Пелена вихревая плоская

Из теории профиля следует, что пелена поперечных вихрей является важным фактором при определении нестационарных нагрузок, связанных с колебательным движением лопасти. В отличие от рассмотренной плоской пелены вихревой след лопасти винта представляет собой идущую зй ней спиральную поверхность. Однако наиболее существенное влияние оказывает часть этой поверхности, расположенная вблизи задней кромки лопасти. Одним из возникающих в этой связи вопросов является следующий каким способом элемент вихревой поверхности, сошедший при повороте лопасти на угол 15—45°, следует учитывать в численных методах расчета индуктивных скоростей и нагрузок Для ответа на этот вопрос и рассматривалась в предыдущем разделе плоская вихревая пелена. [c.443]

Для уточнения результатов сходящую с внутренней части лопасти завихренность можно представить не сеткой вихревых отрезков, а системой плоских прямоугольных элементов вихревой пелены (вихревых площадок) (рис. 13.7). Концевой [c.657]

Рис. 16.4. Влияиие формы тела на разрушение вихревой пелены в плоском потоке

Пусть цилиндрическая вихревая пелена не плоская и в качестве направляющей имеет некоторую кривую Ь (рис. 46, б), а вихревая интенсивность У = по этой кри- [c.144]

В заключение отметим, что при изучении обтекания цилиндрических тел нельзя значения сил, полученных для плоской задачи, распространять на все тело путем простого их умножения на размер цилиндра вдоль образующей. Дело в том, что при обтекании цилиндров конечной длины возникают так называемые концевые эффекты , которые заключаются в образовании вблизи концов цилиндра вторичных течений, создающих за цилиндром особую систему вихрей, которая может заметно влиять на силы, действующие на тело. Такая система вихрей (вихревая пелена) изменяет направление поперечной силы Жуковского, что приводит к появлению индуктивного сопротивления. Эти вопросы изучаются в теории крыла. [c.398]

Вихревая модель комбинации. Значение коэффициента эффективности (2.5.4) можно рассматривать как предельное, соответствующее условиям наиболее неблагоприятного обтекания. Однако в практических случаях такое обтекание не имеет места. Вихревая пелена не является плоской, а представляет собой пространственное течение, заполненное свернувшимися вихревыми жгутами. Они ближе по своей ориентировке к направлению ско- [c.196]

Рассмотрим теперь случай Л/-лопастного винта. Как и ранее, двумерная модель пелены вихрей будет состоять из ряда плоских параллельных вихревых слоев, расположенных под лопастью на расстоянии h друг от друга. Но теперь пелене, сошедшей с рассматриваемой лопасти, соответствует лишь каждый N-H слой. Пусть, как и ранее, п обозначает номер оборота винта, а через m = О, 1, 2,. .., N обозначим номер лопасти (рис. 10.11). Заметим, что при п = 0 каждая из вихревых поверхностей начинается выше по потоку от лопасти, что в плоской [c.459]

Даже для расположенных вблизи лопастей элементов такой поверхности можно надеяться получить удовлетворительную аппроксимацию посредством использования сетки дискретных вихрей с большим радиусом ядра (для уменьшения скорости вблизи вихря). Представление непрерывной вихревой пелены сеткой дискретных вихрей наиболее экономно в отношении объема вычислений. Однако возможны случаи, когда для повышения точности расчета скоростей требуется использование не сеток, а площадок с непрерывно распределенными вихрями. Такое представление желательно, например, для участков пелены, непосредственно примыкающих к задней кромке лопасти, и для сходящих с впереди идущей лопасти участков пелены, вблизи которых проходит следующая лопасть. Одним из конечных элементов, для которых интегрирование определяемых формулой Био — Савара скоростей имеет смысл выполнить аналитически, является плоская прямоугольная вихревая площадка. [c.495]

Логарифмическая особенность на остальных участках пелены связана лишь с дискретностью принятой модели, поскольку описание криволинейной вихревой поверхности посредством плоских вихревых прямоугольников приводит к появлению бесконечной кривизны в местах их стыка. Более того, при моделировании винтовой поверхности прямоугольными элементами возникают места пропусков или накладывания частей прямоугольников друг на друга. Именно такая аппроксимация реальной системы вихрей приводит к появлению бесконечных скоростей. При плавном, не имеющем разрывов и бесконечной кривизны соединении вихревых элементов логарифмические особенности в местах их стыковки взаимно уничтожаются. Исключить такую особенность у прямоугольных вихревых элементов путем перехода к вихревым трубкам конечного переменного сечения довольно сложно. Лучше всего, по-видимому, просто строить расчеты таким образом, чтобы в них не приходилось производить вычисление скоростей вблизи кромок вихревых элементов. [c.497]

Задача о плоском нестационарном движении жидкости, вызываемом неравномерно движущимся профилем, представляет частный случай изложенной общей теории, если циркуляция вокруг профиля принимается постоянной. Классическое исследование этого случая движения профиля и установление формул силы и момента принадлежит С. А. Чаплыгину и относится к 1926 г. ), а дальнейшее развитие этого вопроса — Л. И. Седову ), Основная трудность в изучении нестационарных движений крылового профиля заключается в переменности во времени циркуляции и возникновении в связи с этим в потоке сходящей с профиля вихревой пелены, оказывающей индуктивное влияние на его обтекание. [c.322]

Свободные поверхности струйных течений являются по существу простейшими поверхностями разрыва параметров течения. Значительный интерес представляет также изучение и других поверхностей разрыва в несжимаемой жидкости. Примером таких поверхностей являются движущиеся с жидкостью поверхности разрыва тангенциальной составляющей скорости (типа вихревой пелены). На такие поверхности (линии — в плоской задаче) обратил внимание Л. Прандтль который представил с их помощью модель порождения вихрей в идеальной жидкости. Позже математическим анализом этого вопроса занимались А. А. Никольский и др. [c.286]

Однако сравнение вычисленного волнового сопротивления и сопротивления, замеренного в действительности, показывает, что, несмотря на различие физической природы этих сопротивлений, теория волнового сопротивления дает прекрасное приближение. Это происходит потому, что теория волнового сопротивления достаточно правильно представляет условия на большом, но конечном расстоянии от тела. В известной степени это аналогично линейной теории индуктивного сопротивления крыла конечного размаха в дозвуковом потоке, — плоская вихревая пелена позади крыла не может простираться в бесконечность, тем не менее вычисления индуктивного сопротивления, основанные на этом допущении, дают хорошее приближение. [c.57]

Таким образом, вихревая пелена ведет себя как плоская пластинка шириной 2Ь, движуш,аяся со скоростью V в направлении, перпендикулярном к своей длине. Накладывая скорость — F на решение, полученное в п. 6.34, будем иметь комплексный потенциал [c.525]

Расчеты обтекания треугольного крыла (ромбовидного поперечного сечения) [4] были выполнены при допущении о справедливости закона плоских сечений для крыльев предельного малого удлинения и при замене вихревой пелены дискретными вихрями. Как показало сравнение с экспериментом, результаты расчетов с качественной стороны правильно отражают влияние толщины крыла на характеристики обтекания. В этом случае вихревая пелена сходила с кромки крыла по касательной к нижней поверхности крыла (при положительных углах атаки). [c.241]

В частном случае одиночной плоской вихревой пелены с постоянной интенсивностью X интеграл в (3.3) легко вычисляется. Прежде всего, разложим вектор А г по ортам t, п, Ь) [c.126]

Таким образом, опять получили то же самое выражение для скачка скорости, как и в (3.5) для плоской пелены, но теперь уже с разными значениями абсолютной скорости по обе стороны вихревой пелены. Этот результат имеет полную аналогию с магнитным полем внутри бесконечно длинного соленоида с постоянным током. Заметим, что подобные выводы справедливы для цилиндрической вихревой пелены с произвольной формой поперечного сечения. [c.128]

Отклонение потока при наличии двух краевых вихрей позади крыла. Мы уже упоминали раньше, что вихревая пелена не остается плоской и не простирается идентично в бесконечность позади крыла она разрывается посредине, и каждая половина свертывается, образуя два вихревых шнура с напряжением Го, равным циркуляции в среднем сечении (см. фиг. 21.2). В этом случае индуцированная скорость в точке [c.248]

В частном случае плоской вихревой пелены, для которой У постоянна и лежит в плоскости пелены, имеем, оставляя в интеграле только нормальную компоненту К п = /г , поскольку интеграл от касательной компоненты обращается в нуль в силу нечетности подынтегральной функции [c.144]

Из этого выражения видно, что для неплоской вихревой пелены равенства, относящиеся к нормальным и тангенциальным составляющим поля, полученные выше для плоской пелены, здесь носят локальный характер. [c.145]

Y У, причем вектор у. будучи расположен в касательной плоскости, всюду перпендикулярен образующим цилиндра, так что вихревые линии представляют собой одинаковые плоские кривые (рис. 46, а). Показать, что внутри цилиндра поле постоянно и направлено вдоль оси цилиндра, а вне его — равно нулю. Рассмотреть случай, когда вектор Y направлен по образующим цилиндрической вихревой пелены (рис. 46, б). [c.166]

Определить линии равного потенциала для полей 1) изолированного источника (стока), 2) изолированного диполя, 3) плоской вихревой пелены. [c.170]

В теории крыла конечного размаха (эта теория еще не является математически строгой) подъемная сила появляется при введении в поток так называемой вихревой пелены , которая представляет собой поверхность разрыва первого рода касательных к вихревой пелене компонент скорости, т. е. является тангенциальным разрывом она состоит из линий тока, различных на разных сторонах поверхности разрыва давления по обе стороны разрыва одинаковы. В отличие от случая плоского течения, в котором поле скорости и при циркуляционном обтекании непрерывно, вихревая пелена имеет четкий физический смысл как поверхность сильного разрыва вектора скорости ее положение в пространстве, зависящее также от строения множества точек прикрепления к обтекаемому телу, влияет на поле скорости. Иначе говоря, вихревая пелена, если она существует, в общем случае является свободной поверхностью — ориентируемым двумерным многообразием, определяемым линией прикрепления к телу и условиями dif/dn = О, + Т 2г] = О5 где квадратные скобки обозначают скачок, Ухт У2т — две компоненты тангенциальной скорости. [c.171]

Исследования вихревой пелены за крылом показали, что она неустойчива и вскоре после сбегания с крыла свертывается в два вихревых шнура (фиг. П. 4). Поэтому было бы правильнее рассматривать в теории крыла последнюю вихревую схему однако ее использование с математической точки зрения крайне затруднительно. В связи с этим применяют обычно более упрощенные схемы, заменяя крыло либо одним П-образным вихрем (см. фиг. П. 2), либо сплошной плоской вихревой пеленой (см. фиг. 11.3). [c.280]

В данном случае имеем осесимметричную задачу. Алгоритм расчета строится аналогично, что и для плоской задачи. Границу дискретизируем системой бесконечно тонких вихревых колец и расчетных точек, как показано на рис.3.39. В каждый момент времени с острых кромок сходят два бесконечно тонких кольцевых вихря. Заметим, что для моделирования вихревой пелены будем использовать систему урезанных бесконечно тонких вихревых колец без самоиндукции, корректное использование которых доказано в [126]. Это означает, что при подходе к некоторой точке вихревого кольца на расстояние меньшее шага дискретности величина скорости в этой точке будет равна нулю. [c.603]

Предположим, что оперение находится в некоторой точке Е этого плоского слоя нам надо вычислить компоненту ю индуцированной ско рости в этой точке. В общем случае эта задача чрезвычайно сложна, с одцой стороны, потому, что распределение циркуляции вдоль размаха произвольно, с другой стороны, потому, что расстояние до оперения позади крыла не может считаться достаточно большим, чтобы мы могли рассматривать течение вокруг пелены как плоское. Поэтому в общем случае не рекомендуется пользоваться соответствующими формулами. Но в случае, если положение Е оперения находится на оси вихревой пелены, вычисления приводят к конкретным результатам. Этим мы и займемся ниже. [c.243]

Полное теоретическое исследование описанной пространственной схемы вихревого движения встречает, однако, большие трудности. Линеаризация этой схемы (рис. 147, в), обычная для теории индуктивного сопротивления крыла, основана на предположении о малости скоростей вторичного потока по сравнению со скоростями основного потока. Действительный поток рассматривается при этом как сумма основного потока, в котором движение происходит в плоскостях, параллельных торцовым стенкам, и вторичного потока, возникающего в поверхностях, перпендикулярных к линиям тока основного потока. За решеткой в основном потоке все линии тока тоже считаются параллельными. Вторичный поток в перпендикулярной к ним плоскости можно рассматривать как плоское вихревое движение идеальной несжимаемой жидкости. При линеаризации задачи интенсивность вихревой пел ны, сходящей с кромок лопаток, не зависит от вторичных течений, в озникающих в межлопаточном канале, а определяется только изм не.шем циркуляции в зависимости от заданною изменения скорости вдоль лопатки перед решеткой. [c.435]

Такая модель нестационарного обтекания сечений винта на режиме висения, учитывающая повторное влияние пелены вихрей, развита в работе [L.113]. Плоская система вихрей, аппроксимирующая соответствующие винтовые поверхности, показана на рис. 10.10. Сначала рассмотрим однолопастный винт, считая, что вся завихренность сходит с единственной его лопасти. Сечение лопасти представлено тонким профилем, с задней кромки которого сходит (и простирается до бесконечности) след, состоящий из поперечных вихрей. Остальные винтовые вихревые поверхности, проходящие под лопастью, моделируются серией плоских параллельных вихревых слоев с расстоянием А между ними, причем каждый слой тянется до бесконечности вверх и [c.455]

Займемся дальнейшим развитием, нестационарной теории профиля с тем, чтобы приспособить ее к анализу обтекания вращающейся лопасти. Хотя основы теории уже излагались в предыдущих разделах, приложение ее к лопасти несущего винта требует учета целого ряда дополнительных факторов. Применение схемы несущей линии разделяет задачу расчета нестационарных аэродинамических нагрузок при пространственном обтекании на две части внутреннюю, в которой исследуются аэродинамические характеристики профиля, и внешнюю, состоящую из расчета индуктивных скоростей, создаваемых в сечении лопасти вихревым следом винта. Что касается внутренней задачи, то при стационарном обтекании плоского профиля аэродинамические нагрузки могут быть получены из эксперимента и представлены в виде табулированных зависимостей их от угла атаки и числа Маха. При нестационарном досрывном обтекании применимы результаты теории тонкого профиля. Решение внешней задачи затруднено тем, что система вихрей винта имеет весьма сложную конфигурацию. За каждой из вращающихся лопастей тянутся взаимодействующие винтовые вихревые поверхности, деформирующиеся в поле создаваемых ими индуктивных скоростей с возникновением областей сильной завихренности в виде концевых вихревых жгутов. Аналитическое определение индуктивной скорости на лопасти без весьма существенных упрощений модели вихревого следа (например, представления винта активным диском) оказывается невозможным. На практике неоднородное поле индуктивных скоростей определяют численными методами, подробно обсуждаемыми в гл. 13. Ввиду сказанного ниже не предполагается отыскивать зависимость между индуктивной скоростью и нагрузкой путем введения функции уменьшения подъемной силы. Напротив, сами индуктивные скорости являются фактором, учитываемым явно в нестационарной теории профиля. Для построения схемы несущей линии желательно, чтобы вычисление индуктивных скоростей производилось лишь в одной точке по хорде. Проведенное выше исследование обтекания профиля на основе схемы несущей линии указывает способ, который позволяет аппроксимировать нестационарные нагрузки с достаточно полным отображением влияния пелены вихрей. Применительно к лопасти достаточно рассмотреть лишь часть пелены, расположенную вблизи ее задней кромки. При построении нестационарной теории обтекания вращающейся лопасти надлежит учесть влияние обратного обтекания и радиального течения. Теоретические нагрузки должны быть скорректированы таким образом, чтобы они отражали влияние [c.480]

На рис. 8.14 дается сравнение осесимметричного следа с плоским. На нем приведены вихревые структуры в следе за пластиной бесконечного размаха при симметричном обтекании (sepxiiHH половина) и за плоским диском (нижняя половина) при угле атаки а=90° и х =3. Вслед- rrJiie пространственности осесимметричного обтекания след за диском быстрее принимает комковую структуру (быстрее not разрушается пелена). [c.185]

Используемые в данной работе методы расчета позволяют проводить мислеппое исследонание влияния формы тела на образование вихревой структуры и ее разруи1сние. На рис. 16.4 сравниваются спутные следы для плоской пластины (нижняя часть рисунка) и для профиля в форме полуокружности ( корыта ), поставленных нормально потоку. Поскольку корыто сильнее возмущает поток и свободная пелена находится ближе к поверхности тела (к суммарным вихрям профиля, циркуляция которых изменяется со временем), то вихревая пелена [c.356]

След за круговым цилиндром во многих аспектах подобен следу за плоской пластиной. Когда число Рейнольдса превышает некоторое критическое значение, за цилиндром формируется пара вихрей. Эта пара растягивается в направлении потока, становится несимметричной и в конце концов разрушается и сносится вниз по патоку, распространяя завихренность попеременно на обе стороны следа. При умеренно больших числах Рейнольдса не всегда существует начальная пара вихрей, и так как поверхность разрыва, сходящая с поверхности цилиндра, неустойчива, она свертывается в отдельные вихри с образованием вихревой пелены. Таким образом, вихревое движение определенной частоты существует при любом числе Рейнольдса, и вниз по потоку распространяется двойной ряд вихрей. При ббльших числах Рейнольдса, скажем более Ке = 2500, вихри рассеиваются по мере образования, поэтому двойной ряд вихрей не может существовать. На задней стороне цилиндра вихри периодически отрываются, пока число Рейнольдса не достигнет значения Ке = 4 -10 — 5 -10 . При этих значениях числа Рейнольдса течение в следе становится турбулентным. Как и в случае плоской пластины, хвостовая пластина за цилиндром предотвращает отрыв вихрей и оказывает сильное влияние на сопротивление цилиндра, уменьшая коэффициент сопротивления от 1,1 до 0,9 [11, 12]. Пластина эффективна на расстоянии первых четырех-пяти диаметров вниз по потоку. Если два вязких слоя на каждой стороне следа не взаимодействуют друг с другом в области, гдо они имеют тенденцию к свертыванию в вихрь, то не возникает стабилизирующего механизма, закрепляющего определенвое периодическое образование вихрей. Поэтому вязкие спои разрушаются независимо друг от друга [121. Давление за пластиной или цилиндром мевьше, чем давление [c.85]

Остановимся далее на выводе уравнений движения вихревых частиц для моделирования плоских течений в односвязных областях с возможностью отрыва на острых кромках. Следуя работе П.А. Куйбина [1993], рассмотрим плоское течение несжимаемой невязкой жидкости в области D, граница которой дО имеет точку излома. Локально граница вблизи точки излома представляется в виде клина с углом раствора р. Введем в D декартовы координаты 2, 22, выбрав начало координат на кромке клина, и соответствующую комплексную переменную z = Z] + iz2 (i - мнимая единица). Пусть известно конформгюе отображение (2) области D на полуплоскость = + i 2 (Q > 0). Граница 3D переходит при этом в линию < 2 = 0. Без потери общности предположим, что (0) = 0. Отрыв течения будем моделировать сходом бесконечно тонкого вихревого слоя (вихревой пелены) с острой кромки. Представим поле завихренности со в виде суммы внешней завихренности og (external), присутствующей в общем случае в потоке в начальный момент времени, и завихренности, генерируемой в результате отрыва со,,, (separated). Зная поле завихренности и функцию Грина оператора Лапласа для полуплоскости [Владимиров, 1976], известным образом находим функцию тока [c.328]

Отклонение потока при гипотезе о существовании позади крыла плоской вихревой пелены. Как уже было показано выше, позади крыла образуется вихревая пелена, которая отделяется от задней кромки крыла и простирается назад в бесконечность параллельно потокз [c.243]

В. Н. Жигулев (1954) разработал схему крыла малого удлинения, в которой непрерывная вихревая пелена, сбегающая с передних кромок треугольного крыла или боковых кромок прямоугольного крыла, заменяется вертикально расположенной плоской вихревой поверхностью, так что за крдлом вихревая пелена имеет желобообразную форму. Интенсивность сбегающих с передних или боковых кромок вихрей определяется при этом из условия ограниченности скорости на передней или боковой кромке. [c.97]

Рассмотрим определение этого коэффициента, основываясь на теории несущей лниии>. В соответствии с этой теорией крыло конечного размаха заменяется одним присоединенным вихрем (несущей линией). При этом для несущей линии циркуляция Г(г) будет такой, как и для соответствующих сечений самого крыла (рис. 6.4.4). При такой замене плоская вихревая пелена начинается непосредственно на несущей линии и имеет изменяющуюся вдоль размаха погонную интенсивность dT z) dz. Скос потока в данном сечении будет определяться для полубесконечного вихревого жгута интенсивностью dY[z) dz]dz. В соответствии с этим суммарный угол скоса для сечения согласно рис. 6.4.4 [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...