Пример решения сложной задачи

Пример решения сложной задачи [c.136]

Проследим порядок действий на примере решения сложной задачи. [c.136]

Другим примером решения сложной задачи технологического контроля может служить устройство модели П-54 [28], предназначенное для контроля расстояния А от обрабатываемого донышка карданного подшипника до ранее обработанного буртика (фиг. 73). [c.116]

Выше показан пример решения обратной задачи. Решение прямой задачи намного сложнее ) [c.166]

Во второй половине книги на примерах, разработанных авторами, рассмотрены следующие области приложения метода плоские задачи, объемные задачи, определение температурных и динамических напряжений. Приводимые примеры представляют собой решение сложных задач, находящих непосредственное практическое приложение, в том числе в новых областях техники, а также задач, названных авторами академическими и предназначающихся для изучения общих закономерностей напряженного состояния или же при возможности их теоретического решения для оценки погрешностей экспериментальных методов. [c.6]

Приведенный выше пример показывает, что решение простых задач теории упругости методом одной гармонической функции связано с более громоздкими вычислениями по сравнению с методом комплексного переменного. Этот недостаток может быть в значительной мере компенсирован при решении сложных задач, решение которых не выражается через элементарные функции, для областей, где легко определяется регулярная часть функции Грина уравнения Лапласа. Как видно из примера, итерационный ряд (6) достаточно быстро сходится. [c.11]

Выбор того или иного физического свойства для исследования и соответствующего метода измерений зависит от свойств и состояния исследуемого объекта. Приведенные ниже простые примеры решения металловедческих задач наглядно иллюстрируют возможности того или иного метода. Успехи физического металловедения за последние годы показывают, что все большее применение находят комплексные исследования, т. е. анализ изменения ряда свойств при сложно.м, иногда одновременном, воздействии разных факторов на исследуемый объект. В связи с этим большое внимание должно уделяться выяснению физической природы исследуемого свойства и его зависимости от состава, структуры, воздействия внешних факторов. [c.276]

Вычисления по методу Кармана — Милликена громоздки, и из-за большого числа промежуточных шагов с использованием конечного числа членов степенных рядов, а также графических построений решение получается приближенным. Однако это хороший пример метода решения сложной задачи пограничного слоя, включающей отрыв потока. [c.82]

Однако этот способ не позволяет воспроизвести картину течения, если неизвестно заранее, что тот или другой поток образуется путем наложения потоков определенного вида. Более общими методами исследования потенциальных течений, широко используемыми, в частности, и в теории струй идеальной жидкости, являются методы, рассматриваемые ниже. Различные методы расчета, которые описываются дальше, при решении некоторых задач равносильны в некоторых же случаях удобнее пользоваться одним или другим из них. Удобно проследить за ходом рассуждений, с которыми связано их применение, на примере решения одной и той же задачи. Следуя изложению данных методов, принятому в монографии [8], проиллюстрируем их примером решения простейшей задачи обтекания потоком жидкости плоской пластинки. При решении более сложных задач, хотя общий ход исследования такой же, как и в данном случае, оказывается необходимым вводить те или другие усложнения. Некоторые из таких исследований, проведенных за последние годы в связи с развитием пневмоники, описаны в 7 и 12. [c.478]

На этом примере мы видим, что применение теории теплообмена позволяет найти эффективные решения сложных задач, возникающих в практической инженерной деятельности. [c.415]

Задача определения термодинамических характеристик процесса растворения некоторых примесей, образующих в железе неидеальные растворы, оказывается еще более сложной. Рассмотрим в качестве примера решение такой задачи в применении к растворению в железе углерода.. [c.221]

Изучение явлений дифракции звуковых волн на упругих оболочках основано на совместном решении сложных задач акустики и механики. Специфику таких сопряженных задач рассмотрим вначале на примере анализа решения задач дифракции звука на одиночных оболочках классической формы. Если звуковое поле, возбуждающее упругую оболочку, известно, то решение задачи можно разбить на ряд характерных этапов [20, 108—112, 119, 128, 129, 135, 159, 178, 189, 190, 192, 199, 212] [c.144]

Это широко распространенный метод применялся специалистами по эвристическому программированию (школа Г. Саймона) для поиска эвристик, используемых людьми при решении сложных задач [23]. Метод состоит в том, что свои умственные действия по сравнению многомерных альтернатив человек сопровождает словами, их характеризующими. По мнению ряда исследователей [28], словесные протоколы существенно отличаются от самонаблюдения. Примеры словесных протоколов испытуемых при анализе ими многомерных объектов приведены в [29]. Они представляют собой рассуждения типа Рассмотрим теперь оценки альтернатив по стоимости. Я сразу вижу, что первая альтернатива не подходит для меня... и т. д. [c.94]

Ракета Р-7 явилась экзаменом на зрелость. Это яркий пример самобытного, творческого подхода к решению сложнейших задач, которые до этого даже не возникали в технике. В ней отчетливо проявились черты королевской школы в отечественном ракетостроении. [c.36]

Основные вопросы курса иллюстрированы примерами, однако число их невелико и они несложны. Имеется в виду, что студенты параллельно с изучением теоретического материала посещают практические занятия, на которых приобретают навыки и в решении более сложных задач, а также выполняют домашние задания, пользуясь специальными руководствами. [c.3]

Простейший пример алгоритма — математическая формула, она указывает, над какими величинами и в какой последовательности необходимо выполнять арифметические операции для решения более сложных задач. Если при графическом методе процесс решения нельзя записать в виде формулы, то это можно сделать с помощью схемы счета, указывающей последовательность выполнения различных геометрических операций, реализуемых с помощью операторов, приведенных в табл. 10. [c.231]

В работе изложены принципы эквивалентности, широко используемые в технических задачах в поле понятий адекватно, подобно. Обсуждены общие исходные позиции этих понятий и единство методологий решения технических задач с использованием теории подобия и эквивалентности. Все аспекты проблемы рассматриваются на примере сложного технического объекта, каковым является авиационный двигатель. Книга рассчитана на широкий круг читателей. [c.244]

Рассмотрим пример решения не очень сложной учебной задачи на эту тему. [c.65]

Из примеров, рассмотренных в данном разделе, можно видеть эффективность метода расчета с использованием газодинамических функций при решении достаточно сложных задач, имеющих практическое значение. [c.259]

Рассмотренные примеры дают достаточное представление об энергетическом методе, но еще не раскрывают полностью его возможностей. Энергетическим методом можно решать и более сложные задачи. Он позволяет без особого труда учитывать переменную жесткость и влияние упругих связей, наложенных на стержневую систему. Он применяется и при решении задач, связанных с исследованием устойчивости оболочечных конструкций. [c.149]

Особенности применения метода дополнительных нагрузок к решению более сложных задач теории пластичности будут проиллюстрированы в дальнейшем на примере изгиба пластин. [c.314]

В ч. II представлены сведения по наиболее сложным разделам дисциплины, приведены примеры решения и набор многовариантных задач для составления объемов расчетно-фафических и курсовых работ для каждой специальности студентов в соответствии с рабочими профам-мами. [c.2]

Рассматривавшиеся выше одномерные и двумерные течения являются определенной идеализацией, которая практически применима для ряда технически актуальных задач. Но немало случаев, когда течения даже приближенно не могут рассматриваться г.ак одно- или двумерные, и возникает необходимость решать задачи о пространственных или трехмерных течениях, которые, естественно, более сложны. Возможность получить решения таких задач в значительной степени зависит от выбора системы координат. Часто оказываются удобными различные криволинейные ортогональные системы, примерами которых могут служить цилиндрическая и сферическая. [c.300]

Применяя оценки (15.5.4) и (15.5.6), можно получить интервал, в котором заключено истинное значение предельной нагрузки Q. Если верхняя оценка и нижняя оценка совпадают, то мы получаем точное решение задачи о несущей способности, что следует из доказанной выше теоремы единственности. Элементарные примеры применения статического и кинематического методов оценки несущей способности уже были приведены в гл. 5, далее будут рассмотрены примеры более сложные. [c.493]

Уже на примерах растяжения и сдвига мы имели возможность убедиться в том, что напряжения в площадке, проходящей через заданную точку напряженного тела, зависят от ее ориентации. С поворотом площадки меняются в определенной зависимости и напряжения. Совокупность напряжений, возникающих во множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку, называется напряженным состоянием в точке. Напряженное состояние поддается анализу не только в частных случаях растяжения и сдвига, но и в общем случае нагружения тела. В настоящей главе этот вопрос и будет рассмотрен. Заметим, что исследование законов изменения напряжений в точке не является чисто отвлеченным. Оно необходимо для последующего решения более сложных задач и в первую очередь для расчетов на прочность в общих случаях нагружения. [c.300]

Выше были приведены примеры решения уравнений теплопроводности (4.1), (4.49), (5.1). Из этих примеров видно, что решения эти весьма громоздки даже для одномерных и двухмерных уравнений теплопроводности и тел простой формы. На практике встречаются многомерные задачи теплопроводности тел сложной формы, для которых практически невозможно получить аналитические решения. [c.83]

Вычисление скобочных выражений в общем случае представляет достаточно сложную задачу, решение которой для упругих скобочных выражений содержится в [1—3], для неупругих скобочных выражений — в [1]. Однако для простейших скобочных выражений возможно их прямое вычисление. Приведем пример такого вычисления. [c.115]

Разберем это определение на примере деформации стержня, нагруженного через серьгу силой Р (рис. 1.14, а). Прочностной расчет стержня следует начать с замены действия на него серьги системой сил, распределенной по поверхности контакта, след которой АА, образующейся в результате их взаимной деформации. На рис. 1.14,6 схематически показана такая замена. Значение поверхностной интенсивности в каждой точке поверхности контакта может быть получено только методами теории упругости как результат решения сложной математической задачи. Такую задачу следует решать, если представляют интерес напряженное и деформированное состояния в заштрихованной области стержня. Для их определения за пределами этой области следует заменить распределенную нагрузку равнодействующей (рис. 1.14, в), величина которой элементарно находится из условия равновесия серьги (рис. 1.14, г). По принципу Сен-Венана, деформированное и напряженное состояние бруса за пределами заштрихованных областей в схемах нагружения бив будут практически одинаковы. [c.22]

Простейшая методика расчета для более сложных задач, а именно течений с градиентом давления вдоль неизотермических поверхностей, использует свойство консервативности (универсальности) законов теплообмена (1.8) и (1.9). Обоснованием этого свойства является важная, особенность формул (1.8) и (1.9) они связывают местные значения коэффициента теплоотдачи и толщины потери энтальпии и в отличие от соотношений типов (1.10), (1.11) не содержат продольной координаты X. Предполагается, что особенности изменения вдоль х температуры стенки и давления (скорости) внешнего потока достаточно полно учитываются при решении интегрального уравнения теплового пограничного слоя. Пример такого расчета и соответствующая программа для ЭВМ приведены в п. 5,3.3. [c.42]

Рассмотренный пример является примером простейшей нелинейности, где без большого труда удается получить полное решение и наглядно показать его многозначность. В общем же случае решение нелинейных задач представляет собой одну из наиболее сложных и актуальных проблем современной математики и механики. [c.395]

Четвертая глава посвящена важнейшему вариационно-разностному методу решения краевых задач — методу конечных элементов. Изложена основная идея метода и особенности его программной реализации на примере решения двумерного стационарного уравнения теплопроводности в области сложной формы. Материал данной главы не связан с последующей. [c.5]

Существенным достоинством МКЭ является возможность составления программ численного расчета полей в областях сложной геометрической конфигурации, которые проще по логической структуре и по заданию исходных данных, чем программы, реализующие метод конечных разностей для таких областей. В данном подразделе рассмотрим в качестве примера структуру программы для решения двумерной задачи (4.1), (4.2) в областях произвольной формы при треугольных элементах разбиения. [c.147]

Другим примером является давление абсолютно жесткого штампа на упругое полупространство (рис. 9.5). Особенностью контактных задач является то, что для точек площадки контакта (размеры которой в ряде случаев зависят от величин сил) заданными являются не непосредственно величины напряжений или перемещений. Для точек площадки контакта в процессе решения приходится находить напряжения или перемещения как неизвестные заранее сложные функции нагрузки, формы и материала контактирующих тел. Контактные задачи образуют самостоятельный класс сложных задач. [c.615]

Результаты решения задачи о кручении призматического бруса прямоугольного поперечного сечения. Решение задачи о свободном кручении призмы пря.моугольного поперечного сечения (рис. 11.25) в принципе выполняется по той же схеме, которая показана в предыдущем разделе в примере о свободном кручении эллиптического цилиндра. Однако в случае прямоугольного поперечного сечения практическая реализация этой схемы намного сложнее. Основная сложность состоит в решении краевой задачи (11.97), (11.98). [c.62]

На современном научном уровне излагаются основы вычислительных методов проектирования оптимальных конструкций. Рассматриваются вопросы моделирования линейных и нелинейных систем методом конечных элементов. Показано применение метода обратных задач динамики к решению задач синтеза оптимальных систем виброзащиты и стабилизации. Приводятся методы и алгоритмы построения оптимального управления колебаниями сложных динамических систем. Даны рекомендации по нсиользованию численных методов оптимального нроектировапни в САПР. Материал пособия иллюстрируется примерами решения многочисленных задач с помощью приведенного алгоритмического и программного обеспечения. [c.127]

Выше мы показали возможность вывода основных уравнени й теории пластин исходя из вариационного принципа Лагранжа. Однако главное значение вариационных принципов в расчете пластин состоит в том, что с их помощью можно получить приближенные решения сложных задач, не прибегая к составлению и решению дифференциальных уравнений в частных производных. Некоторые примеры расчетов с использованием прямых методов вариационного исчисления рассмотрены в 8. Точное аналитическое решение общих уравнений изгиба пластины может быть выполнено лишь в частных случаях — для прямоугольных и круглых пластин постоянной толщины, а также для пластин, [c.67]

В случае редкоземельных элементов разработка процесса раз- деления осложнялась не только большим числом элементов, но также трудностью определения их содержания. Историю разра-работки процесса разделения редкоземельных элементов следует упомянуть здесь как пример решения сложной технологической задачи экстракционным методом [6]. [c.22]

Вычислительные аспекты. Решение задач современной астродинамики и космической техники немыслимо без расчетов, проводимых с помощью электронных вычислительных машин. К сожалению, теория и применение программирования для ЭВМ и диагностических методов зачастую игнорируются специалистами, формулируюш ими задачу для решения, хотя машинное время, затрачиваемое на решение сложной задачи, и точность решения обычно крайне чувствительны к самой постановке задачи. Опыт, накопленный в ходе решения траекторных задач на ЭВМ, указывает на то, что годографическая формулировка задачи значительно больше способствует эффективному решению при данной совокупности методов программирования, чем обычная обш епринятая постановка. Некоторые из основных причин такого положения можно, по крайней мере в общих чертах, понять на примере сравнения следующих альтернативных уравнений движения в двумерном пространстве, записанных соответственно в обычном и в годографическом виде [c.66]

Как следует из приведенных выше примеров, построенная здесь дискретная модель не уступает по качеству расчетов моделям на регулярных сетках. Из построения ясно также, что нри выборе надлежагцего способа управления сеткой она, в принципе, пригодна для решения сложных задач в областях с достаточно произвольной геометрией. Пожалуй едипствеппым серьезным недостатком является ее громоздкость в программной реализации, присугцая, к со- [c.142]

Чтобы пааучпть явные аналитические выражения для концентраций реагентов и продуктов как функций времени, необходимо решать дифференциальные уравнения, нанример (9.2.11) и (9.2.12). Вообще говоря, найти решение удается только в случае простых реакций. Для более сложных случаев получить численные решения можно, используя компьютер. Ниже приведен пример решения такой задачи для двух простых реакций при это ( удалось получить явные выражения для концентраций как функций от вре.менн. [c.234]

Пример 1.3.7. Изображены две фигуры прямоугольный параллелепипед и тетраэдр. Никаких оговорок насчет их взаимного расположения нет. Каждое из изображений в отдельности является полным. Внутренняя система связей определяет в каждом изображении любые инциденции. Композиция этих двух фигур на изображении является неполной системой. Если принять за базовую поверхность параллелепипеда, то относительно нее все четыре вершины тетраэдра не являются связанными. Для объединения двух изображений в единую проекционную систему необходимо задать четыре параметра (независимые точки,- наилучшим образом отвечающие конструктивной или эстетической задаче). Такая большая степень вариативности пространственно-графи-чек5Кой модели позволяет архитектору или дизайнеру достичь необходимой выразительности в целостном визуальном эффекте их взаимосвязи. При этом исчезают сложные геометрические построения, сопутствующие графическим действиям на полных изображениях. На рис. 1.3.11 приводится решение данной задачи. Выбираем последовательно произвольные инциденции, обозначенные буквами А, В, С, D. Остальные точки, определяющие линию пересечения плоскостей, должны быть построены точно, что сделать совсем нетрудно. [c.42]

Кажущаяся простота построения разностной схемы в pa MOTpeHFioM примере обманчива. В реальных задачах при построении разностных схем могут возникнуть существенные проблемы. Например, при исследовании разностных схем даже для простых линейных задач часто выясняется, что, казалось бы, разумная разностная схема дает реи1ение, не сходящееся при измельчении сетки к точному решению дифференциальной задачи. Поэтому построение сходящейся разностной схемы — центральный и наиболее сложный вопрос МКР. [c.46]

Нестационарные задачи о пластическом формоизменении. Задачи такого рода сложны, и примеры решения немногочисленны. Жесткий штамп, внедряющийся в пластическое полупространство, встречает все большее сопротивление по мере увеличения площади контакта и останавливается на некоторой глубине (рис. 15.4.5). В результате пластической деформации стержня с выточкой, изображенного на рис. 15.4.3, конфигурация выточ-ки меняется по мере растяжения. [c.489]

В соответствующих местах мы упоминаем результаты, опубликованные ранее в статьях о плоской деформации. Исключением является статья Эверстайна и Роджерса [14] о машинном решении задачи, в которой используются методы, полностью совпадающие с описываемыми здесь, но рассматриваются примеры гораздо сложнее обсуждаемых нами простейших. В статье Спенсера [39] о слоистых пластинах показан путь обобщения теории на случай, когда волокна не параллельны плоскости деформации. Многие обобщения и возможные пути развития теории подробно обсуждаются в книге Спенсера [40]. [c.300]

Приложения принципа Гаусса. Принцип Гаусса тесным образом связан с уравнениями движения в форме Гиббса — Аппеля, которые будут рассмотрены в гл. XII и XIII там же будут приведены решения более сложных задач. Здесь же мы ограничимся несколькими простыми примерами. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...