Понятие ускорения точки

Понятие ускорения точки [c.177]

По аналогичной схеме вводится понятие ускорения точки ( ) [c.7]

Голландский ученый Гюйгенс (1629— 1695) ввел понятие момента инерции, создал теорию маятника, изобрел часы. Обобщив понятие ускорения на случай криволинейного движения точки, Гюйгенс установил понятие центробежной силы. [c.4]

В заключение этого параграфа сделаем следующее общее замечание о законах сохранения. Формулировка каждого из этих законов имеет следующий вид некоторое выражение, зависящее от координат точек и их скоростей, при движении системы не меняется . Эти выражения не зависят от ускорений точек и в этом смысле являются первыми интегралами уравнений движения. В дальнейшем (см. гл. VII) мы вернемся к понятию первый интеграл и дадим его точное определение. Там же будет показано, что найденные выше первые интегралы — законы сохранения — являются следствиями основного предположения классической механики об однородности и изотропности пространства и об однородности времени (см. гл. VII). Отложив поэтому уточнение этого понятия до гл. VII, мы в 7 настоящей главы на важном примере продемонстрируем, как классическая механика использует законы сохранения для того, чтобы упростить (а в некоторых случаях и решить) дифференциальные уравнения, описывающие движение. [c.77]

Одним из графоаналитических методов, нашедшим широкое применение при определении ускорений точек плоской фигуры, является метод, использующий понятие мгновенного центра ускорений. [c.407]

При изучении курса физики установлены основные понятия кинематики точки и твердых тел. При движении точки по траектории скорость и ускорение точки рассматриваются как векторные величины. При этом вектор скорости V направлен по касательной к траектории, и его модуль (числовое значение) равен первой производной от пути по времени v = ds вектора скорости по времени а = с1 и/с1/. Он может быть разложен на две составляющие вектор касательного ускорения а , направленный по касательной к траектории и равный по модулю а = dv di и вектор нормального ускорения направленный по главной нормали к траектории в данной точке в сторону вогнутости кривой и имеющий модуль а, == у-/р, где р — радиус кривизны траектории. Модуль вектора ускорения а = ] а + я- [c.28]

Сила Р является равнодействующей активных сил, Я — равнодействующей реакций связей и а — ускорение точки относительно инерциальной системы отсчета. Назовем точки произведение массы точки на вектор ускорения, взятое с обратным знаком, т, е. Ф = — та.] Если использовать понятие силы инерции точки и перенести все члены (44) в правую часть уравнения, то получим (рис. 258) [c.341]

Сплошной средой считают деформируемые тела, различные жидкости, не очень разреженные га ж1. Понятия скорости и ускорения точки сплошной среды такие же, как и в кинематике одной точки. В кинематике сплошной среды роль точки отводится малой частице этой среды. Рассмотрим задания движения сплошной среды и получим формулы, по которым вычисляются скорости и ускорения точек сплошной среды. [c.208]

Рассматривая непрерывную передачу точка.м системы бесконечно малых скоростей и отнеся их к бесконечно малым промежуткам времени, перейдем к формулировке принципа, использующей понятие ускорения. [c.345]

Соответственно вводят понятия абсолютной, переносной и относительной скоростей и ускорений точки. [c.169]

Работы Галилея по динамике были продолжены и развиты знаменитым голландским ученым Гюйгенсом (1629—1695), который создал теорию колебаний физического маятника, введя при этом понятия о центре качаний, о приведенной длине физического маятника и о моменте инерции тела относительно оси. Кроме того, Гюйгенс обобщил введенное Галилеем понятие ускорения на случай криволинейного движения точки и установил понятие о центростремительной и центробежной силах. Ряд его работ относится к теории удара упругих твердых тел. [c.14]

В статике было введено понятие сил реакций. В динамике рассматриваются еще так называемые активные силы. Активной силой называется сила, которая может вызвать ускорение точки или тела. В определении активной силы фигурирует слово может , которое следует понимать в самом прямом смысле активная сила может вызвать появление ускорения, а может и не вызвать. Все зависит от условий, в которых находится тело. Си.лы же реакции независимо от этих условий не могут вызвать его ускорение. [c.133]

Годограф. Понятие ускорения можно легко свести к понятию скорости. Проведем через произвольную фиксированную точку А вектор Ат, равный и параллельный скорости движущейся [c.61]

Автор доказывает теоремы о сложении скоростей и ускорений точки, теорему о конечном перемещении плоской фигуры в ее плоскости и т. п., хорошо известные студентам из курса кинематики с другой стороны, он говорит о циклических точках плоскости, о циркулярных кривых и их фокальных центрах, о полном четырехстороннике, о гармонических группах точек и т. п., хотя эти понятия совершенно незнакомы студентам втузов поэтому мы сочли полезным сделать в примечаниях некоторые ссылки на нашу монографию [208], где в систематической форме изложен весь геометрический материал, необходимый для понимания работ-, посвященных геометрическим методам решения задач синтеза плоских механизмов. [c.6]

С другой стороны, размеры макрочастицы нельзя полагать слишком большими для того, чтобы можно было пренебрегать ими и с большим основанием пользоваться для них такими основными понятиями кинематики точки, как скорость и ускорение, и полагать, что время релаксации — промежуток времени, в течение которого осуществляется процесс установления термодинамического равновесия в пределах объема частицы, — было меньше интервала времени, за который частица переместится из одного места пространства с данным равновесным состоянием в другое место пространства с другим термодина- [c.76]

При изложении кинематики мы будем применять в основном естественный способ описания движения. Поэтому скорость и ускорение мы определим вначале через путь. Затем перейдем к более полным характеристикам, построенным на понятии перемещения точки. [c.13]

Принцип Даламбера — результат единоличного творчества. Он был опубликован в Трактате по динамике Ч Так как Даламбер считал, что понятие сила не обладает достаточной ясностью для того, чтобы входить в круг основных понятий механики, то сила при изложении принципа у Даламбера отсутствует. Но вполне позволительно изложить принцип Даламбера так, как это принято со времен Лагранжа и по настоящее время, т. е. с применением термина сила . Итак, дана система точек Л, 5, С,. .., на них действуют силы F , Fb, F Если бы точки А, В, С,... были свободными, то точка А получила бы ускорение W , точка В — ускорение Wg и т. д. - Но вследствие наличия связей точки вынуждены изменять свои движения. Например, если точка находится на постоянном расстоянии от некоторой оси, то она может перемещаться только по дугам своей окружности и т. н. Вме-142 ускорения точка 4 будет иметь ускорение Wa,4=Wa. Можно сказать, [c.142]

Выдающимся произведением по теоретической механике является курс Николая Егоровича для студентов МВТУ. Курс начинается с раздела Статика , изложенного элементарно геометрическим методом. В курсе представлено большое число конкретных технических задач. Разбору механической сути дела уделяется главное внимание. Особенно детально изложена глава о центрах тяжести и Графостатика — на эти разделы отведено более четырех печатных листов. Из кинематических вопросов наибольшее внимание уделено определению скоростей и ускорений точки, определению скоростей и ускорений точек тела при вращательном и плоскопараллельном движениях и добавочному (или кориолисову) ускорению. Очень интересен методически раздел, посвященный сложению движений твердого тела, иллюстрированный ясными, убедительными примерами. Механические модели заполняют страницы этой главы кинематики. Любителям общности и строгости следует рекомендовать эту главу курса для тщательного анализа, ибо опыт преподавания показывает, что от приведения пространственной системы скользящих векторов к простейшему виду и разбора правил сложения моторов (кинематических винтов) у студентов технической высшей школы почти не остается познаний закономерностей механического движения. Усложненная математическая форма съедает здесь физическое содержание понятий и теорем. [c.129]

Выражения для касательного и нормального ускорений точки, найденные для частного случая движения точки по окружности, оказываются справедливыми и для движения точки по любой траектории, если только ввести понятия [c.183]

При гипотезе сплощного заполнения жидкостью или газом конечного объёма за частицу можно принимать любой как угодно малый объём. К такой частице применимы основные кинематические понятия скорости и ускорения точки. Отличие жидкости или газа от абсолютно твёрдого тела будет заключаться в том, что расстояния между частицами жидкости или газа меняются. Благодаря изменениям расстояний между частицами будет происходить изменение внешней конфигурации любой части объёма, заполненного жидкостью или газом. Это изменение внещней конфигурации любой части объёма называется деформацией. Таким образом, жидкость а газ представляют собой сплошные деформируемые среди. [c.27]

Заметим, что уравнение, выражающее закон Ньютона для фиксированной частицы с постоянной массой, мы получили из уравнения (2.10). Если исходить из уравнения (3.1), выражающего закон Ньютона, то, прибавляя к левой части произведение вектора скорости V на левую часть уравнения неразрывности (1.7), мы получим уравнение (2, 10), выражающее изменение количества движения в фиксированной точке пространства. Следовательно, используемая в 2 теорема об изменении вектора количества движения в фиксированном элементарном параллелепипеде для случая среды частиц с постоянными массами полностью эквивалентна закону Ньютона. Однако приводимая в 2 формулировка теоремы об изменении количества движения имеет преимущество по сравнению с обычной формулировкой закона Ньютона. Это преимущество заключается не только в том, что для вывода уравнения (2.10) не потребовалось понятия ускорения фиксированной частицы, но и в том, что рассуждения по выводу уравнения (2.10) оказались весьма простыми и сходными с рассуждениями по выводу уравнения (1.7) изменения масс. Следовательно, способ Эйлера изучения движения только в окрестности фиксированной точки пространства проведён последовательно не только при выводе уравнения неразрывности, но и при выводе основного уравнения движения среды. [c.79]

При графических построениях на чертежах приходится изображать не только длины (размеры) звеньев, но и векторы скоростей и ускорений точек, векторы сил, а также и другие величины. Поэтому в теории механизмов и машин очень важное значение имеет понятие о масштабе. [c.28]

Соответственно, траекторию, которую совершает точка относительно неподвижной системы отсчета, называют абсолютной. Траекторию, которую совершает точка по отношению к подвижной системе отсчета, называют относительной. Соответственно имеются понятия абсолютных, переносных и относительных скоростей и ускорений точки. [c.137]

Необходимо различать понятия сила веса и сила тяжести. Сила веса приложена не к самому телу, а к связи, поддерживающей это тело, при этом сила веса численно равна реакции связи. А сила тяжести приложена к самому телу, притягиваемому Землей. Еслп тело относительно Земли в вертикальном направлении не имеет ускорения, то сила тял<ести и сила веса равны. Поэтому тела, движущиеся к Земле с некоторым ускорением, потеряют часть веса. [c.182]

Задачей кинематики точки является определение таких понятий как положение точки, скорость и ускорение точки, а также установление связи между этими характеристиками при различных способах описания движения точки. [c.14]

Определение векторов V и ш точек вращающегося твердого тела. Для того чтобы получить формулы, определяющие величину и направление векторов скорости и ускорения точек вращающегося тела, мы условимся изображать угловую скорость тела также вектором. Величину вектора угловой скорости естественно считать равной = - - Понятие угловой скорости связано с существованием неподвижной хотя бы в данный [c.106]

При изучении ускорения точки в 72 мы пользовались некоторыми геометрическими понятиями, с которыми мы вкратце познакомим читателя в настоящем приложении, отсылая за подробностями к курсам анализа, именно к тем их отделам, в которых излагаются [c.382]

Понятие об инерциальной системе отсчета связано с понятием об изолированной материальной точке, т. е. точке, которая находится на весьма больших расстояниях от всех прочих тел. Согласно опыту ускорения изолированной точки, вызываемые телами, будут исчезающе малыми. Вместе с тем экспериментальные исследования показывают, что относительно одних систем отсчета ускорение такой точки равно нулю, а относительно других систем изолированные точки движутся ускоренно. Например, возьмем изолированную точку, покоящуюся относительно системы S и занимающую положение х=Хо, y=z—0 (рис. 1.15, а). Тогда ускорение точки относительно S равно нулю. Теперь рассмотрим ту же точку в системе S , вращающейся относительно S с постоянной угловой скоростью О) вокруг оси Oz (для простоты совместим начала систем О, О и оси Ог, О г ). Ясно, что относительно 5 точка будет двигаться по окружности радиуса л о, и поэтому ее ускорение относительно S отлично от нуля (рис. 1.15,6). [c.35]

Основные понятия. Пусть точка движется относительно некоторой подвижной системы отсчета Oxyz, которая в свою очередь перемещается по отношению к основной (неподвижной) системе QgTi Тогда движение, скорость и ускорение точки, рассматриваемые по отношению к системе Oxyz, называются относительными, а по отношению к системе — абсолютными (см. 6, п. 15). Разумеется, что термин абсолютный есть лишь способ выражения, обозначающий, что соответствующие величины отнесены к системе Q riS, являющейся основной (в этом же условном смысле основную систему называют неподвижной). [c.158]

Так как время, в течение которого происходит удар, мало, то конечному изменению скорости при ударе соответствуют весьма большие ускорения точек системы. Поэтому силы, действующие в процессе удара, во миого раз превышают обычные силы. Эти силы называют мгновенными. Непосредственное измерение мгновенных сил весьма затруднено, t3ik как время удара обычно выражается в тысячах, а в ряде случаев и десятитысячных долях секунды. Кроме того, в течение этого крайне малого промежутка времени мгновенные силы 1не остаются постоянными они увеличиваются от нуля до некоторого максимума, а затем снова уменьшаются до нуля. Благодаря этому силы, вызывающие удар, приходится характеризовать при помощи некоторых специфических для раздела понятий. [c.127]

К, у. отсутствует, когда переносное движение является поступательным (шц(,р=0) илп когда относит, движение происходит вдоль прямой, параллельной оси переносного вращения (а = 0). Понятием К. у. пользуются в кинематике при определенин полного ускорения точки но ускорениям составных движений, а также в динамике при изучении относит, движения (см. Кориолиса сила). [c.461]

Классическая механика Ньютона. Фундам. значение для всей Ф. имело введение Ньютоном понятия состояния. Первоначально оно было сформулировано для простейшей мсханич. системы—системы материальных точек. Именно для материальных точек непосредственно справедливы законы Ньютона. Во всех последующих фундам. физ- теориях понятие состояния было одним из основных. Состояние механич. системы полностью определяется координатами и импульсами всех образующих систему тел. Если известны силы взаимодействия тел, определяющие их ускорения, то по значениям координат и импульсов в нач. момент времени ур-кия движения механики Ньютона (второй закон Ньютона) позволяют однозначно установить значения координат и импульсов в любой последующий момент времени. Координаты и импульсы — осн. величины в классич. механике зная их, можно вычислить значение любой др. механич. величины энергии, момента кол-ва движения и др. Хотя позднее выяснилось, что ньютоновская механика имеет огранич. область применения, она была и остаётся тем фундаментом, без к-рого построение всего здания совр. Ф. было бы невозможным. [c.314]

Современное понятие силы, действующей на материальную точку, было дано еще Галилеем, сформулировавшим свой знаменитый закон инерции, из которого следует, что действующая на материальную точку сила изменяет ее состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, т. е. сообщает точке ускорение. Определенные так силы Ньютон назвал ускоряющими. Направление силы, действующей на точку, определяется направленпем вектора ускорения точки, которое последняя приобретает под действием силы. [c.116]

Современная школьная математика построена на теоретико-множественной основе. Большое значение придается применению логико-множественной символики при оформлении всех математических записей (доказательств теорем, решений задач). Введен ряд новых понятий и терминов. Уже начиная с 7-го класса вводятся понятие вектор и правила действий над векторами к моменту окончания школы учащихся знакомят с началами математического анализа, им дают определение и законы равнопеременного прямолинейного двия ения, учат по заданному уравнению прямолинейного движения точки (или вращательного движения тела) определять скорость и ускорение точки (и соответс1венно угловую скорость и угловое ускорение тела) и т. д. [c.37]

Грузик (материальная точка) в покое на гладком горизонтальном, столе. Надавив на Г4)узик рукой ( приложив усилие ), мы почувствуем через напряжение мышц это усилие по величине и направлению. Это чувство и лежит в первоначальной основе нашего представления о силе, грубом и нуждающемся в объективности и строгом измерении величины возникающего понятия. Однако какое бы тело ни давило на наш грузик, мы имеем возможность мысленно сравнивать это давление с усилием своей руки в этой обстановке (или многих похожих других). Продолжая наше примитивное наблюдение, кроме мускульного представления о силе, заметим (увидим), что грузик придет в движение в направлении силы и за короткое время почти прямолинейно переместится, грубо тем больше, чем больше усилие руки. Почти пропорциональность этих перемещений ускорениям точки в начальный момент времени позволяет постулировать общую меру мгновенных значений для всяких сил, что и ведет при соответствующих важных дополнениях mutatis mutandis к второму закону Ньютона. О мускульных и сопоставимых зрительных ощущениях силы мы можем почти забыть они где-то в правой и левой частях основного уравнения та = F. [c.27]

В приведённую выше схему (в несколько более сложном варианте для физико-математических моделей, когда речь идёт как о физических свойствах, так и об их математическом описании) укладывается и развитие отдельных понятий. Уточнение смысла основных применяемых понятий дано в заметках первой главы работы. Дано обобщение понятия материальной точки (заметка 1), рассмотрены понятия скорости и ускорения (заметка 2), обсуждается соотношение виртуальных перемещений и вариаций, используемых в дифференциальных и интегральных принципах (заметка 3). Закон Ньютона о действии и противодействии получен как следствие принципа равновесия Даламбера и второго закона Ньютона. Прослеживается логическая цепь, соединяющая принцип равновесия Даламбера с уравнениями даламберова равновесия , использующими понятие о силе инерции. Предложено описание взаимодействия в форме интегрального равенства (заметка 4). Обсуждаются аналоги теоремы об изменении кинетической энергии для реономных систем и место функции Гамильтона в уравнении энергии [c.12]

Историку не удалось найти ни у Галилея, ни у А. М. Ампера, ни у Лагранжа ускорение в форме (2). В своём исследовании формирования понятия ускорения И. Б. Погребысский отмечает Что касается картезианской механики, то она вообще обошлась без ускорения, оперируя возрастанием импульса или скорости , а введение понятия ускорения как понятия sui generis , подготовленное Галилеем, каково бы оно ни было, осуществилось только после Лагранжа. И так как было уже привычно понятие ускоряющей силы, то это прошло почти незамечено, в процессе исследований, можно сказать само собой (курсив наш). [c.23]

О лоренцовой силе торможения . К рассматриваемой проблеме относится также вопрос о самодействии . Это понятие вводится в аксиоматике работы [117]. Известен и важный пример из физики [53] (см. также [98], задача 5.20) при движении материальной точки с электрическим зарядом в электромагнитном поле происходит потеря энергии. Эту потерю энергии описывают с помощью лоренцовой силы торможения, пропорциональной ускорению второго порядка (производной по времени от ускорения точки), с учётом которой уравнение движения имеет вид [c.45]

После вступления начинается изложение кинематики. Существенная особенность предлагаемой методики в том, что ее содержание не исчерпывается кинематикой точки и абсолютно твердого тела. Она трактуется как кинематика системы материальных точек. Материальная точка и абсолютно твердое тело являются простейшими примерами системы. Сначала, конечно, рассматривается свободная материальная точка. Указываются различные способы описания (ариф-метизации) ее движения. Наряду с обычными способами (векторный, координатный, естественный) отмечается и способ,, связанный с введением трех произвольных обобщенных координат. Вводятся понятия скорости и ускорения точки. Далее рассматривается точка, на которую наложены одна или две стационарные удерживающие голоном ные связи. Рассматриваются вопросы задания движения точки и определения ее скорости и ускорения. [c.73]

Проекции ускорения точки на рёбра основного трёхгранного угла. Чтение этого параграфа требует знакомства, с некоторыми геометрическими понятиями читатель, не знакомый с ними, найдёт соответствующие указания в приложении в конце кинематики. [c.254]

Прежде чем перейти к установлению понятия ускорения в оби1ем случае какого угодно движения точки, сделаем небольшое отступление в область геометрии. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...