Стокса теорема

Степени свободы 22 Стокса теорема 233 Струхаля число 246 Сфера притяжения 145 [c.345]

Статическое давление 109 Сток, потенциал—128 Стокс, теорема — 80 Стратосфера 37 [c.223]

Сток—см. Источник Стокса теорема 246 Стратосфера 44 [c.622]

Применяя теорему Стокса (теорема 1.2) и учитывая представление [c.231]

Сток 2 — 508, 512 Стокс 2 — 451 Стокса теорема 1 — 233 [c.477]

Это равенство позволяет количественное определение интенсивности вихревой трубки свести к вычислению циркуляции скорости по контуру ее охватывающему. Этот результат формулируют в виде теоремы Стокса интенсивность вихревой трубки равна циркуляции скорости по любому контуру, охватывающему ее. [c.233]

Другой важной в механике теоремой, дающей преобразование линейного интеграла в поверхностный, является теорема Стокса циркуляция вектора по замкнутому контуру I равна потоку вихря вектора через поверхность S, ограниченную данным контуром [c.16]

Теорема Стокса о преобразовании интеграла по замкнутой кривой в поверхностный интеграл (поток ротора сквозь поверхность, охватываемую исследуемой кривой)" [c.16]

Дифференциальная форма этого закона получается применением теоремы Стокса к равенству (1.5) и описывает связь плотности тока j с напряженностью магнитного поля в данной точке [c.18]

Применив теорему Томсона к бесконечно малому замкнутому контуру бС и преобразовав интеграл по теореме Стокса, получим [c.31]

Согласно теореме Стокса преобразование осуществляется заменой элемента интегрирования по линии dx оператором [c.151]

Сначала рассмотрим односвязное тело (фиг. 3,а) для контура, целиком находящегося внутри тела, на основании теоремы Стокса имеем [c.700]

Рис, 2.19. Схема для доказательства теоремы Стокса [c.48]

Правая часть выражения (2.42) есть поток вихрей через область а, т. е. удвоенная интенсивность вихрей, пронизывающих эту область. Равенством (2.42) доказывается теорема Стокса для односвязной области. [c.49]

Допустим, что для изучаемого класса течений теорема существования и единственности решений уравнений Навье — Стокса доказана. Зафиксируем конкретные значения критериев (5.89) и сформулируем в безразмерных величинах условия однозначности для безразмерных уравнений Навье — Стокса. Тогда решив их, получим единственное решение, в которое в качестве параметров войдут зафиксированные значения чисел Fr, Ей, Re, Sh. Это решение определит целый класс физически реальных процессов, размерные параметры которых в сходственных точках будут отличаться только численными множителями, а безразмерные будут одинаковыми. Иначе говоря, получим класс механически подобных потоков. [c.123]

Вектор-вихрь в криволинейных координатах можно определить с помощью теоремы Стокса (см. п. 2.7) [c.270]

Постоянную л определим, воспользовавшись теоремой Стокса о равенстве циркуляции Г и суммарной интенсивности вихрей J. [c.303]

ЦИРКУЛЯЦИЯ СКОРОСТИ и ТЕОРЕМА СТОКСА [c.50]

Связь между циркуляцией Г и интенсивностью вихрей устанавливается теоремой Стокса которую мы сформулируем и докажем для а) односвязной и б) многосвязной областей. [c.51]

Рис. 26. К доказательству теоремы Стокса

Рачкова 13 — 271 Стокса теорема 1 (1-я)—193 Стокса формула 1 (1-я)—183 [c.289]

Стильтьеса интеграл — Вычисление 192 Стирлинга формула 136, 303, 304 Стокса теорема 233 [c.586]

Д.— Б, 3. ярко проявляется при рассеянии заряж. частицы на бесконечно длинном соленоиде радиуса Д (расположенного перпендикулярно движению частицы), внутри к-рого имеется магн. поток Ф и к-рый окружён непроницаемым для частиц цилиндрич. экраном радиуса Rg>R. В этом случае волновая ф-ция частицы целиком сосредоточена в области, где магн. поле отсутствует и только векторный потенциал А отличен от нуля в силу Стокса теоремы АсИ Ф (интеграл берётся по контуру L, охватывающему соленоид). Поэтому, хотя сила Лоренца на заряж. частицу не действует, амплитуда расходящейся цилиндрич. волны оказывается зависящей от потока магн. поля. Она содержит два члена, один из к-рых, описывающий рассеяние на экранирующей поверхности, исчезает в пределе Ло О Второй член, не зависящий от Ло, [c.7]

Здесь dS — замкнутая кривая, ограничивающая поверхность 5, (rot п) — проекция на внеш. нормаль к поверхности. Согласно С. ф., циркуляция векторного поля а вдоль любой замкнутой кривой (левая часть равенства) равна потоку поля rote через поверхность, опирающуюся на эту кривую. Из С. ф. следует, что циркуляция безвихревого поля (т. е. такого, что rota S 0) вдоль любой замкнутой кривой равна 0. С. ф. и Гаусса — Остроградского формула являются частными случаями Стокса теоремы, к-рая связывает между собой интегралы от внешних дифференциальных форм разных размерностей. М. Б. менекий. [c.691]

Свая под действием горизонтальной циклической нагрузки 362, 363 Сен-Венана принцип 38 Собственные значения 294, 299 Сравнение МКЭ и МГЭ 16—19 Стокса —Гельмгольца теорема 288 Стокса теорема 473 Схемы численного йнтегрирования для ячеек тетраэдральных 483 -----треугольных 482 [c.488]

Интегралы в правых частях равенств получаются из контурных интегралов в левой стороне применением теоремы Стокса, согласно которой преобразование осуществляется заменой dl -> [di -V ] (где — д1дт ) поскольку подынтегральное выражение зависит только от разности г — г, это преобразование эквивалентно замене dV - — [df -Vl (где V = dldr). Введем также телесный угол Q, под которым петля D видна из точки наблюдения, согласно определению [c.159]

Если контур охватывает какую-либо из полостей в многосвязном теле (фиг. 3,6), то мы не можем использовать уравнение (I), справедливое только внутри сверхпроводника чтобы получить в этом случае выражение для обобщенного потока, приходится прибегать к теореме Стокса, уравнению Максвелла rotE= —dYijdt и уравнению (II). Теорема Стокса дает [c.700]

Уравнение (9.16), учитывая, что согласно теореме Стокса wdl 1 rot wndQ, можно переписать в виде [c.292]

Связь между циркуляцией и интенсивностью вихрей устанавливается теоремой Стокса Сформулируем и докаже.м ее для односвязной (А) и многосвязной (Б) областей. [c.47]

Джорж Габриель Стокс (1819—1903) — выдающийся английский физин и математик, автор ряда исследований по математике и гидродинамике. Дал вывод уравнений движения вязкой жидкости (см. гл. 5), псследовал закон медленного движения шара в жидкости и волны на поверхности жидкости. Получил ряд важных математических результатов, в числе которых излагаемая теорема. [c.47]

Докажем теорему вначале для двухсвязной области. Для этого соединим внешний L и внутренний I контуры перемычкой , как показано на рис. 2.19, б. Точки Л и Л, В и S расположим достаточно близко одна к другой. Сложный контур ALA В 1ВА ограничивает односвязную область и к нему применима теорема Стокса, доказанная в п. А. Следовательно, Yala i-чва 2/, где J — суммарная интенсивность ви.чрей, проинзывающих, область а. Разбивая криволинейный интеграл, которым выражается циркуляция, на интегралы по отдельным участкам, получаем [c.49]

Из теоремы Томсона следует свойство сохраняемости вихревых движений в идеальной баротропной жидкости. Действительно, пусть в начальный момент времени суммарная интенсивность вихревых трубок в некоторой части движущейся жидкости имела значение У. В силу теоремы Стокса циркуляция Г по любому замкнутому контуру, охватывающему эти трубки, равна 2/. Так как по теореме Томсона dTldi = О, то циркуляция, а значит, и интенсивность J не изменяются во все время движения. В частности, если в начальный момент движение было полностью безвихревым (всюду в области течения Г = О и У = 0), то оно 108 [c.108]

Следовательно, сформулированные выше условия в данном случае оказываются не только необходимыми, но и достаточными для существования механического подобия. Однако такое заключение нельзя распространить на произвольное движение вязкой жидкости, поскольку теорема существования и единственности решения уравнений Навье — Стокса доказана хотя и для многих, но все же частных классов движения. В общем случае необходимые и достаточные условия подобия не определены. Правда, это не исключает возможности практического использования теории подобия. В практике при постановке эксперимента существование и единственность группы потоков, подобных натурному, предполагают apriori, модель выполняют, исходя из необходимых условий подобия, и ее принадлежность к указанному классу проверяют на основе сопоставления частично известных натурных данных с результатами измерений на модели. [c.123]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.233 ]

Краткий курс технической гидромеханики (1961) -- [ c.77 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.233 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.233 ]

Сложный теплообмен (1976) -- [ c.144 ]

Оптические волны в кристаллах (1987) -- [ c.12 ]

Методы граничных элементов в прикладных науках (1984) -- [ c.473 ]

Аэродинамика Часть 1 (1949) -- [ c.246 ]

Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 (1963) -- [ c.22 , c.40 ]

Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости Изд2 (1976) -- [ c.203 ]

Электронная и ионная оптика (1990) -- [ c.14 ]

Теория упругости Изд4 (1959) -- [ c.236 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.233 ]

Механика электромагнитных сплошных сред (1991) -- [ c.537 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.193 , c.233 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...