой жидкости Д. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляционном обтекании контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется но Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., плотности жидкости и значению скорости потока на бесконечности. При плоском обтекании идеальной жидкостью крыла с острой задней кромкой величипа Д. с. определяется Чаплыгина — Жуковского постулатом. При обтекании крыла конечного размаха, хорда к-рого в плане меняется, Д. с. вдоль размаха крыла также меняется. [c.401]

Если длина размаха достаточно велика, то движение жидкости вокруг каждого сечсния крыла приближенно соответствует плоскому обтеканию бесконечно длинного крыла с таким профилем сечения. В этом случае можно утверждать, что распределение (2) циркуляции осуществляется при эллиптической в плане (в плоскости х, г) форме крыла с полуосями 1x14 и lj2. [c.266]

Так, например, для крыла в виде плоской пластинки бесконечного размаха, наклоненной под малым углом атаки а, имеем = 2 = ( J — ), и формула (48,7) дает Г = —naail. Коэффициент подъемной силы такого крыла равен [c.269]

Итак, рассмотрим плоское обтекание тела с бесконечно длинным размахом ( крыла ) произвольного, не обязательно симметричного сечения. При этом мы будем интересоваться картиной течения на достаточно больших (по сравнению с размерами) расстояниях от тела. Для удобства изложения мы сначала опишем качественно получающиеся результаты, а затем перейдем к количественному расчету. На рис. 122 АВ и А В — звуковые линии, так что слева от них (вверх по течению) лежит целиком дозвуковая область стрелкой изображено направление натекаю1дего потока (которое мы ниже выбираем в качестве оси л с началом где-либо в районе тела). На некотором расстоянии от линии перехода возникают исходящие от тела ударные волны EF и E F на рис. 122). Оказывается, что все исходящие от тела характери- стики (в области между линией перехода и ударной волной) можно разделить на две группы. Характеристики первой группы достигают звуковой линии, оканчиваясь на ней (или, иначе говоря, отра саясь от нее в виде характеристики, приходящей к телу на рис. 122 изображена одна из таких характеристик). Характеристпкп ке второй группы оканчиваются на ударной [c.625]

Такой же самый закон подобия получается, очевидно, и в плоском случае —для обтекания тонкого крыла бесконечной протяженности, Для коэффициентов сопротивлення и подъемной силы получаются при этогуг формулы вида [c.659]

Определить подъемную силу, действующую на плоское крыло бесконечного размаха, наклоненное к направлению движения под малым углом атаки а при Mia l (Л. D. Linnell, 1949). [c.660]

При сверхзвуковых передних кромках выполняется условие ро < <(л/2 — у) иР" этом линии Маха располагаются на поверхности треугольного крыла за этими кромками (рис. 8.11, а). Для треугольного крыла поверхность разбивается на две области (/ и //) с различными характерами обтекания (рис. 8.11, а). Обтекание части крыла, лежащей вне конуса возмущения (область /), совпадает с обтеканием плоского крыла бесконечного размаха со скольжением (угол ско,льже-ния равен углу стреловидности у). Давление в этой области постоянно. В области // поток конический здесь давление постоянно вдоль лучей, исходящих из вершины крыла. [c.221]

Значения акр и Суатах существенно зависят от геометрических характеристик крыла и числа Re. Место возникновения отрыва и дальнейшее его развитие определяются формой крыла в плане. Для сечений аэродинамически плоского крыла бесконечного размаха с неизменным профилем коэс ициент подъемной силы ограничен значением сватах, которое для заданного профиля зависит от числа Re = ooft/v. В любом сечении по размаху крыла коэффициент подъемной силы не может превысить указанного выше максимального значения. [c.678]

Колебания конструкции ЛА в полете вызывают изменение аэродинамического давления на колеблющейся поверхности, что в свою очередь сказывается на характере самих колебаний. Различают два вида аэродинамических сил зависящие от перемещений (так называемые силы аэродинамической жесткости) и силы, определяемые поперечными скоростями перемещений (силы аэродинамического демпфирования). Для малых перемещений принята линейная зависимость сил от местных углов атаки. Аэродинамические силы являются потенциальной причиной потери устойчивости. Величины коэффициентов аэродинамических сил зависят от формы перемещении колеблющейся поверхности, ее геометрии и скорости набегающего потока. В зависимости от режима полета применяют те или иные аэродинамические теории несжимаемого потока, дозвукового, трансзвукового, сверхзвукового и гиперзвукового. На практике используют методы расчета аэродинамических характеристик при определенных допущениях. Согласно гипотезе стационарности аэродинамические характеристики крыла, движущегося с переменной линейной и угловой скоростями, заменяются в каждый момент времени аэродинамическими характеристиками того же крыла, движущегося с постоянными линейной и угловой скоростями. Распрост-раиенной также является гипотеза плоских сечений, по которой предполагают, что любое сечение крыла конечного размаха обтекается так же, как сечение крыла бесконечного размаха. Для крыла достаточно большого удлинения обычно принимают, что хорды, перпендикулярные оси жесткости, при колебаниях не деформируются. Толщину и кривизну крыла (оперения) предполагают малыми (по сравнению с хордой). [c.484]

Примем следующую гипотезу плоских сечений при достаточно больших удлинениях крыла конечного размаха каждое плоское сечение потока, удаленное от концов крыла, можно рассматривать как плоский поток с местной скоростью на бесконечности, равной сумме векторов скоростей потока на бесконеч- [c.304]

Изложенный только что метод расчета профильного сопротивления крыла можно обобщить ) на случай решетки профилей. Рассмотрим обтекание плоской решетки профилей (рис. 248) с давлениями и скоростями на бесконечности Аоо, Ихсс — до решетки и р2оо, F2[c.624]

Авторы получили строгое решение газодинамической задачи для плоского потока около крыла при достаточно малых значениях числа М на бесконечности, доказали существование ее решения . Для тех же значений числа М были доказаны теорема Жуковского [Р — pFF) и сходимость метода Рэлея — Янцена. [c.320]

В случае обтекания крыла бесконечного размаха задача сводилась к изучепию плоского движения — обтеканию профиле) . При рассмотрении обтекания нрофнлен был установлен постулат Чаплыгина — Жуковского н получена формула для подъемной силы. Теперь нужно построить теорию обтекания крыла конечного размаха. [c.233]

Если задняя кромка крыла острая, то окажется, что полученное решение лает в этой кромке бесконечно большие значения для некоторых компонент скорости, т. с, постулат Чаплыгина — Жуковского в течении, соответствующем иолучеиному решению задачи, не выполнен. В этом решении нет произвольного параметра, который входил в решение для плоской задачи (там этим параметром была циркуляция Г). [c.233]

Л . В. Келдыш и М. А. Лаврентьев свели задачу о колеблющемся профиле к определению обтекания крыла со скачком потенциала на прямолинейном вихревом следе за крылом, обобщив, таким образом, метод Чаплыгина на случай крыла с переменной циркуляцией. Л. И. Седов дал общие формулы силы и момента, действующих на пpo звoльнo движущееся крыло. В этой работе, а также в монографии, относящейся к 1939 г., Л. И. Седов дал систематическое изложение новых применений метода комплексного переменного к исследованию движения крыла, систем крыльев и бесконечных решеток их, завершив этим большой исторический этап развития теории плоского безвихревого движения, начатой работами Чаплыгина. [c.33]

Наиболее важными формами в приложении к аппаратам с подводными крыльями, винтам и агрегатам, преобразующим энергию, являются профили, на которых отрыв потока происходит обычно на острых передней и задней кромках. Тонкие профили, обладающие этим свойством, исследовались теоретически и экспериментально в режиме суперкавитации при /(>0. В общем случае в условиях развитой кавитации (когда каверна длиннее хорды гидропрофиля) коэффициент подъемной силы уменьшается, а коэффициент лобового сопротивления возрастает по сравнению с соответствующими значениями при бескавитационном обтекании. С уменьшением параметра К коэффициенты Сь и Св уменьшаются до их предельных значений, соответствующих значению /С=0. С уменьшением К каверна удлиняется. Теоретически при /(=0 она должна простираться в бесконечность. С помощью метода Тулина получены линеаризованные решения для класса профилей малой, но произвольной кривизны, в том числе для дуги окружности и плоской пластины. В табл. 5.5 собраны результаты расчетов плоских пластин и профилей, образованных дугами окружностей, при К = 0 и /(>0, заимствованные из работ [25, 28, 39, 85, 94]. Согласно этим результатам, Сь и Сд стремятся к предельным значениям при /С = 0. Предельные значения для плоской пластины совпадают с точным решением, полученным на основе теории течений со свободными линиями тока, развитой Кирхгофом и Рэлеем [48], вплоть до членов, содержащих квадрат угла атаки. Предельное значение коэффициента подъемной силы, полученное при /С=0, состав- [c.242]

В предыдущей главе мы изложили теорию моноплана бесконечного размаха как основу для изучения действительных крыльев монопланов конечного размаха. В практике используются также самолеты с двумя парами крыльев, образующими бипланную коробку (и очень редко — многопланы). Для установления характеристик действительных бипланов с конечным разхмахом крыльев необходимо изложить аналогичным образом результаты, относящиеся к бипланам бесконечного размаха, рассматривая их, следовательно, с точки зрения теории плоского движения. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...