Задание движения точки

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.96]

Для задания движения точки можно применять один из следующих трех способов 1) векторный, 2) координатный, 3) естественный. [c.96]

Координатный способ задания движения точки. Положение точки можно непосредственно определять ее декартовыми координатами х, у, г, которые при движении точки будут с течением времени изменяться. Чтобы знать закон движения точки, т. е. ее положение в пространстве в любой момент времени, надо знать значения координат точки для каждого момента времени, т. е. знать зависимости [c.97]

ГЛАВА VII. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.153]

Какие кинематические способы задания движения точки существуют и в чем состоит каждый из этих способов [c.159]

Чем является траектория точки при векторном способе задания движения точки [c.159]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ (задачи 323, 324, 336—349) [c.155]

Естественный способ задания движения точки. В предыдущем параграфе мы установили, что положение точки на заданной траектории в любой момент времени однозначно определяется расстоянием (дуго- S 0,5t [c.85]

С третьим способом задания движения точки — векторным — читатель может познакомиться по любому учебнику по теоретической механике для вузов или в [9]. [c.85]

Существуют и другие способы задания движения точки. При векторном способе задания закона движения радиус-вектор г движущейся точки М (рис. 3.1) дается как функция времени г = г 1). Связь между радиусом-вектором г и декартовыми координатами точки выражается равенством [c.217]

Третий способ задания движения точки называется естественным. В этом случае движение точки определяется уравнением [c.217]

В этом параграфе реш аются задачи на определение скорости, ускорения точки, нахождение радиуса кривизны траектории по известным уравнениям движения точки. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения сводится к дифференцированию уравнений движения н может быть всегда выполнено как при аналитическом, так и при графическом задании движения точки. Одновременно могут быть получены другие данные, характеризующие [c.236]

При задании движения точки в прямоугольных декартовых координатах скорость и ускорение точки определяются по их проекциям на неподвижные оси [c.140]

Естественный способ задания движения точки [c.159]

При задании движения точки естественным способом ее скорость находят по формуле [c.159]

К первой задаче динамики точки относятся задачи, в которых по заданному движению точки требуется определить равнодействующую всех сил, приложенных к точке (в том числе и реакций связей, если точка не свободна). Решение этой задачи сводится к определению ускорения и, следовательно, к дифференцированию по времени заданных уравнений движения точки. [c.287]

Задание движения точки в векторной форме. [c.124]

КООРДИНАТНЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ При координатном способе Задание движения точки в прямоугольных [c.130]

Следовательно, при координатном способе задания движения точки в пространстве нужно задать ее три координаты, а на плоскости—две координаты как функции времени. Если точка движется прямолинейно, то, приняв прямую, по которой она движется, за ось абсцисс, мы определим движение точки одним уравнением [c.131]

Величина ускорения при координатном способе задания движения точки. Возведем в квадрат каждое из равенств [c.141]

Если точка переменит свое движение на возвратное, например, если точка совершает колебательные движения на каком-либо участке кривой, то обычно не меняют положительного направления естественных осей, а приписывают скорости знак минус, если точка движется н сторону уменьшения дуговой координаты. Так в естественном способе задания движения точки, вместо модуля скорости появилась алгебраическая скорость , по абсолютной величине равная модулю, но имеющая собственный знак ( + или — ). Это обстоятельство сказывается и на определении касательного ускорения точки при естественном способе задания ее движения. [c.39]

Задание движения точки 16—23 Задача динамики, вторая (обратная) 184 [c.299]

При решении первой основной задачи динамики действующая на точку равнодействующая сила определяется по заданному движению точки из дифференциальных уравнений ее движения. Затем из этой равнодействующей силы но заданным связям выделяю силу реакции связей. Таким образом получается задача о раздюжении известной силы на ее составляющие. [c.255]

В случае кинематического возбуждения путем задания движения точек сис1емр>1 по гармоническому закону, как было показано, //=// я и [c.461]

Кинематически, задать движение или закон движения тела (точки) — значит задать положение этого тела (точки) относительно данной системы отсчетав любой момент времени. Установление математических способов задания движения точек или тел является одной из важных задач кинематики. Поэтому изучение движения любого объекта будем начинать с установления способов задания. этого движения. [c.96]

Векторный способ задания движения точки. Пусть точка М движется по отношению к некоторой системе отсчета Oxyz. Положение этой точки в любой момент времени [c.96]

Естественный способ задания движения точки. Естественным (илИ траекторным) способом задания движения удобно пользоваться в тех случаях, когда траектория движущейся точки известна заранее. Пусть кривая АВ является траекторией точки М при ее движении относительно системы отсчета Охуг (рис, 115). Выберем на этой траектории какую-нибудь неподвижную точку О, которую примем за начало отсчета, и установим на траектории положительное и отрицатель- РисГ ное направления отсчета (как на координат- [c.98]

Координатный способ задания движения точки. Когда траектория точки заранее не известна, положение точки в пространстве определяется тремя координатами абсциссой х, ординатой у и аппликатой Z по отношению к прямоугольной (декартовой) системе координат Oxyz (рис. 1.107). Если при этом известна или задана сис- [c.86]

От координатного способа задания движения точки нетрудно перейти к естественному способу. Из 1.26 известно, что, исключив время из уравнений движения x=/j(/), /=/2(0 получаем уравнение траектории Ф(х, г/)=0. Уравнение движения s =/( ) по этой траектории получаем следующим образом. Так как v=dsiai, то ds=ud/ подставив сюда значение v = vl- -vl, полученное из уравнений движения в осях координат, и проинтегрировав [c.97]

Как должна изменяться масса точки со временем и каким должно быть направление реактивной силы, чтобы обеспечить заданное движение точки, если скорость отделяющихся частиц г = onst [c.514]

При координатном способе задания движения точки должны быть известны ypasi-нения движения, т. е. заданы координаты точки как функции времени x = x(t) y = y(t) z = 2(t). [c.21]

Задание движения точки в прямолинейных прямоугольных координатах. Положение какой-либо точки М в пространстве (рис. 5) может быть определено тремя ортогональными проекциями Р, Q и R яа три взаимно перпендикулярные оси Ох, Оу и Ог, называемые осями координат. Положение точки Р на оси Ох определяется абсциссой х. Совершенно также положение точек Q и / определяется ординатой у и апликатой 2. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...