Вогнутость кривых

Отложим вдоль касательной Мт и главной нормали Мп векторы йх и а , т. е. касательную и нормальную-составляющие ускорения (рис. 124). При этом составляющая йп будет всегда направлена в сторону вогнутости кривой, так как всегда а >0, а составляющая а может быть направлена или в положительном, или в отрицательном направлении оси Ml в зависимости от знака проекции t (см. рис. 124, а, б). [c.109]

Этот вектор имеет направление Аи и, следовательно, направлен в сторону вогнутости кривой. [c.168]

Из этого следует, что вектор ускорения точки w расположен в соприкасающейся плоскости и направлен в сторону вогнутости кривой. [c.169]

Разделим приращение орта Ат на приращение дуговой координаты As. Вектор /Сер = Ат/As, характеризуюш,ий поворот касательной к кривой на участке MMi, называется вектором средней кривизны кривой на участке ММ- . Этот вектор имеет направление вектора Ат, т. е. направлен в сторону вогнутости кривой. [c.173]

При изучении курса физики установлены основные понятия кинематики точки и твердых тел. При движении точки по траектории скорость и ускорение точки рассматриваются как векторные величины. При этом вектор скорости V направлен по касательной к траектории, и его модуль (числовое значение) равен первой производной от пути по времени v = ds вектора скорости по времени а = с1 и/с1/. Он может быть разложен на две составляющие вектор касательного ускорения а , направленный по касательной к траектории и равный по модулю а = dv di и вектор нормального ускорения направленный по главной нормали к траектории в данной точке в сторону вогнутости кривой и имеющий модуль а, == у-/р, где р — радиус кривизны траектории. Модуль вектора ускорения а = ] а + я- [c.28]

Нормальное ускорение. Чтобы получить формулы нормального ускорения, мы опять воспользуемся тем, что проекция вектора на ось равна сумме проекций его составляющих на ту же ось, и определим йдг как алгебраическую сумму проекций составляющих и йу иа нормаль к траектории точки. Выберем за положительное направление нормали то, которое получается от поворота положительного направления касательной на прямой угол. против хода часов (см. рис. 91) в сторону вогнутости кривой. [c.149]

Перпендикулярно касательной Мт располагается нормальная плоскость кривой. Нормаль, расположенная в соприкасающейся плоскости, называется главной нормалью. Она является линией пересечения нормальной плоскости с соприкасающейся плоскостью. По главной нормали Мп внутрь вогнутости кривой направим единичный вектор я. Он определяет положительное направление вт )рой естественной оси. [c.110]

Из рис. 25 видно, что вектор направлен в сторону вогнутости кривой, т. е. в сторону центра первой кривизны. Найдем модуль вектора . Имеем [c.86]

Совокупность трех взаимно перпендикулярных осей 1) касательной, направленной в сторону возрастания дуги, 2) главной нормали, направленной в сторону вогнутости кривой, и 3) бинормали, направленной по отношению к касательной и главной нормали так же, как ось Ог расположена по отношению к осям Ох и Оу, образует так называемый натуральный триэдр (естественный трехгранник) кривой. [c.185]

При горизонтальном русле (i = 0) и обратном уклоне дна (t < 0) в зоне б (/i > hj установится выпуклая кривая спада типа fV6 в зоне в h[c.159]

Ответ а) образуется гидравлический прыжок б) установится выпуклая кривая подпора типа //б в) за щитом установится вогнутая кривая спада типа Пб. [c.161]

Анализ форм свободной поверхности водотока при неравномерном движении для русла с горизонтальным дном =0 или с обратным уклоном <0 не приводим. Вместе с тем укажем, что в этих случаях кривые свободной поверхности имеют два вида выпуклая кривая спада типа Ьз и вогнутая кривая подпора типа С]. [c.101]

Вектор кривизны V совпадает с направлением нормали (п — орт главной нормали N, t—орт касательной Т). Положительным считают направление нормали в сторону вогнутости кривой. [c.63]

Если по отношению к нормальному сечению вектор т направлен в сторону выпуклости кривой, то ki > О, как показано рис. 18.4, а. Если вектор т направлен в сторону вогнутости кривой I, то А/ < О (рис. 18,4,6). В первом случае Ri>0, во втором / /<0. Для поверхности с положительной гауссовой кривизной в каждой точке обе линии главных кривизн одинаково ориентированы по [c.422]

В диагональных гидротурбинах образующие обтекателей очерчены вогнутой кривой (см. рис. V.12), которая в этом случае хорошо сочетается с корпусом рабочего колеса. [c.143]

Отсюда непосредственно следует, что, в зависимости от того, будет ли /с > О или < О, кривая будет обращена вогнутостью в сторону положительных у или в противоположную сторону. Обращаясь к обычным единичным векторам t м п r вспоминая, что вектор п, по определению, всегда обращен в сторону вогнутости кривой, мы можем высказать предыдущее замечание так кривизна h будет положительной или отрицательной в зависимости от того, совпадает или не совпадает направление вращения от к та в плоскости кривой с направлением вращения от оси х к оси у, или также в зависимости от того, совпадает или не совпадает направление вектора бинормали Ь с положительным направлением оси [c.235]

Для потенциального поля скоростей характерна вогнутость кривой, в нем [c.80]

В зонах скольжения эпюра удельного давления ограничивается, как и по теории сухого трения, вогнутыми кривыми, а в зоне прилипания— выпуклой кривой, имеющей куполообразную вершину вблизи нейтрального сечения. Этот характер эпюры удельного давления подтверждается экспериментальными исследованиями распределения удельного давления по дуге захвата [4, 20]. [c.878]

Станки для обработки конических колёс с криволинейными зубьями. При фрезеровании конических колёс с криволинейными зубьями в качестве режущего инструмента применяют червячную фрезу с витком, расположенным на конусе, угол которого равен 60°, шаг и высота витка постоянны по всей длине образующей конуса. Передний угол зубьев изменяется от нуля на малом диаметре фрезы до Ю" на большем диаметре. Для получения установленной практикой зоны контакта между зубьями нарезанных данным инструментом колёс рейка осевого сечения фрезы представляет собой вогнутую кривую со стрелой прогиба, равной 0,015/и (т — нормальный модуль). [c.449]

Винтовые пары — К. п. д. 490 Винтовые поверхности 298, 299 Винты 286, 287, 509 Вихрь вектора 233 Вогнутость кривых 204 Возведение в квадрат — Примеры 32 [c.568]

Тепло- и электропроводность сплавов в твердом состоянии зависит от их состава и структуры. Для эвтектических систем эта зависимость графически изображается прямой линией, соединяющей точки на диаграмме состояния системы, отвечающие при выбранной температуре электро- или теплопроводности соответствующих фаз, составных частей механической смеси (чистых металлов, предельных твердых растворов, химических соединений). Образование твердого раствора сопровождается понижением тепло- и электропроводности, и изменение этих свойств в зависимости от состава представляет собой вогнутую кривую [19]. У жидких металлических сплавов эти свойства являются более сложной функцией состава. [c.8]

Неравенство у а у- очевидно. Наглядно то же явление демонстрируется рис. 6-2, где среднее значение функции у лежит выше функции по среднему аргументу у . Обобщая, можно сказать, что среднее значение функции всегда отклоняется от функции по среднему аргументу в сторону вогнутости кривой. Только для линейной функции y = kx имеем у = Ух и усреднение не искажает формы зависимостей. То же относится к функциям, которые могут быть преобразованы в линейные. Так, введя преобразованные переменные y = lgy, x = gx, можно будет записать функцию (6-2) в линейной форме [c.124]

Движение точки по заданной неподвижной кривой. Рассмотрим материальную точку, движущуюся по ида ной гладтой неподвижной кривой под действием активных сил FI, F%,. , F% и реакции связи N (рис. 241). Выберем на кривой начало отсчета О и будем определять положение точки М криволинейной координатой5=0 Л1 (см. 37). Проведем из точки М оси МгпЬ (см. 42), т. е. касательную Мх (в сторону положительного отсчета координаты s), главную нормаль Мп (в сторону вогнутости кривой) и бинормаль Л16 и воспользуемся уравнениями (И) из 77. Так как кривая гладкая, то реакция N перпендикулярна кривой, [c.219]

Как известно из высщей математики, по знаку второй производной функции можно судить о выпуклости или вогнутости кривой соответствующее правило следует использовать при построении эпюр. [c.238]

Ответ а) образуется гидравлический прыжок б) установится вогнутая кривая подпора типа /а в) имеет место кривая (прямая) подпора типа Ilia. [c.161]

Ответ а) при достаточной длине ступени образуется гидравличе- KHii прыжок б) имеет место гидравлический прыжок в) кривая подпора типа ///< г) образуется гидравлический прыжок д) вогнутая кривая спада типа //б е) выпуклая кривая подпора типа Ив. [c.162]

В зоне С глубина потока к меньше критической, т. е. Л<Лкр. Так как к<ко, то К<Ко, Пк>1 и числитель и знаменатель уравнения (8.12) отрицательны поэтому йк/ (15>0, и глубина потока возрастает вниз по течению, т. е. происходит подпор. При /г->Лкр получаем Пк- -1, т. е. йк1й8- оо, и кривая свободной поверхности в нижней части заканчивается прыжком. Здесь мы имеем вогнутую кривую подпора типа С. Подобный тип кривой подпора наблюдается при сопряжении сжатой струи ниже плотины с потоком в нижнем бьефе и при истечении из-под щита в водоток с малым уклоном дна. [c.100]

Конструкция конической червячной фрезы. Фреза представляет собой червяк с витками, расположенными на усечённом конусе. Для образования режущих кромок фреза снабжена прямыми канавками и затылован-ными зубьями. Профиль зуба фрезы располагается на образующей делительного конуса с углом при вершине 60°. Образующая конуса — вогнутая кривая с большим радиусом кривизны, которая мало отличается от прямой. Стрела прогиба равна приблизительно 0,015 модуля, что даёт для самого крупного модуля (6,5) величину 0,1 мм. [c.450]

Смотреть страницы где упоминается термин Вогнутость кривых : [c.102] [c.173] [c.39] [c.187] [c.159] [c.159] [c.162] [c.38] [c.38] [c.100] [c.101] [c.266] [c.223] [c.36] [c.218] [c.401] [c.116] [c.431] [c.296] [c.296] [c.548]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...