Независимые реакции

Гетерогенной называется система, состоящая из отдельных частей, ограниченных физическими поверхностями раздела — фаз. Вещества, составляющие ту или иную фазу, должны присутствовать в количестве, достаточном для того, чтобы поверхностные свойства не определяли их состояние. Гетерогенные системы могут быть построены из одного (однокомпонентные) или из нескольких веществ (многокомпонентные). Число компонентов определяется числом различных веществ, составляющих систему, но, так как они могут реагировать между собой, надо учесть число возможных реакций между ними число компонентов К равно разности чисел различных веществ в системе и независимых реакций между ними. [c.277]

Для заданного набора составляющих можно, очевидно,, записать большое число уравнений типа (7.22), интересны, однако, только линейно независимые уравнения, так как только они выражают различающиеся между собой химические реакции. Если г — число таких независимых реакций, то общее изменение количества у-го составляющего во всех реакциях [c.67]

Набор степеней протекания независимых реакций в закрытых системах играет ту же роль, что и набор компонентов, позволяя минимальным числом соотношений между количествами веществ описать любые возможные изменения а химическом составе системы. Но, как видно из (1.4), в отдельных случаях число независимых реакций может оказаться меньшим, чем число компонентов. Это дает определенные преимущества при выполнении термодинамических расчетов. Кроме того, химические переменные оказываются более удобными для сочетания термодинамических и кинетических данных с целью выяснения механизма реакции. Выбор как компонентов, так и независимых реакций неоднозначен, но он облегчается применением методов линейной алгебры (см. 21). [c.68]

Наконец, аддитивные вклады химических изменений в термодинамической функции можно представить е виде окладов от каждой независимой реакции. Независимыми переменными здесь служат другие внутренние переменные — степени протекания реакций h, сопряженные с величинами химического сродства Ai, так что каждая независимая реакция представлена во внутренней энергии слагаемыми AiA i. Этот способ в отличие от предшествующего годится только для закрытых систем. [c.70]

Для любой /-Й независимой реакции с участием /-го вещества стехиометрический коэффициент Vjr-фО, и, так как вариации независимые, из этого выражения следует (16.17), как в слу- [c.145]

Размерность задачи сократится еще более, если в системе с химическими превращениями веществ переменными выбраны не количества составляющих, а степени протекания химических реакций. В этом случае возникает задача нахождения набора линейно независимых реакций только такие реакции являются химически различающимися процессами. При выбранных компонентах в качестве независимых реакций можно принять реакции (16.25) образования (с—с)-составляющих из с компонентов. По определению понятия компонент такие реакции всегда возможны и являются линейно независимыми. В химической термодинамике реакции образования приняты в качестве стандартной формы представления химических превращений веществ любые такие превращения выражаются как линейная комбинация реакций образования участвующих в них веществ (см. (16.26)). [c.178]

Независимые реакции можно выбрать, и не определяя предварительно компонентного состава системы. Подстановка Bj из [c.178]

В качестве двух г=с — ранг р,711=2) независимых реакций можно выбрать реакции образования составляющ их из компонентов [c.179]

Если компоненты неизвестны, то для составления независимых реакций воспользуемся системой уравнений (21.8), каждой строке (21.9) соответствует одно такое уравнение [c.179]

При ином способе построения линейно независимых решений уравнений (21.12) получаются, естественно, другие наборы независимых реакций, сводящиеся, однако, к линейным комбинациям из (21.10) и (21.11) либо (21.14) и (21.15). [c.180]

Аналогично вектору (21.2) для реакции (21.1) при описании /-Й независимой реакции (7.22) удобно рассматривать упорядоченный набор ее стехиометрических коэффициентов как стехиометрический вектор этой реакции [c.180]

При высоких температурах возможны следующие реакции между углеродом и компонентами воздуха (указаны независимые реакции) [c.170]

Число компонентов системы равно числу составных частей системы минус число независимых реакций, которые могут протекать между составляющими систему веществами при данном ее состоянии. [c.365]

Пример. Рассмотрим систему, состоящую из углерода С (v=l), кислорода Oj (v = 2), моноокиси углерода СО (v=3) и двуокиси углерода СОг (v = 4). В этой системе возможны две независимые реакции, а именно [c.24]

Все формулы данной главы могут быть обобщены на тот случай, когда одновременно протекают несколько независимых реакций. Формула (4.9) преобразуется к виду [c.43]

Очевидно, что рассуждения, приведенные в гл. 6, могут быть перенесены на случай нескольких одновременно про текающих независимых реакций. [c.58]

Когда одновременно протекают г независимых реакций, (7.1) принимает вид [c.61]

Предположим, например, что мы имеем две независимые реакции, и разложим скорости как функции сродства около стационарного (но пе равновесного) состояния [c.115]

Ранее ( 1-5) мы определили компоненты как чистые вещества, составляющие смесь. Более строго компонентом термодинамической системы следует называть составную часть системы, количество которой может изменяться независимо от количеств других составных частей. Отсюда следует, что если вещества, составляющие систему, химически не взаимодействуют друг с другом, то число компонентов в системе равно числу входящих в нее чистых веществ. Если вещества, составляющие систему, химически взаимодействуют, то число компонентов всегда меньше числа чистых веществ — оно равно числу чистых веществ, уменьшенному на число независимых реакций, которые могут происходить между ними. [c.136]

Существует неск. способов отыскания равновесного хнм, состава газа с помощью констант диссоциации независимых реакций. Часто используется метод, в к-ром сначала определяют парциальные давления свободных атомов. Для этого составляется т ур-ний баланса массы [c.655]

В этом смысле первые три реакции можно назвать независимыми, а последние три — зависимыми (хотя, легко видеть, в выделении группы независимых реакций всегда имеется некоторый произвол). В общем случае, если к-я реакция зависима от реакций с предыдущими к—1 номерами, то для нее из уравнений (1.3.7) следуют соотношения [c.19]

При О фО чисто поперечные ударные волны могут существовать только в таких анизотропных средах, у которых в представлении упругого потенциала разложением (3.1) отсутствует член с коэффициентом 6 (т.е. 6 = 0). В этом случае чисто поперечными будут и волны Римана соответствующего семейства (см. формулу (3.4)). Равенство 6 = 0 является условием существования также чисто продольных ударных волн и волн Римана. Нетрудно заметить, что 6 = 0 соответствует независимости реакции среды на продольную и поперечную деформации. [c.204]

В потоке имеется N—Ь независимых реакций v pAk — О (г [c.90]

Если различные компоненты системы к тому же химически реагируют, участвуя в К независимых реакциях, то наряду с равенствами (7.2.2) след ет записать К равенств, которые учитывают химическое равновесие, т. е. каждое химическое сродство К реакций при химическом равновесий равно нулю. [c.183]

Не ограничивая общность, можно предположить, что V = 1, и упростить уравнения. Уравнения (9.2.11) и (9.2.12) не независимы. Действительно, для каждой независимой реакции существует только одна независимая переменная Если [Х]о и [Y]o — соответствующие концентрации при i = О, то, полагая (0) = О и используя соотношения = —d[X] и 2d = мы приходим к зависимостям [X] = [Хо] - и [Y] = [Yo] + 2 . Подставляя их в (9.2.11), получаем уравнение [c.233]

Рекомендация не учитьшает возможную зависимость между реакциями. Условия независимости реакций здесь не рассматриваем. [c.59]

Вся совокупность независимых реакций описывается тогда сте-хиометрической матрицей системы v= (vi, V2,. ..,vr), состоящей из f столбцов и с строк [c.180]

Эта матрица содержит сл коэффициентов. Число требующихся для запоминания (в ЭВМ) коэффициентов можно, однако, сократить до сг (согласно (1.4) с = с—г), если пользоваться независимыми реакциями образования соста1ВЛЯющих из компонентов, условиться записывать эти реакции с единичными стехио-метрическкми коэффициентами у образующихся веществ (т. е. на моль зависимого составляющего), использовать для компонентов начальные значения индекса / в Vji от 1 до с и упорядочить номера реакций (/) так, чтобы для зависимых составляющих j = + l. Такая каноническая форма стехиометрической матрицы имеет вид [c.180]

Системы со многими стержневыми (точечными) связями между периодами. Порядком связанности периодов в сечениях, разделяющих -систему на периоды, является число независимых пара-метроБ, характеризующих возможные перемещения точек связей, соответствующих этому сечению, или число независимых реакций, заменяющих действие одного периода на другой, которые действуют в точках связей того же сечения. Если число независимых параметров F, то такой период будет f-связным. [c.42]

Если в системе ие происходит хим. превращений, то число независимых компонентов равно числу простых веществ, из к-рых состоит смесь. Если в системе возможны хим. взаимодействия, то условия равновесия включают, помимо обычных условий равновесия фаз, ур-ния хим. реакций. Число дополнит, условигг равно числу независимых реакций, протекающих в системе. Ур-ние баланса хим. реакции налагает ограничения на изменение параметров состояния, сокращая на единицу число независимых переменных. Если в системе, состоя-1цей из и веществ и г фаз, протекает /с независимых реакций, то число независимо изменяющихся параметров состояния равно f=n—к—r-f-2. [c.451]

В газе, состоящем из п компонентов, образованных т хнм. элементами, может протекать п—т независимых реакций, т. е. реакций, не сводимых к линейным комбинациям др. реакций. Систему незавпсимых реакций образуют, в частности, реакции диссоциации всс.х вхо-дятцих в газовую смесь молекул па составляющие их атомы. Условие хим. равновесия — равенство скоро- [c.654]

Простейший из критериев разрушения, который следует в этом плане рассмотреть, — это критерий Ирвина, используемый в линейной механике разрушения упругих тел. Согласно этому критерию, рост трещины происходит таким образом, что коэффициент интенсивности напряжений всегда совпадает с соответствующим критическим значением. В этом случае распределение напряжений (2.13) представляет собой полное решение, а не его некоторую асимптотику. Критическое значение коэффициента интенсивности напряжений обозначается через Кы предполагается, что оно не зависит от скорости распространения трещины. Данная связь вязкости разрушения со скоростью представляет собой тест для сопоставления с другими аналогичного типа соотношениями, выведенными из других критериев разрушения, основанными на предположении о независимости реакции материала от скорости. [c.104]

Несмотря на то что в гетерогенных системах каждый компонент представляет индивидуальную фазу, их коррозионное поведение не может быть сведено к простому (независимому) сочетанию анодно-катодных свойств этих фаз. Иными словами, анализ коррозионного разрушения гетерр-генных сплавов на основе теории микроэлементов, исходящей из положения о независимости реакций на отдельных фазах, является слишком грубым и не может быть положен в основу систематизации опытных данных. Этот подход оказывается тем более непригодным, когда гетерогенный сплав состоит из компонентов, мало отличающихся по своим собственным потенциалам коррозии, или когда- СР сплава приводит к появлению устойчивого поверхностного пористого слоя, построенного из электроположительного компонента [27, 28, 144, 147, 148]. [c.157]

Принято различать склерономную иреономную не-упругую деформацию. Склерономность — свойство независимости реакции материала на внешнее воздействие от масштаба времени нагружения существенны лишь значения а (или е) и Т, а также последовательность их изменения. Реономность — свойство материала, в соответствии с которым его реакция на нагружение зависит от скорости приложения нагрузки и дли- [c.19]

Для расчета равновесных составов в сложной системе необходимы сведения о константах равновесия всех независимых реакций, возможных в данной системе. При составлении таблиц термодинамических свойств веигеств целесообразно вычислять константы равновесия всех соединений для реакций образования этих соединений из э.к.ментов в стандартных состояниях. Однако использование констант равновесия в расчетах высокотемпературных процессов, когда элементы находятся в состояниях, далеких от стандартного, требует дополнительных данных о давлении насыщенных паров этих элементов. Давле- [c.13]

Поскольку эти 11 соединений образованы всего из четырех простых венлеств, можно написать 7 независимых реакций диссоциации и рекомбинации в форме семи констант равновесия, например, в следуюнлем виде [c.215]

Окислители-катодпые деполяризаторы при соблюдении иринцина независимости реакций не влияют на скорость растворения, но могут увеличивать ] за счёт облагораживания Екор [c.35]

Если изменения числа молей в системе обусловлены химическими реакциями, то полную внутреннюю эно])гню U такой системы можно выразить через начальное чнсдю кюлен Л о каждого компонента (которые постоянны) и степени полноты реакций которые известны для каждой из реакций. Рассмотрим, например, химическую систему, состоящую из трех веществ А, В и С, участвующих в какой-то одной-единствонной реакции (2.5.2). Запишем число молей каждого компонента Na = Nao — Nb = Nbo — и N = N o + 2 . Если задать то все числа молей буд т определены. Следовательно, полную энергию и можно рассматривать как функцию U T,V, ), понимая при этом, что начальные числа молей Nao, Nqo, н Neo есть постоянные, входящие в функцию и. Если идет несколько химических реакций, то для каждой независимой реакции г определяют одну степень полноты реакции и число молей каждого компонента выражают через степени полноты всех химических реакций, в которых участвует этот компонент. Ясно, что — переменные состояния, и внутреннюю энергию можно представить как функцию от Т, V и , т. е. U T,V, i). [c.70]

Если необходимо рассматривать одновременно несколько реакций, то для каждой независимой реакции следует ввести свою переменную а всю систему описывать системой дифференциалп>ных уравнений. Аналитические решения таких уравнений удается находить только в простых случаях. Что же касается сложных реакций, то решения уравнений мо ут быть найдены для них численно с помощью компьютера. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...