Уравнение прямолинейного движения точки

Определить уравнение прямолинейного движения точки, складывающегося из двух гармонических колебаний [c.150]

Найти уравнение прямолинейного движения точки массы т, находящейся под действием восстанавливающей силы Q = —сх и постоянной силы Во. В начальный момент = 0, хо 0 и 0 = 0. Найти также период колебаний. [c.252]

Определить уравнение прямолинейного движения точки массы т, находящейся под действием восстанавливающей силы О — — с. с и силы В = В начальный момент точка находится в положении статического равнове- сия и скорость ее равна нулю. [c.252]

Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого пела в общем случае позволяет решать две основные задачи гю заданному вращению тела определять вращающий момент внешних сил и по заданному вращательному моменту и начальным условиям находить вращение тела. При решении второй задачи для нахождения угла поворота как функции времени приходится интегрировать дифференциальное уравнение вращательного движения. Методы его интегрирования полностью аналогичны рассмотренным выше методам интегрирования дифференциального уравнения прямолинейного движения точки. [c.315]

Составим дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки М под действием восстанавливающей силы Р [c.28]

I. Задачи, относящиеся к прямолинейному движению точки. В задачах этого типа требуется определить скорость v и ускорение w из уравнения прямолинейного движения точки, причем это уравнение или задано, или его нужно предварительно составить, исходя из условия задачи. [c.143]

При составлении уравнения прямолинейного движения точки необходимо рассматривать положение движущейся точки в произвольный момент времени t, а не ее начальное или конечное положение и выразить ее расстояние от начала отсчета как функцию времени /. [c.144]

Таким образом, уравнением прямолинейного движения точки В запишется так /д = 1 — 0,01/ [c.145]

Найти уравнение прямолинейного движения точки М стержня MN, движущегося в вертикальных направляющих, как указано на рис. 89, а также скорость н ускорение этой точки в момент = 2>сек (рис. 89). [c.145]

TO дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки примет вид [c.352]

Напишем дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки М [c.126]

Дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки вдоль оси Ох, согласно (5), имеет вид [c.215]

Подставляя в дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки значение линейной восстанавливающей силы и перенося все члены в одну часть уравнения, получаем [c.394]

Считаем, что относительная скорость отделения частиц постоянна по величине и направлена в сторону, противоположную скорости г) движения точки переменной массы (рис. 323). Тогда, проектируя (4") на ось Ох, направленную по скорости движения точки, дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки переменной массы принимает вид [c.512]

В случае движения точки по прямой линии, направив по ней координатную ось Ох, получим одно дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки [c.229]

Рассмотрим примеры на составление и интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки. Эти примеры позволяют выявить некоторые особенности решения таких задач. Ниже приведены примеры, когда сила зависит только от времени, или от скорости, или от координаты. [c.235]

Подставляя в дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки значение линейной восстанавливающей силы и перенося [c.416]

Пусть точка переменной массы или ракета движется прямолинейно в так называемом, по терминологии Циолковского, свободном пространстве под действием только одной реактивной силы Считаем, что относительная скорость щ отделения частиц постоянна и направлена в сторону, противоположную скорости и движения точки переменной массы (рис. 166). Тогда, проецируя (4") на ось Ох, направленную по скорости движения точки, дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки переменной массы принимает вид [c.538]

Мы получили дифференциальное уравнение враш ения твердого тела вокруг неподвижной оси. Оно представляет полную аналогию с дифференциальным уравнением прямолинейного движения точки [c.172]

Уравнение (9) называется дифференциальным уравнением прямолинейного движения точки. Часто уравнение (9) бывает удобно заменить двумя дифференциальными уравнениями, содержащими первые производные [c.451]

Составление дифференциального уравнения движения. Для составления дифференциального уравнения прямолинейного движения точки необходимо [c.459]

Таким образом, в тех случаях, когда на точку, кроме постоянных сил, действует переменная сила, зависящая или только от I, или только от X, или только от X, составленное дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки можно всегда проинтегрировать методом разделения переменных. В результате первого интегрирования проекция скорости точки выразится через время ( или координату X, а также через постоянную интегрирования [c.461]

Дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки [c.515]

Заметим, что так как уравнение (3) по своему виду аналогично дифференциальному уравнению прямолинейного движения точки (9, 88), то и методы интегрирования этих уравнений также аналогичны. [c.682]

Запишем дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки в виде (см. (13.3) и (13.7)) [c.248]

Дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки. Если отнести точку с массой т, находящуюся под действием силы Р, к координате s <фиг. 87), дифференциальное уравнение движения имеет [c.384]

Начало механики тел переменной массы можно датировать появлением замечательной работы И. В. Мещерского Динамика точки переменной массы , изданной в Петербурге в 1897 г. и являвшейся магистерской диссертацией Мещерского . В 1897 г. уравнение прямолинейного движения точки переменной массы было независимо получено К- Э. Циолковским, который, исходя из этого уравнения разработал достаточно подробную теорию прямолинейных движений ракет Позднее, в 1929 г. Циолковский предложил математическую теорию многоступенчатых ракет и выявил оптимальное распределение масс последовательных ступеней при минимальном стартовом весе многоступенчатой ракеты , несущей заданный полезный груз. [c.27]

Изучение динамики точки начинаем с составления и интегрирования уравнений прямолинейного движения точки рассказываем, как правильно выбирать систему отсчета, в какой форме записать ускорение точки в проекции на направление движения, чтобы переменные в дифференциальном уравнении разделились, учим правильно записывать начальные условия и проверять решение по начальным данным. Одно из трех занятий, отведенных изучению динамики точки, мы посвящаем составлению [c.10]

Найти уравнение прямолинейного движения точки массы т, на которую действует вос-станавливаюпгая сила Q = — сх и сила если в начальный момент точка находилась в положении равновесия в состоянии покоя. [c.252]

Это уравнение аналогично уравнению прямолинейного движения точки, находяпдейся под действием упругой силы, пропорциональной первой степени скорости, и возмущающей силы, меняющейся по гармоническому закону. [c.209]

Этот ответ можно было получить и в примере 13.7, но там проводилог.ь интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки. Целью этого примера было показать, что применение общих теорем динамики позволяет в ряде случае избежать интегрирования уравнений движения точки (13.7). Речь идет о тех случаях, когда общие теоремы динамики доставляют нам первые интегралы уравнений движения точки, достаточные для решения задачи. Мы обращаем внимание читателя на это заключепне. [c.291]

Изйтя уравнение прямолинейного движения точки шассы т, на которую действует восстанавливающая сила Q — — X и сила F=Foe ° , если в начальный момент точка находилась в поло-женки равновесия в состоянии покоя. [c.252]

Уравнение прямолинейного движения точки имеет вид s=2i+i2, где S в л , t — в сек. Определить время t, в течение которого скорость тела достигнет 10 м сек, пройденный ва это врвхмя путь S и ускорение а. Построить графики пути и скорости. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...